Формализация способ построения научной теории

Метод формализации

Формализация —метод теоретического исследования некото­рой предметной области посредством отображения ее содержания в знаковых формах искусственных специализированных языков, целе­вого оперирования ими по точно фиксированным правилам (синтак­сис) с последующим приписыванием результатам преобразования определенного смысла (семантика).

Первый этап формализации связан с разработкой научных язы­ков. В отличие от знаков естественного языка (алфавита, слов, выра­жений, предложений и т.д.), соединенных правилами грамматики, смысла и употребления, знаки научных языков создаются для реше­ния специальных задач науки и приспособлены к точному описанию и объяснению определенных объектных областей (объектный язык) в рамках математики, физики, химии, биологии, медицины, технико­-технологических и других наук. Научные языки здесь отличаются, во­-первых, специальной лексикой, т.е. набором основных терминов, по­нятий и категорий; во-вторых, специальными правилами построения и преобразования сложных языковых выражений (положений, акси­ом, формул, уравнений и др.); в-третьих, использованием специаль­ных знаков — символов, заменяющих слова и выражения естественно­го языка.

Дальнейшее развитие тенденции к точности и адекватности язы­ка науки проявляется в математике и логике и приводит к созданию специальных формализованных языков. Формализация в исследова­нии возможна за счет того, что форма знания может быть относи­тельно независимой от содержания. Формализованные языки внеш­не характеризуются тем, что вместо слов обычного языка вводятся специальные знаки (символы), образующие алфавит таких языков и отличающиеся компактностью и обозримостью. Однако символиза­ция — не самое главное. Более важным является четкая и явная фор­мулировка правил построения и осмысления знаковых выражений, правил преобразования одних выражений (предложений, формул, знаковых последовательностей) в другие. Перейдя от содержательно­го изложения какой-либо задачи к формальному, исследователь по­лучает возможность решать задачу, не обращаясь к содержанию, а оперируя только записью по правилам соответствующего языка или исчисления. Новая форма позволяет получить новое знание за счет то­го, что допускаются операции, невозможные при чисто содержательном анализе. Наиболее значимыми в науке стали алгебраическое, дифференциальное, интегральное, вариационное, операционное и другие исчисления.

Логический аппарат математических исчислений становится ме­тодологической основой формирования высокоразвитых естествен­ных наук и в первую очередь — физических. Это вполне понятно, если учесть, что математические и физические теории имеют общее осно­вание — дедукцию и формализацию. Поэтому объекты некоторой конкретной науки, их существенные свойства и зависимости могут и должны быть описаны на языке некоторой математической теории. Так, например, в механике зависимость между временем движения тела и пройденным за это время расстоянием описывается на матема­тическом языке в виде функции S = f(t), скорость движения описыва­ется как первая производная этой функции v = ds/dt, ускорение — как вторая ее производная а = d 2 s/dr 2 ; в оптике траектория светового луча в однородной среде описывается на математическом (геометриче­ском) языке термином «прямая линия», линза — термином «тело, ог­раниченное двумя сферическими поверхностями», и т.п.

Ныне симбиоз логико-математических исчислений и конкрет­ных научных теорий представляет собой не простое взаимовыгодное «сожительство», а закономерный естественный процесс развития со­временной науки, реализуемый инструментами идеализации, гипоте­тико-дедуктивным методом, методом формализации и др. средства­ми. Однако для обеспечения плодотворной совместимости необходи­мы специальный анализ и обработка материалов конкретных наук. «Соответствие между понятиями математической теории и объекта­ми, относящимися к предметной области той или иной конкретной науки — физики, химии, биологии, экономики и т.д., устанавливается путем специальной обработки материала данных наук; применяя упомянутые выше абстракции упрощения и идеализации, в изучае­мых объектах выделяются наиболее существенные свойства и отно­шения» (Штофф В.А. Проблемы методологии научного познания. ­М., 1978. — С.243).

Далее выделяется минимальное число существенных парамет­ров, обозначаемое знаками-символами, и устанавливаются правила построения и преобразования знаков в формулы и уравнения. Кроме частичной формализации знаковых систем математики и физики, символическая запись осуществляется и в химии: Н₂О, Са(ОН)₂. Пра­вила по отношению к выделенным структурам молекул формулируются как правила оперирования знаками и их соотношениями. Соот­ветственно правила химических реакций формулируются одновре­менно и по отношению к веществам, вступающим в реакцию, и по отношению к их знаковым заменителям. Поэтому словесные форму­лировки, раскрывающие суть реакций, могут быть заменены симво­лическими: СаО + Н₂О = Са(ОН)₂.

Рассмотренное выше именуют формализацией в широком смыс­ле, частичной или нелогической формализацией.

Логическая формализация (формализация в узком смысле) свя­зана с построением современных аксиоматических теорий, где реша­ется ряд важных логико-математических проблем чисто формально. Аксиоматически построенная, скажем, математическая теория фор­мализуется на языке символов (т.е. в виде формул, включающих не только специальные математические, но и логические знаки). На язы­ке символов записываются и предложения (аксиомы и теоремы) тео­рии, и логические средства, используемые при выведении теорем из аксиом (конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание и др.). Ло­гическим средствам ставятся в соответствие правила, которые при­нимаются чисто формально: отвлекаются от значений знаковых вы­ражений и следят лишь за тем, чтобы сами формулы и их последова­тельности были построены из знаков определенной формы и в опре­деленном порядке.

Выбор основных компонентов аксиоматической системы (тер­минов, аксиом, правил определений, правил вывода) в некоторой сте­пени произволен. Так, например, формулируя абстрактный взгляд на геометрические аксиомы через понятия «точка», «прямая» и «плос­кость» с последующей их заменой на символы А, В, С, Д Гильберт шутя говорил, что замена этих понятий и символов на слова «стол», «стул» и «пивная кружка» в геометрии ничего не изменит (Бурбаки Н. Очерки по истории математики. — М., 1963. — С.32). Однако на вы­бор компонентов системы накладываются определенные ограниче­ния: те же аксиомы должны удовлетворять металогическим требова­ниям непротиворечивости, полноты и независимости (Берков В.Ф. Философия и методология науки. — М., 2004. — С.153).

Вывод формулы представляет собой цепочку формул, каждая из которых является аксиомой или получается из аксиом и предшест­вующих теорем по правилам теории, применяемым чисто формально. В конце цепочки образуется выводимая формула. Процесс хорошо алгоритмизируется, программируется и компьютезируется. Полученный результат подвергается интерпретации, т.е. приданию значе­ния (смысла) отдельным символам, выражениям, формулам.

Если некоторая основная модель создаваемой естественнонауч­ной теории изоморфна (адекватна, одинакова по форме) либо гомо­морфна (подобна) конечной формуле логико-математического исчис­ления, то можно считать, что данный формализм наполнен смыслом естественной теории. В таком случае, к примеру, модель движения небесных тел можно описать системой дифференциальных уравнений.

Формальная знаковая система, абстрагируемая от всего богатст­ва содержательной теории, имеет общий характер и поэтому допуска­ет множественное применение по сравнению с последней, позволяет непосредственно выйти на сущность высших порядков. В этом смыс­ле она богаче отдельной ее содержательной интерпретации. Но фор­мализация допустима в узких рамках элементарной теории, где про­ста логическая структура и минимальна лексика. Если же теория сложна, то она принципиально не может быть полностью формализо­вана.

Источник

57. Теоретический объект как компонент научной теории. Методы построения теоретического объекта (абстрагирование, идеализация, формализация).

Структура теоретического уровня знания.

Частные теоретические модели и законы – теория, относящаяся к достаточно ограниченной области явлений. Закон характеризует отношения идеальных объектов теоретической модели, а опосредованно он применяется к описанию эмпирической реальности.

Развитая теория – обобщающая теоретическая модель, которая охватывает все частные случаи.

А) Предмет. Теоретический закон – это всегда знание достоверное. Б) Средства. Теоретические объекты – наделены не только теми признаками, которые мы можем обнаружить в реальном взаимодействии реальных объектов, но и признаками, которых нет ни у одного реального объекта (материальная точка – тело, лишенное размера и сосредоточившее в себе всю массу). В) Метод. Методы теоретического исследования – идеализация (метод построения идеализированного объекта); мысленный эксперимент с идеализированными объектами; методы построения теории (восхождение от абстрактного к конкретному, гипотетико-духовный метод); методы логического и исторического исследований.

На уровне теоретического познания происходит выделение существенных связей в общем виде. Сущность объекта представляет собой взаимодействие ряда законов, которым подчиняется данный объект. Задача теории как раз заключается в том, чтобы воссоздать все эти отношения между законами и т.о. раскрыть сущность объекта.

Следует различать эмпирическую зависимость и теоретический закон. Эмпирическая зависимость является результатом индуктивного обобщения опыта и представляет собой вероятностно-истинное знание. Теоретический закон это всегда знание достоверное. Получение такого знания требует особых исследовательских процедур.

В теоретическом исследовании отсутствует непосредственное практическое взаимодействие с

объектами. На этом уровне объект может изучаться только опосредованно, в мысленном эксперименте, но не в реальном.

В качестве основного средства теоретического исследования выступают теоретически идеальные объекты. Их так же называют идеализированными объектами. Это особые абстракции в которых заключён смысл теоретических терминов. Ни одна теория не строится без применения таких объектов. Их примерами могут служить материальная точка, твёрдое тело. В теоретическом исследовании применяются особые методы: идеализация (процесс идеализации, мыслительное конструирование понятий об объектах, процессах и явлениях, не существующих в действительности, но таких, для которых имеются прообразы в реальном мире (напр., «точка», «абсолютно твердое тело», «идеальный газ»). Идеализация позволяет формулировать законы, строить абстрактные схемы реальных процессов; используется в моделировании. 2) Представление кого-либо или чего-либо лучшим, чем есть в действительности; наделение качествами, соответствующими идеалу); абстрагирование (выделение отдельн. св-ва предмета и рассмотр-е этого св-ва как самостоят-й предмет) Абстрагирование — это процесс мысленного отвлечения от некоторых признаков, сторон конкретного с целью лучшего познания его. Человек мысленно выделяет какой-нибудь признак предмета и рассматривает его изолированно от всех других признаков, временно отвлекаясь от них. Изолированное изучение отдельных признаков объекта при одновременном отвлечении от всех остальных помогает человеку глубже понять сущность вещей и явлений. Благодаря абстракции человек смог оторваться от единичного, конкретного и подняться на самую высокую ступень познания — научного теоретического мышления; формализация (представление и изучение какой-либо содержательной области знания (научные теории, рассуждения, процедура поиска и т. п.) в виде формальной системы или исчисления; связана с усилением роли формальной логики и математических методов в научных исследованиях)

Источник

Формализация как метод теоретического исследования

Формализация — это представление самых разнообразных объектов путем отображения и изображения их содержания и структуры в знаковой форме, при помощи самых разнообразных «искусственных» языков, к числу которых относится язык математики, математической логики, химии и других наук. Использование специальной символики в этих науках является одним из необходимых методов отражения действительности человеком.

Понятие «формализация» находится в тесной связи с понятием «абстрагирование которое представляет собой процесс мысленного отвлечения от свойств исследуемых предметов их существенных признаков.

Формализация как метод исследования имеет, по мнению ученых, ряд достоинств:

1) обеспечивает полноту обозрения определенной области проблем, обобщенность подхода к их решению;

2) базируется на использовании специальной символики, которая обеспечивает краткость и четкость фиксации знания;

3) связана с приписыванием отдельным символам или их системам определенных значений, что позволяет избежать многозначности терминов, свойственной обычным языкам;

4) позволяет формировать знаковые модели объектов, а изучение

реальных вещей и процессов заменять изучением этих моделей.

Этим достигается упрощение объекта непосредственного исследования, что облегчает решение познавательных задач.

По предположению А.Я. Данилюка, первым среди отечественных педагогов, последовательно применившим процедуру формализации, был A. M. Coxop, который избирает объектом формализации учебный материал, т.е. все содержание, тем или иным образом включенное в процесс обучения. Формальными единицами выступают при этом понятия, которые определяются автором в качестве элементов логической структуры учебного материала. «Понятие» в таком представлении — чистейшая абстракция, знак, полученный путем абстрагирования от множества других составляющих учебного материала (знаний, научных понятий, текстов и т.д.). Затем автор устанавливает предельно общие правила оперирования формальными единицами, т.е. как бы отвечая на вопрос, какие связи и отношения между этими понятиями. Эти связи и отношения он определяет категориями «умозаключения», «обоснования», «решения». И более высокую ступень организации элементов логической структуры учебного материала автор представляет в виде последовательности познавательных задач.

Таким образом, процесс обучения в его содержательной части замещается однородным множеством понятий, а затем устанавливаются формы связи и отношений между ними.

Анализ и синтез

Метод исследования, или познания экономической действительности включает в себя целый набор способов и приемов, с помощью которых достигается раскрытие ее сущности и содержания. При анализе происходит мысленное разложение явления на составные части и выделение отдельных его сторон с целью выявить то специфическое, что отличает их друг от друга. Это важно для решения последующей задачи теоретического объяснения тех особенностей, от которых отвлекаются первоначально. При помощи анализа раскрывается существенное в явлении. Если говорить о процессе познания, то анализ используется при движении от созерцания действительности к абстрактному мышлению, т.е. от конкретного к абстрактному, и завершается выработкой экономических научных абстракций.

При синтезе происходит мысленное объединение расчлененных анализом частей, сторон с целью выявить то общее, что связывает эти части, стороны в единое целое. Синтез происходит при движении от абстрактного к конкретному. В процессе синтеза изучаемое явление исследуется во взаимосвязи составляющих его сторон, в целостности и единстве, в движении противоречий, благодаря чему открываются пути и формы их разрешения.

Для демонстрации использования анализа и синтеза обратимся к миру окружающих нас товаров. Например, хлеб, вино, костюм, туфли и прочие товары нас интересуют как объекты для выяснения того, что лежит в основе их обмена. Путем анализа, т.е. посредством расчленения каждого конкретного блага на составные части, можно выяснить следующее. Первая сторона — все блага приобретаются потому, что они способны удовлетворить ту или иную конкретную потребность человека. В результате получаем экономическую категорию — потребительную стоимость, которая представляет свойство товара удовлетворить определенную потребность. Таким образом, можно сделать первое заключение, что все товары обладают полезностью, или потребительной стоимостью.

Теперь сконцентрируем внимание на меновых пропорциях в процессе обмена. Предположим, что шесть буханок хлеба обмениваются на одну бутылку вина, один костюм — на две пары туфель. Следовательно, можно сказать, что все товары обладают меновой стоимостью, или способностью обмениваться в определенных пропорциях между собой. Итак, на уровне анализа выявлены две экономические категории: потребительная стоимость и меновая стоимость.

При этом необходимо воспринять данные товары не как расчлененные на отдельные свойства, а как единое целое. Эту функцию и выполняет синтез, устанавливая взаимосвязь между полезностью и меновой стоимостью. Эта взаимосвязь выражается в других категориях, а именно, в ценности и стоимости, которые отражают и полезность блага, и его меновую стоимость. Категория «ценность» свидетельствует о необходимости и полезности блага для общества, а «стоимость» — об его оценке обществом относительно других благ или денег. Иными словами, происходит определение, «чего оно стоит» на самом деле в едином товарном мире.

Индукция и дедукция

Индукция представляет собой исследование, при котором познание действительности совершается в процессе выработки единичных утверждений, обеспечивающих возможность сделать обобщающие выводы и сформулировать общие положения. Индукция характеризуется познанием действительности путем движения от конкретного к абстрактному. А как известно, на уровне абстрактного мышления вырабатываются экономические категории. Для наглядности рассмотрим индуктивный метод на примере. Предположим, человек начинает анализировать окружающий его мир благ. Он видит, что хлеб обменивается на другой продукт или деньги, следовательно, это позволяет ему сделать единичное заключение: хлеб обладает меновой стоимостью, т.е. способностью обмениваться на другие блага в определенных пропорциях. Затем он рассматривает другое благо — вино, применительно к которому можно сделать такое же единичное заключение, как и в отношении хлеба: вино способно обмениваться на другие блага, и, следовательно, оно тоже обладает меновой стоимостью. Расширив круг благ с целью выявления у них данного свойства (меновой стоимости), человек приходит к обобщающему выводу: все блага, вступающие в обмен на другие, обладают меновой стоимостью. Отсюда дается определение меновой стоимости как способности одного блага обмениваться в определенных пропорциях на другие блага. Таким образом, от единичных, частных случаев мы пришли к обобщающему заключению.

Дедукция представляет собой способ исследования, при котором знания о процессах и явлениях формируются в ходе перехода от общих положений к частным и единичным суждениям. Дедукция характеризуется восхождением от абстрактного к конкретному. Для лучшего восприятия обратимся к только что рассмотренному выше примеру. Но логика рассуждений направлена в обратном направлении: не от конкретных единичных случаев к общему положению, а от абстрактного, общего, уже сформулированного умозаключения к единичным конкретным случаям. Таковым обобщающим положением является «меновая стоимость». Для демонстрации дедуктивного метода достаточно взять общее положение и применить его к тем же или совершенно новым благам.Взяв поочередно вышеупомянутые блага, мы видим, что все они обладают свойством обмениваться на другие блага, откуда можно сделать заключение, что они обладают меновой стоимостью. Теперь предположим, что мы только что сделали «научное открытие»: любой товар обладает меновой стоимостью.Данная идея не может быть обменена на другие блага, и, следовательно, она не обладает меновой стоимостью, хотя, несомненно, имеет важное значение для экономических исследований, для которых она стала уже аксиомой.

Дата добавления: 2018-08-06 ; просмотров: 3426 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник