Тема 8. Показатели вариации
Читайте также:
|
до 17% – совок совершенно однор,| ФИО | З/п,тыс.руб. | ФИО | З/п,тыс.руб |
| Абрамов | Дронова | ||
| Аваньев | Дьякова | ||
| Бирюков | Евдокимов | ||
| Боброва | Кадырзанова | ||
| Бровкин | Мартынюк | ||
| Викулов | Мошкина | ||
| Ворошиолов | Нефедов | ||
| Гиршин | Прохина | ||
| Гудкой | Внукова |
1)R=Xmax – Xmin = 35-10=25
2)Xср = ∑xi/n = 360/18=20
Среднее лин.отклон. Lср = ∑(Xi – Xср) / n = 0+7+6+5+3+..+15+1+6+0+6+10 / 18
3)σ 2 = ∑(Xi – Xcp) 2 / n = 49+36+25+9+64+49+4+49+100+9+225+1+36+36+100 / 18
4)σ= √σ 2 = 6,46
5)Vσ= σ/Xcp * 100% = 6,46/20 *100% = 32,3%
8.17. Для опред нормы затрат времени на выполнение 1банковской опер было
проведено обслед, результ кот представл ниже.
| Время,затрач на 1 банк.операцию,мин. | Число оперций |
| До 22 | |
| 22-24 | |
| 24-26 | |
| 26-28 | |
| 28-30 | |
| 30-32 | |
| 32 и выше |
Вычислите абсолютные и относительные(%) показатели вариации.
1)Xcp = ∑Xi*fi / ∑fi = 21*6+23*13+25*22. +33*6 / 6+13+22+36+10+7+6
R=Xmax – Xmin =34-20=14 Dвзв ср = ∑│Xi — Xcp│*fi / ∑fi = (21-26,52)*6….
Итд.=5,52*6+3,52*13+1,52*22+…+1,48*6 / 100 = 224,64/100 = 2,2464
σ 2 = ∑(Xi – Xcp) 2 *fi / ∑fi = 182,8224+161,0752+50,8288 +8,2944+61,504+
140,4928+251,9424 / 100 = 856,96 / 100 = 8,5696
VR= R/Xcp *100% = 14/26,52 *100% = 52,79%
Vdcp=dcp/Xcp *100% = 2,2464/26,52 *100% = 8,5%
Vσ= σ/Xcp *100% = 11% => 2 = (Xcp*Vσ / 100%) 2 = (150*0,15) 2 = 506,25
8.23. Ср.квадрат индивидуальных значений признака – 625, а его
дисперсия – 400. Определите величину средней. Х 2 ср = Х 2 ср– Хср 2
Хср = √( Х 2 ср- Х 2 ср) 
= 
=15
8.24. Определите ср.величину, если известно,что коэффициент вариации
составляет 30%, а дисперсия признака – 800.
Хср = σ/Vσ * 100% = √σ 2 / Vσ *100% = 28,28/30 *100% = 94,28
8.25. Ср.квадратичное отклонение = 25, а ср.величина в совокупности – 15.
Определите ср.квадрат индивидуальных значений этого признака.
σ 2 = Х 2 ср – Хср 2
Х 2 ср = 25²+15²=625+225 = 850
8.28. В результате обследования работы банков получено следующее
распределение по доходности активов.
| Группа банков | Доходность,% | Число банков |
| С низким ур-нем информац.технологий | 10-15 | |
| 15-20 | ||
| 20-25 | ||
| С высоким ур-м инф.техн. | 25-30 | |
| 30-35 | ||
| 35-40 | 5 Σ=100 |
Б) среднюю из внутригрупповых;
Г) общую, используя правило сложения дисперсий.
Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
1) Хобщ ср= (12,5*10+17,5*15 +22,5*20+27,5*40+32,5*10+32,5*10+37,5*5)
σ 2 = Х 2 ср – Хср 2 = 641,25 – 24,5 2 =41,0
Vσ= σ/Xcp *100% = 6,403/24,5 *100%=26,1%
2) Xcp = 27,5*40+32,5*10+37.5*5 / 40+10+5 = 1612,5/55 = 29,32
σ 2 = Х 2 ср – Хср 2
σ 2 = 869,87 – (29,32) 2 = 869,87-859,66 = 10,21
σ=√σ 2 = √10,21 = 3,195%
Vσ= σ/Xcp *100%= 3,195/29,32 *100% = 10,9%
3) межгрупповая дисперсия
σх 2 = ∑(Хy ср общ – Х0 ср) 2 ny / ∑ny = (18,64-24,5) 2 *45 + (29,32 – 24,5) 2 *55 =
2838,396 / 100 = 28,384%
4) σcp 2 = ∑σ 2 j*nj / ∑ny = (15,436) 2 *45 + (10,21) 2 *55 / 100 = 164,556
σ0 2 = σcp 2 + δ 2 = 164б556 + 28б384 = 192б94:
5) Оценка уровня и степени влияния группового признака на вариацию
σ0 2 = ∑(Xj – X0cp) 2 / n0 = (12,5 – 24,5) 2 + (17,5 – 24,5) 2 + (22,5-24,5) 2 +
(27,5 – 24,5) 2 + (32,5 – 24,5) 2 + (37,5 – 24,5) 2 / 100 = 41%
9.36.Финансовые органы по способу механического бесповторного отбора
предполагают обследовать на предмет правильности уплаты подоходного
налога 100 малых предприятий. Предельная ошибка выборки не должна
превышать 0,5% при среднем квадратичном отклонении в 2%.
Решение: бесповторный мех.отбор
9.20.
По результатам 5%-ного выборочного обследования жилищных уел вий 200 семей
города обеспеченность населения жилой площадью х: рактеризуется следующими
данными (способ отбора — случайн-бесповторный ). .
| Размер жилой площади на одного члена семьи, кв.м | Число семей |
| До 5,0 | |
| 5-7 | |
| 7-9 | |
| 9-11 | |
| 11-13 | |
| 13-15 | |
| 15-17 | |
| 17-19 | |
| Более 19 |
Определите:
а) средний размер жилой площади на одного члена семьи;
б) ср квадрат отклон ср размера жилой площади;
В) среднюю ошибку выборки при установлении ср размер жилой площади;
г)предельную ошибку выборки при значении вероятности 0,954;
д)с той же вероятностью — пределы, в которых находится доля се мей,
имеющих размер жилой площади не более 9 м2на человека .
Решение: а)Xср.=4*5+20*6+8*44+10*50+12*16+14*27+16*13+
б)σ²=∑(Xi-Xср.)/∑fi=15,69
в)средняя ошибка выборки
n/N=0,05(т.к. 5% воборка)
г)вероятность — 0,945 → t=2 →∆=tµ=2*0,283=0,546
д) 1: 160+120+180+125+140=725
9.21. Методом случайной бесповторной выборки обследовали производи тельность
труда 120 рабочих, что составляет 5% численности персонв ла предприятия.
Получены следующие данные:
| Дневн выработка 1 рабочего,Тыс .руб. | 4-6 | 6-8 | 8-10 | 10-12 | 12-14 | 14-16 |
| Кол-во рабочих |
Определите:
а) среднюю дневную выработку одного рабочего;
б) среднюю ошибку выборки при определении производительности труда;
в) предельную ошибку выборки при вероятности 0,954.
№9.21
Решение:
9.43.Численность одной из двух случайных повторных выборок втрое, а
дисперсия в 1,4 раза меньше, чем другой. Определите, в каком состоянии н
аходятся средние ошибки выборки. Решение:
В √3*1,4 раза ср.ошибка 2 больше 1.
Дата добавления: 2014-12-23 ; просмотров: 23 ; Нарушение авторских прав
Источник
Контрольная работа по дисциплине «Статистика»
Финансовые органы предполагают отобрать по способу механического бесповторного отбора и обследовать на предмет правильности уплаты подоходного налога 100 кооперативов. При этом предельная ошибка выборки не должна превышать 0,5 % при сред-
3 
Российский статистический ежегодник. 2000 г. Госкомстат России 2001, с.223.
нем квадратическом отклонении 2 %. Достаточна ли планируемая численность выборки, если на данной территории действует 1050 кооперативов, а вероятность расхождений между выборочной и генеральной долями кооперативов, нарушающих налоговое законодательство, установлена в 0,97?
Имеются данные (табл. 2) о реализации товаров на одном из колхозных рынков. С помощью индивидуальных и общих индексов определите изменение объема продаж в относительном выражении. Используя взаимосвязь индексов, определите общее изменение стоимости объема товарооборота в %, а также сумму экономии (или дополнительных затрат) населения в результате изменения цен по каждому товару и по двум товарам вместе.
Таблица 2 Показатели реализации товаров
товарооборот, тыс. руб.
Вариант 4. Задание 1
Имеются данные о продаже яиц (млрд. шт) по Российской Федерации и данные о
численности населения (млн. чел.) за ряд лет (табл.1) 4 .
Показатели продажи яиц и численности населения России
Продажа яиц в среднем за год
Численность населения в среднем
Требуется: 1) построить динамический ряд. характеризующий продажу яиц на душу населения (шт);
вычислить абсолютный прирост, темпы роста и прироста реализации яиц на ду
шу населения (шт) цепным и базисным методами;
результаты расчетов представьте в виде таблицы. Изобразите динамику продаж
яиц на душу населения графически и сделайте краткие выводы.
Имеются данные о результатах деятельности предприятий одной отрасли (млн.
2.0, 2.2. 2.7, 3.4, 3.6, 3.9, 4.7, 5.8. 6.2. 6.4, 7.2. 7.9, 8.1, 8,2, 8.6, 9.0, 9.7, 10.5, 10.8.
11.0, 12.6. 13.0. 13.0. 14.0, 15.0. 16.0. 17.0
Произведите группировку по данным и составьте интервальный вариационный ряд. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации. Дайте характеристику ряда распределения с помощью показателей эксцесса и асимметрии, критерия согласия Романовского. Сделайте краткие выводы.
Отобрано 18 проб молока, поступившего от фермеров на молокозавод. Средняя жирность молока 3,8 % при среднем квадратическом отклонении 0.3%. Какая вероятность
4 
Российский статистический ежегодник. 2000 г. Госкомстат России 2001, с.81, 402.
того, что средняя жирность поступившего молока не выйдет за пределы 3.2 — 3.9 %?
Имеется следующее опытные данные (табл. 2) о распределении 50 партий швейцарского сыра по величине естественной убыли.
На основе данных табл. 2 вычислите: 1) Средний процент естественной убыли швейцарского сыра в данной выборочной совокупности и среднее квадратическое отклонение. 2) С вероятностью 0,954 определите среднюю и предельную фщйбки выборки, относительную пределькую ошибку выборки, интервал, в котором заключена генеральная совокупность. 3) Какова должна быть численность выборочной совокупности, чтобы среднюю ошибку выборки уменьшить в 3 раза при том же среднем квадратическом отклонении?
Имеются данные (табл. 5) по предприятиям о количестве произведенной продукции в затратах труда за 2 года. Определите изменения в уровне производительности труда по каждому виду продукции и в среднем по всем видам продукции (трудовой индекс производительности труда). Найдите абсолютную сумму экономии (человеко-часов) за счет изменений в уровне производительности труда. Сделайте краткие выводы.
Таблица 5 Производство продукции на предприятиях города
Количество продукции, млн. ед.
Затрачено на 1 ед. (чел.-ч)
в базисном году
в отчетном году
в базисном году
в отчетном году
Вариант 5. Задание 1
Имеются следующие данные (табл.1), о динамике добычи нефти (млн. т.) в Российской Федерации 5 . Определите:
среднегодовой абсолютный прирост (снижение) добычи нефти за 1994 -2000 гг.;
рассчитайте показатели анализа рядов динамики; абсолютный прирост, темпы
роста, темпы прироста. Сделайте краткие выводы.
Таблица 1 Динамика добычи нефти (млн.т.) в России
Имеются данные о стоимости основных фондов предприятий одной отрасли (млрд. руб.):
3.0. 3.0. 4.0, 4.0, 5.0, 6.0, 6.0, 6.0, 7.0, 7.0, 7.0, 8.0, 8.0, 8.0, 8.0, 8.0, 9.0, 9.0, 10.0. 10.0, 10.0, 11.0, 11.0. 11.0. 12.0. 12.0, 12.0, 13.0, 14.0, 15.0, 16.0, 17.0, 18.0
Произведите группировку и составьте интервальный вариационный ряд. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации. Дайте характеристику ряда рас-
s 
Российский статистический ежегодник. 2000 г. Госкомстат России 2001, с.355.
пределения с помощью показателей эксцесса и асимметрии, критерия согласия «Хи-квадрат». Сделайте краткие выводы.
Площадь, занятая посевами зерновых культур в совхозах и колхозах района, составляет 10000 га, среднее квадратическое отклонение урожайности — 2 ц/га. Выборка была случайной, бесповторной. Определите необходимый объем выборки при исчислении средней урожайности с вероятностью 0.80, чтобы ошибка для средней не превышала 0,5 ц/га.
Для определения емкости рынка автомобилей произведено выборочное анкетное обследование 500 семей служащих. Обследование показало, что 60 %, из них имеют автомобили. Определите: 1) с какой вероятностью можно утверждать, что выборочная доля будет отличаться от генеральной не более чем на 3 %; 2) сколько нужно опросить семей. чтобы указанную в п.1 предельную ошибку гарантировать с достоверностью на 97 %.
Имеются следующие данные о производстве продукции (табл. 2). Используя индексный метод, произведите анализ изменения затрат на произведенную продукцию. Для этого рассчитайте индексы затрат, себестоимости и физического объема продукции. Сделайте краткие выводы.
Таблица 2 Показатели производства продукции
Источник
