Факторный анализ прибыли способ цепных подстановок

Метод цепных подстановок онлайн

Быстрая навигация по странице:

Общая характеристика метода цепных подстановок

Факторный анализ различных зависимостей достаточно широко применяется в практических расчетах. Наибольшей популярностью при проведении таких исследований пользуется метод цепных подстановок, что связано с его относительной простой и возможностью применения для анализа разных типов факторных моделей: мультипликативных, аддитивных, кратных, смешанных. Сущность рассматриваемого метода заключается в том, что в процессе подстановок производится последовательная замена значений факторов. При этом исходная таблица строится так, чтобы взаимосвязанные факторы всегда размещались по степени уменьшения их количественного влияния, т.е. сначала располагаются количественные показатели, а далее качественные (экстенсивные) факторы. В том случае, когда количественных (качественных) показателей несколько, то вначале размещаются наиболее общие из них. При практических вычислениях определяются некие условные значения результирующего показателя по следующему алгоритму: так, в первой подстановке выполняется замена значения базисного периода первого фактор на его величину в отчетном периоде. Вычитая из полученного условного значения показателя после первой замены его базисную величину, получаем размер влияния первого фактора, т.к. именно с этим фактором связано различие вычисленных величин показателей первой подстановки. Таким образом, приняв условие, что влияние других факторов, кроме первого, исключено (элиминировано), рассчитываем размер его влияния на показатель.

Размещено на www.rnz.ru

В следующей подстановке происходит замена следующего (второго) фактора, а именно его базисная величина заменяется на фактическую. Все прочие показатели берутся из предшествующей (первой) подстановки без замены. То есть, что первый фактор берется его фактической величиной, второй — так же фактической, остальные (если есть) — базисными. В результате полученное значение скорректированного показателя после второй замены будет отличаться от предыдущего только вторым фактором. Для исчисления величины его влияния на показатель требуется от суммы показателя второй подстановки отнять значение показателя первой подстановки. Дальнейшие расчеты производятся по такому же алгоритму. Количество подстановок всегда будет на единицу меньше количества факторов, т.к. в последней подстановке используются все фактические (отчетные) величины показателей. Для расчета величины влияния последнего фактора в моделях с любым их числом требуется от фактического (отчетного) значения итогового показателя отнять величину, полученную при расчете последней подстановки.

Сумма величин влияния всех факторов должна совпадать с величиной общего изменения итогового показателя. Если этого равенства не получается, то необходимо найти ошибку в вычислениях. Существенным условием правильности применения рассматриваемого метода цепных подстановок является соблюдение правила: каждая рядом стоящая замена должна отличаться только одним фактором, величина влияния которого и рассчитывается.

Формула метода цепных подстановок

Формула метода цепных постановок будет зависеть от количества факторов, из которых построена модель анализируемого показателя. Например, для двух факторов и мультипликативной модели применение рассматриваемого метода будет опираться на следующую систему формул:

Формула метода цепных подстановок

Пример анализа методом цепных подстановок

В качестве примера рассмотрим факторный анализ продаж. В общем случае объем продаж предприятия зависит от цены, по которой осуществлялась продажа товаров и от количества проданных товаров. Тогда факторную модель для анализа продаж можно записать следующим образом (мультипликативная модель): W = Q * P, где W — выручка (объем продаж), P — цена единицы товара, Q — количество проданных единиц товара. Таблица исходных данных будет следующая:

Показатель	По плану	Фактически
Продано продукции, шт.	2000	2500
Цена продажи единицы продукции, руб.	5.5	6.2
Объем продаж, руб.	11000	15500

Выполним необходимые расчеты:

W₀ = 2000 * 5.5 = 11000 руб.

W_усл1 = 2500 * 5.5 = 13750 руб.

W₁ = 2500 * 6.2 = 15500 руб.

ΔW_Q = 13750 — 11000 = 2750 руб.

ΔW_P = 15500 — 13750 = 1750 руб.

Проверка: 2750 + 1750 = 4500 = 4500 руб., результаты расчетов совпадают.

Вывод: анализ полученных результатов показывает, что в целом объем продаж увеличился на 4500 руб. Данное изменение произошло под влиянием следующих причин: за счет роста количества проданной продукции на 500 шт. объем продаж увеличился на 2750 руб. За счет роста цены продажи единицы продукции на 0.7 руб. объем продаж увеличился на 1750 руб.

Онлайн-калькулятор метода цепных подстановок

Для проведения факторного анализа методом цепных подстановок приводим простую форму онлайн-калькулятора, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить расчет данных показателей и заполнить таблицу. Для получения правильных результатов работы онлайн-калькулятора в процессе ввода данных необходимо внимательно соблюдать размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! В представленной форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает факторный анализ способом цепных подстановок онлайн. Для проведения анализа по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн-калькулятора и нажмите кнопку «Выполнить расчет».

Источник

Метод цепных подстановок

Наиболее распространенным методом факторного анализа является метод цепных подстановок. Сущность этого метода заключается в последовательной подстановке в исходную формулу определения результативного показателя отчетных значений исследуемых факторов.

Оценка влияния отдельных факторов на результативный показатель предполагает осуществление ряда расчетов.

1,В исходную базовую формулу для определения результативного показателя подставляется отчетное значение первого исследуемого фактора и вычисляется первое промежуточное значение результативного показателя.

2.Полученный результат сравнивается с базовым значением результативного показателя. Это позволяет оценить величину влияния первого фактора.

3.Далее в полученную при расчете формулу подставляется отчетное значение следующего исследуемого фактора и рассчитывается следующее промежуточное значение результативного показателя.

4. Полученный результат сравнивается с предыдущим и устанавливается влияние второго фактора на результативный показатель.

5.Процедура повторяется до тех пор, пока в исходную базовую формулу не будет подставлено фактическое значение последнего из факторов, введенных в модель.

Существует правило подстановки факторов: сначала оценивается влияние количественных факторов, характеризующих влияние экстенсивности,а затем — качественных, характеризующих влияние интенсивности. Именно на качественные факторы ложится весь неразложимый остаток.

Пример:

Представим объем продукции как произведение производительности труда (качественный интенсивный фактор) и численности производственных работников (экстенсивный количественный фактор).

Базовое значение объема продукции равно:

Где: No — базисное значение объема продукции; Пто — базисное значение производительности труда; Чо — базисное значение численности работников.

Таким образом, на величину объема продукции оказывают влияние два фактора: интенсивный – изменение производительности труда производственных рабочих и экстенсивный – изменение численности производственных рабочих.

Оценим влияние каждого из этих факторов.

1.Подставим в формулу фактическое значение количественного фактора — численности работников:

Где: Ч1 – фактическое значение численности производственных рабочих.

Влияние изменения численности работников, или экстенсивного фактора, на абсолютное изменение объема продукции определяется по выражению:

В процентах к общему изменению объема продукции:

DN отн. экст = (DNэст / DNобщ) * 100%

Этот показатель характеризует долю экстенсивных факторов в общем изменении анализируемого показателя.

2. Осуществляем подстановку качественного фактора – производительности труда:

Доля интенсивного фактора в общем изменении объема продаж составит:

DN отн. инт = ( DNинт / DNобщ) *100%

Задача 1.

На основе данных о деятельности организации ( таблица № 1) дать оценку влияния экстенсивных и интенсивных факторов на изменение объема реализованной продукции.Таблица:

Показатели	Условные обозначения	Базовый период	Отчетный период	Темп роста,%
Объем продукции,т.р.	N	90 000	95 000	105,5
Производственный персонал,чел.	Ч	200	202	101
Производительность труда, т.р./чел.	Пт=N/Ч	450	470,3	104,5

1) Оценка влияния экстенсивного фактора – изменения численности производственных рабочих:

Nч = 202 * 450 = 90900 т.р.

DN общ = 95000 – 90000 = 5000 т.р.

DNэст = 90900 — 90000 = 900 т.р.

Таким образом, за счет роста численности рабочих объем реализованной продукции увеличился на 900 тыс. рублей.

DNотн.экст = 900/ (95000 — 90000) = 900/5000 * 100= 18%

Доля экстенсивного фактора в общем изменении объема продукции составила 18 %.

2) Оценка влияния интенсивного фактора:

Nпт = 202 * 470,3 = 95000,6 т.р.

DN инт = 95000,6 — 90900= 4100,6 т.р.

За счет роста производительности труда рабочих объем продукции увеличился на 4100,6 тыс. рублей.

DNотн.инт = 4100,6/5000 * 100= 82%

Доля влияния интенсивного фактора на изменение объема продаж составила 82 %.

При выполнении расчетов методом цепных подстановок можно использовать не только абсолютные значения факторов, а их приращения. При этом сразу получают величину изменения результативного показателя.

При использовании данного метода руководствуются следующими правилами:

1. При определении влияния количественного фактора приращение этого фактора умножается на величину базового качественного фактора.
2. При определении влияния качественного фактора его приращение умножается на отчетное значение количественного фактора.

DNч= (Ч1 -Чо) * Пто = DЧ * Пто

DNпт = (Пт1 — Пто) *Ч1 = DПт * Ч1

1. Изменение объема продукции под влиянием изменения численности (экстенсивного фактора) равно:

DNч = (202 — 200) * 450 = 900 т.р.

2. Изменение объема продукции под влиянием изменения производительности труда (фактора интенсивности) равно:

DNпт = (470,3 — 450) * 202 = 4100,6т.р.

Суммарное влияние факторов равно:

DN,o = 900 + 4100,6 = 5000,6 т.р.

Оценку влияния интенсивных и экстенсивных факторов можно осуществлять на основе относительных изменений исходных и расчетных параметров.

Доля влияния экстенсивного фактора определяется как произведение темпов изменения количественного фактора на темпы изменения результативного показателя. Умножением полученного показателя на общее изменение результативного показателя определяют его изменение под влиянием экстенсивного фактора. Доля влияния интенсивного фактора — равна разности между общим изменение показателя и полученной величиной.

1.оценим влияние количественного фактора:

DNотн.экст = (1 / 5,5) * 100 =18,2%

DNэкст = 0,18 * (95000 — 90000) = 900т.р.

2. Влияние интенсивного фактора буде определяться:

DN отн.инт = 100% — 18,2% = 81,8%

DNинт = 5000 — 900 = 4100 т.р.

Этот метод удобно использовать в тех случаях, когда количественный фактор является сам по себе сложным показателем, полученным в результате взаимодействия ряда других частных характеристик. Например, фонд оплаты труда изменяется под воздействием изменения численности работников и их средней заработной платы.

Источник

Метод цепных подстановок

Способ цепных подстановок может быть использован во всех типах детерминированных факторных моделей (аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные) для расчёта величины влияния фактора на результат.

Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью рассчитывают ряд условных величин, которые учитывают изменение одного, двух и т.д. факторов, допуская, что остальные факторы не меняются. Сравнение величины результата до и после изменения уровня того или иного фактора позволяют элиминироваться от влияний всех факторов, кроме одного.

Алгоритм метода цепных подстановок для многофакторной мультипликативной модели

1. Рассчитываем плановый показатель: Y0 = a0 * b0 * с0* d0;

2. Далее рассчитывается система условных показателей:
Y_усл.1 = a1 * b0 * с0* d0;
Y_усл.2 = a1 * b1 * с0* d0;
Y_усл.3 = a1 * b1 * с1* d0;

3. Рассчитываем фактический показатель: Y1 = a1 * b1 * с1* d1;

4. Путем последовательного вычитания полученных показателей находим изменение результативного показателя за счет факторов:
ΔYа = Y_усл.1 – Y0;
ΔYb = Y_усл.2 – Y_усл.1;
ΔYс = Y_усл.3 – Y_усл.2;
ΔYd = Y1– Y_усл.3;
5. Рассчитываем общее отклонение фактического показателя от планового, которое равно сумме факторных отклонений:
ΔY = Y1 — Y0 = ΔYа + ΔYb + ΔYс + ΔYd

Рекомендации при использовании этого метода:
А) в первую очередь учитываются изменения количественных показателей, затем качественные;
Б) сначала учитываются факторы первого уровня подчинения, затем второго и т.д.

Пример . Исходные данные для расчета влияния факторов базисные: (y0 = 1,58; a0 = 12940; b0 = 8210 ) и фактические: (y1 = 1,53; a1 = 13950; b1 = 9124; ). Рассчитайте влияние на отклонение результативного показателя (y) каждого из определяющих его факторов (a, b).

Источник

Факторный анализ прибыли от продаж

СОДЕРЖАНИЕ:

Ниже представлен пример расчета факторного анализа прибыли от продаж конкретного предприятия.

Данные для факторного анализа прибыли от продаж

Таблица 1 — Динамика финансовых результатов деятельности предприятия, тыс.руб.

Прибыль от продаж

Прибыль до налогообложения

Текущий налог на прибыль

В целом на протяжении всего рассматриваемого периода на предприятии наблюдается рост показателей прибыли, как от продаж, так и чистой. Данный рост связан с увеличением объемов оказания услуг и реализации продукции. Так прибыль от продаж в 2016 году составила 11597 тыс.руб., что больше 2015 года на 710 тыс.руб.¸ или на 6,52%, в 2015 же году темп роста прибыли от продаж по сравнению с 2014 годом составил 122,08%. Чистая прибыль предприятия в 2016 году относительно 2015 года возросла на 16,72%, а в 2015 году по сравнению с 2014 годом ее тем роста составил 116,49%.

Составляем таблицу показателей и строим факторную модель прибыли от продаж

Факторный анализ прибыли от продаж за 2014 — 2016 год произведем способом цепных подстановок:

Таблица 2 — Данные для расчета факторного анализа прибыли от продаж, тыс.руб.

1. Выручка от реализации, тыс.руб.

2. Себестоимость, тыс.руб.

3. Коммерческие расходы, тыс.руб.

4. Прибыль от продаж, тыс.руб.

Вр0 – выручка базисного периода;

С0 – себестоимость базисного периода;

Кр0 – коммерческие расходы базисного периода;

Ур0 – управленческие расходы базисного периода.

Пр0 = 40087-30981-188-0 = 8918 тыс.руб.

Пр. усл.1 = Вр1-С0-Кр0-Ур0

где, Вр1 — выручка отчетного периода.

Пр. усл.1 = 43921-30981-188-0 = 12752 тыс.руб.

Пр. усл.2 = Вр1-С1-Кр0-Ур0

где, С1 — себестоимость отчетного периода.

Пр. усл.2 = 43921-32910-188-0 = 10823 тыс.руб.

Пр. усл.3 = Вр1-С1-Кр1-Ур0

где, Кр1 – коммерческие расходы отчетного периода.

Пр. усл.3 = 43921-32910-124-0 = 10887 тыс.руб.

где, Ур1 – управленческие расходы отчетного периода.

Пр1 = 43921-32910-124-0 = 10887 тыс.руб.

Определяем влияние факторов на прибыль от продаж

1) За счет изменения выручки:

Пр.в = Пр. усл.1 – Пр0 = 12752-8918 = 3834

2) За счет изменения себестоимости реализации

Пр.с = Пр. усл.2 – Пр. усл.1 = 10823-12752 = -1929

3) За счет изменения коммерческих расходов

Пр.кр = Пр.усл.3 – Пр.усл. 2 = 10887-10823 = 64

4) За счет изменения управленческих расходов

Пр.ур = Пр1 – Пр. усл.3 = 10887-10887 = 0

5) Совокупное влияние факторов:

∆Пр = Пр.вр + Пр.с + Пр.кр + Пр.ур = 3834-1929+64 = +1969

Аналогично проводим факторный анализ для 2015 — 2016 гг.

Пр0 = 43921-32910-124-0 = 10887 тыс.руб.

Пр. усл.1 = 44971-32910-124-0 = 11937 тыс.руб.

Пр. усл.2 = 44971-33265-124-0 = 11582 тыс.руб.

Пр. усл.3 = 44971-33265-109-0 = 11597 тыс.руб.

Пр1 = 44971-33265-109-0 = 11597 тыс.руб.

Определим влияние факторов:

1) За счет изменения выручки:

Пр.в = Пр. усл.1 – Пр0 = 11937-10887 = 1050

2) За счет изменения себестоимости реализации

Пр.с = Пр. усл.2 – Пр. усл.1 = 11582-11937 = -355

3) За счет изменения коммерческих расходов

Пр.кр = Пр.усл.3 – Пр.усл. 2 = 11597-11582 = 15

4) За счет изменения управленческих расходов

Пр.ур = Пр1 – Пр. усл.3 = 11597-11597 = 0

5) Совокупное влияние факторов:

∆Пр = Пр.вр + Пр.с + Пр.кр + Пр.ур = 1050-355+15 = +710

Оценка результатов факторного анализа прибыли от продаж и выводы

Оценку результатов факторного анализа прибыли от продаж представим в таблице 3.

Таблица 3 — Оценка результатов факторного анализа прибыли от продаж

За счет изменения товарооборота

За счет изменения издержек обращения

За счет изменения коммерческих расходов

За счет изменения управленческих расходов

Совокупное влияние факторов

Таким образом, за счет увеличения товарооборота прибыль от продаж увеличилась в 2015 году по отношению к 2014 году на 3834 тыс.руб., а в 2016 году относительно 2015 года на 1050 тыс.руб. За счет увеличения издержек обращения прибыль от продаж предприятия снизилась в 2015 году относительно 2014 года на 1929 тыс.руб., а в 2016 году относительно 2015 года на 355 тыс.руб. За счет увеличения коммерческих расходов прибыль от продаж снизилась в 2015 году относительно 2014 года на 64 тыс.руб., а в 2016 году относительно 2015 года на 15 тыс.руб. В целом же прибыль от реализации возросла в 2015 году относительно 2014 года на 1969 тыс.руб., а в 2016 году относительно 2015 года на 710 тыс.руб.

Источник