Еще способы сборки кубика рубика

Методы, способы и алгоритмы сборки кубика Рубика 3х3.

Сайт дремучего деда

Методы, способы и алгоритмы сборки кубика Рубика 3х3.

Существует множество способов , методов и алгоритмов сборки кубика Рубика . Но сначала попробуем выяснить, чем все эти понятия отличаются и как-нибудь это всё классифицировать. Итак, несколько определений:

Алгоритм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий. То есть, алгоритмом можно назвать и всю сборку кубика Рубика и какую-то конкретную формулу, приводящую к определенному результату.

Метод в математике — синоним способа, алгоритма решения задачи, достижения цели. В отличие от области знаний или исследований, является авторским, то есть созданным конкретной персоной или группой персон, научной или практической школой. Поэтому, рядом со словом метод Вы увидите его название или имя автора этого самого метода.

Совокупность однородных методов принято называть подходом. В случае с кубиком Рубика, например, можно выделить послойную сборку, блоковую сборку.

Чем отличаются методы скоростной сборки от методов для новичков? Тут всё просто, чем больше формул Вы используете, тем быстрее собираете кубик. В алгоритмах для начинающих используется минимальное количество формул, но их легче запомнить.

Вообще, кубик можно из любой комбинации (а их более 43 квинтиллионов) собрать за 20 ходов (ещё недавно считалось, что за 21), вот только не родился пока человек, способный высчитать сходу последовательность этих действий . А может им станете Вы.

Итак, распространённые и не очень методы сборки кубика Рубика 3х3, которые Вы можете найти на просторах тырнета с подробными или очень подробными инструкциями авторов этих методов или их (методов) почитателей:

Самый простой и лёгкий способ (схема, метод, алгоритм) сборки для начинающих

Это способ сборки кубика Рубика 3х3 из журнала Наука и Жизнь №5 за 1983 год, описанный здесь и на множестве других сайтов. Ещё этот способ встречался мне в сети под названием «метод Александра Печёнкина», правда, не совсем понятно, с какого перепуга он стал его автором… Возможно он просто является автором распространённой картинки с описанием этого алгоритма «один в один». Тем не менее, около сотни человек в месяц ищут в рунете схему сборки Печёнкина, и около пятисот ищут схему из журнала Наука и Жизнь. Знайте, это одно и то же. Этот алгоритм сборки относится к послойным, в чём нетрудно убедиться, ознакомившись с его основными этапами.

Этапы сборки для начинающих:

• первый слой
  • крест на 1 стороне
  • угловые кубики на 1 стороне
• второй слой
  • расстановка реберных кубиков по местам
• третий слой
  • расстановка боковушек по местам (крест)
  • разворот боковушек (правильный крест)
  • расстановка углов 3 слоя по местам
  • переворот углов 3 слоя

Следующий метод тоже послойный и тоже подойдёт для новичков.

Метод Михаила Ростовикова.

Первые два слоя собираются так же, как и в предыдущем способе, а для третьего слоя используются другие формулы (их больше) и порядок сборки. Сначала, в два этапа собирается «шапка» третьего слоя, то есть, все кубики верхнего слоя поворачиваются одним цветом вверх, без учёта их расстановки по местам, а затем, в два следующих этапа эти кубики передвигаются по своим местам (сначала угловые кубики, потом боковушки). После освоения этого метода легче всего перейти к изучению одного из самых распространённых скоростных методов сборки, метода Джессики Фридрих, так как здесь использованы формулы из её метода и общий порядок сборки приближен к методу Джессики.

Этапы метода Ростовикова Михаила:

• первый слой
  • крест на 1 стороне
  • угловые кубики на 1 стороне
• второй слой
  • расстановка реберных кубиков по местам
• третий слой
  • крест на верхней стороне 3 слоя
  • переворот углов
  • установка углов
  • установка боковых кусочков

Упрощенный метод скоростной сборки.

Тоже можно отнести к послойным. Сначала собирается крест на первой стороне. Следующий этап объединяет сборку первого и второго слоёв: ставятся по местам 4 «столбика», состоящие из углового кубика первого слоя и соседнего с ними реберного кубика второго слоя. Формулы для этого этапа так же позаимствованы из метода Джессики Фридрих. Собственно, это всё, что отличает этот метод от метода Михаила Ростовикова. Третий слой собирается так же, как и в его методе. Таким образом, мы уже вплотную приблизились к методу Фридрих. Давайте тогда ещё этапы сборки обозначим как у неё.

Этапы скоростной сборки(упрощённый способ):

1. Cross (крест на 1 стороне, по неизвестно откуда взявшейся традиции, белой)
2. F2L (First two layers) — сборка двух слоёв — нижнего и среднего
3. OLL (Orientation the last layer) —ориентация последнего слоя
   • крест на верхней стороне 3 слоя
   • переворот углов
4. PLL (Permutation the last layer) — перестановки последнего слоя
   • установка боковых кусочков
   • установка углов

Скоростной Метод Джессики Фридрих или CFOP

CFOP — по первым буквам названий этапов сборки: Cross, F2l, Oll, Pll. (Кому интересно, вот её сайт) Этот метод, он, кстати, тоже послойный, позволил ей выиграть первый чехословацкий чемпионат по сборке кубика Рубика, который состоялся в апреле 1982 года, но на тот момент Джессика использовала меньше формул. Большинство формул для этого метода было разработано в течение периода времени между летом 1981 года и весной 1983 года (и не только ей, между прочим). Всего для освоения этого самого популярного из скоростных методов (а может быть из всех) понадобится запомнить 119 формул минимум.

Этапы скоростной сборки по методу Джессики Фридрих:

1. Cross (крест)
2. F2L (First two layers) — сборка двух слоёв — нижнего и среднего -41 формула
3. OLL (Orientation the last layer) —ориентация последнего слоя – 57 формул
4. PLL (Permutation the last layer) — перестановки последнего слоя – 21 формула

Источник

Как собрать кубик Рубика и не умереть. Сейчас научим

Кажется, что Кубик Рубика существовал всегда. Однако его изобрел в 1975 году венгерский скульптор Эрнё Рубик, а головоломке понадобилось меньше 50 лет, чтобы завоевать мир.

Шутка ли: по всему миру продано 450 миллионов копий головоломки, как официальных, так и поддельных (оригинал запатентован, поэтому выпускается определенными тиражами).

Такой популярности не добивались не то что спиннеры. Вероятно, кубик Рубика может поспорить с шахматами и другими древнейшими играми-головоломками-таймкиллерами.

Почему кубик Рубика стал таким популярным?

Секрет популярности прост: кубик Рубика является детской игрушкой только на первый взгляд. На деле это серьезная математическая задача по комбинаторике, воплощенная в форме.

Что такое кубик Рубика известно всем. Что такое собрать его? Это означает привести его в исходное состояние, когда каждая грань заполнена одним цветом. Для этого необходимо менять местами раскрашенные квадраты до полного успеха.

Каждый отдельный случай — одно из 43 252 003 274 489 856 000 состояний кубика Рубика. Ещё раз, округленно: 43,3 18 , или чуть больше 43 квинтиллионов различных вариантов. Каждый может участвовать в конкретном решении.

С учетом центральных элементов, число возможных вариантов текущего состояния кубика Рубика равно 88,5*10 21 . Архив интернета на март 2019 года составляет 45*10 15 байт, или 45 петабайт.

По этой причине у кубика нет однозначного решения: оно требует слишком объемных расчетов, и подчиняется только комбинаторике как подразделу математической статистики. Впрочем, вероятность той или иной конфигурации можно оценить.

Поскольку элементы повторяемы, и для сбора головоломки достаточно собрать по цвету все грани, возможно создать алгоритм, который приведет к правильному решению.

Огромное число возможных решений привело к тому, что все существующие алгоритмы срабатывают только для бОльшей части (80-98%) начальных состояний. Иногда их приходится комбинировать.

Тем не менее, существуют наиболее распространенные, простые и понятные без серьезных математических выкладок (хотя совсем без них не обойдется): именно они позволяют собирать затейливую головоломку чаще всего.

Как умные люди собирают кубик Рубика?

Для сборки или приведения кубика к виду с гранями одного цвета существует несколько официально разработанных методик:

Последний гарантирует, что кубик рано или поздно будет собран и достаточно прост в освоении. Поэтому его сегодня и рассмотрим, оставив прочие варианты для фанатов.

Важно: если кубик упал и рассыпался, то неправильный «ремонт» приведет к невозможности собрать головоломку.

Для ускорения процесса можно воспользоваться Решателем кубика Рубика. Помогает, хотя в некоторых случаях предложенные компьютером варианты не приведут к положительному итогу.

Из чего состоит кубик Рубика. Важно знать, прежде чем собирать

Внутри кубика Рубика прячется крестовидный каркас, на котором закреплены подвижные и статичные элементы головоломки.

• Центры — 6 шт. Один цвет, всегда остаются на своем месте.
• Ребра — 12 шт. Крайние элементы с двумя цветами.
• Углы — 8 шт. Угловые элементы с тремя цветами.
• Грань — совокупность 9 элементов, которые можно вращать одновременно.

Для записи алгоритмов используют упрощенные наименования базовых элементов, которые определяются наблюдателем (человеком, который проводит сборку) относительно самого себя:

• Ф — фасад
• Т — тыл
• П — правая грань
• Л — левая грань
• В — верх
• Н — низ
• С — средний слой

В формуле каждый символ соответствует повороту указанного элемента на 90° по часовой стрелке: Ф, Т, П, Л, В, Н. Поворот против часовой определяет штрих: Ф’, Т’, П’, Л’, В’, Н’. Цифра после буквы обозначает количество повторов операции.

Пример: формула НП’Ф’В2

1. Повернуть нижнюю грань на 90° по часовой (вправо).

2. Повернуть правую грань на 90° против часовой (на себя).

3. Повернуть фасадную грань на 90° против часовой.

4. Повернуть правую грань на 90° по часовой (на себя) дважды, или один раз на 180°.

Все формулы (повороты) выполняются до тех пор, пока не будет получен удовлетворяющий (показанный на рисунке) результат.

Поехали, начинаем собирать кубик Рубика. Инструкция далее.

1. Начинаем. Объемный крест

На первом этапе сборки необходимо определить основной цвет, цвет верхней грани, он же цвет центрального выбранного элемента.

Важно: от выбора цвета дальнейшее решение не зависит.

Далее необходимо поднять элементы того же цвета, чтобы получить так называемый «крест верхней грани»:

1.1 НПФ’П’ — если угловой кубик на нижней грани (поворот боковой грани и несколько поворотов нижней)

1.2 ФФ — если угловой кубик на боковой грани (поворот нижней грани).

Сборка первой части дает понимание процесса и в целом не зависит от формул — эта часть решается без применения комбинаторики простыми вращениями.

2. Продолжаем. Сторона

Для сборки верхней грани нужно поставить 4 угловых кубика выбранного цвета на свои места. В этом случае возможно несколько «фасадов», так как угловой кубик может быть развернут 3 способами относительно граней.

Возможно 3 ситуации, для каждой из которых применяется собственный алгоритм:

2.1 ЛН’Л’ – если кубик выбранного цвета на боковой грани

2.2 Ф’Н’Ф — если кубик выбранного цвета на фронтальной грани

2.3 (Ф’П’)Н2(ПФ) — если кубик выбранного цвета на нижней грани

3. Следующее. Пояс

Этап предполагает 2 возможных раскладки и 2 формулы, с помощью которых необходимо собрать второй от верхней грани слой (пояс).

После последней операции кубик для перестановки в этой находится под центральным элементом фасадной грани. Его нужно вывести на фасад так, чтобы цвет центрального и углового элементов совпадали.

Используется 2 основных алгоритма:

3.1 (НЛН’Л’)(Н’Ф’НФ) — если элемент идет на левую грань

3.2 (Н’П’НП)(НФН’Ф’) — если элемент идет на правую грань

Если нужный кубик находится в среднем слое, необходимо применить любой алгоритм до тех пор, пока кубик не окажется на нижней грани.

4. Теперь – выставка рёбер

Важно: данный этап требует перевернуть кубик на 180° от себя, так, чтобы нижняя грань оказалась вверху, а прочие остались на своих местах.

На данном этапе необходимо правильно выставить с помощью единственной формулы рёберные кубики, за счет чего на нижней грани окажется 2 кубика верного цвета.

4.1 (ВФП)В(П’В’Ф’)

5. Делаем согласованный крест

После этапа 3 возможны 3 базовых начальных позиции, применив к которым формулы этапа, получится необходимая сборка. Если текущая ситуация не подходит ни под один из вариантов, необходимо выполнить алгоритм 5.3 дважды.

Для каждой базовой ситуации имеется свой алгоритм решения? который сводится к повторению одной комбинации:

5.1 (ПС)4 В (ПС)4 В’

5.2 (ПС)4 В’ (ПС)4 В

5.3 (ПС)4 В2 (ПС)4 В2

Внимание: поворот средней грани «С» осуществляется с нижней стороны.

6. Затем – расстановка углов

На этом этапе снова нужно перевернуть, переориентировать кубик таким образом, чтобы в левом дальнем углу верхней грани оказался подходящий по цвету угловой кубик.

Выбор алгоритма зависит от конкретной ситуации и остаётся за «игроком»:

6.1 (П’Ф’Л’Ф)(ПФ’ЛФ) — прямой алгоритм

6.2 (Ф’Л’ФП’)(Ф’ЛФП) — обратный алгоритм

7. Теперь разворот углов

Заключительный этап сборки самый ответственный, поскольку неправильная сборка (выполнение алгоритма) приведет к нарушению конструкции и откату на несколько шагов назад.

В зависимости от сложившейся комбинации, необходимо применить один из алгоритмов, которые сводятся к одному:

7.1 (ПФ’П’Ф)2 В (ПФ’П’Ф)2

7.2 (ПФ’П’Ф)2 В’ (ПФ’П’Ф)2

7.3 (ПФ’П’Ф)2 В2 (ПФ’П’Ф)2

Каждый выполняется в 2 этапа: первая половина до правильной ориентации углового кубика, вторая половина (после поворота) до возвращения порядка в нижних слоях.

Ура, почти всё. Завершение сборки

Завершается сборка единственным поворотом последней собранной грани на 90° по/против часовой в зависимости от текущей ситуации.

Кубик Рубика собран!

А есть способы проще?

Нет, если вы не гений-рекордсмен. Вначале надо научиться собирать правильно.

Каждый из этапов сборки осуществляется строго из базового положения. Причем, в некоторых случаях кубик необходимо привести к базовому положению самостоятельно, переориентировав его либо повторно выполнив текущий (предыдущий) алгоритм.

Важен не только алгоритм конкретной операции, но и общая последовательность сборки. В противном случае нарушается строй решения задачи и возможен непредсказуемый вариант.

Остаётся ответить самому себе на вопрос: зачем собирать кубик Рубика?

Для основной массы населения планеты ответ очевиден. В отличие от спиннеров и других простых способов занять руки кубик Рубика позволяет тренировать не только руки, но и ум.

Решение (сборка) кубика вслепую невозможны. Вероятность этого события намного меньше, чем появление разумных инопланетян на Земле, начало Звездных войн или самостоятельное возрождение динозавров.

Так что руки в ноги — и за кубиком!

Источник