Пусть музыка звучит
воскресенье, 5 июля 2020 г.
МУЗЫКАЛЬНАЯ ДРАМАТУРГИЯ — РАЗВИТИЕ МУЗЫКИ
Драматургия, драматический — эти слова образованы от слова «драма». Но их употребляют и при характеристике музыки, в которой обобщённо передаются переживания человека: страдание, смятение, тревога, протест, возмущение. Эти чувства чаще всего проявляются у людей в столкновениях, спорах, конфликтах. Именно на этом основана драматургия и литературно-театрального жанра, и музыкального спектакля.
В музыкальной драматургии особую роль играет конфликт. Это может быть конфликт между светом и тьмой, добром и злом, любовью и ненавистью. Он является основой драматургического развития действия любого музыкального спектакля — оперы, балета, мюзикла и др.
Определённая последовательность этапов сценического действия — экспозиция, завязка, развитие, кульминация, развязка — позволяет раскрыть жизненные ситуации, взаимоотношения людей в самые разные моменты их жизни, перенести зрителей-слушателей в различные исторические эпохи, страны, в реальную жизнь и в сказку.
О музыкальной драматургии говорят обычно применительно к опере, балету, оратории, оперетте, мюзиклу, музыкальному кинофильму и др. Но термин музыкальная драматургия, включающий в себя закономерности в построении целого произведения и его частей, логику их развития, особенности воплощения музыкальных образов, используют также для характеристики вокальной и инструментально-симфонической музыки.
Главный принцип в музыке — развитие. Подобно тому как времена года сменяют друг друга, как в течение жизни меняется внутр енний мир человека, его внешно сть, так же меняются внутри одног о пр оизведения, получая развитие, музыкальные интонации, темы, мело дии. Эти изменения отр ажаются в ф орме музыкального произв е дения, спосо бах развития музыкального материала.
Одним из самых распространённых способов развития в музыке является повтор. В повторах, к оторыми богата музыка, ощущается развитие о бразного строя произв е дения, они как бы по дчёркив ают сказанно е, придают ему новые от тенки. Т ак по стро ены нар одные песни. Медленные, мягкие интонации колыбе льной, имитиру я покачивание, успокаивают , уб аюкивают . Подвижные, кружащиеся интонации хороводной песни пер е дают движение
Великие произведения обогащают ум и душу человека, делают его добрее, отзывчивее, эмоциональнее. Чем полнее вы научитесь воспринимать музыку, постигать её смысл, тем лучше будете понимать себя и других людей, сопереживать им.
Спасибо за работу. До встречи.
Комментариев нет:
Отправить комментарий
ВНИМАНИЕ! ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОЧИТАЙТЕ!
Каждый оставленный комментарий сначала проходит проверку у учителя и только после проверки появляется в блоге. Поэтому не волнуйтесь, если вы СРАЗУ НЕ УВИДЕЛИ свой комментарий.
ОН ПОЯВИТСЯ ПОСЛЕ ПРОВЕРКИ.
Старайтесь ОБЯЗАТЕЛЬНО оставить комментарий после работы на сайте, так как учитель отмечает всех, кто выполнил задания.
Не забывайте указать автора сообщения. Спасибо!
Образы романсов и песен русских композиторов
Русский композитор Модест Петрович Мусоргский говорил: «Искусство есть средство беседы с людьми». Композитор беседует со слушател.
Источник
Развитие вариативности мышления младших школьников при решении текстовых задач
Обобщение педагогического опыта
учителя начальных классов
МБОУ – Старожиловская средняя
Старожиловский муниципальный район
Плоткиной Аллы Ринатовны
по теме: « Развитие вариативности мышления младших
школьников при решении текстовых задач».
Актуальность разработки темы.
Взрослые никогда ничего не понимают сами,
а для детей утомительно без конца им все
объяснять и растолковывать.
А. де Сент – Экзюпери.
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, отвечая требованиям времени и не растрачивая потенциала традиционной школы, смешает акцент на духовно – нравственное развитие и воспитание школьника, на формирование у него умения учиться с высокой степенью самостоятельности.
Именно формирование у учащихся умения учиться, способностей к самоизменению и саморазвитию наиболее эффективно способствует сегодня их духовно – нравственному становлению, освоению научной картины мира, успешному вхождению в культуру и созидательную жизнь общества, самоопределению и самореализации личности (Закон РФ «Об образовании», ст. 14, Национальная образовательная инициатива «Наша школа», ФГОС).
На первый план выдвигаются личностные достижения ученика, а знания рассматриваются как средство развития. Процесс обучения должен способствовать формированию осознанных и прочных знаний учащихся,
которые, в свою очередь, являются движущей силой развития потенциала личности и необходимым условием предметной и интеллектуальной компетентности как нового результата школьного образования.
Известные педагоги рассматривают следующие показатели качества знаний:
полноту и глубину, свернутость и развернутость, оперативность и гибкость,
конкретность и обобщенность. Они являются предпосылками и необходимыми условиями формирования осознанности и прочности знаний.
В методике обучения математике осознанность и прочность знаний рассматриваются преимущественно как умение школьников обосновывать
решение задач, а проверяется осознанность и прочность по умению решать задачи. Решение текстовых задач является одним из наиболее эффективных
средств, реализующих цель образования, связанную с формированием инициативной, творческой личности.
Значительное место в содержании курса математики начальных классов традиционно отводится решению текстовых задач. Мною давно было замечено, что проблема обучения младших школьников решению задач
остается одной из актуальных. Работа по формированию умения решать задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при решении простых задач, казалось бы, не вызывают у учащихся затруднений.
Однако в дальнейшем самостоятельное решение составных задач оказывается не по силам многим ученикам, и от класса к классу эти учащиеся испытывают все большие трудности. Нельзя забывать, что «умение решать задачи есть искусство, приобретаемое практикой».
Причину возникающих затруднений я вижу прежде всего, в том, что у учащихся не сформировано в достаточной мере умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать их взаимосвязь, которая является основой выбора действия при решении задачи. Всё перечисленное и составляет общее умение работы над задачей.
Работаю над данной проблемой не первый год. В моем педагогическом багаже работа по учебнику математики Э. И. Александровой, учебник которой входит в УМК « Классическая начальная школа», учебник математики Л. Г. Петерсон, которой входит в УМК «Перспектива», изучение предметного содержания учебника Н. Б. Истоминой («Гармония»).
Организованная по — иному работа дает ученику широкие возможности не заучивать приемы решения задач, а искать их. В этом поиске формируется структура рассуждений, приводящих к открытию, развивается вариативность мышления и математическая зоркость. Активная работа мысли способствует развитию у школьников внимания, любознательности, повышает интерес к предмету, учит детей работать в едином коллективном ритме, принимать позицию равноправного партнера.
Использование деятельностного метода обучения позволяет организовать полноценную математическую деятельность учащихся с целью получения нового знания, его преобразования и применения, включающую три основных этапа математического моделирования:
этап построения математической модели
этап изучения математической модели
этап приложения полученных результатов к реальному миру
Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач учащиеся овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развивается мышление, воображение, речь.
Система подбора и расположения задач дает возможность для их сравнения, выявления сходства и различий, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель). Для себя отмечаю особенность то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.
В любой задаче заложены большие возможности для развития мышления.
Я остановлюсь на развитии вариативности мышления младших школьников при решении задач.
Под вариативностью мышления в психологии понимают способность человека находить разнообразные решения. Показателями развития вариативности мышления являются его продуктивность, самостоятельность,
оригинальность и разработанность. Вариативность мышления определяет возможности личности творчески мыслить, помогает ориентироваться в реальной жизни. Окружающая нас действительность многообразна и изменчива. Современный человек постоянно оказывается в ситуации выбора варианта решения проблемы, который является оптимальным в данной ситуации. Успешнее это будет делать тот, кто умеет искать разнообразные варианты и выбирать среди большего числа решений. Поэтому полезно всегда задавать себе вопрос: «Нельзя ли тот же результат получить иначе?». Иными словами, стоит последовать совету: «Решите задачу другим способом». Если при решении задач другим способом получен тот же результат, что и в первом случае, задачу можно считать решенной правильно. К тому же получение различных вариантов решения одной и той же задачи имеет важное обучающее значение.
Так развитие вариативности мышления требуется, например, при решении задач с помощью подбора, когда ученик рассматривает все возможные ситуации, анализирует их и исключает несоответствующие условию.
Как я работала в начале своей педагогической практики? Учащимся предлагалась задача, они знакомились с ней и вместе с учителем анализировали условие и решали ее.
Извлекла ли я из такой работы максимум пользы? Нет. Если дать эту
задачу через день – два, то часть учащихся вновь будет испытывать затруднения при решении. Почему? При решении текстовых задач я чаще всего останавливалась на одном способе решения задачи, аргументируя самой себе нехваткой времени на уроке, желанием выполнить больший объем заданий на уроке. А возможно и то, что сама решала за своих учеников, не желая предоставить им самостоятельно искать причину затруднений.
Читая методическую литературу, я для себя отметила один интересный факт, что формирование умения решать задачи не находится в прямой зависимости от количества решенных задач.
Обобщая свой педагогический опыт, могу с уверенностью говорить о том, что большое внимание надо уделять проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости используют разнообразные графические модели, которые обеспечивают наглядность и осознаннность определения плана решения. Учащиеся учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.
Цели и задачи данной методики.
Изменение целей обучения, его направленность на развитие личности ребенка, когда знания, умения и навыки становятся средством для достижения образовательных целей, а не самоцелью служит основанием для поиска такого содержания, которое позволит решить эти задачи.
Для реализации поставленной цели я сформулирую основные принципы:
— каждый ребенок должен быть успешен;
— каждый ребенок должен реализовать свое «Я»;
— каждый ребенок должен иметь возможность содержательного
общения со сверстником и взрослым, находящимся в «зоне
ближайшего развития», иметь собственную точку зрения,
аргументировать и, если нужно, отстаивать ее.
Применительно к математике, учесть перечисленные принципы — это значит
создать на уроке формы работы, опирающиеся на деятельностный подход в обучении. Следует ответственно относится не только к введению термина «задача», но и к той подготовительной работе, которая предшествует этому.
Процесс обучения решению задач состоит из двух этапов –
подготовительного и основного.
Деятельность учащихся на подготовительном этапе знакомства с задачей –
это и есть первые шаги в формировании умения решать задачи.
Задачи данного периода:
— научить детей переводить различные реальные явления на язык
математических символов и знаков;
— приучать внимательно читать или слушать словесную инструкцию и
анализировать те условия выполнения задания, которые в ней
— целенаправленно организовывать практическую и мыслительную
— пользоваться разнообразными словесными инструкциями,
включающие в себя математическую терминологию и различные
текстовые конструкции, которые способствуют формированию у детей
умения объяснять и обосновывать свои действия;
— включать младшего школьника в деятельность целенаправленного
наблюдения, в процессе которого он вынужден активно использовать
приёмы умственных действий;
— способствовать осознанию математических понятий.
Что собой представляет основной этап ? Это период работы, когда в качестве основного метода используются вариативные методические приемы.
Задачи данного периода:
— учить анализировать текст с целью выявления в нём условия, вопроса,
известных, неизвестных величин, их отношений;
— учить соотносить условие и вопрос, устанавливать их непротиворечивость
— конструировать простейшие модели (схемы) по данной ситуации;
— уметь оформлять свои мысли (найденное решение) символически,
Исходя из поставленных перед собой задач, следует, что главной целью обучения является его направленность на воспитание, развитие личности младшего школьника, а развитие вариативности мышления составляет лишь средство для достижения этой цели.
Логика построения и его математическое содержание
В первом классе дети учатся сравнивать предметы не только по цвету, материалу, форме, количеству, длине, но и по расположению в пространстве, по назначению, из которых в последствии выделяются величины – длина, площадь, объём, масса, количество, угол.
Буквы латинского алфавита вводятся в самом начале обучения, что позволяет использовать естественный знаковый математический язык.
Вводятся новые значки, которые помогают ученику более глубоко осознать смысл рассматриваемого понятия, в частности понятия части и целого.
Данное понятие обусловлено, прежде всего, необходимостью обучения ребёнка решению текстовых задач.
При введении действия сложения (вычитания) многозначных чисел последовательно рассматриваются этапы его выполнения:
1) прикидка: дети определяют, ничего не вычисляя в каких разрядах будет «переполнение» (переход через разряд), а в каких – нет; для вычитания это «разбиение» разрядов;
2) определение количества цифр в результате выполнения действий;
3)определение цифры в каждом разряде, что с неизбежностью приводит детей к мысли о необходимости конструирования таблицы сложения (вычитания)
Такой же подход используется и при введения действия умножения (деления).
Следующей отличительной особенностью является подход к решению задач. Тексты задач даны с учетом жизненного опыта учащихся. Моделирование как учебное действие служит средством выделения отношений при анализе задачи.
Особое место занимает геометрический материал, на основе которого создается база для формирования геометрических понятий.
Особенности методических приемов
Большое число заданий в учебниках предоставляет ученику возможность выбора. Постоянно включены задания с «ловушками» (недостаток или избыток данных, с ошибочными условиями или способами рассуждений).
В учебники включены задания типа: «Что интересного я узнал? Чему научился?», «Научи других», «Составь справочник ошибок».
Ориентация на развитие ребенка предполагает опору на активные методы обучения. Это означает, что знания не должны даваться ребенку в готовом виде. Они должны быть получены учеником в совместной деятельности с
другими детьми и учителем, как организатором и соучастником процесса обучения.
Выделю 3 основных приема, учитывающих психологические особенности, закономерности развития ребенка младшего школьного возраста:
сначала нужно дать возможность детям самим (в паре, в группе или фронтально) выполнить предлагаемое задание, а затем обсудить способ его выполнения с помощью методического приема, при котором учитель играет роль ученика, не умеющего выполнять такое задание;
для индивидуального выполнения задания необходимо использовать задания, аналогичные тем, которые дети выполняли в совместной работе. Этот методический прием называется «проверь себя»;
после групповой, фронтальной и индивидуальной работы важно предложить детям придумать свое «такое же» задание, не разъясняя при этом, что значит «такое же», поскольку по тому, что ученики придумают, учитель поймет, выделили дети существенную сторону задания, т.е. его смысл, или нет; затем можно предложить детям научить меня (учителя) выполнять такие же задания;
Это самый высокий уровень рефлексии (осмысления), который, как и предыдущий, доступен на первых порах далеко не каждому ребенку, но если в классе есть дети с уже относительно развитым мышлением, то это будет способствовать еще более интересному развитию.
На мой взгляд эти приемы наиболее деятельны в решении поставленной перед собой цели, а именно, развитие вариативности мышления.
Систематическое использование на уроках математики заданий, способствующих развитию вариативности мышления, оказывает положительное влияние на качество обучения в целом.
Показателем развития вариативности мышления является развитие
продуктивности, оригинальности, самостоятельности.
Задания, способствующие развитию продуктивности , должны содержать указание на поиск различных вариантов решения. При их выполнении главным будет количество найденных учеником вариантов.
Задания, способствующие развитию оригинальности , должны содержать
вариант (или аналогичные варианты) решения, а также указание на поиск
вариантов, отличных от данного.
Задания, способствующие развитию самостоятельности в проявлении вариативности, не должны содержать специальное указание на поиск различных вариантов. При их выполнении не является принципиальным, сколько вариантов приведено учеником, главное, что он сам, без посторонней подсказки стал искать разные варианты.
Задания, которые я использую на уроках с целью развития вариативности мышления можно разделить на несколько групп:
Тип задания Примеры заданий
Задания, имеющие единственный правильный ответ, нахождение которого осуществляется разными способами.
В корзине 10 яблок, а в пакете – 8. Взяли 7 яблок.
Сколько всего яблок осталось в корзине и пакете?
Рассмотри разные способы решения.
Запиши все возможные трехзначные числа,
сумма цифр которых равна 4.
Вставь вместо точек наименования:
1…= 10… 1…=100… 1…=1000…
Задания, имеющие несколько вариантов ответа, причем их нахождение осуществляется одним и тем же способом.
Задача: Петя живёт в квартире 200.
На его этаже есть ещё 3 квартиры.
Запиши, какие номера могут быть у этих квартир.
Начерти два таких отрезка, чтобы один из них был
на 18 мм короче другого. Сравни
с отрезками, которые начертили другие ученики.
По схеме придумай задачу и реши её.
Вместо букв подбери подходящие числа
и ответь на вопрос задачи.
Задача: Петя живёт в квартире 200. На его этаже есть ещё 3 квартиры. Запиши, какие номера могут быть у этих квартир.
Начерти два таких отрезка, чтобы один из них был на 18 мм короче другого. Сравни
с отрезками, которые начертили другие ученики.
По схеме придумай задачу и реши её. Вместо букв подбери подходящие числа и ответь на вопрос задачи.
Задания, имеющие несколько вариантов ответа, которые находятся отличающимися способами.
Ребусы: А В С А В С Д
В С С В С Д К А Д
Каждая буква обозначает цифру. Определи
какие цифры обозначены буквами.
Учет жизненного опыта и социальных условий.
Тексты задач даны с учетом жизненного опыта учащихся, иначе у детей не
развивается мотивация. Ученик как бы повторяет в процессе изучения ход и результаты соответствующего научного исследования. Он становится маленьким ученым, делающим свое собственное открытие. Нельзя не учитывать желания ребенка продемонстрировать свои старания. Придуманы такие задания, выполняя которые каждый ребенок, независимо от богатства или бедности своего дошкольного опыта, может равноправным участником процесса. Методические приемы обучения решению задач путем
развития вариативности мышления.
Решение текстовых задач – важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника.
Можно ли научить каждого ребенка самостоятельно решать задачи?
Да это возможно. И это утверждают в своих работах психологи П. Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л. В. Занков, Н. И. Непомнящая.
Одним из основных приемов решения текстовой задачи должно стать моделирование, которое помогает учащимся увидеть задачу в целом и не только понять ее, но и самому найти правильное решение.
На схеме это выглядит так:
Отсюда следует, что знакомству младших школьников с текстовой задачей должна предшествовать специальная работа по формированию математических понятий и отношений, которые они будут использовать при решении текстовых задач. Сторонником этой точки зрения являлся
прогрессивный русский методист Ф.А.Эрн, который считал, что у ученика сначала должно быть сформировано понятие об арифметических действиях и лишь затем – умение выбрать то или иное действие для решения данной простой задачи. В связи с этим знакомство учащихся с текстовой задачей отодвигается на более поздний период, которому предшествует большая подготовительная работа , которая заключается в следующем:
— формирование навыка чтения, так как уметь читать и уметь читать
задачу – это разные умения; на подготовительном этапе задачу читает
Формированию навыков чтения на уроках математики способствует различная формулировка заданий, которые предлагаются в учебнике. Смысл предлагаемых словесных формулировок заключается не только и не столько в том, чтоб эти инструкции прочитал сам ученик, а в том, что они обеспечивают вариативность его деятельности. Вариативность инструкций учебных заданий играет большую роль для подготовки учащихся к анализу текста задачи:
учащиеся приучаются внимательно читать (или слушать) словесную инструкцию;
словесная инструкция позволяет целенаправленно организовать практическую и мыслительную деятельность школьника;
разнообразные словесные инструкции способствуют формированию умения объяснять и обосновывать свои действия.
— формирование приемов умственной деятельности
(анализ, синтез, обобщение)
— формирование представления о смысле арифметических действий,
на которые дети смогут опираться, осуществляя поиск решения задачи.
Вариант этапа урока
На доске изображен числовой луч. Учитель вызывает к доске двух учеников. Дети поворачиваются спиной к классу, и учитель дает каждому из них какие-то предметы.
У. Я даю грибочки Лене и Вере. Они их сосчитают и скажут мне число на ушко. А я покажу вам на луче, сколько грибочков у каждой из них.
Учитель выполняет на доске рисунок:
Учитель комментирует свои действия:
У Лены столько грибочков (проводит первую дугу), а у Веры столько грибочков (проводит вторую дугу).
Кто угадал, сколько грибочков у Лены? Сколько грибочков у Веры? Сколько всего грибочков у Лены и у Веры?
У. Давайте проверим, правильно ли вы ответили на мои вопросы. Девочки выкладывают грибочки на наборном полотне (4 больших и 4 маленьких).
А теперь я объединю большие и маленькие грибочки (провожу кривую замкнутую линию, внутри которой оказываются большие и маленькие грибочки). Кто сможет записать на языке математики то, что я сделала?
Дети записывают 4 + 4 и поясняют, что обозначает каждое число в данном выражении.
Для разъяснения смысла сложения я сначала воспользовалась графической моделью, затем перешла к предметной, далее к словесной (дети описали, что они видят на картинке) и после этого познакомила их с символической моделью (выражение, равенство).
На подготовительном этапе учащиеся овладевают также умением строить отрезки заданной длины, складывать и вычитать их, пользуясь циркулем и линейкой. На данном этапе учатся использовать отрезки как средство моделирования математических понятий, знакомятся со схемой.
Приведу пример заданий:
1.Карандаш длиннее ручки на 2 см. Догадайся, как показать это, пользуясь отрезками.
К. _______________ Р. _____________
Р. ___________ К. ____________________
Рисунки, которые у нас получились, будем называть схемами .
C хема, которую ребенок составит к задаче, фактически является моделью (обращаю внимание, что на схеме всегда отсутствует наименование), так как с ее помощью может быть решено целый класс частных задач, которые могут отличаться друг от друга сюжетами, величинами, числовыми данными, но сохраняют отношения между величинами.
Моделирование как учебное действие служит средством выделения отношений при анализе условий задачи, а сама графическая или буквенно – знаковая модель является средством фиксации отношений.
Приведу пример работы над следующей задачей.
Маша и Саша помогали в столовой наливать компот. У Маши было А стаканов, а у Саши – на В стаканов компота больше. Сколько стаканов компота было у Саши и Маши вместе?
Прочтите текст задачи. Прочтите только о том, сколько стаканов было у Маши. Начертите отрезок, величина которого А:
Сколько стаканов у Саши? Дополните схему еще одним отрезком:
( обсуждать, какое действие надо будет выполнять, если сказано: « на В больше», не нужно, чтобы не привязывать действие сложения к этому словосочетанию, ведь для косвенных задач отношение « на В больше» описывается действием вычитания)
Читаем вопрос задачи: « Сколько стаканов компота было у Саши и Маши вместе? После обсуждения предложений детей на схеме этот вопрос будет показан с помощью фигурной скобки.
Переходим к анализу отношений:
— Где на схеме показано, что речь в задаче идет о двух детях?
— Покажите, какой отрезок рассказывает о том, сколько стаканов компота
было у Маши? У Саши?
— О чем сообщает величина В ?
Восстанавливаем текст задачи по схеме ( один ученик показывает, а другой рассказывает)
Покажите величину, сообщающую о том, сколько стаканов было у Саши и у Маши вместе. ( такого отрезка нет).
Значит необходимо преобразовать схему так, чтобы на ней можно было показать все отрезки, соответствующие тем величинам, о которых идет речь задаче, в том числе и отрезок, соответствующий сумме двух величин – количеству Машиных и количеству Сашиных стаканов.
Примечание: когда схема преобразована, можно вместо вопроса ввести букву, обозначающую неизвестную величину – х и предложить по схеме составить уравнение (формулу); такой способ обучения в методике называют алгебраическим .
2.У дороги сидели 3 вороны и 4 сороки.
Нарисуй столько кругов, сколько всего птиц сидело у дороги.
3.Ручка длиннее карандаша на 3 см. Отметь на каждой схеме отрезок, который обозначает 3 см.
Проводится работа по формированию представлений о схеме. Термин “задача” на этом этапе не преследуется, и задания не преследуют цель записать решение и получить числовой результат. Действия учащихся на этом этапе направляются заданием “Покажи”.
1.В одной корзине 20 кг яблок, а в другой – 17 кг. Пользуясь данными отрезками, покажи массу яблок в двух корзинах.
2.В одной коробке 35 конфет, а в другой – 28. Объясни, что обозначает каждый отрезок на данной схеме:
3.В киоске продали 27 газет и 13 журналов. Пользуясь данными отрезками, покажи, на сколько меньше продали журналов, чем газет.
II этап – формирование у младших школьников умения решать текстовые задачи.
Средством организации деятельности учащихся могут быть специальные обучающие задания, включающие методические приемы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.
Используются тексты задач:
а) с недостающими и лишними данными;
б) с противоречивым условием и вопросом;
в) с вопросом, в котором спрашивается о том, что уже известно.
Эти задания позволяют учащимся сделать первые шаги в осмыслении структуры задачи.
С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач, предлагаются задания, в которых я использую приемы:
— сравнение текстов задач, выявление их сходства и различия; Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Можно ли утверждать,
что решения этих задач будут одинаковыми?
яблонь и 3 вишни.
Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?
яблонь и 3 вишни и 2 березы.Сколько
фруктовых деревьев росло возле дома?
— составление задач по данному условию и вопросу; У причала 7 лодок и
У причала стояло 6 яхт,
а лодок на 10 больше.
Задача: Туристы разместились в трех палатках. В первой – 2 человека, во второй на 3 человека больше, а в третьей на 2 человека меньше, чем во второй.
Задание. Нарисуй схему, соответствующую данному условию:
Задача: У Кости в коллекции 15 машинок, а у Бори на 5 машинок больше, чем у Кости.
А у Вовы на 3 машинки меньше, чем у Бори.
Задание. Выбери схему, соответствующую данному условию:
К. __________ К. _____________
Б. _______________ Б. ____________________
В. ____________________ В. _________________
— завершение начатой схемы, соответствующей данной задаче;
Задача: У Димы 15 марок. Он отдал 4 марки Сереже, и у них стало марок поровну.
Сколько марок было у Сережи?
Задание. Закончи схему, отметив на ней известные и неизвестные величины:
— объяснение выражений, составленных по условию задачи;
Лена прыгнул 25 раз, Маша – 35 раз. На сколько больше прыжков сделала Маша,
чем Таня? Подумай и объясни выражения, записанные по условию задачи.
— выбор вопросов, соответствующих данному условию;
От проволоки длиной 15 дм отрезали сначала 2дм, а потом еще 4 дм.
Подумай! На какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:
Сколько всего дм проволоки отрезали? На сколько дм меньше отрезали
в первый раз, чем во второй? На сколько дм проволока стала короче? Сколько дм
— выбор условия, соответствующего данному вопросу;
В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.
В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.
— дополнение текста задачи в соответствии с данным решением;
Задание: Вставь пропущенные в тексте числа и слова, используя решение данной
Сколько всего деревьев посадил лесник?
— дополнение текста задачи в соответствии с данной схемой;
Вставь пропущенные в задаче слова и числа, чтобы она соответствовала схеме.
равна длина каждой ленты, если длина синей ленты …. см?
— выбор задачи, соответствующей данной схеме;
У Саши было 9 марок, а у его брата – на 7 марок больше. Сколько марок у мальчиков? Высота долговечной сосны может быть равна 10 м. Чему может быть равна ее толщина, если она на 7 м меньше высоты?
Магазин продал два отреза ткани длиной 35 метров. Какова длина второго отреза, если длина первого 15 метров?
— выбор решения данной задачи;
Соедини каждую задачу с ее решением:
-постановка к данному условию различных вопросов и запись выражения, соответствующего каждому вопросу;
В букете 3 красных розы, 4 белых и 2 желтых.
Используя данное условие, запиши выражением ответ на каждый вопрос:
Сколько белых и желтых роз в букете?
На сколько меньше красных роз, чем белых?
На сколько больше красных роз, чем желтых?
На сколько больше белых роз, чем желтых?
На сколько меньше желтых роз, чем красных?
Сколько всего роз в букете?
— обозначение на схеме известных и неизвестных величин в задаче;
На схеме обозначь известные и неизвестные величины:
Для организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на формирование умения решать текстовые задачи, можно использовать обучающие задания, включающие различные сочетания методических приемов.
Различные методические приемы можно использовать не только в обучающих заданиях, но и организуя деятельность учащихся, направленную на решение задачи. Предлагаю возможные варианты фронтальной работы на примере конкретных задач.
Пример 1. В трамвае ехало 40 пассажиров. На каждой остановке входило 7 человек, а выходило в 2 раза больше. Сколько пассажиров оказалось в трамвае после третьей остановки?
Для осознания учащимися текста задачи на доске записываем выражения и предлагаем обсудить: “Что обозначают выражения, составленные по условию данной задачи?” (Прием объяснения выражений, составленных по условию задачи.)
Прием объяснения выражений можно дополнить или заменить приемом обсуждения решений . Для этого на доске записываем различные варианты решения задачи (верные, неверные, полные, неполные) и обращаюсь к детям с вопросом:
На какие вопросы я отвечу, выполнив эти действия? (Действия записываются на доске без пояснений.)
Далее предлагаю детям изменить вопрос задачи, чтобы ее решение можно было записать так:
Можно организовать работу иначе. Рисую на доске схему и предлагаю детям соотнести ее с условием данной задачи.
Далее выясняем, подходит ли данная схема к ситуации, которая возникла в трамвае после второй остановки; после третьей остановки.
В результате запись решения задачи может быть комбинированной: схема и два действия:
Пример 2. Сколько тарелок на полке, если глубоких 8, а мелких на 5 больше? (2 класс)
Для осознания учащимися текста задачи на доске рисую схемы и предлагаю учащимся выбрать верную схему.
После выбора схемы предлагаю детям решить задачу самостоятельно. Во время проверки предлагаю выбрать верное решение.
Далее предлагаю детям изменить вопрос задачи, чтобы ее решение можно было записать так, как записано под № I. А теперь что нужно изменить, чтобы решение можно записать так, как записано под № II, IV.
Пример 3. Сколько всего кроликов в клетках, если в 7 клеток посадили по 6 кроликов, а в 5 клеток – по 7 кроликов?
Задача проста по способу действий, но она имеет трансформированный текст: она сформулирована в виде одного вопросительного предложения.
Выделение составных частей задачи представляет наибольший интерес с методической точки зрения, чем ее собственное решение.
Задачу дети читают самостоятельно, а не отдельный ученик!
Далее я задаю вопрос:
— Заметили ли вы, чем интересен текст задачи?
— Прочитайте только вопрос.
— Прочитайте известные данные.
— Запишите выражение, как найти общее количество кроликов в клетках.
— Сравните записи: 6 * 7 + 7 * 5 = 77 7 * 6 + 7 * 5 = 77
Пример 4. Придумай к схемам задачи и реши их.
1.______________________ 2. ____________________
3._________________ 4. ___________________
В 3 – 4 классах необходимо формировать умение анализировать и решать задачи алгебраическим способом; ставить задачу на необходимость составления такой краткой записи, которая дает возможность более глубоко почувствовать зависимость между величинами, входящими в задачу, более легко читать краткую запись, также удобную для составления уравнения; показать, что краткая запись является не только помощником в решении задач, но и средством их сравнения.
Создание проблемной ситуации
Учитель. Ребята, перед вами краткая запись к задаче. Как вы думаете, не зная условия задачи, можно ее решить?
Дети. Конечно, сможем.
У. Решите задачу алгебраическим способом.
У доски ученик решает задачу, остальные в тетрадях.
– Пусть величина I – х, тогда величина II – 5х, составим и решим уравнение:
х + 5х = 84
6х = 84
х = 84 : 6
х = 14 (величина I)
14 х 5 = 70 (величина II)
У. Что показывает краткая запись, почему вы смогли решить задачу, не зная ее условия?
Д. Краткая запись показывает зависимость между величинами. Это и позволило решить задачу.
Постановка учебной задачи
а) Решение практической задачи
Дети имеют листы с краткой записью к следующей задаче:
У. Я вам предлагаю выполнить еще одно подобное задание. Сначала по краткой записи расскажите об всех величинах, входящих в нее.
Д. В данной задаче 4 величины. Их сумма равна 60.
Величина I в 2 раза меньше величины II, на 10 меньше величины III, на 5 больше IV. Необходимо найти эти величины.
У. Что нужно сделать, чтобы решить задачу алгебраическим способом?
Д. Нужно составить уравнение, выразив одну из величин через х.
У. Приступайте к выполнению этого задания.
Д (затрудняются). Что-то не получается.
б) Выделение учебной задачи
У. Почему возникло затруднение?
Д. Первая величина выражена через три остальные, поэтому трудно определить неизвестную величину.
У. А когда удобно по краткой записи выбрать неизвестную величину?
Д. Когда другие величины выражены через одну и ту же величину.
У. Что же нам делать?
Д. А может, переделать краткую запись, чтобы она была удобной для составления уравнения по ней?
У. Давайте попробуем вместе выполнить эту работу.
На доске рядом со старой появляется новая краткая запись задачи:
У. Мы многое знаем о величине I. А что мы знаем о величине II? Как она связана с величиной I?
Д. Вторая величина в 2 раза больше первой: II = I х 2.
У. А третья как связана с первой?
У. А теперь какую величину можно принять за х?
Д. Конечно, первую, по краткой записи это хорошо видно.
У. Что же мы сделали с краткой записью такое, что теперь легко составить уравнение?
Д. Мы ее переделали, преобразовали.
У. А теперь решите самостоятельно уравнение.
Дети составляют уравнение, решают его, затем сверяют его решение.
х + 2х + (х + 10) + (х – 5) = 60
5х + 5 = 60
5х = 60 – 5
5х = 55
х = 11 (I величина)
11 х 2 = 22 (II величина)
11 + 10 = 21 (III величина)
11 – 5 = 6 (IV величина)
Проверка: 11 + 22 + 21 + 6 = 60
У. У всех получилось одно и то же уравнение, и все величины такие же. Но по-другому не могло и быть, мы же решали одну и ту же задачу, а краткую запись к ней мы составили вместе.
в) Практическое применение новых знаний
У. Закончите это предложение.
У. Составьте краткие записи к задачам (работа по группам).
Задача 1. Токарь получил задание на 3 дня: изготовить а деталей. В первый день он сделал деталей в 2 раза больше, чем во второй день, во второй день он сделал на b деталей больше, чем в третий день. Сколько деталей делал токарь каждый день, если известно, что за три дня он выполнил задание?
Задача 2. На протяжении трех дней токарь сделал а деталей. Во второй день работы он сделал в 2 раза деталей меньше, чем в первый, в третий день – на b деталей меньше, чем во второй день. Сколько деталей делал токарь ежедневно?
Дети прикрепляют на доску свои работы. Краткие записи такие:
У. Можно ли считать краткие записи одинаковыми?
Д. Да, только нужно преобразовать краткую запись.
На доске вносятся изменения, и появляется такая запись:
У. Если краткие записи одинаковые, то и зависимость между величинами в задаче одинаковая, следовательно, задачи тоже одинаковые?
У. А без преобразования краткой записи легко ли было определить, что задачи были одинаковые?
У. Чем еще может помочь преобразование краткой задачи, кроме того, что является помощником при составлении уравнений?
Д. Она помогает сравнивать задачи.
Можно предложить детям вот такую «подсказку», которая поможет выполнить ту или иную краткую запись и в итоге правильно решить задачу.
Итак, моделированию в графической, буквенно – знаковой и числовой форме отводится значительное место в обучении, так как одной из основных задач обучения математике в целом и решению задач в частности является формирование способности к математическому моделированию и переходу от одной модели к другой.
Представляю методику работы над задачей в виде схемы:
(
словесное описание реальной ситуации)
Преобразование графической модели
(схемы), необходимое для осмысления связи между величинами
Решение уравнения как преобразование буквенно – знаковой модели и запись решения в форме выражения
Современный подход к обучению требует изменения уровня мыслительной деятельности ученика. Обучение умению решать задачи требует применения таких методов, которые вызывают наибольшую активность мысли ученика и способствует его умственному развитию. Работа по осознанию хода решения той или иной текстовой задачи способствует развитию мышления ученика.
На мой взгляд, моделирование является наиболее эффективным средством обучения решению текстовых задач и способствует включению в учебный процесс всех учащихся класса.
Работая по изученным мною технологиям, даёт детям возможность задуматься над тем научился ли я решать задачу данного типа, смогу ли научить других, мне нужно подумать еще, как может быть получен тот или иной результат, как самому придумать задачу, всегда ли только один способ решения.
Я стараюсь организовать работу на уроке так, чтобы она развивала творчество и приносила радость познания.
Закончить мне хочется следующими словами:
Потребность ребенка в любви, в чувстве собственного достоинства,
в ощущении значимости собственного «Я», чувство уверенности в своих
силах и положительной оценке со стороны окружающих – все это и
составляет одну из важнейших потребностей человека –
осознание себя личностью
Результативность работы по данной методике.
Работа по данной методике привела к следующим результатам:
Итоговые результаты по математике учащихся 4 а класса
( 2011 – 2012 уч. г.)
при переходе на вторую ступень
(2011/2012 – 2012/2013 учебные года)
Источник
