Эластичность способы расчета коэффициентов эластичности

Формула коэффициента эластичности

Понятие эластичности

Соотношения спроса и предложения в экономической теории отражается посредством многих факторов. С этим же связано и понятие эластичности. Эластичность бывает двух видов:

Формула коэффициента эластичности чаще всего используется для контроля реакции покупателей на изменения цен на продукцию (снижение или рост).

Формула коэффициента эластичности спроса по цене

Степень чувствительности потребителя к изменению в цене можно измерять с помощью показателя эластичности спро­са по цене.

Коэффициент эластичности спроса по цене вычисляется отношением количества запрашиваемой продукции к изменению цен, вызвавшего данное изменение спроса (определяется в процентах).

Формула коэффициента эластичности спроса по цене представлена в следующем виде:

Е = ∆Q / ∆P (%)

Процентные изменения объемов предложения и спроса вычисляются при помощи соответствующих формул:

∆Q(%) = (Q2-Q1)/Q1

∆P(%) = (P2-P1)/P1

Здесь Q1 – начальный объем спроса,

Q2 — текущий спрос;

Р1 — начальная цена,

Р2 – настоящая цена.

При использовании данных вычислений коэффициента эластичности в общем примет следующий вид:

Е = (Q2-Q1)/Q1 (%) :(P2-P1)/P1 (%)

Или Е = (Q2-Q1)P1 / (P2-P1)Q1

Формула коэффициента эластичности предложения

Формула коэффициента эластичности предложения по цене рассчитывается по аналогии с формулой коэффициента эластичности спроса по цене. Отличие заключается в том, что вместо величины спроса берем величину предложения:

Es = (Q2-Q1)/(Q2 + Q1) ^ (P2-P1)/(P2+P1)

Из формулыможно сделать вывод, что абсолютно неэластичное предложение графически отражается вертикальной прямой графика предложения, а абсолютно эластичное предложение отражается горизонтальной линией.

На эластичность предложения могут оказывать влияние следующие факторы:

• Издержки компании,
• Степень загрузки производственных мощностей,
• Наличие свободной рабочей силы,
• Резервы производства и др.

Анализ эластичности

Выделяют три значения показателя эластичности:

• Больше одного (Е D _Р> 1), при этом спрос (предложение) можно определить как эластичный (чем больше показатель, тем спрос эластичнее).
• Меньше единицы (Е D _Р ПРИМЕР 1

Задание	Вычислить показатель эластичности спроса по цене, если известно, что цена выросла на 5%, а спрос при этом уменьшился на 2%. Какой вид эластичности характерен для данной ситуации?
Решение	Формула эластичности спроса по цене для решения данной задачи выглядит так:

Е = ∆Q / ∆P (%)

Вывод. Мы видим, что значение эластичности меньше единицы, поэтому спрос можно определить как неэластичный. Отрицательное значение показателя не принимается во внимание, так как показатель определяется по модулю.

Ответ Е = — 0,4, спрос неэластичный

Задание	Рассчитать коэффициент эластичности предложения, если цена продукции составляет 85 рублей, при этом предложение – 200 штук. При росте цены до 105 рублей, предложение увеличилось на 100 штук.
Решение	Простыми расчетами мы определим, что во втором случае предложение составит 300 штук.

Формула коэффициента эластичности предложения по цене для данной задачи:

Es = (Q2-Q1)/(Q2 + Q1) ^ (P2-P1)/(P2+P1)

Es = (300-200)/(300+200) ^ (105 – 85)/(105+85) = 100/500 : 20/190 = 1,9

Вывод. Мы видим, что эластичность предложения больше единицы, что говорит о том, что предложение эластично.

Источник

Методы подсчета коэффициента эластичности

При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:

Эластичность по дуге (дуговая эластичность) — применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

· — начальная цена

· — новая цена

· — первоначальный объем

· — новый объем

Использование формулы дуговой эластичности дает лишь приблизительное значение эластичности, и погрешность будет тем больше, чем более выпуклой будет дуга АВ.

Эластичность в точке (точечная эластичность) — используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

· — производная функции спроса (или предложения) по цене;

· — рыночная цена;

· — величина спроса (или предложения) при данной цене

Условие: Пусть функция спроса имеет вид .

Оценить эластичность спроса по цене, при цене .

Решение:

· Для подсчета коэффицента эластичности нам необходимо знать и .

· При цене .

· Первая производная функции спроса .

· Подставим полученные значения в формулу точечной эластичности и получим

Ответ: Экономический смысл полученного значения заключается в том, что изменение цены на 1% относительно первоначальной цены P = 10 приведет к изменению величины спроса в противоположном направлении на 1%. Спрос характеризуется единичной эластичностью

Условие: Пусть дано уравнение спроса: P = 940 — 48*Q+Q 2

Оценить эластичность спроса по цене при объеме продаж Q = 10.

Решение:

· При Q = 10, P=940 — 48*(10)+10 2 = 560

· Теперь найдем значение dQ/dP. Однако поскольку уравнение составлено скорее для количества, чем для цены, нам следует найти значение dP/dQ:

· Математически доказано: dQ/dP = 1 / (dP / dQ)

· И это дает нам: dQ/dP = 1 / (-48 +2*Q).

· При Q = 10 получаем: dQ/dP = -1/28.

· Сделав подстановку в формулу эластичности в точке, получаем: E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2

Ответ: Экономический смысл полученного коэффицента заключается в том, что изменение рыночной цены на 1% относительно текущей цены P = 560, изменит величину спроса в обратном направлении на 2%. Спрос в данной точке эластичен.

Свойства эластичности

Из определения эластичности и приведенных выше формул можнор вывести основные свойства эластичности:

1. Эластичность — это безмерная величина, значение которой не зависит от того, в каких единицах мы измеряем объем, цены или какие-либо другие параметры.

2. Эластичность взаимно обратных функций — взаимно обратные величины:

· E_d — эластичность спроса по цене;

· E_p — эластичность цены по спросу;

3. В зависимости от знака при коэффициенте эластичности между рассматриваемыми факторами может иметь место:

· Прямая зависимость, когда рост одного из них вызывает увеличение другого и наоборот, например эластичность спроса на товары по потребительскому доходу E >0;

· Обратная зависимость, когда рост одного из факторов предполагает убывание другого, например эластичность спроса по ценам E 1, или эластичный спрос (предложение), когда параметр растет более высокими темпами, чем изменяется другой фактор.

· E = 1, или единичная эластичность, когда рассматриваемый параметр растет теми же темпами, что и воздействующий на него фактор;

Источник

Формула эластичности спроса по цене

Понятие эластичности

В случае если понижение цены приведет к существенному росту спроса, то данный спрос можно считать эластичным. При небольшом изменении в количестве спрашиваемой продукции в случае существенного изменения цен имеет место сравнительно неэластичный спрос.

Формула эластичности спроса по цене

Мера чувствительности покупателей к изменениям в ценах измеряется посредством коэффициента эластичности спро­са по цене.

Эластичность спроса по цене представляет собой отношение количества спрашиваемого товара к изменению цены, которое вызвало данное изменение спроса, в процентном соотношении.

Формула эластичности спроса по цене выглядит следующим образом:

Е = ∆Q / ∆P (%)

Процентное изменение объема спроса и цен можно рассчитать посредством следующих формул:

∆Q(%) = (Q2-Q1)/Q1

∆P(%) = (P2-P1)/P1

Здесь Q1 – первоначальный объем спроса,

Q2 — настоящий объем спроса;

Р1 — первоначальная цена,

Р2 – текущая цена.

Если использовать данные формулы, то в общем виде формула эластичности спроса по цене будет выглядеть следующим образом:

Е = (Q2-Q1)/Q1 (%) :(P2-P1)/P1 (%)

Или Е = (Q2-Q1)P1 / (P2-P1)Q1

Анализ эластичности спроса по цене

Существует три значения спроса по цене:

• Если эластичность больше единицы (Е D _Р> 1), то спрос считается эластичным, при этом, чем больше данный показатель, тем эластичнее будет спрос.
• Если показатель эластичности менее единицы (Е D _Р ПРИМЕР 1

Задание	Определить коэффициент эластичности спроса по цене, если известно, что цена увеличилась на 2%, а спрос при этом упал на 4%.
Решение	Формула эластичности спроса по цене для решения данной задачи выглядит так:

Е = ∆Q / ∆P (%)

Вывод. Мы видим, что значение эластичности больше единицы, поэтому спрос считается эластичным. При этом знак минус в расчет не берется, поскольку величина эластичности определяется по модулю.

Ответ Е = — 2, спрос эластичный

Задание

Рассчитать коэффициент эластичности спроса по цене, если цена на продукцию снизилась с 6 до 5 денежных единиц, а функция спроса при этом выглядит следующим образом:

Решение Подставим цену в уравнения для того, что бы определить количество товара в обоих случаях:

Q1 = 30 – 4*6 = 6 штук

Q2 = 30 – 4*5 = 10 штук

Для решения этой задачи необходимо использовать следующую формулу эластичности спроса по цене:

Е = (Q2-Q1)P1 / (P2-P1)Q1

Е = (10-6)6 / (5-6)6 = — 4

Вывод. Мы видим, что эластичность спроса по цене больше единицы (по модулю), поэтому спрос можно определить как эластичный.

Источник

Discovered

О финансах и не только…

Коэффициент эластичности

Коэффициент эластичности (elasticity coefficient) — измеритель зависимости изменения одного показателя от изменения другого влияющего на него факторного показателя на 1%. Расчет коэффициента эластичности осуществляется по формуле:

где КЭ — коэффициент эластичности, в %;
I_а — индекс изменения изучаемого показателя в динамике;
l_b — индекс изменения факторного показателя в динамике.

Коэффициент эластичности — показатель, характеризующий меру чувствительности экономической величины по отношению к факторам, от которых она зависит. Измеряется изменением экономической величины (например, величины спроса, предложения) при изменении фактора (например, цены) на единицу. В математическом смысле коэффициент эластичности есть производная от экономической величины по фактору, от которого зависит данная величина.

Коэффициент эластичности спроса (Coefficient of demand elasticity) — числовой показатель, характеризующий, в какой мере объем спроса на рынке возрастает при снижении цены или сокращается при повышении цены. Иными словами, коэффициент эластичности спроса показывает, на сколько процентов меняется размер спроса на товар в результате изменения его цены на один процент.

Коэффициент эластичности предложения (Coefficient of supply elasticity) — числовой показатель, отражающий степень изменения количества предлагаемых товаров и услуг в ответ на изменение в их цене. Эластичность предложения товара зависит, например, от таких факторов, как структура издержек предприятия, степени загрузки производственных мощностей, наличия свободной рабочей силы и т.д.

Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным — например, это характерно для товаров Гиффена.

Коэффициент эластичности может принимать значения от нуля до бесконечности. В силу обратной зависимости величины спроса от цены для большинства товаров и услуг коэффициент эластичности в большинстве случаев является величиной отрицательной. Поэтому его величину оценивают по модулю. Коэффициент же эластичности предложения по цене в силу прямой зависимости чаще всего является величиной положительной. В зависимости от значения модуля коэффициента ценовой эластичности спроса или предложения различают следующие виды эластичности (E):

• E = ∞, или абсолютная эластичность, когда незначительное изменение какого-либо параметра повышает (или понижает) объем спроса или предложения на неограниченную величину;
• E > 1, или эластичный спрос (предложение), когда спрос или предложение меняются более высокими темпами, чем изменяется влияющий на них фактор;
• E = 1, или единичная эластичность, когда спрос или предложение изменяются теми же темпами, что и воздействующий на них фактор;
• E

Источник

Читайте также:  Unity способы перемещения объекта