Экономический анализ способы подстановок

Метод цепных подстановок

Способ цепных подстановок может быть использован во всех типах детерминированных факторных моделей (аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные) для расчёта величины влияния фактора на результат.

Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью рассчитывают ряд условных величин, которые учитывают изменение одного, двух и т.д. факторов, допуская, что остальные факторы не меняются. Сравнение величины результата до и после изменения уровня того или иного фактора позволяют элиминироваться от влияний всех факторов, кроме одного.

Алгоритм метода цепных подстановок для многофакторной мультипликативной модели

1. Рассчитываем плановый показатель: Y0 = a0 * b0 * с0* d0;

2. Далее рассчитывается система условных показателей:
Y_усл.1 = a1 * b0 * с0* d0;
Y_усл.2 = a1 * b1 * с0* d0;
Y_усл.3 = a1 * b1 * с1* d0;

3. Рассчитываем фактический показатель: Y1 = a1 * b1 * с1* d1;

4. Путем последовательного вычитания полученных показателей находим изменение результативного показателя за счет факторов:
ΔYа = Y_усл.1 – Y0;
ΔYb = Y_усл.2 – Y_усл.1;
ΔYс = Y_усл.3 – Y_усл.2;
ΔYd = Y1– Y_усл.3;
5. Рассчитываем общее отклонение фактического показателя от планового, которое равно сумме факторных отклонений:
ΔY = Y1 — Y0 = ΔYа + ΔYb + ΔYс + ΔYd

Рекомендации при использовании этого метода:
А) в первую очередь учитываются изменения количественных показателей, затем качественные;
Б) сначала учитываются факторы первого уровня подчинения, затем второго и т.д.

Пример . Исходные данные для расчета влияния факторов базисные: (y0 = 1,58; a0 = 12940; b0 = 8210 ) и фактические: (y1 = 1,53; a1 = 13950; b1 = 9124; ). Рассчитайте влияние на отклонение результативного показателя (y) каждого из определяющих его факторов (a, b).

Источник

Метод цепных подстановок онлайн

Быстрая навигация по странице:

Общая характеристика метода цепных подстановок

Факторный анализ различных зависимостей достаточно широко применяется в практических расчетах. Наибольшей популярностью при проведении таких исследований пользуется метод цепных подстановок, что связано с его относительной простой и возможностью применения для анализа разных типов факторных моделей: мультипликативных, аддитивных, кратных, смешанных. Сущность рассматриваемого метода заключается в том, что в процессе подстановок производится последовательная замена значений факторов. При этом исходная таблица строится так, чтобы взаимосвязанные факторы всегда размещались по степени уменьшения их количественного влияния, т.е. сначала располагаются количественные показатели, а далее качественные (экстенсивные) факторы. В том случае, когда количественных (качественных) показателей несколько, то вначале размещаются наиболее общие из них. При практических вычислениях определяются некие условные значения результирующего показателя по следующему алгоритму: так, в первой подстановке выполняется замена значения базисного периода первого фактор на его величину в отчетном периоде. Вычитая из полученного условного значения показателя после первой замены его базисную величину, получаем размер влияния первого фактора, т.к. именно с этим фактором связано различие вычисленных величин показателей первой подстановки. Таким образом, приняв условие, что влияние других факторов, кроме первого, исключено (элиминировано), рассчитываем размер его влияния на показатель.

Размещено на www.rnz.ru

В следующей подстановке происходит замена следующего (второго) фактора, а именно его базисная величина заменяется на фактическую. Все прочие показатели берутся из предшествующей (первой) подстановки без замены. То есть, что первый фактор берется его фактической величиной, второй — так же фактической, остальные (если есть) — базисными. В результате полученное значение скорректированного показателя после второй замены будет отличаться от предыдущего только вторым фактором. Для исчисления величины его влияния на показатель требуется от суммы показателя второй подстановки отнять значение показателя первой подстановки. Дальнейшие расчеты производятся по такому же алгоритму. Количество подстановок всегда будет на единицу меньше количества факторов, т.к. в последней подстановке используются все фактические (отчетные) величины показателей. Для расчета величины влияния последнего фактора в моделях с любым их числом требуется от фактического (отчетного) значения итогового показателя отнять величину, полученную при расчете последней подстановки.

Сумма величин влияния всех факторов должна совпадать с величиной общего изменения итогового показателя. Если этого равенства не получается, то необходимо найти ошибку в вычислениях. Существенным условием правильности применения рассматриваемого метода цепных подстановок является соблюдение правила: каждая рядом стоящая замена должна отличаться только одним фактором, величина влияния которого и рассчитывается.

Формула метода цепных подстановок

Формула метода цепных постановок будет зависеть от количества факторов, из которых построена модель анализируемого показателя. Например, для двух факторов и мультипликативной модели применение рассматриваемого метода будет опираться на следующую систему формул:

Формула метода цепных подстановок

Пример анализа методом цепных подстановок

В качестве примера рассмотрим факторный анализ продаж. В общем случае объем продаж предприятия зависит от цены, по которой осуществлялась продажа товаров и от количества проданных товаров. Тогда факторную модель для анализа продаж можно записать следующим образом (мультипликативная модель): W = Q * P, где W — выручка (объем продаж), P — цена единицы товара, Q — количество проданных единиц товара. Таблица исходных данных будет следующая:

Показатель	По плану	Фактически
Продано продукции, шт.	2000	2500
Цена продажи единицы продукции, руб.	5.5	6.2
Объем продаж, руб.	11000	15500

Выполним необходимые расчеты:

W₀ = 2000 * 5.5 = 11000 руб.

W_усл1 = 2500 * 5.5 = 13750 руб.

W₁ = 2500 * 6.2 = 15500 руб.

ΔW_Q = 13750 — 11000 = 2750 руб.

ΔW_P = 15500 — 13750 = 1750 руб.

Проверка: 2750 + 1750 = 4500 = 4500 руб., результаты расчетов совпадают.

Вывод: анализ полученных результатов показывает, что в целом объем продаж увеличился на 4500 руб. Данное изменение произошло под влиянием следующих причин: за счет роста количества проданной продукции на 500 шт. объем продаж увеличился на 2750 руб. За счет роста цены продажи единицы продукции на 0.7 руб. объем продаж увеличился на 1750 руб.

Онлайн-калькулятор метода цепных подстановок

Для проведения факторного анализа методом цепных подстановок приводим простую форму онлайн-калькулятора, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить расчет данных показателей и заполнить таблицу. Для получения правильных результатов работы онлайн-калькулятора в процессе ввода данных необходимо внимательно соблюдать размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! В представленной форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает факторный анализ способом цепных подстановок онлайн. Для проведения анализа по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн-калькулятора и нажмите кнопку «Выполнить расчет».

Источник

Способ цепных подстановок. Формула. Пример в Excel. Факторный анализ

Рассмотрим достаточно популярный элемент экономического анализа — метод цепных подстановок.

Общая характеристика метода цепных подстановок

Одним из универсальных и распространенных элементов экономического анализа является метод цепных подстановок. Используют его для определения степени воздействия отдельных факторов на конкретные совокупные показатели. Он позволяет:

• объяснить, как конкретный фактор на них отражается, влияет на их изменение;
• путем расчета выяснить отклонения одних типов значений от других (фактических от нормативных).

Важно! Данный способ применяют, когда речь идет о прямой и обратно пропорциональной зависимости.

Для него характерна универсальность и сравнительная простота в расчетах. Это позволяет применять его часто и, что немаловажно, при анализе разных факторных моделей (FACTOR MODEL). Мультипликативных, кратных и т. д.

Суть метода подстановки состоит в последовательной замене значений факторов:

• базисных на отчетные;
• либо плановых на фактические.

Изначально взаимосвязанные факторы размещают определенным порядком. Сначала – количественные, те, которые выражают количество, подлежат учету. Вслед за ними – качественные, характеризуемые признаками, внутренними качествами.

Наглядный пример. Предположим, нужно выяснить влияние количества работников и производительности (результативности) труда на объем производимых хозяйственных товаров. С этой целью сначала определяют влияние количественного фактора (численности персонала), а только потом – качественного (продуктивности, производительности).

Когда качественных и количественных факторов много, руководствуются принципом «сначала наиболее общие, а затем остальные». Т. е. факторы первого порядка (определяют результат), второго порядка (воздействуют на результат) и т. д. Затем с их участием при помощи расчетов, заменяя значения, вычитая, определяют влияние факторов на изменение анализируемого совокупного показателя.

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Формула метода цепных подстановок

Рассмотрим стандартный вариант расчета для двух факторов, из которых построена мультипликативная модель анализируемого показателя. Основные этапы калькуляции:

1. Замена базисных значений факторов на отчетные.
2. Определение влияния двух факторов (Ф1 и Ф2) на изменение показателя П.

В формулах используется модель: П=Ф1 * Ф2, а также сокращения: б – базисные значения, о – отчетные и ус – условные. Последовательность действий:

3. Замена значений:

Пб=Ф1б * Ф2б (1)

Пус=Ф1о * Ф2б (2)

По=Ф1о * Ф2о (3)

4. Определение влияния Ф1 на изменение анализируемого показателя (Пф1):

Пф1=Пус – Пб (4)

5. Определение влияния Ф2 на изменение анализируемого показателя (Пф2):

Пф2=По – Пус (5)

6. Проверка соответствия алгебраической суммы и итогового общего показателя (Пи):

Пи = Пф1 + Пф2 (6)

На этом расчет закончен. Аналогичным путем производят замену значений плановых показателей на фактические, и, соответственно, выясняют влияние факторов на изменение анализируемого показателя.

Важно! Самостоятельно выполнить необходимые расчеты, используя метод цепных подстановок, можно при помощи онлайн калькулятора. Для этого требуется в предложенную форму внести все значения факторов влияния и кликнуть «выполнить расчет».

Алгоритм метода

Подытоживая все действия при калькуляции по формулам, приведенным выше, можно вывести некий общий алгоритм действий. Итак, влияние конкретного фактора на изменение анализируемого показателя определяют следующим путем:

1. Значение первого фактора в базисном периоде (раннем) заменяют на его значение в отчетном периоде (последующем, более позднем).
2. В итоге получают первое условное значение.
3. После замены смотрят, как изменился анализируемый показатель.
4. Для этого отнимают от условного значения показателя его базисную величину. Это и будет размер влияния 1 фактора.
5. Затем по аналогии путем замены и вычитания значений определяют влияние остальных факторов.

Важно! Условный показатель – результат замены значений. Например, условный показатель 1 – замены первого значения, условный показатель 2 – замены второго и т. д.

Итоги, на которые следует обратить особое внимание:

1. Влияние на конкретный показатель выясняют посредством вычитания. Для этого из результата второго расчета отнимают результат первого, затем, последовательно, из третьего – результат второго и так до конца.
2. Для определения влияния 2 факторов, выполняют 3 расчета, соответственно, для 3 факторов – 4 расчета и т. д.
3. Если речь идет о плановых и фактических показателях, то их замену производят тоже по приведенному выше алгоритму. Причем первый расчет всегда содержит одни плановые величины, сведения для него берут из плана предприятия. Последний расчет включает только фактические величины и данные для него берут из соответствующего отчета (за квартал, год).

Недостаток метода цепных подстановок

Минусов у этого метода не так уж и много, но при расчетах они имеют немаловажное значение. Во-первых, конечный результат (это величина влияния на совокупный показатель) напрямую зависит от последовательности подстановок. Если порядок замены значений поменять, то изменится и результат (величина влияния), причем каждого фактора. Во-вторых, если в расчетах опущен какой-то фактор, есть арифметическая ошибка, величина влияния некоторых факторов будет неточной. При этом общий итог может быть верным.

Учитывая это, следует придерживаться следующей последовательности в расчетах:

1. Установить взаимосвязь всех имеющихся факторов.
2. Разделить их на количественные и качественные.
3. Выяснить, как, в каком порядке нужно их подменять.

Важно! Нельзя произвольно менять последовательность подстановок, т. к. это приводит к отклонениям в расчетах и различиям в оценке влияния факторов. И чем больше отклонений, тем больше разница.

Это главный недостаток метода, который надо учитывать при калькуляциях. Устранить его можно при помощи математических способов анализа, но лучше, конечно, до этого не доводить.

Способ цепных подстановок. Факторный анализ

Под факторным анализом понимают многомерность метода, который применяют для комплексного исследования, выяснения степени воздействия факторов на величину итоговых показателей. Когда связь между факторами и этими показателями имеет функциональный характер, влияние факторов изучают при помощи детерминированного факторного анализа. Вот тогда-то и применяются способ цепных подстановок. Хотя, помимо него, еще используют и другие способы, например:

• относительных или абсолютных разниц;
• индексный;
• интегральный и др.

Первые два способа, а также цепная подстановка базируются на элиминировании, что подразумевает исключение, устранение влияния всех факторов на величину соответствующего показателя, помимо одного. Простыми словами, все факторы подлежат изменению не зависимо друг от друга. Сначала меняется только один, затем только два, потом только три. Но другие во время их изменений остаются неизменными. Это позволяет выяснить влияние каждого отдельно взятого фактора на рассматриваемый показатель.

Среди применяемых способов детерминированного факторного анализа самыми часто используемыми являются именно цепные подстановки. Их универсальность позволяет, как уже было сказано выше, применять его в расчетах для всех факторных моделей. Тем не менее, у них есть существенный недостаток. Факторы не зависят друг от друга, влияют только на совокупный (анализируемый) показатель и при расчетах их нужно заменять в строгой порядке, иначе результаты будут неточными.

Кстати сказать, устранить этот недостаток может интегральный способ детерминированного факторного анализа. Месторасположение факторов при калькуляции этим способом не сказывается на результате их влияния. Поэтому он выдает более точные значения при установлении степени воздействия факторов на показатель.

Пример анализа методом цепных подстановок

Цель анализа: определить влияние двух факторов (продажной стоимости товара и количества реализованного товара) на объем продаж (анализируемый показатель).

Мультипликативная факторная модель: ОП (объем продаж либо выручка)= Кпт (количество проданного товара) * Це (цена единицы товара).

Условные данные и обозначения для калькуляции:

• количество проданного товара: 1 500 шт. (согласно плану) и 2 000 шт. (по факту);
• цена 1 един. товара: 4,5 р. (согласно плану) и 5,7 р. (по факту).

1. Сначала производим замену значений факторов: ОПп = Кпт (по плану) * Це (по плану), затем ОП ус. = Кпт (по факту) * Це (по плану) и, наконец, ОПф = Кпт (по факту) * Це (по факту).
2. Затем определяем влияние 1 фактора (количества реализованного товара) на ОП путем следующего вычитания: ОПус – ОПп
3. Далее определяем влияние 2 фактора (цены 1 товара), аналогично, путем вычитания: ОПф – ОПус
4. В завершение сверяем алгебраическую сумму и итоговый показатель – результат должен быть одинаковым.

Используемые сокращения в расчетах: п – по плану, ф – фактически, ус – условно. Т. е. ОПп – плановое значение показателя, ОПф – фактическое, ОПус – условное. Калькуляция и ее результаты приведены далее в таблице.

ОП (Кпт)=9 000 – 6 750 = 2 250 р.

ОП (Це)=11 400 – 9 000 = 2 400 р.

Замена значений	Определение влияния Кпт на ОП	Определение влияния Це на ОП	Сверка алгебраической суммы и итогового показателя
ОПп=1 500 * 4,5 = 6 750 р. ОПусл.=2 000 * 4,5 =9 000 р. ОПф=2 000 * 5,7 =11 400 р.	ОП (Кпт) + ОП(Це) = 2 250 + 2 400 = 4 650 р. ОПф – Опп = 11 400 – 6 750 = 4 650 р. Результат одинаков: 4 650 р. = 4 650 р.

Подводим итоги:

1. Объем продаж (анализируемый показатель) повысился на 4 650 р.
2. Изменение показателя вызвано ростом количества реализованного товара с 1 500 шт. до 2 000 шт. (всего на 500 шт.). За счет реализации этих 500 единиц объем продаж увеличился на 2 250 р.
3. Изменение показателя вызвано также ростом продажной цены товара на 1,2 р. (5,7 р. – 4,5 р.). При этом увеличение объема продаж составило 2 400 р.

Пример решения задачи методом цепных подстановок

В 2018 г. предприятие реализовало 200 станков. Продажная цена 1 единицы на тот момент составляла 310 тыс. руб. В следующем 2019 г. было реализовано 195 станков, но уже по цене 320 тыс. руб. за каждый.

Задача: определить, какой фактор повлиял на снижение выручки и насколько, а какой – на увеличение. За основу берется базисный период (б) – 2018 г. и отчетный (о) – 2019 г.

Последовательность решения задачи:

1. Определяем размер выручки за 2018 г.: Вб = Сб (количество реализованных станков в базисном периоде) * Цб (цена 1 станка в этом же базисном периоде) = 200 ст.* 310 тыс. руб. = 62 000 тыс. руб.
2. Находим условную выручку (Ву) при изменении количества станков с 200 (в 2018 г.) до 195 (в 2019 г.): Ву = Со (количество реализованных станков в отчетном периоде) * Цб = 195 ст. * 310 тыс. руб. = 60 450 тыс. руб.
3. Определяем размер выручки за отчетный 2019 г.: Во = Со (количество реализованных станков в отчетном периоде) * Цо (цену 1 станка в отчетном периоде) = 195 ст. * 320 тыс. руб. = 62 400 тыс. руб.
4. Выясняем, как повлияло уменьшение количества реализованных станков в 2019 г. на размер выручки: Ву – Вб = 60 450 тыс. руб. – 62 000 тыс. руб. = – 1 550 тыс. руб. Получилось отрицательное значение, которое говорит о том, что из-за уменьшения числа реализованных станков выручка снизилась на 1 550 тыс. руб.
5. Выясняем, как повлиял рост цены за 1 станок на выручку в 2019 г.: Во – Ву = 62 400 тыс. руб. – 60 450 тыс. руб. = 1 950 тыс. руб. Это значит, что в результате роста продажной цены выручка возросла на 1 950 тыс. руб.
6. Разница выручки в отчетном и базисном периодах: 62 400 тыс. руб. – 62 000 тыс. руб. = 400 тыс. руб.

Резюмируем. Оптимальный вариант развития для предприятия в создавшейся ситуации – увеличение объема реализуемой продукции (станков). Для этого нужно искать новые рынки сбыта. Чем больше будет продано станков, тем, соответственно, больше будет выручка.

Источник