Дюрация инвестиционного портфеля как способ снижения процентного риска реферат

Что такое дюрация облигаций

Для работы с облигациями необходимо познакомиться с понятием дюрации. Теоретические источники дают слишком сложное объяснение данного термина с использованием сложных формул. В действительности же для понимания механизма дюрации не нужно вникать в непонятные формулировки или производить многоступенчатые расчеты. Самостоятельно определять дюрацию вам, как инвестору, не придется ― для этого существуют многочисленные онлайн-сервисы и брокеры. Однако для успешной работы с облигациями совсем не помешает в общих чертах знать, на что оказывает влияние дюрация и как грамотно использовать это понятие.

Суть и особенности дюрации

Дюрация облигации — некоторый промежуток времени, период до момента полного возврата капиталов, вложенных в приобретение этой ценной бумаги. При расчете временного периода учитываются периодичность выплат и объём купонной прибыли по каждой облигации.

Простыми словами данный механизм можно описать следующим образом: чем больше уровень дюрации, тем ценная бумага (с равным периодом до погашения) ближе к моменту погашения. И наоборот, чем величина дюрации меньше, тем она дальше от срока погашения ценной бумаги. Это уменьшает период окупаемости вложенных денег и снижает риск.

Дюрация также помогает понять, насколько чувствительна актуальная цена облигации к колебанию процентной ставки.

Для чего нужна и где применяется

Использование дюрации позволяет установить среднее время окупаемости инвестиций и, как говорилось ранее, определить зависимость ценной бумаги от колебаний ставок % ― это важно учитывать при покупке облигации. Анализируя дюрацию, можно провести оценку и иных финансовых активов, для которых характерны заранее определенные выплаты. К примеру, банковские учреждения рассчитывают дюрацию кредитных продуктов и портфелей.

Методы и формулы расчета

Дюрация купонной облигации чаще всего определяется по формуле Маколея, результатом которой является эффективное время до погашения бумаги. В расчетах каждый платеж принимает свой вес с учетом периода, когда он будет определен дисконтированием ― величина выплаты тем выше, чем раньше он поступает. Искомый результат достигается делением суммированных взвешенных взносов на актуальную рыночную цену.

С ― размер купонного платежа;

Р ― актуальная стоимость ценной бумаги;

t ― дата поступления платежа;

r ― показатель прибыльности к оферте или погашению;

n ― общее число платежей;

N ― номинальная стоимость бумаги в денежном выражении.

Будучи временным периодом, дюрация может определяться в днях.

На основе дюрации Маколея можно определить и иные параметры, связанные с изменчивостью стоимости облигаций.

В практической деятельности также зачастую применяется модифицированная дюрация, показывающая изменение цены бумаги (в процентах) при движении процентных ставок. Чтобы рассчитать дюрацию облигации в данном случае достаточно выполнить всего пару действий:

где: У ― процентная ставка

Пример определения дюрации

Рассмотрим пример вычисления дюрации облигации (ДО) по двум конкретным облигациям.

Допустим, что сравниваются две почти аналогичные ценные бумаги номиналом по 1 тыс. рублей каждая, с одинаковым временем погашения ― 12 мес., прибыльностью в 10% и равнозначной суммой выплат ― 100 рублей ежегодно. Отличается лишь периодичность купонных платежей:

• Купоны по первой бумаге выдаются один раз в 182 дня (дважды в год). Соответственно, стоимость каждого купона составляет 50 рублей.
• Платежи по второй бумаге производятся каждый квартал (91 день). Цена купона составляет 25 рублей.

Ниже в таблице схематично представлены все важнейшие характеристики рассматриваемых ценных бумаг:

Номинальная стоимость, рублей

Величина купона, в рублях

Число купонных периодов

Сумма погашения, рублей

Дюрация по облигации N1 рассчитывается по формуле:

ДО1 = (50х182 + 50х182 + 1000х365)/(50+50+1000) = 348 дней

В рассматриваемом примере дюрация составит 348 дней, что меньше года. Осуществляя расчеты, мы взяли годовые показатели по ценной бумаге и пропустили дисконтирование купонных выплат. Это упростило вычисления, но не повлияло на итоговую сумму.

Расчеты по облигации №2 производятся следующим образом:

ДО2 = (25х91 + 25х91 + 25х91 + 25х91 + 1000х365)/(25+25+25+25+1000) = 340 дней.

Показатель дюрации облигации в данном примере ниже, что объясняется более быстрым возвратом суммы купонных выплат ― стоимость облигации также окупится быстрее.

С позиции инвестирования лучше выбирать ценные бумаги с меньшей дюрацией. Им свойственна меньшая рискованность и они дают более активное движение денег, что позволяет рассчитывать на большую прибыль от повторного вложения капитала. Повышенный риск также характерен для бескупонных облигаций, доход по которым выплачивается единовременно и не предполагает промежуточных платежей.

Дюрация как критерий рискованности вложения в облигации

Вычисления по инвестиционным показателям в большинстве случаев осуществляются для временной оценки денег. Вкладывая капитал в ценные бумаги, инвестор всегда рискует. И чем больше временной период инвестирования, тем выше неопределенность и степень риска. В текущий момент условная стоимость «дороже» аналогичной стоимости в будущем, так как последняя подвержена различным рискам, например:

• инфляции или девальвации;
• нестабильности геополитической обстановки;
• неустойчивости процентных ставок;
• раздуванию «рыночных пузырей»;
• признакам мирового кризиса.

Именно это и определяет механизм дисконтирования движения денег в будущем ― дисконтирование ожидаемого денежного потока пропорционально возможным рискам в соответствующем отрезке времени.

Дюрация показывает время возврата вложенных капиталов с учетом дисконтирования данного денежного потока. За ставку дисконтирования берут учетную ставку ЦБ, которая максимально влияет на ценовые колебания облигации. При большем показателе дюрации облигации увеличивается влияние изменений ставки на дисконтирование выплат и повышается чувствительность ценной бумаги к изменениям рыночных процентных ставок.

Опытные инвесторы всегда учитывают коэффициент дюрации облигаций для расчета процентных рисков (колебаний среднерыночных курсов). Процентная ставка воздействует на облигацию посредством ее цены, если купон по бумаге не является плавающим и не привязан к ставкам RUONIA или учетной. При повышении учетной ставки происходит снижение стоимости облигации и рост доходности до измененного, повышенного показателя учетной ставки. В обратной ситуации, когда наблюдается снижение ставки, стоимость бумаги растет, ее доходность сокращается. Описанный параметр риска называется выпуклостью облигации.

Чем выше дюрация облигации, тем она восприимчивее к колебаниям процентных ставок. Чем выше данная восприимчивость, тем заметнее меняется ценность облигаций в результате колебаний учетной ставки. Ценовое движение облигации находится в прямой зависимости от сдвига учетной ставки по отношению к дюрации данной бумаги. Проще говоря, если ДО составляет 2 года, а процентная ставка увеличилась на 1%, стоимость бумаги уменьшится на 2%. Если подобное случится с облигацией, дюрация по которой составляет 5 лет, то аналогичное повышение процентной ставки снизит стоимость облигации на 5%.

Бессрочные облигации

Оптимальным вариантом вложения средств для инвесторов, стремящихся получать стабильный доход в течение долгого времени, является бессрочная облигация. Это долговая эмиссионная ценная бумага, не предусматривающая погашение номинала, а лишь предоставляющая право на получение купонной прибыли. Однако нередко эмитент в условиях выпуска закладывает пункт, что дюрация бессрочной облигации (ее принудительное погашение) имеет некоторый срок (к примеру, 10 лет).

Будучи весьма прибыльным инструментом инвестирования, бессрочная облигация, тем не менее, не избавлена от традиционных рисков. Так, при банкротстве эмитента она предоставляет те же права, что и обычная облигация, а иногда даже стоит в очереди на погашение позади типичной ценной бумаги.

Дюрация облигаций с офертой

Корректный расчет показателя ДО возможен при точно определенных всех планируемых купонных выплатах. Купоны могут различаться величиной и ставкой, но они должны быть известны в будущем. Однако на практике часто встречаются ценные бумаги, будущие купоны по которым не известны, такие как:

• облигация с плавающим купоном, который зависит от некоторого колеблющегося рыночного показателя;
• корпоративная облигация с безотзывной (Put) офертой.

Расчет ДО с плавающим купоном не даст инвестору необходимой аналитической информации. Что касается бумаг с Put-офертой, дюрацию следует высчитывать к моменту оферты и приравнивать ее к моменту погашения. Для этого используется формула эффективной дюрации:

• числитель ― разница между ценностью бумаги в условиях снижения ставок и ее стоимостью при повышении ставок;
• знаменатель ― изначальная ценность, умноженная на разницу между ставками.

Рассчитывая показатель дюрации облигации, можно увидеть, что он в несколько раз короче периода погашения облигации. Это происходит вследствие вычисления дюрации по времени к оферте. Также необходимо помнить о том, что дюрация не бывает более продолжительной, чем срок до погашения облигации. В максимальном случае ДО равнозначна периоду погашения: если купон выплачивается единожды в конце периода погашения или это ценная бумага бескупонного типа.

Дюрация облигационного портфеля

Рассмотрим, каким образом дюрация воздействует на портфель облигаций и как можно обезопасить инвестированные средства от процентных рисков. Возьмем две различные корзины ценных бумаг с дюрацией до 3-х и 5-ти лет. В качестве примера рассмотрим два специальных индекса Московской биржи, которые высчитываются с учетом критериев ДО. Индекс RUGBITR3Y включает госбумаги с периодом погашения 1-3 года, время совокупной дюрации данного индекса составляет 808 дней (примерно 2,2 года). Указанные индексы совокупной прибыли вычисляются с учетом ценовых колебаний облигаций и полученной по ним купонной прибыли. Они показывают реальную динамику вложенных средств в облигационную корзину.

Суммарная дюрация указанных индексов отличается почти в два раза. Значит, они по-разному отзываются на колебания среднерыночных процентных ставок. Облигационный индекс с меньшей дюрацией обеспечивает большее постоянство цены. При повышении учетной ставки стоимость бумаги с короткой дюрацией понижается с гораздо меньшей быстротой. В свою очередь, для индекса с большей дюрацией характера повышенная волатильность и более заметные снижения при росте процентных ставок.

Рассмотренный выше процесс называют иммунизацией облигационного портфеля. Его смысл кроется в наибольшем снижении/ограничении влияния колебания ставок процента на движение облигационного портфеля в заранее установленный период.

Таким образом, чтобы минимизировать влияние колебаний процентных ставок на портфель облигаций, следует применять бумаги с меньшей дюрацией, и наоборот. Однако значение дюрации не является определяющим критерием при вложении средств в облигации, так как оно показывает узкие процентные риски, но не отражает иные особенности инвестирования. Дюрацию следует учитывать лишь в совокупности с иными критериями выбора ценных бумаг и вкладывать средства в конкретные облигации после их тщательного комплексного анализа.

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Источник

Что такое дюрация облигаций

Что показывает и как рассчитать

Дюрация — это эффективный срок до погашения облигации. Эффективный срок учитывает все купонные платежи, выплаченные в разное время, и различные особенности облигации, такие как амортизация или оферта. Если купонных платежей, амортизации и оферты нет, то дюрация совпадает со сроком до погашения облигации.

Для чего нужна и где используется

С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций. Дюрация показывает зависимость облигаций от изменения процентных ставок, и это полезно при выборе облигаций.

Также дюрация позволяет оценить другие финансовые активы с фиксированными выплатами. Например, банки могут рассчитывать дюрацию кредитов и кредитных портфелей.

Как узнать дюрацию

Необязательно считать самостоятельно: значение можно посмотреть на справочных сайтах, например в облигационном разделе « Смарт-лаба », на cbonds.ru или rusbonds.ru.

Значение дюрации также есть в торговом терминале QUIK. Еще его можно посчитать для любой облигации в калькуляторе на сайте Московской биржи, в котором есть и обычная, и модифицированная дюрация.

Но мы все же рассмотрим несколько методик расчета.

Дюрация Маколея: формула расчета

Первый и наиболее известный способ расчета дюрации — формула Маколея. Дюрация Маколея показывает эффективный срок до погашения облигации.

Чтобы рассчитать дюрацию, надо сложить все будущие платежи с учетом срока их поступления и поделить результат на рыночную цену облигации с учетом накопленного купонного дохода. Будущие платежи по облигации — это купоны и погашение номинала частями или в конце срока.

Пример расчета дюрации. Допустим, номинал и текущая цена облигации с учетом НКД равны 1000 Р , купон в 10% выплачивается раз в год. До погашения облигации осталось 4 года, доходность до погашения — 10%.

В числителе мы складываем все денежные потоки: четыре купонных платежа и погашение номинала облигации. Так как это будущие платежи разного времени, нужно каким-то образом привести их к сегодняшнему дню. С точки зрения математики эти платежи надо освободить от 10% доходности, то есть дисконтировать. Дисконтирование — это процесс, обратный начислению процентов. В нашем случае ставка дисконтирования — это годовая доходность, то есть 10%.

Далее надо поделить это на цену облигации с НКД — и мы получим дюрацию.

Если купоны выплачиваются чаще раза в год, то расчет усложнится. Квартальных или полугодовых платежей больше, и их надо дисконтировать по квартальной или полугодовой ставке.

Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация — это второй способ измерения дюрации. С ее помощью инвестор определяет, на сколько процентов изменится цена облигации, если изменятся процентные ставки.

MD = Дюрация Маколея / (1 + процентная ставка)

Для небольших изменений работает следующая формула:

Изменение цены / Рыночная цена с НКД = −MD × Изменение ставок

Например, MD равна 3, цена облигации с учетом НКД — 95%, доходность к погашению — 8% годовых. Мы можем определить, как изменится цена, если доходность вырастет на 0,5 процентного пункта и станет равна 8,5%.

Х / 0,95 = −3 × 0,005

Х = −3 × 0,005 × 0,95 = −0,01425

Если доходность вырастет на 0,5%, цена облигации снизится на 1,4%.

Эффективная дюрация и оферта

Эффективная дюрация — третий способ измерить дюрацию. Подходит для облигаций, которые содержат встроенные условия — то есть эмитент может их выкупить раньше срока погашения по оферте. Вероятность того, что облигация будет выкуплена, сокращает ее дюрацию.

Дюрацию облигаций с офертой рассчитывают по формуле эффективной дюрации:

В числителе стоит разница между ценой облигации в условиях падения ставок и ее ценой при росте ставок. В знаменателе — первоначальная цена, умноженная на разницу ставок.

Например, у облигации Тинькофф 001Р-02R дюрация на 23 октября 2019 года составляет 674 дня, хотя срок обращения облигации — 3640 дней. Дюрация существенно меньше срока обращения, потому что по облигации предусмотрена оферта 4 апреля 2022 года и дюрация рассчитывается на момент оферты.

Дюрация портфеля облигаций

Дюрация портфеля облигаций — это средневзвешенная дюрация отдельных облигаций.

Например, в портфеле инвестора два вида облигаций — РЖД 001P-12R с дюрацией 1308 дней и ПИК БО-П03 с дюрацией 866 дней. Доли в портфеле — 70 и 30% соответственно.

ДПорт = 1308 × 0,7 + 866 × 0,3 = 915,6 + 259,8 = 1175,4 дня

Дюрация проекта

По экономическому смыслу дюрация проекта близка к показателю срока окупаемости проекта, но она учитывает только дисконтированные денежные потоки и не учитывает размер инвестиций.

Формула дюрации проекта:

Например, есть проект, который принесет по 500 Р в четвертый и пятый годы существования. Ставка дисконтирования зависит от многих факторов, например от риска инвестиций. В данном случае она составляет, допустим, 20%. Скорее всего, проект рискованный, поэтому по нему предлагают доходность выше, чем по надежным банковским депозитам. Рассчитаем дюрацию этого проекта.

Таким образом, без учета первоначальных вложений проект окупится через четыре года и пять с половиной месяцев.

Свойства дюрации

Дюрация купонных облигаций меньше времени до погашения, потому что инвестор регулярно получает купонные платежи.

Дюрация дисконтных облигаций равна времени до погашения, потому что по дисконтным облигациям инвесторы не получают купоны. Если купон один и выплачивается при погашении, дюрация также будет равна сроку до погашения.

При прочих равных чем меньше купон по облигации, чем реже его выплачивают или чем больше времени до погашения, тем больше дюрация: инвестор будет дольше возвращать свои деньги. И наоборот: если купонные платежи большие и более частые, а времени до погашения немного, то дюрация будет меньше, потому что инвестор быстрее вернет свои деньги.

Если рыночная цена облигации падает, то ее доходность растет и дюрация уменьшается, потому что инвестор покупает облигацию дешевле и возвращает вложения быстрее. И наоборот: если рыночная цена облигации растет, то ее доходность падает, а дюрация увеличивается, потому что инвестор больше платит за покупку и медленнее возвращает вложенные деньги.

Зависимость от процентных ставок

Если купонные платежи по облигациям зафиксированы, то риск для инвесторов заключается в колебаниях цены облигации. Цена облигации и процентные ставки связаны обратной зависимостью: если процентные ставки в экономике растут, то цена ранее выпущенных облигаций падает, и наоборот.

Чем меньше дюрация, тем меньше цена облигации изменится при изменении процентных ставок. Например, по облигациям Тинькофф БО-07 на 23 октября 2019 года дюрация всего 64 дня, потому что 30 декабря банк погасит облигации по номиналу. Скорее всего, за оставшиеся несколько месяцев цена облигации практически не поменяется.

И наоборот: чем выше дюрация, тем больше вероятность того, что цена облигаций существенно изменится при изменении процентных ставок. Например, по облигациям РЖД 001P-12R на 23 октября дюрация составляет 1308 дней, или 3,6 года. За несколько лет ставки могут измениться, а значит, и цена облигации изменится.

Что такое выпуклость облигаций и как она связана с дюрацией

Зависимость цены облигации от ее доходности не линейная, а выпуклая. Выпуклость облигаций бывает позитивной и негативной, а точное значение выпуклости для конкретных облигаций можно посмотреть на rusbonds.ru. В некоторых источниках выпуклость называют конвекцией.

На графике цена облигации C с негативной выпуклостью — желтая линия — при росте ставки меняется, а при падении ставки остается стабильной. Оценка таких облигаций с помощью дюрации дает очень большую погрешность из-за асимметрии между ценой и доходностью облигации. На графике асимметрия — это расстояние между пунктирной и сплошными линиями, которое увеличивается из-за выпуклости. Поэтому при больших изменениях процентной ставки используют выпуклость.

Профессиональные управляющие используют выпуклость для оценки инвестиционных портфелей. Частным инвесторам выпуклость может быть полезна, если дюрация облигаций одинаковая.

На рисунке дюрация двух облигаций с позитивной выпуклостью — красная и зеленая линии — одинаковая, но выпуклость облигации А больше, чем у облигации В. При падении ключевой ставки ЦБ цена облигации А вырастет больше, чем цена облигации В. При росте ключевой ставки ЦБ цена облигации А упадет меньше, чем цена облигации В. Таким образом, более выпуклая облигация А выгоднее для инвестора.

Как применять дюрацию на практике

На практике с помощью модифицированной дюрации вычисляют, как изменится цена облигации при изменении рыночных процентных ставок.

Например, доходность облигации к погашению — 12%, а модифицированная дюрация — 3,469. Мы можем определить, как изменится цена облигации при росте рыночных ставок на 1%:

−3,469 × 0,01 / 1,12 = −0,031 = −3,1%

При росте ставок на 1% цена этой облигации снизится на 3,1%.

С помощью обычной дюрации инвесторы сравнивают похожие облигации и выбирают ту, у которой дюрация меньше. Так можно уменьшить процентный риск.

Например, у облигаций Мегафон БО-001Р-03 и МТС 001P-01 по 10 купонных периодов и одинаковый срок обращения — 1820 дней. Но у облигаций МТС купон равен 44,88 Р , а у облигаций «Мегафона» — 39,14 Р . Соответственно, дюрация у облигаций МТС — 836 дней, а у бумаг «Мегафона» — 1016. При других похожих параметрах инвестору безопаснее купить облигации с меньшей дюрацией.

Если инвестор полагает, что процентные ставки в экономике будут снижаться, разумно купить облигации с большим сроком погашения и, соответственно, большей дюрацией. Цена таких облигаций вырастет, а кроме того, по ним по-прежнему будут выплачиваться более высокие купоны, чем по новым облигациям.

Напротив, если ожидается повышение процентных ставок, облигации с меньшей дюрацией могут оказаться более подходящими, так как их цена снизится в меньшей степени.

Использование дюрации для оценки риска облигаций. Чтобы уменьшить процентный риск, инвестор выбирает облигации с низкой дюрацией или формирует портфель с заданной дюрацией.

Например, инвестор хочет составить портфель из двух видов облигаций — с дюрациями 3,4 и 5,6 года — и застраховаться от риска изменения процентных ставок на 5 лет. Инвестор не может повлиять на изменение рыночных процентных ставок, но на время дюрации он получает гарантированный купонный доход. Если рыночные ставки растут, то цена облигаций падает. Инвестор реинвестирует купоны под более высокий процент и этим компенсирует падение цены облигации. Таким образом, для страхования риска инвестор должен составить портфель с дюрацией 5 лет и определить доли облигаций.

Доля облигаций А + Доля облигаций В = 100%

Дюрация портфеля = Доля А × 3,4 + Доля В × 5,6 = 5 лет

Доля облигаций А = 27%

Доля облигаций В = 73%

Эта техника называется иммунизацией портфеля, и она работает для небольших изменений процентных ставок.

На три вещи можно смотреть бесконечно: как горит огонь, как течет вода и НА ДЮРАЦИЮ

Смотрю на YTD — чем выше, тем лучше.
Ну и на срок погашения.
С дюрацией всё как то сложно.

Прекрасный разбор, многое стало понятным

Спасибо за статью, Юлия, стало чуть более понятно.
У меня сложилось ощущение, что дюрация — это для крупных инвесторов, инвестирующих десятки и сотни миллионов или миллиардов. Короче там, где ловля блох имеет очень ощутимый эффект.
Простому же начинающему инвестору эта дюрация только голову морочит.
Но из статьи я всё же понял, что нужно иметь ввиду возможные изменения ставок в экономике. Т.е. если купить долгосрочные облигации лет 10-15, то можно пролететь при повышении ставок в экономике — придётся продать облигации ниже номинала и на этом потерять, или держать до погашения, но при этом терять на процентном доходе.
С другой стороны, если ставки наоборот снизятся, то можно от этого неплохо выиграть.
Чтобы оценить риск изменения процентных ставок нужно нехило разбираться в экономике, или, с учётом чёрных лебедей, просто подбросить монетку ))
В любом случае при прочих равных условиях выгоднее будет облигация с бОльшим купоном. В вашем примере про МТС и Мегафон вообще нет никакого смысла считать дюрацию.
Выходит, что менее рискованно приобретать облигации со сроком погашения 3-5 лет. Или дольше, если они амортизируемые, чтобы можно было реинвестировать в более высокопроцентные облигации при повышении ставок в экономике.
Для меня другой вопрос более актуален — как купить облигации по номиналу. Пока что я в этом не разобрался и вижу в основном эффективную доходность облигаций на уровне ставок по депозитам, плюс-минус, потому что облигации, выпущенные несколько лет назад с высоким процентом, тупо сейчас перепродают дороже. А влезать в 3 уровень листинга как-то не хочется )
Кстати, почему на графике цена облигаций А при росте ключевой ставки ЦБ сначала снижается, а потом начинает расти? Такое бывает?

«Простыми словами — это количество лет или дней, через которые инвестор вернет вложенные в облигацию деньги».
Юлия, это неправильное определение, хотя оно и встречается довольно часто.
Представьте себе облигации с доходностью в 10% годовых без амортизации. В соответствии с этим определением, дюрация всех облигаций со сроком более 10 лет будет одинаковой. А это не так. Например, если срок до погашения 10 и 100 лет, то дюрация будет отличаться весьма значительно. Взгляните, хотя бы, на формулу Маколея.

Влад, ну а как было иначе простыми словами сказать иначе, чтобы основная мысль была понятна?

Юлия, мы как раз на форуме banki.ru долго ругались на эту тему. Увы, но ничего хорошего не придумали. На пальцах ну никак объяснить не получается. Если Вам интересно, как я вышел из этого положения — загляните ко мне на блог в статью: «Как соотносятся доходность, надежность, ликвидность облигаций и их дюрация. Кривые доходности». Это здесь: https://www.banki.ru/blog/BAY/10461.php
Я, кстати, тоже сначала написал точно так же, как Вы, за что был жестоко поколочен форумчанами. И к Вам в статью я попал именно в поиске простого, понятного, но правильного объяснения. Увы, ни у Вас, ни где ещё не нашел. То есть я-то понимаю, что такое дюрация, но дать краткое определение.

Юлия! Вы гений! Сейчас прочитал новый вариант первого абзаца. Именно так и следует писать.

Влад, это работа коллективного разума 🙂

Утверждения о том, что «дюрация — эффективный срок до погашения облигаций», и что с ее помощью «инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций» являются неточными, сбивающими читателя с толку и бесполезными. Мне попадалось еще и такое «дюрация — это средняя окупаемость инвестиции» Ведь читателю непонятно, что значит «эффективный»? Какое формальное определение этому можно дать? И как применить в реальной жизни «средний срок возврата»? Обычному читателю это не удастся никак. Журналистов, пишущих на тему дюрации подводит то, что она измеряется в годах. Значит, полагают они, это «срок жизни облигации» Но это просто единица измерения. На деле дюрация — всего лишь эластичность цены облигации по времени (нормированная первая производная) Она нужна, в основном, для двух вещей:

1) количественного измерения процентного риска
2) иммунизации портфеля, составленного из процентных активов и обязательств.

Для того чтобы подчеркнуть порочность привязки дюрации к «среднему времени» предлагаю автору в том же ключе исследовать понятие выпуклости облигации (вторая производная по времени) Это среднее или эффективное . что?

Вячеслав, достаточно посмотреть на формулу для расчета дюрации, чтобы понять что дюрация — это время. Поэтому говорить, что дюрация — это «эластичность цены» принципиально не правильно. Вы путаете причину и следствие. С тем же успехом можно говорить что дюрация — это мера доходности. Ведь при нормальной кривой доходности, чем больше дюрация, тем выше доходность. На мой взгляд, собственно определение дюрации не суть важно. И то, как определила её автор — вполне приемлемо. Я в своей статье (давал ссылку выше) после столь же непонятного для подавляющего числа простых смертных определения написал такое: «это хитромудро рассчитываемая величина в днях, для большинства облигаций не сильно отличающаяся от числа дней до погашения (всегда в меньшую сторону).Не будем здесь приводить формулы для её расчета (величина дюрации для каждой облигации указывается в QUIK, на сайте биржи и справочных сайтах). Для бескупонных облигаций, и тех, у которых идет последний купонный период, дюрация равна числу дней до погашения. Чем больше купонов у облигации, чем больше размер купона, чем раньше и чем в большем объеме производится амортизация, тем сильнее дюрация отличается от числа дней до погашения». Ну а дальше рассказ о том, на что дюрация влияет. В том числе и на «эластичность цены» и на доходность.

Я очень ценю Ваши усилия по ведению блога по вкладам и налогам, это сложная и кропотливая работа, и она выполняется блестяще. Но когда мы говорим о терминах и понятиях из мира финансов, то поскольку у Вас нет опыта работы в этой области, Ваше понимание складывается из прочтения популярных статей на различных сайтах.

У специалиста вот эта наивная фраза ничего кроме улыбки вызвать не может:
» Поэтому говорить, что дюрация — это «эластичность цены» принципиально не правильно. Вы путаете причину и следствие. «

Для того чтобы расширить свои знания, необходимо читать больше профессиональной литературы по тематике фиксированного дохода. Начать можно, например, с корифеев :

Fabozzi Frank J. (ed.) The Handbook of Fixed Income Securities (здесь он прямо критикует отношение к дюрации как «среднему сроку до погашения» и т.д.)
Fabozzi Frank J. Bond Markets, Analysis and Strategies, 8e
Choudhry M. An Introduction to Bond Markets, 4e

Простой пример: Вы не сможете определить дюрацию флоатера по Вашим формулам, тем не менее она существует. Дюрация может быть как больше срока до погашения, так и даже отрицательной. Ваши формулы этого не объяснят. Так происходит потому, что Вы просто забываете, что мир облигаций не сводится к инструментам, выплачивающим фиксированный размер купона и номинал.

Вячеслав, я практик, не теоретик. И теоретиком становиться не собираюсь, как и все читатели моего блога. Я когда-то пробовал читать Фрэнка Фабоцци (Рынок облигаций: Анализ и стратегии. 2-е изд., испр. и доп.: Альпина Бизнес Букс; Москва; 2007) (уж извините, но «my english isn’t well enough»). Ничего кроме скуки он не вызвал. Я не понял как мне в моей практической деятельности использовать то, про что он пишет.

Я не собираюсь рассчитывать дюрацию флоатера или линкера или даже банального ОФЗ-ПД, по той причине, что это за меня делает мосбиржа. Мне важно более-менее понимать что это такое и знать как это использовать. И этого мне достаточно. Я же не предлагаю вам читать больше профессиональной литературы по гидродинамике, на основании того, что вы пользуетесь водопроводом.

Ещё раз, дюрация — это НЕ ЕСТЬ «эластичность цены». Это величина, влияющая на эластичность. Да, чем больше дюрация, тем меньше «эластичность». Но сама по себе дюрация не есть эластичность. Также, как масса яблока не есть его цена, хотя, чем выше масса, тем выше цена. На «эластичность цены», кроме дюрации, оказывает влияние множество факторов (также как на цену яблока — множество факторов помимо массы).

Что же до того, что «Дюрация может быть как больше срока до погашения, так и даже отрицательной», не буду спорить. Теоретически — возможно. На практике. Плохо могу представить такой случай. Ну разве что линкер по инфляции в случае дефляции. Но к практической реальности это всё отношения не имеет.

А вообще, прав уважаемый Дмитрий Корнеев, наиболее простое объяснение сути дюрации — это представление финансовых потоков как грузиков (купонов и амортизации) расположенных вдоль стержня (временной оси), находящегося в равновесии на одной точке опоры. Длина стержня — срок до погашения. Дюрация — длина участка от левого края стержня до точки опоры. Растояние между грузиками — купонный период.

BAY, Эх, ну что тут сказать. «Не хочу учиться, а хочу жениться» Раз Вы не нашли пользу в чтении Фабоцци, то, безусловно, соглашусь, что пытаться переубедить Вас большого смысла нет. Вы упрямо отстаиваете свое право на простую картину мира и я бесконечно уважаю Ваш выбор.

О том, что дюрация — это эластичность можно прочесть хотя бы в Википедии. «.. дюрация денежного потока равна взятой с обратным знаком эластичности (логарифмической производной) дисконтированной стоимости денежного потока по процентной ставке..» Это и есть ее современное определение, а Вы же сосредоточены на «дюрации Маколея» — понятии из начала прошлого века (безусловно очень важном и полезном) И здесь не нужна эта странная игра слов: «не эластичность, но величина влияющая на эластичность» Думаю, путаница чаще всего возникает с необходимостью различать понятия дюрации Маколея, модифицированной дюрации, эффективной дюрации и других, но в последних учебниках по рынкам фиксированного дохода вопрос излагается достаточно последовательно и та самая «дюрация Маколея» (именно она обсуждается в статье в смысле эфф. сроков и «средних возвратов») возникает естественным образом при обсуждении иммунизации портфеля облигаций.

«Я не собираюсь рассчитывать дюрацию флоатера или линкера или даже банального ОФЗ-ПД, по той причине, что это за меня делает мосбиржа. «

Мосбиржа рассчитывает дюрацию Маколея (так же как, впрочем и доходность) для флоутера или линкера некорректно, так как исходит из того, что текущий купон будет оставаться таким и в дальнейшем, тогда как на самом деле будущие купоны для этих облигаций неизвестны. Впрочем, все это специально оговаривается и в большинстве бонд-калькуляторов у таких облигаций в графах дюрации и дох-ти стоят прочерки.

«.. я практик, не теоретик. И теоретиком становиться не собираюсь..»

Все, что я написал имеет непосредственное практическое отношение к реальности, но, соглашусь, неприхотливому инвестору в ОФЗ-ПД вряд ли пригодиться. Хотя, как знать. Если бы инвесторы всматривались в мир облигаций чуть пристальней, чем они это делают при помощи моб. приложений, они бы с осторожностью отнеслись к покупке облигаций «Норильского Никеля» с встроенным опционом-колл и не потеряли бы свои деньги при досрочном погашении.

«Мне важно более-менее понимать что это такое и знать как это использовать. И этого мне достаточно. «

Вы упускаете из виду важный момент — если бы то определение, которое дано в статье, можно было бы использовать в работе, ни у кого бы вообще не возникло никаких вопросов. Ни «эфф. срок до погашения», ни даже «грузики-купоны» не помогут принять какое-то осмысленное решение о покупке/продаже/удержании облигации, если строить свое понимание только на таком представлении. Вот Вы пишете «знать как это использовать», но на самом деле не можете дать ответ. Вы не знаете как это использовать. Поэтому сердитесь и отвечаете, надо признать, слишком агрессивно.

Но я пишу эти комментарии не только для Вас (мы же выяснили, что Вы не занудный теоретик, а инвестор с практичным складом ума) но и для тех читателей, кому быть может интересно подробнее разобраться в мире облигаций, их свойствах и особенностях.

Источник