Два способа сложения величин

Математика

Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет

С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒

План урока:

На уроке вспомним свойства сложения, которые облегчают вычисления, будем учиться выполнять действия с величинами, значения которых выражены в разных единицах измерения, продолжим учиться решать задачи.

Начнем урок с небольшой разминки.

Прочитайте математические выражения, вычисляйте устно, записывайте в черновик полученные результаты. Правильные ответы найдете в рубрике «Это интересно».

• Найдите сумму чисел 540 и 680.
• Чему равна разность чисел 1700 и 90?
• Увеличьте 560 на 440.
• Сколько минут содержится в 7 часах?
• Сколько километров в 12 000 м?

Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел

Мы изучили свойства сложения, которые помогают быстро и легко выполнить вычисления. Давайте их вспомним.

Найдем значение следующих выражений наиболее легким способом:

564 + 287 + 36 + 213

321 + 79 + 46 + 834

Чтобы избежать громоздких записей, будем пользоваться дугой или овалом. Промежуточный результат подпишем под ними. Вот так:

Попробуйте самостоятельно выполнить вычисления удобным способом

782 + 487 + 18 + 230 + 113

650 + 350 + 29 + 148 + 671

Проверь себя.

А теперь выполним письменное сложение и вычитание многозначных чисел (столбиком). Как это сделать, например, с семизначными или даже десятизначными числами? Для любых многозначных чисел действуют те же правила, что и для двузначных или трехзначных чисел, с которыми мы уже умеем работать.

Вспомним алгоритм сложения и вычитания

Разберем вместе письменное сложение и вычитание.

Помните о важных моментах!

Начинаем складывать (вычитать) с единиц, то есть справа налево.

Запоминаем – подписываем над разрядом нужную цифру, занимаем – ставим точку.

Читаем ответ – слева направо.

Чтобы правильно прочитать многозначное число, нужно расставить точки через каждые три цифры (с конца числа) или оставить небольшой промежуток.

876.340 876 340

Вычислите самостоятельно, записывая столбиком:

320 540 – 269 541

564 290 + 340 449

Проверь себя.

Сложение и вычитание величин

Если вычисления с величинами выполнить легко, то сделаем это устно.

Например, 3 кг + 500 г = 3 кг 500 г

2 ч 30 мин – 15 мин = 2 ч 15 мин

Если вычисления устно выполнить трудно, то воспользуемся следующим алгоритмом:

Рассмотрим на примере: 126 м 45 см + 56 м 34 см.

Заменяем крупные единицы мелкими. Мы знаем, что 1 м = 100 см.

126 м 45 см = 12 645 см

56 м 34 см = 5 634 см

Выполняем сложение столбиком.

18 279 см заменяем крупными единицами.

18 279 см = 182 м 79 см

Попробуйте выполнить вычисления самостоятельно.

• Запишите в строчку и выполните вычисления устно:

123 км 054 м + 31 м

5 мин 30 с – 26 с

• Запишите вычисления столбиком:

48 т 209 кг + 16 т 190 кг

35 кг 400 г – 29 кг 350 г

Проверь себя.

123 км 054 м + 31 м =123 км 085 м

5 мин 30 с – 26 с = 5 мин 4 с

Это интересно.

Решите задачу про синего кита.

Задача

Взрослый синий кит весит 120 т 300 кг, а детеныш – 52 т 800 кг. Найди общую массу взрослого кита и детеныша.

Замени крупные единицы массы мелкими, выполни вычисления столбиком.

Проверь себя.

120 т 300 кг = 120 300 кг

52 т 800 кг = 52 800 кг

173 100 кг = 173 т 100 кг

Задачи на уменьшение, увеличение числа в несколько раз

Ребята, какую роль играют предлоги в и на в задаче? Так ли важны эти маленькие слова?

Рассмотрите внимательно схемы. В самих буквах содержится подсказка!

Если в условии задачи сказано «в…раз больше», будем умножать, если сказано «в…раз меньше», будем делить.

Давайте вместе решим задачу.

Задача

Туристическая фирма за день продала 240 путевок в санатории, в дома отдыха – в 2 раза больше, чем в санатории, а на турбазы – в 6 раз меньше, чем в дома отдыха. Сколько всего путевок продала туристическая фирма за день?

Сделаем краткую запись задачи.

Обратите внимание на слова «в…больше, в …меньше». Какое выберем действие? Обозначим карандашом выбранные действия в краткой записи.

• 240 ∙ 2 = 480 (п.) – продали в дома отдыха.
• 480 : 6 = 80 (п.) – продали на турбазы.
• 240 + 480 + 80 = 800 (п.) – продали за день.

Ответ: 800 путевок.

Следующую задачу решите самостоятельно.

Катя записала число 540. Варя записала число, которое в 10 раз меньше, чем 540. А Саша записал число, которое в 2 раза больше суммы чисел, записанных Катей и Варей. Какие числа записали Варя и Саша.

Рассмотрите внимательно краткую запись задачи. Сделайте необходимые пометки карандашом. Запишите решение и ответ.

Проверь себя.

• 540 : 10 = 54 – число записала Варя.
• 540 + 54 = 594 – сумма чисел Кати и Вари.
• 594 ∙ 2 = 1 188 – число записал Саша.

Посоревнуемся в быстроте вычислений! В выражениях содержатся слова «увеличить, уменьшить в…раз». Записывайте только ответы через запятую. Время – 1 минута.

• 40 увеличить в 5 раз.
• 30 уменьшить в 10 раз.
• 600 уменьшить в 100 раз.
• 700 увеличить в 100 раз.
• 490 уменьшить в 70 раз.
• 90 увеличить в 9 раз.
• 45 уменьшить в 9 раз.
• 40 увеличить в 9 раз.

Проверь себя.

200, 3, 6, 70 000, 7, 810, 5, 360.

Поставь плюс, если ответ верный, минус – если допустил ошибку.

8+ Молодец! Так держать!

7+ Хорошо, будь внимателен!

6+ и меньше – тренируйся, у тебя обязательно все получится!

На уроке мы вспомнили правила сложения и вычитания многозначных чисел, научились выполнять вычисления с величинами, решали задачи. А теперь проверьте свои знания. До встречи!

Источник

Математика. 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок №23. Сложение и вычитание значений величин

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Способы сложения и вычитания величин с разными единицами.
2. Способы преобразования величин.
3. Действия с величинами.
4. Алгоритм сложения и вычитания величин с разными единицами.

Глоссарий по теме:

Величина – это то, что можно измерить (длина, ширина, объём и т.д.) и результат представить в виде числа.

Единица измерения – это величина, в которой выражаются другие, однородные с ней величины. Например: метр, литр и др.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1. – М.: Просвещение, 2015. – С.67-68

2. Ефимова А. В., Гринштейн М. Р. 214 задач и примеров по математике для 4 класса. – СПб: Издательский Дом «Литера», 2008. – С.7-10

3. Рудницкая В. Н. Математика: 4 класс. Контрольные и измерительные материалы.– М.: Издательство «Экзамен», 2014. С.19-23.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрите выражения и найдите лишнее

6 см 8 мм + 40 см

524м 95см +29м 85см

— Лишняя запись: 5400 — 2300

— Почему? (Выражение не содержит величин.)

Какие действия с величинами мы уже умеем выполнять? (Сравниваем, преобразуем, вычитаем, складываем)

С первым выражением мы легко справляемся, а вот второе вызвало затруднение. Почему? Первое мы посчитали устно, а второе в уме выполнить трудно.

— Какова же цель нашего урока? (Научиться складывать и вычитать величины, выраженные разными единицами)

Попробуем выполнить сложение письменно. Что для этого нужно сделать? ( Привести к одинаковым единицам)

524 м 95 см = 52 495 см

29 м 85 см = 2 985 м, запишем выражение в столбик и выполним сложение

Получаем 55 480 см. Выразим результат в более крупных единицах 55480 см = 554 м 80 см, значит:

524 м 95 см +29 м 85 см = 554 м 80 см

25 т 204 кг – 9 т 975 кг

Переведём величины в одинаковые единицы

25 т 204 кг = 25 204 кг

9 т 975 кг = 9 975 кг

Запишем выражение столбиком

Получилось 15 229 кг. Переведём в более крупные единицы 15 229 кг = 15 т 229 кг, значит:

25 т 204 кг – 9 т 975 кг = 15 т 229 кг.

Составим алгоритм письменного сложения и вычитания величин:

1. Сначала надо привести величины к одной единице;
2. Сложить или вычесть столбиком, как обычные многозначные числа.
3. Перевести полученный результат в более крупные единицы.

Вывод 1: Величины с разными единицами складываются и вычитаются как обычные числа.

Попробуем решить ещё один пример:

5ч 23 мин + 12 кг 300 г

Этот пример не имеет решения, так как нужно сложить разные величины

Вывод 2: Выполнять действия можно только с однородными величинами.

Выполним несколько тренировочных заданий:

Расстояние между городами А и В — 368км 576м. За два часа автомобиль проехал 214 км 865м. Какое расстояние ему ещё нужно проехать, чтобы добраться до места назначения? Нарисуйте схему к задаче.

Решение: 368 км 576 м

368 км 576 м – 214 км 865 м = 368 576 – 214 865 = 153 711 (м)

Источник

УМК: «Система Занкова» Предмет: Математика Класс 4 Тема: «Способы сложения величин»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

УМК: «Система Занкова»

Тема: «Способы сложения величин»

Тип урока: открытие новых знаний и способов действий

Цель урока: научить разным способам сложения величин

найти разные способы сложения величин;

решать задачи на движение и составлять к ним обратные;

совершенствование вычислительных навыков,

совершенствование навыков устного счёта;

развивать познавательный интерес, умения рассуждать, анализировать,

развивать наблюдательность, внимание, память, логическое мышление;

активизация умственной деятельности;

развивать коммуникативные умения.

воспитание умения слушать, общаться, стремление сознательно соблюдать дисциплину;

воспитание ответственности и добросовестного отношения к работе;

воспитывать интерес к предмету;

совершенствование умения работать в коллективе, в паре и самостоятельно.

понимание значения математики в собственной жизни;

восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического языка;

понимание важности осуществления собственного выбора.

понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

самостоятельно находить несколько вариантов

решения учебной задачи;

различать способы и результат действия;

принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;

устойчиво владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов.

использовать общие приемы решения задач;

применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

осуществлять смысловое чтение.

Формы работы: фронтальная работа, самостоятельная работа.

Наглядный материал: презентация к уроку

Оборудование: учебник, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

1.Мотивация к учебной деятельности

(психологический настрой на урок) .

— Вы сейчас вы поочередно касаетесь пальцами рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорите

И везде (мизинцем)

Выполняют инструкции учителя

На перемене дежурные раздают на парты карточки.

— придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

— в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

2. Актуализация знаний и фиксации затруднений в деятельности. Включение обучающихся в активную деятельность.

Математический диктант (работа с карточками, вопросы читаю я, дети под буквами пишут только ответ)

Н Е Ч Ы Л И В И

— Запишите ответы на вопросы по порядку под каждой буквой вашего ряда.

1. Сколько метров в одном километре? (1000)

2. 90 центнеров, сколько это тонн? (9)

3. Сколько минут в одном часе? (60)

4. Чему равна площадь квадрата со стороной 40 метров? (1600)

5. Во сколько раз больше 15 ц, чем 100 кг? (15)

6. Сколько лет в 3-х веках? (300)

7. Что больше 2 часа или 80 минут? (2)

8. Сколько дней в 4-х неделях? (28)

— Расположите ответы в порядке возрастания, и узнаем, о чём будем говорить сегодня на уроке.

В Е Л И Ч И Н Ы

2 9 15 28 60 300 1000 1600

– понимание значения математики в собственной жизни

Работа с карточками.

— ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

— добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

3. Открытие нового знания, способа действия

Сегодня на уроке мы познакомимся с письменными приемами сложения величин, научимся преобразовывать величины.

Тема нашего урока “ Сложение величин”

-Как найти значения этих выражений?

524м 95см +29м 85см

С первыми выражениями мы легко справились, а вот это вызвало затруднение. Почему? Первые мы посчитали устно, а этот пример в уме выполнить трудно.

— Какова же цель нашего урока? (Научиться складывать величины, выраженные разными единицами)

Попробуем выполнить сложение письменно. Что для этого нужно сделать? ( Привести к одинаковым единицам)

524 м 95 см = 52 495 см

29 м 85 см = 2 985 м, запишем выражение в столбик и выполним сложение

Получаем 55 480 см.

Выразим результат в более крупных единицах 55480 см = 554 м 80 см, значит:

524 м 95 см +29 м 85 см = 554 м 80 см

Составим алгоритм письменного сложения и вычитания величин:

Сначала надо привести величины к одной единице;

Сложить или вычесть столбиком, как обычные многозначные числа.

Перевести полученный результат в более крупные единицы.

Этот алгоритм нужно запомнить!

Вывод 1: Величины с разными единицами складываются и вычитаются как обычные числа.

Попробуем решить ещё один пример:

5ч 23 мин + 12 кг 300 г

Этот пример не имеет решения, так как нужно сложить разные величины

Вывод 2: Выполнять действия можно только с однородными величинами.

Работа с презентацией. Ответы на вопросы учителя.

Развитие математических навыков.

— отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем;

-самостоятельно формулировать цели урока

-составлять план решения отдельной учебной задачи;

— работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

— читать про себя тексты учебников и при этом ставить

вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя,

отделять новое от известного,

выделять главное, составлять план;

Выполняют задания учителя.

— придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

— в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести

5. Первичное закрепление новых знаний

Откройте учебник на стр 48 №359. Прочитайте задание.

8 м 7 дм 3 см 9 мм + 7 м 6 дм 8 см 4 мм

8 739 мм + 7 684 мм

Как связаны между собой слагаемые этих сумм?

В чём их различие?

2)Значение какой суммы найти легче?

Найди значение выбранной суммы и результат, используя разные единицы измерения длины.

3)Проверь своё решение:

16 423 мм = 16 м 4 дм 2 см 3 мм

4) Найди значение первой суммы, складывая отдельно одинаковые единицы измерения длины.

5) Сравни свою запись с такой:

8 м 7 дм 3 см 9 мм + 7 м 6 дм 8 см 4 мм = (8 + 7) м + (7 + 6) дм + (3 + 8) см + (9 + 4) мм =

= 15 м 13 дм 11 см 13 мм

6) Сравни значения сумм в пунктах 3 и 5. Как преобразовать второе из них, чтобы оно стало таким же, как первое? Выполни преобразование.

15м — это самая большая единица в этом выражении

Теперь мы складываем, начиная с самой наименьшей единицы.

7) Найди значения выражений двумя способами.

3 пример: 27 065 м + 39 км 58 м

1 способ: 27.065 м + 39.000 м + 58 м = 27.065м + 39.058м (решение в столбик) = 31.023 м = 31 км

Работа с учебником, у доски.

— совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

— делать выводы на основе обобщения умозаключений;

— преобразовывать информацию из одной формы в другую;

9. Рефлексия учебной деятельности.

У меня получилось…

Отвечают на вопросы.

Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию.

— придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

— в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества.

Всем большое спасибо за урок!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 297 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1203458

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минобрнауки разработало концепцию преподавания истории российского казачества

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Заболеваемость ковидом среди студентов и преподавателей снизилась на 33%

Время чтения: 4 минуты

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

С 2019 года закрыто более 50 детских лагерей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник