Измерение скорости света
Автор: И. Физо, Л. Фуко
Впервые скорость света была определена датским астрономом Ремером в 1676 г. До этого времени среди ученых существовало два противоположных мнения. Одни полагали, что скорость света бесконечно велика. Другие же хотя и считали ее очень большой, тем не менее конечной. Ремер подтвердил второе мнение. Он правильно связал нерегулярности во времени затмений спутников Юпитера со временем, которое необходимо свету для прохождения по диаметру орбиты Земли вокруг Солнца. Он впервые сделал вывод о конечной скорости распространения света и определил ее величину. По его подсчетам, скорость света получилась равной 300870 км/с в современных единицах. (Данные взяты из книги: Г. Липсон. Великие эксперименты в физике.)
Фуко метод
Метод измерения скорости света, заключающийся в последовательном отражении пучка света от быстро вращающегося зеркала, затем от второго неподвижного зеркала, расположенного на точно измеренном расстоянии, и затем вновь от первого зеркала, успевшего повернуться на некоторый малый угол. Скорость света определяют (при известных скорости вращения первого зеркала и расстоянии между двумя зеркалами) по изменению направления трижды отражённого светового луча. Используя этот метод, скорость света в воздухе впервые измерил Ж. Б. Л. Фуко в 1862.
В 1878–82 и 1924–26 провёл измерения скорости света, долгое время остававшиеся непревзойдёнными по точности. В 1881 экспериментально доказал и совместно с Э. У. Морли (1885–87) подтвердил с большой точностью независимость скорости света от скорости движения Земли.
На том же принципе основано и действие Угловых отражателей оптического диапазона, который представляет собой небольшую трёхгранную призму из прозрачного стекла, грани которой покрыты тонким слоем металла. Такой У. о. обладает высоким Sэф из-за большого отношения а/l. Для получения всенаправленного У. о. используют систему нескольких призм. Оптические У. о. получили распространение после появления лазеров. Они используются в навигации, для измерения расстояний и скорости света в атмосфере, в экспериментах с Луной и др. Оптические У. о. в виде цветного стекла со многими углублениями тетраэдрической формы применяются как средство сигнализации в автодорожном хозяйстве и в быту.
Знаменитый американский ученый Альберт Майкельсон почти всю жизнь посвятил измерению скорости света.
Однажды ученый осматривал предполагаемый путь светового луча вдоль полотна железной дороги. Он хотел построить еще более совершенную установку для еще более точного метода измерения скорости света. До этого он уже работал над этой проблемой несколько лет и добился самых точных для того времени значений. Поведением ученого заинтересовались газетные репортеры и, недоумевая, спросили, что он тут делает. Майкельсон объяснил, что он измеряет скорость света.
– А зачем? – последовал вопрос.
– Потому что это дьявольски интересно, – ответил Майкельсон.
И никто не мог предполагать, что эксперименты Майкельсона станут фундаментом, на котором будет построено величественное здание теории относительности, дающей совершенно новое представление о физической картине мира.
Пятьдесят лет спустя Майкельсон все еще продолжал свои измерения скорости света.
Kaк-то раз великий Эйнштейн задал ему такой же вопрос:
– Потому что это дьявольски интересно! – спустя полвека ответил Майкельсон и Эйнштейну.
Метод Физо
В 1849 г. А. Физо поставил лабораторный опыт по измерению скорости света. Свет от источника 5 проходил через прерыватель К (зубья вращающегося колеса) и, отразившись от зеркала 3, возвращался опять к зубчатому колесу. Допустим, что зубец и прорезь зубчатого колеса имеют одинаковую ширину и место прорези на колесе занял соседний зубец. Тогда свет перекроется зубцом и в окуляре станет темно. Это наступит при условии, что время прохождения света туда и обратно t=2L/c окажется равным времени поворота зубчатого колеса на половину прорези t2=T/(2N)=1/(2Nv). Здесь L – расстояние от зубчатого колеса до зеркала; Т – период вращения зубчатого-колеса; N – число зубцов; v=1/T – частота вращения. Из равенства t1=t2 следует расчетная формула для определения скорости света данным методом:
Используя метод вращающегося затвора, Физо в 1849 г. получил значение скорости света с=3,13-10**5 км/с, что было совсем неплохо по тем временам. В дальнейшем использование различных затворов позволило существенно уточнить значение ско- рости света. Так, в 1950 г. получено значение скорости света (в вакууме), равное:
с= (299 793,1 ±0,25) км/с.
Остроумное решение сложной задачи определения скорости света было найдено в 1676 г. датским астрономом Олафом Ремером.
Олаф Ремер, наблюдая движение спутников Юпитера, заметил, что во время затмения спутник выходит из области тени периодически запаздывая. Ремер объяснил это тем, что к моменту очередного наблюдения Земля находится в иной точке своей орбиты, чем в предыдущий раз, и, следовательно, расстояние между ней и Юпитером иное. Максимальная величина, на которую возрастает это расстояние, равняется диаметру земной орбиты. И именно тогда, когда Земля больше всего удалена от Юпитера, спутник выходит из тени с наибольшим запаздыванием.
Сопоставив эти данные, Ремер пришел к выводу, что свет от спутника проходит расстояние, равное диаметру земной орбиты – 299 106 тыс. км в 1320 сек. Такой вывод не только убеждает в том, что скорость распространения света не может быть мгновенной, но и позволяет определить величину скорости; для этого надо разделить величину диаметра орбиты Земли на время запаздывания спутника.
По вычислениям Ремера, скорость распространения света оказалась равной 215 тыс. км / сек.
Последующие, более совершенные методы наблюдения за временем запаздывания спутников Юпитера позволили уточнить эту величину. Скорость распространения света, по современным данным, равна 299 998,9 км/сек. Для практических расчетов принимают скорость света в вакууме равной 300 тыс. км/сек. Огромная величина скорости света ошеломила не только современников Ремера, но и послужила поводом для отрицания корпускулярной теории света.
Если свет представляет собой поток корпускул, то при такой скорости движения энергии их должна быть очень велика. Удары корпускул при падении на тела должны быть ощутимы, т. е. Свет должен оказывать давление!
Следующим после Ремера скорость света измерял Джеймс Брадлей.
Переезжая однажды через р.Темзу, Брадлей обратил внимание на то, что во время движения лодки ветер дул как будто по другому направлению, чем это было на самом деле. Это наблюдение, вероятно, и дало ему основание объяснить аналогичным явлением кажущееся движение неподвижных звезд, называемое аберрацией света.
Свет звезды достигает Земли подобно тому, как капли отвесно падающего дождя падают на окна движущегося вагона. Движение луча света и движение Земли складываются.
Следовательно, чтобы свет от звезды, расположенной перпендикулярно к плоскости движения Земли, попадал в телескоп, его необходимо наклонить на некоторый угол, который зависит не от расстояния до звезды, а только, от скорости света и скорости движения Земли (она была уже в то время известна – 30 км / сек).
Измерив угол, Брадлей нашел, что скорость света равна 308 тыс. км/сек. Измерения Брадлея, как и Ремера, не разрешали спорного вопроса о значении постоянной в законе преломления, так как Брадлей и Ремер определяли скорость сета не в какой-либо среде, а в космическом пространстве.
Идею нового метода измерения скорости света предложил Д. Араго. Осуществили ее двумя различными способами И. Физо и Л. Фуко.
Физо в 1849 г. тщательно измерил расстояние между двумя пунктами. В доном из них он поместил источник света, а в другом – зеркало, от которого свет должен отразиться и вновь вернуться к источнику.
Для того чтобы определить скорость распространения света, надо было очень точно измерить промежуток времени, который необходим свету для прохождения удвоенного пути от источника до зеркала.
Расстояние от источника, находящегося в предместье Парижа Сюрене, до зеркала, установленного на Монмартре, составляло 8633 м. Значит, удвоенное расстояние было 17 266 м. Время, в течении которого свет пройдет это расстояние, если воспользоваться результатами измерения скорости Ремера, будет не более шести стотысячных долей секунды.
Средств для измерения столь малых промежутков времени тогда не было.
Значит, эти измерения следовало исключить из опыта.
В Сюрене была установлена зрительная труба, направленная на Париж. Сбоку через другую трубку поступал свет от источника. От поверхности прозрачной стеклянной пластинки, расположенной в трубке под углом в 45 , свет частично отражался по направлению к Парижу.
В Париже на Монмартре была установлена другая зрительная труба, в которую попадал свет, отраженный прозрачной пластинкой.
Глядя в окуляр, можно было видеть источник света, расположенный за боковой трубкой. Окуляр трубы, установленной на Монмартре , был заменен зеркалом, благодаря чему свет возвращался в Сюрен.
Отраженный зеркалом на Монмартре свет, встречая на обратном пути внутри трубы прозрачную стеклянную пластинку, частично отражался от ее поверхности, а сект, прошедший через пластинку и окуляр трубы, попадал в глаз наблюдателя.
Отраженный зеркалом на Монмартре свет, встречая на обратном пути внутри трубы прозрачную стеклянную пластинку, частично отражался от ее поверхности, а сект, прошедший через пластинку и окуляр трубы, попадал в глаз наблюдателя.
Зрительная труба в Сюрене, кроме боковой трубки, через которую поступал свет, имела прорезь в том месте, где располагался фокус объектива и окуляра. Сквозь прорезь проходило зубчатое колесо, которое приводилось в движение часовым механизмом. Когда колесо было неподвижно и установлено так, что свет проходил между зубцами, то в окуляре трубы был виден свет, отраженный от зеркала на Монмартре.
Когда колесо было приведено в движение, свет исчез. Произошло это в тот момент, когда свет, прошедши между зубцами колеса по направлению к Парижу, встретил на обратном пути зубец, а не промежуток между зубцами.
Для того чтобы свет в окуляре появился вновь, необходимо было удвоить число оборотов колеса.
При дальнейшем увеличении числа оборотов свет вновь исчез.
В опытах Физо зубчатое колесо имело 720 зубцов. Первое исчезновение сета наблюдалось, когда колесо совершало 12,67 оборота в секунду.
Один оборот оно делало за время, равное 1/12,67 сек. При этом промежуток между зубцами сменялся зубцом. Если зубцов 720, то промежутков тоже 720. Следовательно, смена происходит за время, равное 1/12,67*2*720 = 1/18245 сек.
За это время свет проходил удвоенное расстояние от Сюрена до Монмартра.
Следовательно, его скорость была равной 315 тыс. км/сек.
Таким остроумным методом удалось избежать измерений малых промежутков времени и все же определить скорость света.
Сравнительно большое расстояние между источником света и зеркалом не позволяло на пути света поместить какую-либо среду. Физо определял скорость света в воздухе.
Скорость света в других средах была определена Фуко в 1862 г. В опытах Фуко расстояние от источника до зеркала было всего в несколько метров. Это позволило поместить на пути света трубку, заполненную водой.
Фуко установил, что скорость распространения света в различных средах меньше, чем в воздухе. В воде, например, она составляет величину, равную скорости света в воздухе. Полученные результаты разрешили двухвековой спор между корпускулярной и волновой теориями о величине постоянной в законе преломления. Правильное значение в законе преломления дает волновая теория света.
Измерения скорости распространения света в различных средах позволили ввести понятие оптической плотности вещества.
Источник
Методы определения скорости света
Вы будете перенаправлены на Автор24
В настоящее время считают, что скорость света в вакууме равна:
$c=299792458 (1,2)$ м/c.
Далее мы учтём, что:
- Любой метод измерения скорости света связан с испусканием и регистрацией сигнала света, то есть использованием не монохроматической, а модулированной волны, которая является группой волн.
- Это означает, что во всех рассмотренных далее экспериментах на самом деле измеряется групповая скорость света.
- Фазовая и групповая скорости равны только если отсутствует дисперсия волн в веществе.
- Для волны света выше названные условия строго выполняются исключительно в вакууме.
Эксперименты О. Ремера
Первым скорость света в вакууме измерил О. Ремер в 1676 году. Он проводил наблюдение затмения Ио (спутника Юпитера). Обозначим $T_0$ период обращения Ио вокруг Юпитера
Если наблюдать последовательные затмения Ио с нашей планеты, то временные промежутки между двумя затмениями ($T_i$) зависят от положения Земли относительно Юпитера. Тогда, когда Земля максимально приближена к Юпитеру $T_0=T_i$. При удалении Земли от Юпитера период $T_i$ сначала увеличивается, потом убывает до $T_0$, когда Земля занимает положение максимального удаления от Юпитера. Данное явление Ремер объяснял тем, что скорость распространения света ($c$) является конечной. За период времени, равный времени двух последовательных затмений Ио, Земля проходит некоторой расстояние, удаляясь от Юпитера. Для того чтобы пройти свету это дополнительное расстояние необходимо дополнительное время, которое можно найти как:
$\Delta T_i=T_i-T_0$ (1).
Рисунок 1. Метод Ремера. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Готовые работы на аналогичную тему
Величины $\Delta T_i$ составляют не более 15 с. В XVII веке, когда жил Ремер, измерять такие малые времена с достаточной точностью еще не умели. Но во время перемещения Земли из точки 1 в точку 2 (рис.1) кажущиеся запаздывания некоторого количества ($N$) затмений спутника Ио , «запаздывание» $N$ — го затмения составит существенное время:
$\Delta T=\sum\limits_
В этом случае увеличения расстояния от Земли до Юпитера будет равно диаметру орбиты Земли ($d=2,99 \bullet 10^<11>$) м. Скорость света найдем как:
В соответствии со своими измерениями Ремер получил, что скорость света составляет$ c=2,15∙(10)^8$ м/c.
По современным данным получают, что $ \Delta T=16,5$ мин, тогда $c≈3∙(10)^8$ м/c.
Астрономический метод Д. Брэдли
Д. Брэдли свой астрономический метод измерения скорости света предложил в 1727 году. Он рассматривал траектории движения звезд и сделал вывод о том, что в течении года они движутся по эллиптическим орбитам. Углы, под которыми видны большие полуоси данных эллипсов всех звезд с нашей планеты, составляют ∝=20,5″. Эксцентриситет ($e$) любого эллипса связан с углом ( $\varphi$), между направлением из центра Земли на рассматриваемую звезду и плоскостью орбиты нашей планеты. При изменении $\varphi $ от $\frac<\pi ><2>$ до 0 эксцентриситет увеличивается от 0 (орбита — круг), до 1 (отрезок прямой, соответствующий большой оси «эллипса»). Данное явление изменения эксцентриситета называют годичной аберрацией света.
Аберрационным смещением звезды называют видимое изменение направления луча света от данного небесного тела, которое объясняется конечной скоростью света и положением наблюдателя.
Явление аберрации применяют для нахождения значения скорости света.
Рассмотрим влияние обращения Земли вокруг Солнца за один год, на наблюдение звезды для которой $\varphi =\frac<\pi ><2>$ . В нашем случае истинное направление ($AB$) на звезду (рис.2) всегда нормально к вектору скорости движения нашей планеты по ее орбите. Но при направлении оси телескопа по прямой $AB$, изображение звезды станет смещено в приборе относительно центра $A$ (его поля зрения). Пусть $\Delta t$ — время, за которое свет проходит расстояние $L$ внутри телескопа. За это время телескоп и Земля перемещаются в направлении вектора скорости планеты на расстояние:
$\Delta y=v\Delta t=\frac
Для того чтобы получить изображение звезды в точке $A$ ось телескопа следует отклонить от вертикали $AB$ в сторону перемещения Земли на угол $\propto$, который подчиняется условию:
$tg\, \left( \propto \right)=\frac<\Delta y>
Наблюдателю станет казаться, что рассматриваемая им звезда находится на продолжении оси телескопа (линия $AB’$) (рис.2).
Рисунок 2. Астрономический метод Д. Брэдли. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
При перемещении Земли по своей орбите вектор $\vec v$ и линия $AB’$ будет медленно вращаться вокруг оси $AB$. За один год $\vec v$ совершает поворот на 360°, при этом линия $AB’$ описывает коническую поверхность с осью вращения $AB$. Движение кажущейся линии наблюдения — это причина аберрации света, так как воспринимается исследователем как результат движения звезды по орбите. Угловой размер радиуса данной орбиты нам известен (∝=20,5″). С другой стороны, должно выполняться соотношение (4), отсюда скорость света равна:
где $v$=29800 м/c – скорость движения Земли по своей орбите.
Опыты по установлению скорости света в условиях Земли
Наиболее известные методы измерения скорости света в условиях нашей планеты:
Для определения скорости света в условиях Земли, требуется с большой точностью проводить измерения маленьких промежутков времени, необходимых свету для прохождения относительно небольших расстояний.
Первым такие измерения провел А. Физо в 1849 году. Он сконструировал установку, в которой основным элементом служило зубчатое колесо. Это колесо было способно вращаться около некоторой оси. Если колесо было неподвижно, то свет от точечного источника проходил сквозь линзу, отражался от полупрозрачного плоского зеркала и проходил между зубцами колеса. После этого система линз направляет свет на плоское зеркало. Отразившись от этого зеркала, свет снова направляется на колесо. На обратном пути свет проходит вновь между зубцами колеса, полупрозрачное зеркало попадает в окуляр и затем глаз наблюдателя. При следовании света от колеса и обратно он тратит время:
$\Delta t=\frac<2l>
где $l$ — расстояние от колеса до непрозрачного зеркала.
Если колесо вращать, то можно задать ему такую скорость вращения $(\omega_<0>)$, при которой за время ∆t оно будет поворачиваться на одну вторую зубца, тогда на пути света, который отразится от непрозрачного зеркала, окажется непрозрачная часть зубца:
где $Z$ — количество зубцов на ободе колеса. Так, зная, $Z$, $l$, измеряя экспериментально угловую скорость $\omega_<0>$, находят скорость света.
В 1850 году Л. Фуко использовал метод вращающегося зеркала для измерения скорости света в воздухе. Ученый показал, что скорость света в воде меньше, чем скорость света в вакууме, что соответствует волновой теории.
Опыт Майкельсона – это комбинация методов Физо и Фуко. Исследователь использовал вращающуюся восьмигранную зеркальную призму в своих экспериментах по определению скорости света.
Одним из самых точных методов измерения скорости света является эксперимент, в котором в роли высокочастотного модулятора интенсивности света применяется ячейка Керра. При этом устройство регистрирующее свет – это специальный фотоэлемент.
Источник
