Для оценки правильности вычислений используются следующие способы арифметической проверки

Способы проверки решения арифметических задач и вычислений
методическая разработка по математике на тему

Для эффективности усвоения приёмов проверки решения задач и вычислений разработаны памятки, содержащие систему операций.

Скачать:

Вложение	Размер
sposoby_proverki_resheniya_zadach.doc	95.5 КБ

Предварительный просмотр:

Акимова Ольга Ивановна,

учитель ГБОУ школы №115 Выборгского района г. Санкт-Петербурга

Способы проверки решения арифметических задач и вычислений

Основное содержание начального курса математики составляют устные и письменные вычисления и решение арифметических задач. Умения вычислять и решать задачи имеют не только большое практическое значение, но и являются прекрасным средством углубления приобретённых детьми на уроках математики теоретических знаний, служат для развития творческого мышления учащихся, способствуют развитию у них сообразительности, внимания, гибкости и умственной самостоятельности.

При выполнении вычислений и решении задач школьники допускают большое количество ошибок, исправление которых часто бывает, затруднено не только и не столько непониманием учеником природы ошибок, сколько неумением их обнаружить.

Программа обучения математике в начальной школе предполагает знакомство с некоторыми видами проверки вычислений и арифметических задач, но проверка выполняется , если такое задание сформулировано в учебнике или данный вопрос в это время изучается специально. Систематическая проверка ,как правило, в школе не проводится. Решение задач и примеров заканчивается получением результата. Следствием этого является то, что дети не в состоянии проконтролировать свою деятельность, часто не замечают ошибок в ходе и результате решения.

Организуя проверку решения задачи, учитель должен помнить, что не все способы применимы к любой задаче. В методической литературе выделяются следующие способы проверки арифметических задач:

• Составление и решение обратной задачи
• Решение задачи другим способом
• Прикидка результата

Из перечисленных способов особое внимание уделяется составлению и решению обратной задачи. Этот приём достаточно универсален, так как составить обратную задачу можно к любой исходной. Лучше этот приём использовать, начиная со 2 класса, так как при составлении обратной задачи может получиться задача труднее, чем исходная.

Решение задачи другим способом — приём достаточно сложный, так как является творческим видом работы и не все учащиеся могут найти даже один способ решения задачи. Существуют приёмы, которые позволяют отыскать иной способ решения задачи: построение иной модели задачи, чем та, которая была использована; дополнение условия задачи сведениями, не влияющими на результат решения; представление практического разрешения ситуации, описанной в задаче. Эти приёмы представляются ученику в виде учебной задачи.

Самым элементарным способом проверки является прикидка – установление границ искомого числа. Предполагается вводить его уже в первом классе. Прикидка обычно проводится перед решением задачи, устанавливаются границы значений искомого числа. После получения ответа проверяют, удовлетворяет ли он выбранным границам. В случае несоответствия делают вывод о неправильности результата.

Применять этот способ можно как для простых, так и для составных задач. Данный способ является необходимой частью анализа задач в косвенной форме, в связи с тем, что еще до решения задачи нужно выяснить, какое число получится в ответе – больше или меньше данного.

Приёмы проверки решения арифметических задач легко переносятся на вычисления и выполняются с использованием тех же алгоритмов.

Умение проверять решение задач и вычисления способствует выработке потребности самоконтроля у младших школьников, оно не только порождает уверенность в правильности решения, но и позволяет глубже понять математическое содержание данных видов упражнений, осознать связи между этими упражнениями, формирует умение рассуждать, активизирует мыслительную деятельность детей.

Для эффективности усвоения приёмов проверки решения задач и вычислений созданы памятки, содержащие систему операций.

Памятка для проверки решения задачи способом составления и решения обратной задачи.

1. Решить прямую задачу
2. Подставить в текст задачи полученное число
3. Выбрать из данных задачи новое неизвестное число
4. Сформулировать новую задачу
5. Решить её
6. Сравнить полученное число с тем, которое было выбрано в качестве неизвестного
7. Сделать вывод о правильности решения задачи

Памятка для проверки вычислений способом составления и решения обратного примера

1. Реши исходный пример
2. Подставь в пример найденное число
3. Выбрать из данных примера новое неизвестное число
4. Запиши новый пример
5. Реши пример
6. Сравнить полученное число с тем, которое было выбрано в качестве неизвестного
7. Сделать вывод о правильности решения примера

Памятка для проверки решения задачи способом прикидки результата

1. Прочитай задачу
2. Выдели данное и искомое
3. Подумай, с каким из чисел можно сравнить искомое
4. Подумай, какое число должно получиться в ответе, больше или меньше, чем данные
5. Реши задачу
6. Сравни полученный ответ с данным задачи
7. Сделать вывод о правильности решения задачи

Памятка для проверки вычислений способом прикидки результата

1. Прочитай исходный пример
2. Выдели данные и искомое
3. Подумай, с каким из чисел можно сравнить искомое
4. Подумай, какое число должно получиться в ответе, больше или меньше, чем данные
5. Реши пример
6. Сравни полученный ответ с данным примера
7. Сделать вывод о правильности вычисления

Источник

Способы проверки вычислений
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Урок помогает обобщить знания учащихся о способах проверки правильности результатов вычислений; сформировать умения выполнять взаимо- и самопроверку; отработать вычислительные навыки и умения решать задачи; развивать мышление, память, умения делать выводы.

Скачать:

Вложение	Размер
matematika_4_klass_2012.doc	36 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: Способы проверки вычислений.

Цель урока: 1. Обобщить знания учащихся о способах проверки правильности результатов вычислений;

2. Формировать умения выполнять взаимо- и самопроверку;

3. Отрабатывать вычислительные навыки и умения решать задачи;

4. Развивать мышление, память, умения делать выводы.

-Что вы можете сказать о сегодняшнем дне? (24 апреля 2012 г., вторник XXI век)

-Что можете сказать о времени года?

-Чем отличается весна от других времен года?

-Какое настроение у людей весной?

II. Чтение высказывания «Человеку свойственно ошибаться»

-Это известная латинская фраза. Как вы объясните смысл данной фразы?

-Что мы должны делать, чтобы не ошибаться? (Контролировать свои действия)

-Что должны сделать, чтобы узнать: ошиблись мы или нет? (Уметь проверить)

III. Повторение способов проверки

1. По последней цифре.

2. По числу цифр в ответе.

3. Приближенными вычислениями.

4. Выполнением обратного действия.

IV. Устные упражнения

1. 28000 + 49000 = 77005

-Верно ли решено данное выражение?

-Как определили? (По последней цифре)

-Чему равна сумма? (77000)

2. 82000 : 41 = 200 (2000)

-Какой способ можно использовать при проверке? (По числу цифр в частном)

3. 300 х 19 = 5000 (5700 )

-Как можно проверить? (Приближенным вычислением)

-Что мы округлим?

300 х 20 = 6000 6000 – 300 = 5700

4. 250 х 40 = 10000

-Что используем при проверке? (Обратное действие)

-Каким способом мы пользуемся чаще всего? (Выполнение обратного действия)

V. Выполнение № 6 с проверкой (на деление)

3968 : 124 56000 : 64

16728 : 204 82800 : 460

-Какой способ проверки использовали? (Выполнение обратного действия – умножения)

VII. Решение задачи

-Часто ли ходите в магазин?

-Кому приходилось покупать масло и молоко?

-Кто из вас знает цену пачки масла и пакета молока?

-Давайте вместе с вами узнаем цену перечисленных товаров, решив задачу № 5 (а).

а) Чтение про себя;

в) Составление плана решения.

1. Определить, сколько стоит пачка масла и пакет молока.

-Как мы можем узнать?

180 : 6 = 30 (руб) – стоит пачка масла

180 : 9 = 20 (руб) – стоит пакет молока

2. Определить, сколько стоят 2 пачки масла и 4 пакета молока.

30 х 2 + 20 х 4 = 140 (руб) – стоят 2 пачки масла и 4 пакета молока.

3. Найти сколько денег было сначала.

140 + 280 = 420 (руб) – было всего у покупателя.

VIII. Итог урока

Дети на карточках пишут:

Мне было интересно _________________________

Я сегодня понял (а) __________________________

Мне было трудно ____________________________

Я хочу научиться ____________________________

Домашнее задание: № 6 (1,2), № 5 (б), стр. 89.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики во 2 классе по теме «Способы проверки вычислений»

Данный урок поможет сформировать навык письменных приемов сложения и вычитания, умения использовать способы проверки сложения и вычитания.

Урок русского языка во 2 классе по системе Эльконина-Давыдова «Проверка орфограмм в корне разными способами. Проверка орфограмм по словарю».»

Дети учатся проверятьорфограммы слабых позиций всеми известными способами, сами ставят цель урока, на протяжении всего урока работают с листом самоконтроля.

Способы проверки решения арифметических задач и вычислений

Для эффективности усвоения приёмов проверки решения задач и вычислений разработаны памятки, содержащие систему операций.

Способы проверки орфограмм слабых позиций тремя способами. Синонимы и омонимы. 2 класс

Открытый урок проводился в рамках районного семинара по тмеме «Формирующее оценивание» Дан подробный самоанализ урока.

Конспект урока с презентацией по математике «Способы проверки правильности результатов вычислений»

Познакомить с различными способами проверки результатов вычислений многозначных чисел.

Тема: «Разные способы вычислений. Проверка вычислений»

Конспект урока математики «Разные способы вычислений. Проверка вычислений (УМК «Школа России», 3 класс)

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕТема: «Разные способы вычислений. Проверка вычислений» Цели деятельности учителя: ознакомление учащихся с приёмами устных вычислений вида 260+310, 670-140.

Источник

Способы проверки правильности решения задачи в начальных классах

Проверка решения задачи — один из важных этапов работы над задачей.

Цель проверки — установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения. В начальном курсе математики могут быть использованы следующие способы проверки решения текстовых задач (Бантова М.И., Царева С.Е. и др.).

1. Прикидка (прогнозирование результата, установление границ ответа на вопрос задачи и последующее сравнение хода решения с прогнозом) — при несоответствии прогнозу — решение неверно, при соответствии — может быть верно, а может неверно.

2. Установление соответствия между результатом решения и условием задачи (введение в текст задачи вместе вопроса ответа на него, получение всех возможных следствий из полученного текста, сопоставление результатов друг с другом и с информацией, содержащейся в тексте) — если обнаружено противоречие, задача решена неверно, и наоборот, однако правильность хода решения не устанавливается.

3. Решение другим методом или способом (результаты должны совпасть)- правильность хода решения не устанавливается.

4. Составление и решение обратной задачи (в результат решения должно быть получено данное прямой задачи) — правильность хода решения не устанавливается.

5. Сравнением с правильным решением — с образцом хода и результата решения возможно установление правильности как хода, так и результат решения).

6. Повторное решение тем же методом и способом (возможно установление правильности как хода, так и результата решения).

7. Решение задач «с малыми числами» с последующей проверкой вычислений (возможно установление правильности как хода, так и результат решения).

8. Решение задач с упрощенными отношениями и зависимостями с последующим восстановлением отношений и зависимостей, данных в задаче (возможно установление правильности как хода, так и результат решения).

9. Обоснование каждого шага решения через соотнесение с более общими теоретическими положениями (возможно установление правильности как хода, так и результат решения).

10. Определение смысла составленных в процессе решения выражений (если все выражения имеют смысл и смысл последнего таков, что позволяет ответить на вопрос задачи, то выражения составлены верно и после проверки правильности нахождения значений выражений, можно утверждать, что ход и результат решения верны) — возможно установление правильности как хода, так и результат решения.

Этапы обучения проверке (для всех способов):

I. Подготовительная работа к введению приема:

Цель: сформировать умения, необходимые для осуществления приема проверки.

II. Проверка решения под руководством учителя. Учитель после неверно решенной задачи проговаривает способ проверки (в неявном виде).

III. Усвоение способа проверки и самостоятельное его использование. Цель: запоминание детьми последовательности действий для проверки и формирование умения использовать самостоятельно способ проверки.

Овладение данными способами проверки решения задачи способствует в первую очередь развитию одного из важнейших компонентов учебной деятельности – действия самоконтроля. В ходе проверки развиваются три его вида – прогнозирующий, процессуальный (пошаговый) и итоговый.

Поскольку проверка задачи осуществляется после решения задачи, то приемы проверки правильности решения задачи можно отнести и кэтапу работы над задачей после её решения.

3. Какой из приемов проверки не всегда можно применить в начальных классах?

Источник