Для кодирования сообщения используется таблица найдите все способы декодирования сообщения 01110011

Практическая работа № 5
«Декодирование»

1. Для кодирования сообщения используется таблица 1

1 Выберите вариант по указанию учителя.

Сообщение: 0101110010110 (Ответы: ГБАДДА, ДДБВДА)

Сообщение: 01011100101101 (Ответы: ААВААД, ААВГБА)

Сообщение: 0010001001001 (Ответы: БВГББ, ВДГББ)

Сообщение: 0100001101000010 (Ответы: БАДГАБ, ГАВГАБ)

Сообщение: 1010000011011000 (Ответы: ААГВВГ, АБГДВГ)

Используя средства текстового процессора, изобразите двоичное дерево, соответствующее этому коду.

2. Выполняется ли для этой кодовой таблицы условие Фано? Обратное условие Фано? Почему?

3. Найдите все способы декодирования сообщение, записанное под таблицей:

Проверьте свой ответ с помощью программы decode.

4. Замените код одного символа так, чтобы выполнилось условие Фано (или обратное условие Фано). Выделите зеленым фоном ячейку таблицы с измененным кодом символа.

5. Сократите код одного символа в таблице, полученной в п. 4 так, чтобы условие Фано (или обратное условие Фано) по-прежнему выполнялось. Выделите фиолетовым фоном ячейку таблицы с измененным кодом символа.

Источник

Урок 5
Кодирование и декодирование
§5. Язык и алфавит. §6. Кодирование

Содержание урока

§5. Язык и алфавит

§6. Кодирование

Задачи

§6. Кодирование

Задачи

1. Расшифруйте сообщение, записанное с помощью кода Морзе, которое используется как международный сигнал бедствия:

.

2. Покажите с помощью дерева, что кодовая таблица из примера 2 удовлетворяет «обратному» условию Фано.

3. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 1111001011.

4. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 1111001001100.

5. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 1111001010.

6. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 01110011.

7. Для кодирования сообщения используется таблица

Декодируйте сообщение 0110100011000.

8. Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, В, С, D и Е, используется неравномерный двоичный код:

Какие из сообщений были переданы без ошибок:

*9. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 0, Б = 10, В = 110. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*10. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 0, Б = 100, В = 101. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*11. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 01, Б = 1, В = 001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*12. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = О, Б = 100, В =110. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*13. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 00, Б = 11, В = 100 и Г = 10. Определите, допускает ли такой код однозначное декодирование сообщения. Выполняется ли для него условие Фано?

Следующая страница §5. Язык и алфавит

Cкачать материалы урока

Источник

Для кодирования сообщения используется таблица найдите все способы декодирования сообщения 01110011

Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:

a	b	c	d	e
000	110	01	001	10

Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110?

Мы видим, что выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова, поэтому однозначно можем раскодировать сообщение с начала.

Разобьём код слева направо по данным таблицы и переведём его в буквы:

110 000 01 001 10 — b a c d e.

Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:

a	b	c	d	e
100	110	011	01	10

Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110? Все буквы в последовательности — разные.

Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.

Будем пробовать разные варианты, отбрасывая те, в которых получаются повторяющиеся буквы:

1) 100 011 01 10 110

Первая буква определяется однозначно, её код 100: a.

Пусть вторая буква — с, тогда следующая буква — d, потом — e и b.

Такой вариант удовлетворет условию, значит, окончательно получили ответ: acdeb.

Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:

A	B	C	D	E	F
00	100	10	011	11	101

Какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100?

Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.

Будем пробовать различные варианты:

1) 011 11 100 0101100

Первая буква определяется однозначно, её код 011: D.

Вторая буква также определится однозначно — E.

Пусть третья буква B, тогда следующая начинается с кода 010, но таких букв в таблице нет, значит, предположение не верно.

2) 011 11 10 00 101 100

Третья буква — С, потом — A. Мы хотим получить ещё две буквы, чтобы в сумме их было 6, тогда следующая буква — F, и последняя — B.

Окончательно получили ответ: DECAFB.

Примечание. DECACEA не подходит, так как 7 букв.

так же подходит decacea

011 11 10 00 10 11 00

В задании спрашивается о последовательности из шести букв.

Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности. Каждая его цифра записывается в двоичном представлении, с добавлением ведущих нулей до длины 4, и к каждому представлению дописывается сумма его элементов по модулю 2 (например, если передаём 23, то получим последовательность 0010100110). Определите, какое число передавалось по каналу в виде 01100010100100100110.

Из примера видно, что 2 знака кодируются 10 двоичными разрядами (битами), на каждую цифру отводится 5 бит. В условии сказано, что каждая цифра записывается кодом длиной 4 знака, значит, пятую цифру можно отбросить.

Разобьём двоичную запись на группы по 5 знаков: 01100 01010 01001 00110. Отбрасываем последнюю цифру в каждой пятёрке и переводим в десятичную запись:

0110 0101 0100 0011 — 6 5 4 3.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А — 10; Б — 11; В — 000; Г — 001; Д — 010. Требуется сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны. Каким из указанных способов это можно сделать?

1) это невозможно

2) для буквы А — 0

3) для буквы В — 00

4) для буквы Д — 01

Для однозначного декодирования получившееся в результате сокращения кодовое слово не должно быть началом никакого другого. Второй вариант ответа не подходит, поскольку код буквы А является началом кода буквы В. Третий вариант не подходит, поскольку код буквы В является началом кода буквы Г. Четвёртый вариант ответа подходит.

Источник

Урок 4
Кодирование и декодирование
§5. Язык и алфавит. §6. Кодирование

Содержание урока

§5. Язык и алфавит

§6. Кодирование

Задачи

§6. Кодирование

Задачи

1. Расшифруйте сообщение, записанное с помощью кода Морзе, которое используется как международный сигнал бедствия:

.

2. Покажите с помощью дерева, что кодовая таблица из примера 2 удовлетворяет «обратному» условию Фано.

3. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 1111001011.

4. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 1111001001100.

5. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 1111001010.

6. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 01110011.

7. Для кодирования сообщения используется таблица

Декодируйте сообщение 0110100011000.

8. Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, В, С, D и Е, используется неравномерный двоичный код:

Какие из сообщений были переданы без ошибок:

*9. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 0, Б = 10, В = 110. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*10. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 0, Б = 100, В = 101. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*11. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 01, Б = 1, В = 001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*12. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = О, Б = 100, В =110. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*13. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 00, Б = 11, В = 100 и Г = 10. Определите, допускает ли такой код однозначное декодирование сообщения. Выполняется ли для него условие Фано?

Следующая страница §5. Язык и алфавит

Cкачать материалы урока

Источник