Дискретный способ кодирования информации это

Код ОГЭ: 1.1.3 Дискретная форма представления информации. Единицы измерения количества информации

Информация может быть представлена в аналоговой или дискретной форме. Величина в аналоговой форме может принимать бесконечное множество значений. Примерами аналогового представления информации могут служить звук скрипки, картина художника, показатели температуры воздуха, уровня воды в реке.

Величина в дискретной форме может принимать только конечное множество значений. Примеры дискретного представления информации: цифровые показания часов или спидометра, текст в книге, изображение на экране монитора.

Величину в аналоговой форме представления информации можно преобразовать в величину в дискретной форме. Этот процесс называется дискретизацией.

Представление информации в компьютере дискретно . В процессах хранения, обработки и передачи информации в компьютере используется двоичная знаковая система. Ее алфавит состоит всего из двух знаков <0, 1>. Для удобства использования такого алфавита договорились называть любой из его знаков бит (от англ. bit — binary digit — двоичный знак). Поскольку один бит может принимать только одно из двух значений, то им выражают одно из двух взаимоисключающих понятий: да/нет, истина/ложь, включено/выключено.

Способ представления информации с помощью кода из двух знаков оказался наиболее значимым для развития техники. Двоичные числа удобно хранить, обрабатывать и передавать с помощью электронных устройств. Основным носителем информации в них являются элементы, которые могут находиться в одном из двух состояний: включено/выключено, высокий/низкий уровень напряжения или тока, наличие/отсутствие намагниченности материалов. Условно одно состояние обозначают через 1, а другое через 0. Каждый такой элемент способен хранить один двоичный разряд, или бит информации.

Любое информационное сообщение представляется последовательностью нулей и единиц (цифрового кода). Этот метод представления информации называется двоичным кодированием. Таким образом, двоичный код является универсальным средством кодирования информации. Благодаря двоичному кодированию все действия по обработке сообщений компьютером сводятся к совокупности простых действий над 0 и 1.

Единицы измерения количества информации

Основной единицей хранения и обработки цифровой информации принят байт.

Соответственно, с помощью одного байта можно получить 256 (= 2 8 ) двоичных значений (от 00000000 до 11111111). В современных персональных компьютерах байт является наименьшей совокупностью битов, которую компьютер обрабатывает одномоментно.

На практике применяют более емкие, чем байт, единицы измерения объема сообщений и емкости носителей — килобайты, мегабайты, гигабайты, терабайты. Множителем при переходе к более емкой единице измерения выступает число 1024 (= 2 10 ).

Системы счисления

Система счисления — совокупность обозначений, приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. В зависимости от способов изображения чисел цифрами системы счисления делятся на непозиционные и позиционные.

Непозиционные системы счисления — такие, в которых количественное значение каждой цифры не зависит от занимаемой ею позиции в изображении числа.

Примером может служить египетская система счисления — в ней иероглифы (цифры), составляющие число, можно записывать сверху вниз, справа налево или вперемежку. Значение числа равно сумме значений цифр в его записи.

Переходной от непозиционных систем к позиционным служит римская система счисления. В ней позиция некоторых цифр уже меняет значение числа: например, в числе IX единицу нужно отнять от десяти, а в числе XI единицу нужно прибавить к десяти. Однако количественное значение самих цифр Х и I от их позиции не зависит.

В римской системе цифры записываются слева направо в порядке убывания, и тогда их значения складываются. Если слева записана меньшая цифра, а справа — большая, то их значения вычитаются. Нежелательно записывать более трех одинаковых цифр подряд.

Например, для представления числа 348 в римской системе счисления надо выписать сначала число сотен, затем десятков и единиц: 300 — ССС, 40 — ХL, 8 — VIII. Затем соединить эти записи: CCCXLVIII. Аналогично для числа 1977: 1 тысяча — М, 900 — СМ, 70 — LXХ, 7 — VII. Результат: MCMLXXVII.

В непозиционных системах очень трудно производить многие действия над числами, особенно умножение и деление, слишком громоздка запись для больших чисел. Поэтому широкое распространение получили позиционные системы счисления.

Позиционные системы счисления — такие, в которых количественное значение каждой цифры зависит от ее позиции в числе.

Количество знаков (цифр), используемых для изображения числа, называется основанием системы счисления (или мощностью алфавита). Систему с основанием 10 называют десятичной, с основанием 2 — двоичной, с основанием 16 — шестнадцатеричной, в общем случае: с основанием k — k-ичной.

Место цифры в числе называется разрядом, а количество цифр в числе — его разрядностью. Разряды целого числа нумеруются справа налево начиная с 0. Дробные разряды нумеруют слева направо начиная с -1.

Примером позиционной системы счисления является используемая нами арабская десятичная система счисления. Иногда ее называют индо-арабской, поскольку она была придумана в Индии, а стала известна в Европе из арабских трактатов. Алфавит этой системы составляют 10 цифр — от 0 до 9. Каждая цифра в числе при перемещении справа налево в следующий разряд увеличивает свое значение в 10 раз. Чтобы определить значение числа, надо сложить произведения каждой его цифры на 10 в степени, равной разряду этого числа.

348 = 3 • 10 2 + 4 • 10 1 + 8 • 10 0

–348,17 = –(3 • 10 2 + 4 • 10 1 + 8 • 10 0 + 1 • 10 –1 + 7 • 10 –2 )

Системы счисления могут иметь различные основания. Чтобы различать, в какой системе счисления записано число, принято указывать ее основание в виде нижнего индекса справа от числа. Сам индекс всегда представляется в десятичной системе. Для самой десятичной системы индекс указывают только тогда, когда используется какая–либо другая система:

316 — число в десятичной системе счисления,
316₈ — число в восьмеричной системе счисления.

Свойства записи чисел в позиционной системе счисления:

Для записи чисел в позиционной системе счисления с основанием k требуется k знаков (алфавит системы состоит из k цифр или букв).
Основание системы счисления, записанное в ней, всегда имеет вид 10 (читается «один ноль»).
С помощью n разрядов в позиционной системе счисления с основанием k могут быть записаны k n чисел (от 0 до k n–1 ).

Если основание системы k больше 10, то цифры старше 10 при записи обозначают прописными буквами латинского алфавита: A, B, …, Z. При этом цифре 10 соответствует знак A, цифре 11 — знак B и т. д.

Информация в компьютере представлена в цифровой двоичной форме. В целях экономичного отображения двоичную информацию можно представлять в шестнадцатеричном виде. В программировании часто используется восьмеричная запись чисел.

В общем виде число в позиционной системе счисления может быть представлено как последовательность символов алфавита (цифр), обозначенных через а₁, а₂, а₃ и т. д. Для числа А с количеством целых разрядов n и количеством дробных разрядов m запись имеет вид:

Такая запись называется свернутой записью числа. Эту форму записи мы используем в повседневной жизни, поэтому ее называют также естественной.

Представление числа в виде многочлена называют развернутой записью числа:

Развернутая запись числа задает правило для вычисления числа по его цифрам в k–ичной системе счисления. Для уменьшения количества вычислений пользуются схемой Горнера, которая получается путем поочередного выноса основания системы k за скобки:

Конспект урока по информатике «Дискретная форма представления информации».

Источник

Аналоговый и дискретный способ кодирования

Лекция 7

Тема: «Дискретное представление информации»

План

1. Кодирование и декодирование информации в компьютере

2. Аналоговый и дискретный способы кодирования

3. Кодирование изображений

3.1. Кодирование растровых изображений

3.2. Кодирование векторных изображений

3.3. Графические форматы файлов

4. Двоичное кодирование звука

5. Представление видеоинформации

Кодирование и декодирование информации в компьютере

Вся информация, которую обрабатывает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами. С помощью 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование.

Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.

Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.

С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:

0 – отсутствие электрического сигнала;

1 – наличие электрического сигнала.

Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.

Вам приходится постоянно сталкиваться с устройством, которое может находится только в двух устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это хорошо знакомый всем выключатель. А вот придумать выключатель, который мог бы устойчиво и быстро переключаться в любое из 10 состояний, оказалось невозможным. В результате после ряда неудачных попыток разработчики пришли к выводу о невозможности построения компьютера на основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в компьютере была положена именно двоичная система счисления.

Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависят от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.

Аналоговый и дискретный способ кодирования

Человек способен воспринимать и хранить информацию в форме образов (зрительных, звуковых, осязательных, вкусовых и обонятельных). Зрительные образы могут быть сохранены в виде изображений (рисунков, фотографий и так далее), а звуковые — зафиксированы на пластинках, магнитных лентах, лазерных дисках и так далее.

Информация, в том числе графическая и звуковая, может быть представлена в аналоговой или дискретной форме.

При аналоговом представлении физическая величина принимает бесконечное множество значений, причем ее значения изменяются непрерывно.

При дискретном представлении физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.

Приведем пример аналогового и дискретного представления информации. Положение тела на наклонной плоскости и на лестнице задается значениями координат X и У. При движении тела по наклонной плоскости его координаты могут принимать бесконечное множество непрерывно изменяющихся значений из определенного диапазона, а при движении по лестнице — только определенный набор значений, причем меняющихся скачкообразно.

Примером аналогового представления графической информации может служить, например, живописное полотно, цвет которого изменяется непрерывно, а дискретного — изображение, напечатанное с помощью струйного принтера и состоящее из отдельных точек разного цвета. Примером аналогового хранения звуковой информации является виниловая пластинка (звуковая дорожка изменяет свою форму непрерывно), а дискретного — аудиокомпакт-диск (звуковая дорожка которого содержит участки с различной отражающей способностью).

Преобразование графической и звуковой информации из аналоговой формы в дискретную производится путем дискретизации, то есть разбиения непрерывного графического изображения и непрерывного (аналогового) звукового сигнала на отдельные элементы. В процессе дискретизации производится кодирование, то есть присвоение каждому элементу конкретного значения в форме кода.

Дискретизация – это преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов.

Источник

Дискретный способ кодирования информации это

Электронные облака

Лекции

Рабочие материалы

Тесты по темам

Template tips

Задачи

Логика вычислительной техники и программирования

Лекция «Аналоговый и дискретный способы представления изображений и звука»

Аналоговое и дискретное предоставление графической информации

Информация, в том числе графическая и звуковая, может быть представлена в аналоговой или дискретной форме. При аналоговом представлении физическая величина принимает бесконечное множество значений, причем ее значения изменяются непрерывно. При дискретном представлении физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.

Приведем пример аналогового и дискретного представления информации. Положение тела на наклонной плоскости и на лестнице задается значениями координат X и Y. При движении тела по наклонной плоскости его координаты могут принимать бесконечное множество непрерывно изменяющихся значений из определенного диапазона, а при движении по лестнице — только определенный набор значений, причем меняющихся скачкообразно

Дискретизация — это преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов.

Звук в памяти компьютера

Основные понятия: аудиоадаптер, частота дискретизации, разрядность регистра, звуковой файл.

Физическая природа звука – колебания в определенном диапазоне частот, передаваемые звуковой волной через воздух (или другую упругую среду). Процесс преобразования звуковых волн в двоичный код в памяти компьютера: звуковая волна -> микрофон -> переменный электрический ток -> аудиоадаптер -> двоичный код-> память ЭВМ .

Процесс воспроизведения звуковой информации, сохраненной в памяти ЭВМ:
память ЭВМ -> двоичный код -> аудиоадаптер -> переменный электрический ток -> динамик -> звуковая волна.

Аудиоадаптер (звуковая плата) – специальное устройство, подключаемое к компьютеру, предназначенное для преобразования электрических колебаний звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и для обратного преобразования (из числового кода в электрические колебания) при воспроизведении звука.

В процессе записи звука аудиоадаптер с определенным периодом измеряет амплитуду электрического тока и заносит в реги стр двоичный код полученной величины. Затем полученный код из регистра переписывается в оперативную память компьютера. Качество компьютерного звука определяется характеристиками аудиоадаптера: частотой дискретизации и разрядностью.

Частота дискретизации – это количество измерений входного сигнала за 1 секунду. Частота измеряется в герцах (Гц). Одно измерение за одну секунду соответствует частоте 1 Гц. 1000 измерений за одну секунду -1 килогерц (кГц). Характерные частоты дискетизации аудиоадаптеров: 11 кГц, 22 кГц, 44,1 кГц и др.

Разрядность регистра – число бит в регистре аудиоадаптера. Разрядность определяет точность измерения входного сигнала. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического сигнала в число и обратно. Если разрядность равна 8(16), то при измерении входного сигнала может быть получено 2 8 =256 (2 16 =65536) различных значений. Очевидно, 16-разрядный аудиоадаптер точнее кодирует и воспроизводит звук, чем 8-разрядный.

Звуковой файл – файл, хранящий звуковую информацию в числовой двоичной форме. Как правило, информация в звуковых файлах подвергается сжатию.

Примеры решенных задач.

Пример №1.
Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.

Решение.
Формула для расчета размера (в байтах) цифрового аудиофайла (монофоническое звучание): (частота дискретизации в Гц)*(время записи в секундах)*(разрешение в битах)/8.

Таким образом файл вычисляется так: 22050*10*8/8 = 220500 байт.

Задания для самостоятельной работы

№1. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит.

№2. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность?

№3. Объем свободной памяти на диске – 5,25 Мб, разрядность звучания платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?

№4. Одна минута цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы – 8. С какой частотой дискретизации записан звук?

№5. Две минуты записи цифрового аудиофайла занимает на диске 5,1 Мб. Частота дискретизации – 22050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера? №6. Объем свободой памяти на диске – 0,01 Гб, разрядность звуковой платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?

Представление графической информации.

Растровое представление.

Основные понятия: Компьютерная графика, пиксель, растр, разрешающая способность экрана, видеоинформация, видеопамять, графический файл, битовая глубина, страница видеопамяти, код цвета пикселя, графический примитив, система графических координат.

Компьютерная графика – раздел информатики, предметом которого является работа на компьютере с графическими изображениями (рисунками, чертежами, фотографиями, видеокадрами и пр.).

Пиксель – наименьший элемент изображения на экране (точка на экране).

Растр – прямоугольная сетка пикселей на экране.

Разрешающая способность экрана – размер сетки растра, задаваемого в виде произведения M*N, где M – число точек по горизонтали, N – число точек по вертикали (число строк).

Видеоинформация – информация об изображении, воспроизводимом на экране компьютера, хранящаяся в компьютерной памяти.

Видеопамять – оперативная память, хранящая видеоинформацию во время ее воспроизведения в изображение на экране.

Графический файл – файл, хранящий информацию о графическом изображении.

Число цветов, воспроизводимых на экране дисплея (K), и число бит, отводимых в видеопамяти под каждый пиксель (N), связаны формулой: K=2 N

Величину N называют битовой глубиной.

Страница – раздел видеопамяти, вмещающий информацию об одном образе экрана (одной «картинке» на экране). В видеопамяти могут размещаться одновременно несколько страниц.

Все многообразие красок на экране получается путем смешивания трех базовых цветов: красного, синего и зеленого. Каждый пиксель на экране состоит из трех близко расположенных элементов, светящихся этими цветами. Цветные дисплеи, использующие такой принцип, называются RGB (Red-Green-Blue)-мониторами.

Код цвета пикселя содержит информацию о доле каждого базового цвета.
Если все три составляющие имеют одинаковую интенсивность (яркость), то из их сочетаний можно получить 8 различных цветов (2 3 ). Следующая таблица показывает кодировку 8-цветной палитры с помощью трехразрядного двоичного кода. В ней наличие базового цвета обозначено единицей, а отсутствие нулем.

К	З	С	Цвет
0	0	0	Черный
0	0	1	Синий
0	1	0	Зеленый
0	1	1	Голубой
1	0	0	Красный
1	0	1	Розовый
1	1	0	Коричневый
1	1	1	Белый

Шестнадцатицветная палитра получается при использовании 4-разрядной кодировки пикселя: к трем битам базовых цветов добавляется один бит интенсивности. Этот бит управляет яркостью всех трех цветов одновременно. Например, если в 8-цветной палитре код 100 обозначает красный цвет, то в 16-цветной палитре: 0100 – красный, 1100 – ярко-красный цвет; 0110 – коричневый, 1110 – ярко-коричневый (желтый).

Большое количество цветов получается при раздельном управлении интенсивностью базовых цветов. Причем интенсивность может иметь более двух уровней, если для кодирования каждого из базовых цветов выделять более одного бита.

При использовании битовой глубины 8 бит/пиксель количество цветов: 2 8 =256. Биты такого кода распределены следующим образом: КККЗЗСС.

Это значит, что под красную и зеленую компоненты выделяется по 3 бита, под синюю – 2 бита. Следовательно, красная и зеленая компоненты имеют по 2 3 =8 уровней яркости, а синяя – 4 уровня.

Векторное представление.

При векторном подходе изображение рассматривается как совокупность простых элементов: прямых линий, дуг, окружностей, эллипсов, прямоугольников, закрасок и пр., которые называются графическими примитивами. Графическая информация – это данные, однозначно определяющие все графические примитивы, составляющие рисунок.

Положение и форма графических примитивов задаются в системе графических координат, связанных с экраном. Обычно начало координат расположено в верхнем левом углу экрана. Сетка пикселей совпадает с координатной сеткой. Горизонтальная ось X направлена слева направо; вертикальная ось Y – сверху вниз.

Отрезок прямой линии однозначно определяется указанием координат его концов; окружность – координатами центра и радиусом; многогранник – координатами его углов, закрашенная область – граничной линией и цветом закраски и пр.

Нарисовать линию от текущей позиции в позицию (X1, Y1).

Линия X1, Y1, X2, Y2

Нарисовать линию с координатами начала X1, Y1 и координатами конца X2, Y2. Текущая позиция не устанавливается.

Окружность X, Y, R

Нарисовать окружность: X, Y – координаты центра, R – длина радиуса в шагах растровой сетки.

Эллипс X1, Y1, X2, Y2

Нарисовать эллипс, ограниченный прямоугольником; (X1, Y1) – координаты левого верхнего, а (X2, Y2) – правого нижнего угла этого прямоугольника.

Прямоугольник X1, Y1, X2, Y2

Нарисовать прямоугольник; (X1, Y1) – координаты левого верхнего угла, а (X2, Y2) – правого нижнего угла этого прямоугольника.

Цвет рисования ЦВЕТ

Установить текущий цвет рисования.

Цвет закраски ЦВЕТ

Установить текущий цвет закраски.

Закрасить X, Y, ЦВЕТ ГРАНИЦЫ

Закрасить произвольную замкнутую фигуру; X, Y – координаты любой точки внутри замкнутой фигуры, ЦВЕТ ГРАНИЦЫ – цвет граничной линии.

Примеры решенных задач.

Пример №1.
Для формирования цвета используются 256 оттенков красного, 256 оттенков зеленого и 256 оттенков синего. Какое количество цветов может быть отображено на экране в этом случае?

Пример №2.
На экране с разрешающей способностью 640*200 высвечиваются только двухцветные изображения. Какой минимальный объем видеопамяти необходим для хранения изображения?

Решение.
Так как битовая глубина двухцветного изображения равна 1, а видеопамять, как минимум, должна вмещать одну страницу изображения, то объем видеопамяти равен: 640*200*1=128000 бит =16000 байт.

Пример №3.
Какой объем видеопамяти необходимы для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея – 800*600 пикселей?

Решение.
Для хранения одной страницы необходимо

800*600*24 = 11 520 000 бит = 1 440 000 байт. Для 4 соответственно 1 440 000 * 4 = 5 760 000 байт.

Пример №4.
Битовая глубин равна 24. Сколько различных оттенков серого цвета может быть отображено на экране?
Замечание: Оттенок серого цвета получается при равных значениях уровней яркости всех трех составляющих. Если все три составляющие имеют максимальный уровень яркости, то получается белый цвет; отсутствие всех трех составляющих представляет черный цвет.

Решение.
Так как для получения серых оттенков составляющие RGB одинаковы, то глубина равна 24/3=8. Получаем количество цветов 2 8 =256.

Пример №5.
Дана растровая сетка 10*10. Описать буку «К» последовательностью векторных команд.

Решение:
В векторном представлении буква «К» — это три линии. Всякая линия описывается указанием координат ее концов в виде: ЛИНИЯ (X1,Y1,X2,Y2). Изображение буквы «К» будет описываться следующим образом:

Задачи для самостоятельной работы.

№1. Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640*350 пикселей, а количество используемых цветов – 16?

№2. Объем видеопамяти равен 1 Мб. Разрешающая способность дисплея – 800*600. Какое максимальное количество цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?

№3. Битовая глубина равна 24. Опишите несколько вариантов двоичного представления светло-серых и темно-серых оттенков.

№4. На экране компьютера необходимо получить 1024 оттенка серого цвета. Какой должна быть битовая глубина?

№5. Для изображения десятичных цифр в стандарте почтового индекса (как пишут на конвертах) получить векторное и растровое представление. Размер растровой сетки выбрать самостоятельно.

№6. Воспроизвести на бумаге рисунки, используя векторные команды. Разрешающая способность 64*48.

А)
Цвет рисования Красный
Цвет закраски Желтый
Окружность 16, 10, 2
Закрасить 16, 10, Красный
Установить 16, 12
Линия к 16, 23
Линия к 19, 29
Линия к 21, 29
Линия 16, 23, 13, 29
Линия 13, 29, 11, 29
Линия 16, 16, 11, 12
Линия 16, 16, 21, 12

Б)
Цвет рисования Красный
Цвет закраски Красный
Окружность 20, 10, 5
Окружность 20, 10, 10
Закрасить 25, 15, Красный
Окружность 20, 30, 5
Окружность 20, 30, 10
Закрасить 28, 32, Красный

Источник