Дедукция и индукция в аргументации.
Общие положения.
«По одной капле воды. человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того ни другого и никогда о них не слыхал. По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу брюк на коленях, по утолщениям кожи на большом и указательном пальцах, по выражению лица и обшлагам рубашки — по таким мелочам нетрудно угадать его профессию. И можно не сомневаться, что все это, вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы».
Это цитата из программной статьи самого знаменитого в мировой литературе сыщика-консультанта Шерлока Холмса. Исходя из мельчайших деталей, он строил логически безупречные цепи рассуждений и раскрывал запутанные преступления, причем, зачастую не выходя из своей квартиры на Бейкер-стрит. Холмс использовал созданный им самим дедуктивный метод, ставящий, как полагал его друг доктор Уотсон, раскрытие преступлений на грань точной науки.
Конечно, Холмс несколько преувеличивал значение дедукции в криминалистике, но его рассуждения о дедуктивном методе сделали свое дело.
«Дедукция» из специального и известного только немногим термина превратилась в общеупотребительное и даже модное понятие. Популяризация искусства правильного рассуждения, и прежде всего дедуктивного рассуждения, — не меньшая заслуга Холмса, чем все раскрытые им преступления. Ему удалось «придать логике прелесть грезы, пробирающейся сквозь хрустальный лабиринт возможных дедукций к единственному сияющему выводу» (В.Набоков).
Определения дедукции и индукции.
Дедукция — это частный случай умозаключения.
В широком смысле умозаключение — логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение — заключение (вывод, следствие).
В зависимости от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений:
1. В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.
2. В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посыпок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.
А.К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения:
Если идет дождь, земля является мокрой. Идет дождь.
Если гелий металл, он электропроводен. Гелий не электропроводен.
Гелий не металл.
Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово
Б. Примерами индукции могут служить рассуждения: Аргентина является республикой; Бразилия — республика; Венесуэла — республика; Эквадор — республика.
Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства.
Все латиноамериканские государства являются республиками.
Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика; Франция — республика.
Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны. Все западноевропейские страны являются республиками.
Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, — это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все латиноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.
Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от
общего знания к частному типа:
Все люди смертны. Все греки люди.
Следовательно, все греки смертны.
Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какие-то явления на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этих явлений необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции.
Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к
знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), — это
типичные индукции.Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Наполеон — полководец; Суворов — полководец; значит, каждый человек полководец»).
Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему. В рассуждении
«Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение
«Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция — выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т.д.
Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную — быть может, и высокую — вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.
Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.
Все ранее рассмотренные схемы рассуждений являлись примерами дедуктивных рассуждений. Логика высказываний, модальная логика, логическая теория категорического силлогизма — все это разделы дедуктивной логики.
3. Обычные дедукции.
Дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.
В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит».
Нередко дедукция является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Восстановить ее в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко. Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, довольно обременительно. Человек, указывающий все предпосылки своих заключений, создает впечатление мелкого педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.
Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был «списан» А. Конан Дойлом с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был известен как талантливый ученый, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и будущий создатель образа знаменитого детектива. Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумленно смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы. Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит за то, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болеет элефантизмом (слоновостью) — такое заболевание распространено среди жителей тех мест.
Здесь дедуктивное рассуждение чрезвычайно сокращено. Опущены, в частности, все общие утверждения, без которых дедукция была бы невозможной.
4. Дедуктивная аргументация.
Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений — не единственная функция, выполняемая дедукцией в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец, дедукция используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей, входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является важным вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.
Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Она очень широко применяется в математике и математической физике и только эпизодически в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения дедукции, Аристотель писал: Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же, как от математика не следует требовать эмоционального убеждения. Дедуктивная аргументация является очень сильным средством и, как всякое такое средство, должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме дедукции в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.
В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале этого века, сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.
Понятие дедукции является общеметодологическим понятием. В логике ему соответствует понятие доказательства. (См.выше).
5. Разновидности индукции:
Источник
25 примеров дедуктивного аргумента в повседневной жизни
дедуктивный аргумент это тот, который стремится гарантировать обоснованность рассуждений, отмечая, что сделанный вывод верен, потому что предпосылки (аргументы, предшествующие заключению) также верны.
Аргумент, в котором вывод правильно выводится из посылки, является «дедуктивно действительным». Если у действительного аргумента есть предпосылки, достоверность которых может быть подтверждена, аргумент будет твердым. Давайте посмотрим это объяснение на примере:
- Предпосылка I: в Сингапуре солнечно.
- Посылка II: если в Сингапуре солнечно, я не буду носить зонтик.
- Вывод: тогда я не буду приносить зонтик.
Эти два условия гарантируют достоверность заключения, поскольку это результат логического рассуждения. Тем не менее, в аргументе не было представлено никакой информации, которая позволяет нам установить, верны ли эти две предпосылки, поэтому это не является надежным.
Если это так, что одно из двух условий неверно, это не изменит того факта, что это допустимый аргумент.
Аргументы в логике впервые были изучены греческим философом Аристотелем. Это установило различие между дедуктивными и индуктивными аргументами и в этом смысле указало, что дедуктивные аргументы являются или не являются действительными, в то время как индуктивные аргументы представляют степени приемлемости, вероятны или маловероятны.
Он также отметил, что в дедуктивных аргументах докладчик считает, что достоверность посылок также обеспечивает достоверность заключения.
Типичная модель дедуктивных аргументов: если A — это B, а B — это C, то A — это C. Когда дедуктивный аргумент следует этой схеме, это называется «силлогизм»..
Силлогизмы представляют две предпосылки и заключение; первая предпосылка называется универсальным предложением, а вторая известна как конкретное утверждение.
- Универсальное предложение: рыба не млекопитающие.
- Конкретное заявление: киты млекопитающие.
- Вывод: киты не рыба.
Однако не все аргументы приводятся таким образом. Например, если они говорят нам, чтобы мы были осторожны с пчелами, потому что они могут вас укусить. В этом примере понятно, что все пчелы жали.
25 Основные моменты дедуктивных аргументов
1 — предпосылка I: все люди смертны.
Посылка II: Аристотель — человек.
Вывод: Аристотель смертелен.
2 — Предпосылка I: Донна больна.
Предпосылка II: если Донна заболеет, она не сможет присутствовать на сегодняшнем собрании.
Вывод: Донна не сможет присутствовать на сегодняшнем собрании.
3 — предпосылка I: A равно B.
Предпосылка II: B равно C.
Вывод: тогда A равно C.
4 — Предпосылка I: Дельфины — млекопитающие.
Предпосылка II: у млекопитающих есть почки.
Вывод: Итак, у всех дельфинов есть почки.
5 — предпосылка I: все числа, оканчивающиеся на 0 или 5, делятся на 5.
Посылка II: 35 заканчивается в 5.
Вывод: 35 делится на 5.
6 — посылка I: чтобы получить высшее образование, студенты должны иметь 32 утвержденных кредита.
Посылка II: Моника имеет 40 утвержденных кредитов.
Вывод: Моника закончит обучение.
7 — предпосылка I: у всех птиц есть перья.
Предпосылка II: Соловьи — птицы.
Вывод: у соловьев есть перья.
8 — предпосылка I: у всех кошек очень развито обоняние.
Предпосылка II: Гарфилд — кот.
Вывод: у Гарфилда развито обоняние.
9 — Предпосылка I: Рептилии — хладнокровные животные.
Предпосылка II: Змеи — рептилии.
Вывод: у змей холодная кровь.
10 — посылка I: кактусы растения.
Посылка II: растения выполняют процесс фотосинтеза.
Вывод: кактусы делают фотосинтез.
11 — посылка I: красное мясо богато железом.
Посылка II: стейк из красного мяса.
Вывод: стейк содержит железо.
12 — посылка I: острые углы меньше 90 °.
Посылка II: Углы равностороннего треугольника составляют 60 °.
Вывод: углы равностороннего треугольника острые.
13 — посылка I: все благородные газы стабильны.
Предпосылка II: Гелий — благородный газ.
Вывод: гелий стабилен.
14 — посылка I: магнолии двудольные.
Исходное условие II: у семени есть семена с двумя зародышами.
Вывод: у магнолий есть семена с двумя зародышами.
15 — предпосылка I: все люди свободны.
Посылка II: Ана — это человек.
Вывод: Ана свободна.
16 — посылка I: все клетки содержат дезоксирибонуклеиновую кислоту (ДНК).
Предпосылка II: у слонов есть клетки в их телах.
Вывод: у слонов есть дезоксирибонуклеиновая кислота (ДНК).
17 — Помещение I: Добраться до торгового центра из моего дома займет час.
Предпосылка II: я покину свой дом в 5:00 вечера.
Вывод: я приеду в торговый центр в 6:00 вечера.
18 — Предпосылка I: Когда моя собака злится, он кусает.
Посылка II: моя собака злится.
Вывод: моя собака меня укусит.
19 — посылка I: в моей семье три человека.
Предпосылка II: каждый член моей семьи высокий.
Вывод: все члены моей семьи высокие.
20 — предпосылка I: гравитация притягивает объекты к центру планеты Земля.
Предпосылка II: яблоки падают.
Вывод: яблоки притягиваются гравитацией.
21 — предпосылка I: эта собака всегда лает, когда в дверях кто-то есть.
Предпосылка II: собака не лаяла.
Вывод: тогда в дверях никого нет.
22 — предпосылка I: Сэм всегда там, где Бен.
Предпосылка II: Сэм в библиотеке.
Вывод: значит, Бен тоже в библиотеке.
23 — Предпосылка I: цитрусовые богаты витамином С.
Предпосылка II: Лимон — это цитрусовый.
Вывод: лимон богат витамином С.
24 — Помещение I: в воскресенье я не должен идти на работу.
Посылка II: сегодня я должен идти на работу.
Вывод: итак, сегодня не воскресенье.
25 — предпосылка I: планеты круглые.
Посылка II: Земля — это планета.
Вывод: Земля круглая.
Источник
