- Познание
- Свойства сложения и вычитания
- Свойства сложения
- Свойства вычитания
- Примеры использования свойств сложения и вычитания
- Как решать? № 591. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: ГДЗ 5 класс математика Виленкин
- Домашняя работа для 5 класса по математике
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Общая информация
- Похожие материалы
- Презентация к уроку математики «Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» (4 класс)
- Задачи на части 5 класс
- За страницами учебника математики
- Анализ промежуточной контрольной работы по математике
- Презентация «Прямая пропорциональность» 6 класс
- Конспект урока «Параллелограмм» 5 класс
- Нет — сосулькам на крыше.
- Презентация «Прямоугольный параллелепипед 5 класс»
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
- Подарочные сертификаты
Познание
Автор: Галяутдинова Елена Леонидовна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МАОУ Гимназия №2
Населённый пункт: город Пермь
Наименование материала: статья
Тема: Приемы вычислений удобным способом в 5-6 классах
Раздел: среднее образование
Приемы вычислений удобным способом в 5-6 классах.
Формирование навыков рациональных вычислений в 5-6 классах является необходимым условием дальнейших успехов в обучении математике. Важно научить детей «видеть» удобные способы и применять их как во время устного счета, так и в письменных вычислениях. При этом тренируется наблюдательность , смекалка, критическое мышление. Для успешного обучения счету важно уделять пристальное внимание организации и методике проведения устной работы на уроке. Приемы устных вычислений основаны на законах и свойствах арифметических действий, а также на свойствах изменения результатов действий в зависимости от компонентов, которые для пояснений лучше давать на числовом материале.
1. Приемы вычислений, основанные на законах и свойствах арифметических действий:
1)Замена нескольких слагаемых их суммой
a+b+c=a+(b+c) Пример: 12+4,75+5,25=12+(4,75+5,25)=12+10=22
2)Перестановка слагаемых
a+b+c=a+(c+b) Пример: 5,78+3,9+2,02=(5,78+2,02)+3,9=7,8+3,9=11,7
3)Замена нескольких множителей их произведением
abcd=(ab)(cd) Пример: 18×25×4×2×50=18×(25×4)×(50×2)=18×100×100=180000
4)Перестановка множителей
abcde=(ad)×(bc)×e Пример: 2,5×5,2×8×4×1,25=(2,5×4)×(1,25×8)×5,2=10×10×5.2=520
5)Умножение произведения на число
(abc)×d=(ad)×b×c Пример: (25×9×12)×4=(25×4)×9×12=100×108=10800
6)Применение распределительного закона умножения
(a+b)×c=ac+bc Пример: ( 5 6 + 1 12 + 1 3 )×12= 5 6 ×12+ 1 12 ×12+ 1 3 ×12=10+1+4=15
2. Приемы вычислений, основанные на изменении результата действий в зависимости
от изменения компонентов.
1) Округление слагаемых.
Этот прием основан на следующем свойстве: если одно слагаемое увеличить ( или уменьшить) на некоторое число, а другое уменьшить или (увеличить) на это же число, то сумма не изменится. Пример: 596+163=(596+4)+(163-4)=600+159=759
2) Округление уменьшаемого или вычитаемого.
Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить (уменьшить) на одно и то же число, то разность не изменится. Пример: 492-89=(492+11)-(89+11)=503-100=403. (выгоднее округлять вычитаемое, т. к целое число легко вычесть из любого числа)
3. Приемы умножения и деления на целое число
1)Умножение на 5,50,500 и т. д
Чтобы умножить число на 5,50,500 и т. д достаточно данное число умножить на 10,100,1000 и т. д и полученный результат разделить на 2. Пример: 85×5=(85×10):2=850:2=425 Пример: 906×500=(906:2)×1000=453×1000=453000
2)Умножение на 25,250,2500 и т. д
Чтобы умножить число на 25,250,2500 и т. д достаточно данное число умножить на 100,1000,10000 и т. д и полученный результат разделить на 4. Пример: 16×250=(16×1000):4=16000:4=4000 Если данное число кратно 4, то удобнее разделить его на 4 , а полученное частное умножить на 100,1000, и т. д Пример: 48×25=(48:4)×100=1200
3)Деление на 5,50,500 и т. д
Чтобы разделить данное число на 5,50,500 и т. д достаточно это число умножить на 2 и полученное произведение разделить на 10,100,1000 и т.д. Пример:82:500=(82×2):1000=164:1000=0,164 Пример: 4,8:5=(4.8×2):10=9,6:10=0,96
4) Деление на 25,250,2500 и т. д
Чтобы разделить данное число на 25,250,2500 и т. д достаточно это число умножить на 4 и полученное произведение разделить на 100,1000 и т.д. Пример: 34:25=(34×4):100=136:100=1,36 Пример:328:250=(328×4):1000=1312:1000=1,312
4.Приемы умножения и деления на десятичную дробь.
1) Умножение на 0,5; 0,25 и 0,125. Чтобы умножить данное число на 0,5 достаточно разделить его на 2,на 0,25-на 4,на 0,125-на 8. Пример. 338 и 0,5.
Решение. 338 x 0,5 = 169 2) Умножение на 2,5; 25 и 250. Чтобы умножить данное число на 2,5; 25; 250, его необходимо вначале умножить соответственно на 10; 100; 1 000 и разделить на 4. 3) Умножение на 1,5; 15 и 150. Чтобы умножить число на 1,5; 15; 150, нужно это число умножить соответственно на 1; 10; 100 и к полученному произведению прибавить его половину. Пример. 88 ×1,5. Решение. 88x 1,5 = 88 + (88 / 2) = 132 4)Деление на 0,5; 0,25; 0,125. Чтобы разделить данное число на 0,5 достаточно умножить его на 2,на 0,25-на 4,на 0,125 на -8. Пример 315 : 0,5=630 Навыки рациональных вычислений будут полезны обучающимся как в учебных задачах, так и в практической жизни.
Литература:
Математика в школе,1981г,№2 Пономарев С.А. «Устные и полуписьменные вычисления в 4-5 классах. Потапова И.И. «Рациональные методы устных вычислений»
Всероссийский педагогический журнал «ПОЗНАНИЕ». Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС 77 — 65177.
ВЫДАНО ФЕДЕРАЛЬНОЙ СЛУЖБОЙ ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ СВЯЗИ, ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ.
Источник
Свойства сложения и вычитания
О чем эта статья:
Свойства сложения
Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число
Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.
Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.
Сумма — это число, которое получается в результате сложения.
Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:
- 2 — это первое слагаемое,
- 5 — второе слагаемое,
- 7 — это сумма.
При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.
Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.
Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения во 2 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.
- Переместительное свойство сложения
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
a + b = b + a - Сочетательное свойство сложения
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье нужно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.
(a + b) + c = a + (b + c) - Свойство нуля при сложении
Если к числу прибавить нуль, получится само число.
a + 0 = 0 + a = a
Свойства вычитания
Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.
Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.
Вычитаемое — это число, которое вычитают.
Разность — это число, которое получается в результате вычитания.
Рассмотрим пример 9 — 4 = 5, в котором:
При этом саму запись (9 — 4) тоже можно назвать разностью.
Примеры использования свойств сложения и вычитания
Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:
Пример 1
Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:
а) 4 + 3 + 8 = (4 + 3) + 8 = 7 + 8 = 15
б) 9 + 11 + 2 = (9 + 2) + 11 = 11 + 11 = 22
в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43
Пример 2
Применить разные свойства при вычислении разности:
а) 25 — 0 — 2 = 25 — 2 = 23
б) 18 — (1 + 4) = 18 — 1 — 4 = 17 — 4 = 13
Пример 3
Найти значение выражения удобным способом:
а) 11 + 10 + 3 + 9 = (11 + 10) + (3 + 9) = 21 + 11 = 32
б) 16 — (4 + 3) + 7 = 16 — 4 — 3 + 7 = (16 — 4) — 3 + 7 = 12 — 3 + 7 = 9 + 7 = 16
Источник
Как решать? № 591. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: ГДЗ 5 класс математика Виленкин
Как решать?
№ 591.
Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
а) 125·23·8; б)11·16·125; в) 19 + 78 + 845 + 81 + 155.
№ 591
а) 125 · 23 · 8 = 23 · 125 · 8 = 23 · 1000 = 23000;
б) 11 · 16 · 125 = 11 · 2000 = 22000;
в) 19 + 78 + 845+ + 81 + 155 = (19+ 81)+ (845+ 155)+ 78 = 100+1000 + 78 = 1178.
Укажите начало отсчёта и координаты точек А, В, С, ( Подробнее. )
Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 — 13,758 ( Подробнее. )
Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: ( Подробнее. )
Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из ( Подробнее. )
11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь ( Подробнее. )
Источник
Домашняя работа для 5 класса по математике
№ 1. Вычислить наиболее удобным способом:
а) (25 + 78) * 4 б) 47 * 8 + 53 * 8
в) (15 + 70) * 11 г) 8 * (54 + 125)
№ 2. Решить задачу. Выполнить схематический рисунок к задаче.
Для приготовления 1 кг яблочного повидла берут 3 части сахара и 7 частей яблочного пюре. Сколько яблочного пюре и сколько сахара потребуется, чтобы приготовить 6 кг повидла?
№ 3. Решить задачу. Выполнить схематический рисунок к задаче.
За журнал заплатили на 120 рублей больше, чем за блокнот. Блокнот дешевле журнала в 4 раза. Найти стоимость всей покупки.
№ 1. Вычислить наиболее удобным способом:
а) (25 + 78) * 4 б) 47 * 8 + 53 * 8
в) (15 + 70) * 11 г) 8 * (54 + 125)
№ 2. Решить задачу. Выполнить схематический рисунок к задаче.
Для приготовления 1 кг яблочного повидла берут 3 части сахара и 7 частей яблочного пюре. Сколько яблочного пюре и сколько сахара потребуется, чтобы приготовить 6 кг повидла?
№ 3. Решить задачу. Выполнить схематический рисунок к задаче.
За журнал заплатили на 120 рублей больше, чем за блокнот. Блокнот дешевле журнала в 4 раза. Найти стоимость всей покупки.
№ 1. Вычислить наиболее удобным способом:
а) (25 + 78) * 4 б) 47 * 8 + 53 * 8
в) (15 + 70) * 11 г) 8 * (54 + 125)
№ 2. Решить задачу. Выполнить схематический рисунок к задаче.
Для приготовления 1 кг яблочного повидла берут 3 части сахара и 7 частей яблочного пюре. Сколько яблочного пюре и сколько сахара потребуется, чтобы приготовить 6 кг повидла?
№ 3. Решить задачу. Выполнить схематический рисунок к задаче.
За журнал заплатили на 120 рублей больше, чем за блокнот. Блокнот дешевле журнала в 4 раза. Найти стоимость всей покупки.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 795 человек из 78 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 278 человек из 70 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Похожие материалы
Презентация к уроку математики «Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» (4 класс)
Задачи на части 5 класс
За страницами учебника математики
Анализ промежуточной контрольной работы по математике
Презентация «Прямая пропорциональность» 6 класс
Конспект урока «Параллелограмм» 5 класс
Нет — сосулькам на крыше.
Презентация «Прямоугольный параллелепипед 5 класс»
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5318043 материала.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов
Время чтения: 2 минуты
На новом «Уроке цифры» школьникам расскажут о разработке игр
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается
Время чтения: 2 минуты
В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Источник
