Что такое способ доказательства демонстрация

7.3. Основные способы демонстрации тезиса

7.3. Основные способы демонстрации тезиса

Под демонстрацией тезиса понимают установление и показ логической связи между аргументами и тезисом доказательства. Если доказательство основывается на дедуктивном умозаключении, то демонстрация сводится к показу того, следует ли тезис из аргументов или посылок по правилам логики дедукции. В вероятностных умозаключениях речь должна идти о степени подтверждения тезиса аргументами. В настоящей главе мы рассмотрим доказательства, опирающиеся на дедуктивные умозаключения.

Как мы убедились в гл. 4, существует множество видов дедуктивных умозаключений: начиная от простых категорических силлогизмов и кончая выводами, в которых фигурируют разнообразные суждения с отношениями или многоместными предикатами.

Кроме того, в ходе аргументации используются также некоторые специфические формы демонстрации, да и обычные силлогизмы для облегчения речи употребляются в сокращенной форме. Поэтому в логическом анализе вместо одного-единственного силлогизма рассматривается целая цепь силлогизмов, или полисиллогизмов. С них мы и начнем обсуждение способов демонстрации тезиса.

1. В ходе доказательства, особенно в устной речи, не все аргументы, служащие посылками умозаключений, выражаются в явном виде. Так, в полисиллогизмах одна или другая посылка нередко пропускается, если собеседники или слушатели легко ее подразумевают. В таком случае перед нами будет сокращенный полисиллогизм, или сорит. Различают сориты аристотелевского типа, когда пропускается меньшая посылка, и гоклиниевского, где пропускается большая посылка. Пример аристотелевского сорита:

Буцефал есть лошадь.

Лошадь есть четвероногое,

Четвероногое есть животное.

Животное есть субстанция.

Буцефал есть субстанция.

Процесс умозаключения здесь по сути дела, можно представить как последовательное включение субъекта в объем предиката, а последнего — в объем следующего предиката и т.д. На основании анализа структуры умозаключения мы приходим к выводу, что заключение в нем, а, следовательно, тезис должны быть истинными.

Простейшие рассуждения такого типа часто встречаются, например, в математике, когда приходится сопоставлять различные классы (объемы) понятий. Для иллюстрации приведем случай гоклиниевского сорита.

Все рациональные числа — действительные числа.

Все натуральные числа — рациональные числа.

Все четные числа — натуральные числа.

2 — четное число.

2 — действительное число.

Особенно часто для демонстрации обращаются к условным, условнокатегорическим и условно-разделительным умозаключениям. Некоторые из них мы уже рассматривали в гл.4, а здесь остановимся лишь на более сложных и специфических их формах.

2. Если имеется цепь условных посылок, причем известно, что каждая из них истинна, а также истинно основание первой условной посылки, то нетрудно убедиться, что в этой цепи будет истинно и следствие, а тем самым заключение всей цепи посылок. В самом деле, если из А следует В, а из В следует С, из С следует D, а из D следует Е, тогда можно утверждать, что Е — истинно. Действительно, если из А следует В и А истинно, то по правилу утверждающего модуса условно-категорическое умозаключение В также будет истинным. Точно так же убеждаемся в истинности В, D и, наконец, Е. Обратите внимание, что в такого рода демонстрациях, часто называемых обусловливающими, должны быть непременно выполнены два требования: все условные суждения, которые в своей совокупности составляют общую посылку умозаключения, должны быть истинными; основание первого условного суждения должно быть также истинным. Именно эти требования делают возможным применение утверждающего модуса условно-категорического вывода для получения истинного заключения, так как благодаря истинности основания первого условного суждения выводится истинность основания второго условного суждения и т.д., вплоть до основания последнего условного суждения.

3. Другой способ демонстрации с помощью условных умозаключений называется опровергающим доказательством. В этом случае, однако, речь может идти только об отдельном истинном суждении, а не цепи таких суждений:

Следовательно, А — ложно.

С помощью отрицающего модуса из ложности следствия выводится ложность основания условно-категорического умозаключения.

Поскольку из ложности основания истинного условного суждения можно вывести как истину, так и ложь, то перенос истинности на цепь условных суждений в данном случае становится невозможным.

Опровергающие доказательства, о которых пойдет речь ниже, широко используются как в науке, так и в практике. Одним из примеров может служить принятое в юриспруденции доказательство невиновности в непосредственном совершении преступления обвиняемым посредством опровержения предположения, что он это сделал, когда устанавливается его отсутствие в данном месте в определенный период времени, т.е. alibi обвиняемого.

4. В демонстрациях, где используются разделительные суждения, истинность тезиса доказывается путем исключения всех возможных гипотез, кроме одной- единственной, которая и будет истинной.

При этом предполагается, что все гипотезы будут взаимно исключать друг друга, а в совокупности исчерпывать класс всех возможных гипотез. Так, если подозрение падает на нескольких лиц, то путем последовательного исключения других лиц, обвинение будет предъявлено только одному из них. Но это обвинение должно быть доказано путем специального расследования. Поэтому такие доказательства называют не прямыми, а косвенными.

5. Индуктивные умозаключения, как правило, не применяются в доказательствах. Исключение составляют только полная и математическая индукция, которые, как известно, приводят к достоверным заключениям. Полная индукция используется тогда, когда число возможных случаев невелико и все они исчерпывают всю совокупность возможностей. Математическая индукция является специфическим способом доказательства, опирающимся на особые свойства построения чисел натурального ряда.

6. Специфические приемы доказательства применяются не только в математике, но и в других науках. Мы уже упоминали о генетических доказательствах, к которым прибегают историки и специалисты других гуманитарных наук. В них речь идет о точной, достоверной передаче истинного факта, события или явления, происшедшего в прошлом. Такие доказательства нельзя признать, однако, чисто логическими, так как при их проведении приходится обращаться к специальному исследованию конкретных исторических источников и способов их передачи.

Читайте также

1. ПОДМЕНА ДОКАЗЫВАЕМОГО ТЕЗИСА

1. ПОДМЕНА ДОКАЗЫВАЕМОГО ТЕЗИСА Ошибка подмены тезиса другим — истинным, правильно доказанным, но не тождественным с тем, который должен быть доказан, встречается очень часто. Опасность этой ошибки очевидна. Она состоит в том, что, следя за доказательством и видя, что

3. ОШИБКИ В ДЕМОНСТРАЦИИ, ИЛИ В СПОСОБЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

3. ОШИБКИ В ДЕМОНСТРАЦИИ, ИЛИ В СПОСОБЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА Кроме ошибки подмены доказываемого тезиса и ошибок в основаниях, в доказательстве возможен ещё третий вид ошибок. Это — ошибки в демонстрации, т. е. в способе, посредством которого совершается логический переход от

5.7. Определенность тезиса в доказательстве

5.7. Определенность тезиса в доказательстве В силу первого правила доказательства по отношению к тезису, как мы уже знаем, он должен нуждаться в доказательстве. Согласно второму правилу доказательства, тезис должен быть сформулирован ясно и определенно, в противном

5. 8. Неизменность тезиса в процессе доказательства

5. 8. Неизменность тезиса в процессе доказательства Согласно первым двум правилам доказательства по отношению к тезису, он должен нуждаться в доказательстве, а также должен быть сформулирован ясно и определенно. В силу третьего правила тезис должен оставаться неизменным

5.10. Ошибки в демонстрации

5.10. Ошибки в демонстрации Демонстрация подчиняется тем же правилам, что и умозаключения, которыми она представлена. Мы уже знаем, что демонстрация чаще всего проходит в форме простого (категорического), условно-категорического, разделительно-категорического силлогизмов

§31. Коренное изменение естественного тезиса. “Выключение”, “выведение за скобки”:

§31. Коренное изменение естественного тезиса. “Выключение”, “выведение за скобки”: «Вместо того чтобы оставаться в такой установке, радикально изменим ее». Браво! Давайте. Ан не тут то было…; оказывается вначале «нам надо убедиться в принципиальной возможности такого

12. Философия марксизма, основные этапы ее развития и виднейшие представители. Основные положения материалистического понимания истории. Общественный прогресс и его критерии

12. Философия марксизма, основные этапы ее развития и виднейшие представители. Основные положения материалистического понимания истории. Общественный прогресс и его критерии Марксизм — это диалектико-материалистическая философия, основы которой заложили Карл Маркс и

1. Три тезиса об эпистемологии и третьем мире

1. Три тезиса об эпистемологии и третьем мире Наверное, для тех, кто знает о моем отрицательном отношении к Платону и Гегелю, было бы вызовом, если бы я назвал свою лекцию «Теория платоновского мира» или «Теория объективного духа (spirit)».Главной темой настоящего доклада

3. Проверка тезиса: осевое время

3. Проверка тезиса: осевое время Подтверждается ли это фактами? Наиболее ранние, известные мне соображения по этому вопросу можно найти у Э. Лазо и В. Штрауса*.Э. Лазо пишет: «Не может быть случайностью, что почти одновременно за 600 лет до н. э. в качестве реформаторов

§ 45. Утвердительный характер тезиса и соотношение метафизики и позитивной науки

§ 45. Утвердительный характер тезиса и соотношение метафизики и позитивной науки а) Тезис «животное скудомирно» как сущностное высказывание и предпосылка зоологии. Круговое движение философии Итак, ведущий тезис о животном гласит: животное скудомирно. Что это за

§ 31. Коренное изменение естественного тезиса. «Выключение», «выведение за скобки»

§ 31. Коренное изменение естественного тезиса. «Выключение», «выведение за скобки» Вместо того чтобы оставаться в такой установке, радикально изменим ее. Теперь нам надо убедиться в принципиальной возможности такого изменения.Генеральный тезис, в силу какого реальный

§ 114. Дальнейшее о потенциальности тезиса и модификации нейтральности

§ 114. Дальнейшее о потенциальности тезиса и модификации нейтральности Различие не-нейтрального и нейтрального сознания касается, согласно проведенным анализам, не только переживания сознания в аттенциональном модусе cogito, но также и в аттенциональной неактуальности.

3. СПОСОБЫ ПРОИСХОЖДЕНИЯ

3. СПОСОБЫ ПРОИСХОЖДЕНИЯ До сих пор в нашем обсуждении разнообразных форм права мы ограничивались статутами, которые, несмотря на отмеченные нами особенности, имеют одно бросающееся в глаза сходство с принудительными приказами. Издание закона, как и отдача приказа,

V. Поединок Тезиса и Антитезиса под личиной героев романа

V. Поединок Тезиса и Антитезиса под личиной героев романа За непосредственное знакомство Достоевского, как автора романа «Братья Карамазовы», с «Критикой чистого разума», и именно с учением об антиномиях, говорит достаточно красноречиво текст обоих сочинений1.Если самый

Источник

Что такое способ доказательства демонстрация

Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

кафедра философии Московского государственного социального университета и д-р филос. наук проф. А.Л. Никифоров

В научном познании, практической деятельности и повседневной жизни нам постоянно приходится убеждать своих собеседников и оппонентов в правильности и обоснованности своих утверждений, гипотез и мнений, т.е. аргументировать их. Хотя на убеждение людей могут влиять также их эмоции, настроения, чувства, склонности и даже предубеждения, все же наибольшей убедительностью обладают несомненно доводы (или аргументы), опирающиеся прежде всего на разум и факты.

Логике принадлежит центральная роль в обосновании правильности наших рассуждений, так как именно соблюдение ее правил предохраняет нас от ошибочных выводов. По сути дела, логика была создана Аристотелем как наука, позволяющая различать правильные определения и умозаключения от неправильных и тем самым вскрывать ошибки в рассуждениях и публичных речах ораторов. Однако в дальнейшем логика стала утрачивать свои связи с ораторским искусством и риторикой, все больше замыкаясь в рамках собственных проблем. Это даже дало повод известному немецкому философу И. Канту заявить, что со времен Аристотеля логика не сделала ни одного значительного шага вперед.

К счастью, давно наметившаяся тенденция к символизации и формализации логики привела со временем к новому мощному ее подъему, завершившемуся возникновением символической (или математической) логики. В отличие от аристотелевской логики, превратившейся в небольшую часть новой логики, последняя разработала точные и эффективные методы формального анализа, опирающиеся на концепции, методы и технику математики. Эти методы во многом способствовали возникновению теории алгоритмов, приемов математического моделирования и программирования для решения сложных задач техники, экономики, торговли и транспорта и тем самым развертыванию компьютерной революции в мире.

Нетрудно, однако, понять, что формализация рассуждений, алгоритмизация и компьютеризация предполагают развитую способность к анализу конкретных задач, содержательных способов рассуждений, которые ведутся на естественном языке и служат основой для дальнейшего формального анализа.

Особое значение содержательные рассуждения приобретают при оценке тех данных, на которые, как на посылки, опираются большинство наших выводов в ходе аргументации. Пожалуй, именно рациональный и критический анализ этих данных составляет важнейшую и вместе с тем труднейшую часть любого конкретного исследования. Наряду с дедукцией (или выводом заключений из посылок) здесь для обобщения и оценки самих данных постоянно приходится обращаться к индукции, аналогии и статистике, заключения которых хотя и не являются достоверными, а лишь вероятными, но тем не менее они весьма существенны для окончательных выводов. К такого рода правдоподобным рассуждениям часто прибегают в ходе спора, дискуссии или полемики.

Овладение мастерством аргументации и убеждения приобретает особенно важное значение для тех, кто готовится к профессиональной деятельности в области социально-гуманитарных наук. Поскольку их объектом является человек во всей сложности его отношений к обществу и другим людям, то воздействовать на эти отношения и изменить их к лучшему становится возможным прежде всего через сознание людей посредством разнообразных средств убеждения. К ним относятся реальные факты и доводы разума, основанные на них. Но это не исключает, а скорее предполагает влияние других факторов психологического, нравственного, эстетического характера. Если они будут в согласии с фактическими доводами, то степень убеждения повысится, в противном случае — уменьшится.

Но как бы ни были обоснованы разумные доводы в отдельности, их надо еще выстроить в логически последовательную систему, чтобы добиться наибольшей эффективности убеждения. А это требует основательного знакомства с логикой. К сожалению, сложившаяся практика преподавания логики в гуманитарных высших учебных заведениях не ориентирует студентов на те конкретные реалии, с которыми они будут встречаться в своей будущей профессии. Вместо изучения современных методов рассуждения и аргументации их заставляют обсуждать искусственно придуманные примеры, подогнанные под умозаключения традиционного типа. По-прежнему в учебниках пестрят примеры силлогизмов, соритов, дилемм, трилемм и других построений традиционной логики, представляющих в основном исторический интерес, поскольку все они могут рассматриваться как частные случаи более общей современной концепции дедуктивной логики. Еще хуже излагаются идеи индукции, аналогии, статистических умозаключений, представляющие собой частные случаи вероятностной логики.

Недостаток существующих руководств, пособий и учебников по логике состоит в том, что в них проблемы дедуктивных рассуждений, логического вывода излагаются в отрыве от правдоподобных рассуждений, логического подтверждения обобщений и гипотез. Иногда дедукция даже рассматривается как вывод частных следствий из общих положений. Но в таком случае сразу же возникает вопрос: откуда и как получаются общие положения?

Реальный процесс рассуждений в науке и повседневной деятельности показывает, что логический вывод и подтверждение, достоверные и правдоподобные рассуждения взаимно предполагают и дополняют друг друга. С помощью правдоподобных рассуждений удается оценить степень вероятности или подтверждение обобщений, предположений и гипотез, по которым происходят споры или дискуссии. Посредством дедукции обычно выводятся логические следствия из них, которые сопоставляются с данными наблюдений, опыта и практики, и тем самым обеспечивается их проверка. Вот почему знание логики необходимо для каждого, кто стремится овладеть искусством аргументации и рационального убеждения.

Спорить и убеждать можно, конечно, опираясь и на так называемый здравый смысл, но он тоже, хотя и в неявной форме, основывается на применении простейших законов логики. Когда же приходится вскрывать и анализировать возникающие в ходе спора ошибки, тогда явное обращение к логике становится неизбежным. Поэтому именно логика помогает овладеть навыками критического мышления и рациональной аргументации.

Искусство критического и рационального мышления, как и любое другое мастерство, приобретается путем систематической работы над собой с помощью тренировок и упражнений, беспристрастного и строгого анализа собственной деятельности, преодоления ошибок и заблуждений. Сознательное и вдумчивое усвоение основных понятий, принципов и методов логики, их умелое применение в тех областях деятельности, в которых сосредоточены интересы обучающегося, будут способствовать овладению мастерством аргументации.

В настоящем учебном пособии освещается весь материал, который требуется обязательной программой для гуманитарных вузов. В первой части рассматриваются вопросы дедуктивной логики и правдоподобных рассуждений. Во второй части обсуждаются основные проблемы, относящиеся к аргументации, причем главное внимание обращается на диалог, как ту реальную среду, в рамках которой происходят споры, дискуссии, диспуты и полемики.

Предлагаемая вниманию читателя книга возникла из курса лекций, прочитанных в Московском государственном социальном университете (МГСУ). Автор выражает благодарность за ценные советы и критические замечания по рукописи, сделанные первым проректором МГСУ, академиком Российской академии социальных наук В.И. Митрохиным, а также коллегами по кафедре, профессорами С.И. Гончаруком и В.А. Поповым.

Часть первая. Дедуктивные и правдоподобные рассуждения

1 ГЛАВА. Предмет и задачи логики

1.1. Логика как наука

Логика относится к числу древнейших наук, первые учения которой о формах и способах рассуждений возникли еще в цивилизациях Древнего Востока (Китай, Индия). В западную культуру принципы и методы логики вошли главным образом благодаря усилиям античных греков. Развитая политическая жизнь в греческих государствах-полисах, борьба разных партий за влияние на массы свободных граждан, стремление решать возникавшие имущественные и иные конфликты через суд — все это требовало умения убеждать людей, защищать свою позицию на различных народных форумах, в государственных учреждениях, судебных заседаниях и т.п.

Источник