Факторный анализ
Все перечисленные показатели используются для комплексной оценки эффективности инвестирования, как в целом, так и по отдельным объектам.
Сравниваться должны сопоставимые величины.
В зависимости от типа анализа сравнение факторов может проводиться как:
а) плановый — фактический (или прогнозный — фактический),
б) период предыдущий — период текущий,
в) среднеотраслевые показатели — показатели анализируемого предприятия (или показатели лучшего предприятия отрасли и показатели анализируемого предприятия),
г) нормативные — фактические (или оптимальные — фактические).
Необходимо изучить динамику данных показателей, выполнение плана, провести межхозяйственный сравнительный анализ, определить влияние факторов и разработать мероприятия по повышению их уровня.
Основным направлением повышения эффективности инвестиций является комплексность их использования. Это означает, что с помощью дополнительных инвестиций предприятия должны добиваться оптимальных соотношений между основными и оборотными фондами, активной и пассивной частью, силовыми и рабочими машинами и т.д.
Сравниваться должны сопоставимые величины.
Моделирование — это один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения.
В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные).
При моделировании детерминированных факторных систем необходимо руководствоваться следующими правилами:
1. Факторы, включаемые в модель, и сами модели должны иметь явно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.
2. Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями.
3. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т.е. должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.
4. факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.
Элиминировать — значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.
Способы использующие этот метод:
— цепной подстановки;
— индексный;
— абсолютных разниц;
— относительных разниц.
Способ цепной подстановки
Данный способ может применяться для расчета влияния факторов в любых типах детерминированных факторных моделей. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня определенного фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.
Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: f = a * b * с.
Алгоритм расчета способом цепной подстановки для данной модели:
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
При использовании способа цепной подстановки рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.
Примечание. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, которые определяют результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называют факторами второго уровня.
Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц присоединяется к одному из факторов, как правило к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.
Способ арифметических разниц
Естественным следствием приема цепных подстановок является прием арифметических разниц.
Способ логарифмирования
Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета не зависит от месторасположения факторов в модели. Получается наибольшая точность расчетов. Недостаток метода — ограниченная область применения.
Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: f = a * b * с. Прологарифмировав обе части равенства, получим
ln f = ln(a) + ln(b) + ln(c).
Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:
Результативный показатель: fф — фактическое, fп — плановое.
Отсюда влияние факторов определяется следующим образом:
Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя.
Детерминистский подход достаточно распространен в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятий, поскольку позволяет выявить множество связей между факторами, влияющими на деятельность предприятия. Вместе с тем принципиальным недостатком детерминированного подхода является то, что он не позволяет разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели. Смысл данного утверждения совершенно очевиден. Дело в том, что любое предприятие работает в условиях действия множества факторов; объединить эти факторы в какую-либо математическую модель, тем более жестко детерминированную, ни теоретически, ни практически не представляется возможным. Поэтому любое факторное разложение является весьма и весьма условным. Отсюда, кстати, становится очевидным, что поиск методов, уточняющих величину приращения (а именно это ставят себе в заслугу разработчики, например, интегрального метода), достаточно бессмысленен. Значимость факторного анализа заключается не в «точности» оценок влияния тех или иных факторов, а в идентификации факторов, влияющих на некоторый результативный показатель, объяснении сути зависимости между признаками, включенными в модель, выявлении тенденций и относительной значимости факторов, приблизительной оценке степени их влияния. Именно этим объясняется достаточная распространенность для решения подобных задач такого относительно прозрачного метода, как метод цепных подстановок. В случае применения метода цепных подстановок для аналитика не имеет принципиальной значимости и порядок замены, поскольку он оказывает некоторое влияние лишь на количественную оценку, которая и так сомнительна, но не на знак частного приращения, которым характеризуется направление действия соответствующего фактора.
В зависимости от типа анализа сравнение факторов может проводиться как:
а) плановый — фактический (или прогнозный — фактический),
б) период предыдущий — период текущий,
в) среднеотраслевые показатели — показатели анализируемого предприятия (или показатели лучшего предприятия отрасли и показатели анализируемого предприятия),
г) нормативные — фактические (или оптимальные — фактические).
Главная 
Методики финансового и инвестиционного анализа Факторный анализ
Copyright © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.
При использовании любых материалов гиперссылка с указанием названия и адреса сайта обязательна.
Источник
Приемы цепных подстановок и арифметических разниц
где T — результатный показатель; а, b, с — факторные показатели. Сравним фактические значения показателей (индекс «ф») с плановыми (индекс «п»). Полное отклонение показателя Т от плана составит:
Часть полного отклонения, обусловленная вариацией каждого из факторов, имеет вид:
Прием цепных подстановок может быть использован при анализе отклонений фактических значений экономических показателей от плановых, а также при изучении динамики показателей. Естественным следствием приема цепных подстановок является прием арифметических разниц.
Приемы цепных подстановок и арифметических разниц — достаточно простые и универсальные аналитические приемы.
Рассмотрим две модели, различающиеся порядком факторов.
Результаты получились разные. Это показывает, что порядок замены в мультипликативной модели крайне важен для интерпретации полученных результатов. Метод арифметических разниц нецелесообразно использовать для кратных моделей. Покажем это на примере 2.3. Пример 2.3. Рассмотрим плановые и фактические значения показателя фондовооруженности предприятия (Ф). Этот показатель исчисляется как частное от деления среднегодовой величины основных фондов предприятия (S) на среднегодовую численность работающих (Ч).
Используя прием цепных подстановок, запишем:
Если бы мы слепо следовали приему арифметических разностей, следовало бы написать:
Таким образом, прием арифметических разниц для кратных моделей использовать нельзя. Метод выявления изолированного влияния факторов Пусть результатный показатель z определяется несколькими факторами: х1, х2, .
Базовый период обозначим индексом 0, а отчетный — 1. Изменение результативного показателя, имевшее место за это время,
Изменение z, связанное с изменением лишь одного, хi-го показателя, составит:
Очевидно, что ?общz ?xiz , так как отбрасывается неразложимый остаток, и, следовательно, этот прием используется, когда не нужна высокая точность. Преимуществом метода являются простота использования и отсутствие необходимости упорядочивать факторы. Задача 2 детерминированного факторного анализа формулируется как задача определения доли абсолютного прироста, вызванного изменением любого фактора, в общем приросте (изменении) результативного показателя. Методы, используемые для решения этой задачи, разнообразны и достаточно математизированны. Анализ влияния факторов на изменение результативного показателя проводят с помощью дифференциального, интегрального, логарифмического методов. Приведем краткую их характеристику.
Источник
Метод цепных подстановок и арифметических разниц
Метод цепных подстановок еще называют приемом последовательного (постепенного) изолирования факторов. Этот метод предназначен для измерения влияния факторных признаков на изменение результативного показателя при изучении функциональных зависимостей. Прием цепных подстановок может быть использован при анализе отклонений фактических знаний экономических показателей от плановых, а так же при изучении динамики показателей.
Метод цепных подстановок (ЦП) заключается в измерении влияния одного из нескольких факторов на обобщающий показатель при исключении действия остальных. Достигается это путем последовательной замены базисных значений факторов фактическими. Если, например, по базе (плану) у = а*в*с,
а по факту у/ = а/*в/*с/,
то отклонение 
С помощью первой подстановки находим у1 = а/*в*с и 
после второй — 
и, наконец, после третьей 
Баланс отклонений Δу = 
Прием цепных подстановок и арифметических разниц — достаточно простые и универсальные аналитические приемы. Однако они не инвариантны относительно порядка замены факторов. От того, в какой последовательности происходит замена, зависти результат разложения.
Существенным недостатком этих методов является также и то, что они обладают свойством неаддитивности по времени. Это означает, что результаты анализа, выполненного, например, за целый год, не будут совпадать с суммой соответствующих данных, полученных по месяцам или кварталам.
Разновидностью метода ЦП является метод абсолютных разниц (АР), который основан на прямом подсчете влияния каждого из факторов на изменение обобщающего показателя. используя этот метод и данные предыдущего примера, находим: 
. Баланс отклонений 
Метод относительных разниц (ОР), как разновидность предыдущего, основывается на использовании отклонений относительных значений факторов. Если у = а*в*с; у/ = а/*в/*с/, то для измерения влияния факторов вначале находится коэффициенты отклонений их фактических значений от базовых: 
и т.д. Затем влияние каждого фактора определяется так: 
Метод арифметических разниц нецелесообразно использовать для кратных моделей.
d. Дифференциальный метод.
Пусть z=f (x1, x2,…,xn), где f- дифференцируемая функция. Тогда:
где ∆z = z1-z0; ∆xi=x1i-x0i.
Отметим, что значения производных берутся в начальной точке (x01,…, x0m).
Таким образом, влияние фактора x1 будет выглядеть как
Этот метод может применяться при малых изменениях факторов. Отметим также, что для мультипликативных моделей метод совпадает с методом изолированного влияния факторов.
Источник
