Урок математики в 5-м классе «Решение текстовых задач различными способами»
Разделы: Математика
Комментарий: Урок соответствует программе учебника Виленкина Н.Я. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений; проводится при изучении главы п.10 “Уравнение”.
Цели урока:
- закрепление умений решения задач различными способами (с помощью уравнений и по действиям);
- знакомство с другими способами решения текстовых задач (подбор, полный перебор, метод предположения);
- активизация мыслительной деятельности учащихся;
- развитие навыков самостоятельной работы;
- формирование умения групповой деятельности;
- привитие аккуратности, математической грамотности.
Ход урока
I. Организационный момент
1. Сообщение учащимся целей урока.
Комментарий: На доске – высказывание французского математика Жака Адамара
Прежде чем решать задачу – прочитай условие.
2. Проверка домашнего задания.
Было задано решить задачу двумя способами:
На лугу паслось несколько коров. У них ног на 24 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу?
II. Актуализация полученных знаний
Работа с тетрадью на печатной основе: составление выражений для решения задач (№ 281 (1,3,5))
Комментарий: Так как у каждого ученика есть тетрадь на печатной основе, в которой необходимо заполнить пропущенные места, то данная работа не занимает много времени у пятиклассников, которые пишут медленно. В ходе выполнения данной работы учащиеся закрепляют умение составлять выражения для решения текстовых задач.
А) В одной капле сидит х микробов, а в другой на 17 микробов больше. Сколько микробов засядут в ученом Иннокентии, если он перепутает эти капли с валерьянкой и выпьет их залпом?
Б) В комнате веселилось у мух. К ним на праздник прилетело 12 мух, но отважный кот Васька все же сумел выгнать 7 мух. Сколько мух продолжало веселиться в комнате?
В) В доме прорвало сразу две трубы – холодную и горячую. Из холодной выливается у литров ледяной воды в минуту. Из горячей трубы – в два раза больше кипятка в минуту. Сколько горячей и холодной воды выльется на несчастных жильцов за 1 час?
III. Систематизация знаний учащихся
Решение задачи из тетради на печатной основе (№ 271 (б))
Марина сделала в диктанте несколько ошибок. Гриша у нее все списал, да еще допустил 5 ошибок. Сколько ошибок допустил каждый, если учитель обнаружил в двух диктантах 35 ошибок?
В ходе устной работы учитель выясняет, какими способами ученики могут решить эту задачу (уравнением и по действиям), записывают в тетради тот способ, который вызвал наибольшие затруднения. При записи решения “по действиям” необходимо составлять подробные пояснения к каждому действию. Решение можно оформить следующим образом:
35 – 5 = 30 (ошибок) без учета Гришиных сделали ребята
30 : 2 = 15 (ошибок) сделала Марина
15 + 5 = 20 (ошибок) сделал Гриша
Ответ: Гриша сделал 20 ошибок, Марина 15 ошибок.
Комментарий: в классе, где я работаю в этом году, составление уравнений для решения задач затруднений не вызывало, так как дети делали это еще в начальной школе. Затруднения вызывал способ решения таких задач по действиям, поэтому на протяжении изучения всей темы мы решали задачи двумя способами – с помощью уравнений, как заложено в программе, и по действиям.
IV. Поисковая деятельность учащихся
1.Самостоятельная работа учащихся по решению задачи.
Учащимся предлагается старинная китайская задача.
В клетке находятся фазаны и кролики. Всего 6 голов и 20 ног. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?
С учащимися разбирается текст задачи, выясняется понимание и правильность постановки цели. Предлагается решить детям задачу несколькими способами, работая в группах.
2. Обсуждение способов решения задачи.
Способ 1. Метод подбора: 2 фазана, 4 кролика.
Проверка: 2 + 4 = 6 (голов); 4 · 4 + 2 · 2 = 20 (ног).
Комментарий: обычно это первое решение, которое предлагают учащиеся. Важно, чтобы они сами сказали, что это метод подбора (от слова “подбирать”). В ходе беседы необходимо выяснить, какие преимущества и недостатки у этого метода решения (трудно подбирать, если числа большие) Таким образом, появляется стимул для поиска более удобных методов решения.
Итоги обсуждения: метод подбора удобен при действиях с маленькими числами, при увеличении величин он становится нерациональным и трудоемким.
Способ 2. Полный перебор вариантов.
Решение лучше всего оформляется в виде таблицы:
| Количество | Всего | ||
| фазанов | кроликов | голов | ног |
| 5 | 1 | 6 | 14 |
| 4 | 2 | 6 | 16 |
| 3 | 3 | 6 | 18 |
| 2 | 4 | 6 | 20 |
| 1 | 5 | 6 | 22 |
Ответ: 4 кролика, 2 фазана.
Комментарий: учащиеся с самого начала дают название этому методу, необходимо лишь подвести их к слову “полный”.
Итоги обсуждения: метод полного перебора удобен, но при больших величинах достаточно трудоемок.
Способ 3. Метод предположения.
Учащиеся могут и не додуматься до этого метода, тогда их надо направить. Это можно сделать в ходе следующей беседы:
Ребята, представим, что сверху на клетку, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?
Но в условии задачи даны 20 ног, где же остальные?
Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов. Значит, у кроликов 8 передних ног (20 – 12 = 8), а самих кроликов 2 (8 : 2 = 4). Тогда фазанов 4 (6 – 4 = 2).
Учащимся сообщается название этого метода – “метод предположения по недостатку”, пусть они сами попробуют объяснить это название (у сидящих в клетке 2 или 4 ноги, а мы предположили, что у всех наименьшее из этих чисел – 2 ноги).
Затем перед учащимися ставится следующая проблема: решить эту задачу методом предположения по избытку, решение задачи этим методом оформляется в тетрадях:
4 · 6 = 24 (ноги) были бы в клетке, если бы у всех было по 4 ноги
24 –20 = 4 (ноги) лишние, ноги фазанов
4 : 2 = 2 (фазана) в клетке
6 – 2 = 4 (кролика) в клетке
Ответ: 2 фазана, 4 кролика.
Итоги обсуждения: метод предположения имеет два варианта – по недостатку и по избытку, по сравнению с предыдущими методами он удобнее, так как менее трудоемок.
V. Подведение итогов урока
1. С какими методами решения текстовых задач мы сегодня познакомились?
2) полного перебора;
2. Выставление оценок.
3. Задание на дом
1) Решить задачу тремя способами:
Девяти мальчикам и девочкам подарили 60 конфет, причем каждая девочка получила по 7 конфет, а мальчик по 6. Сколько было мальчиков и сколько девочек?
2) Составьте задачу, которую можно решить способом предположения.
Список литературы
1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999-2004. – 384 с.
2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5 – 11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) – Волгоград: Учитель, 2005. — 96 с.
3. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 5 класс. Тетрадь 2. Задания для обучения и развития учащихся. – М: Интеллект-Центр, 2005. – 104 с.
4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1999-2005. – 255 с.
5. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах.: Книга для учителя. – М.:Галс плюс, 1998. – 168 с.
6. Шевкин А.В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики”: Лекции 1 – 4. М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 88 с.
7. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. – М.: Первое сентября, 2001. – 352 с.
Источник
Тема: «Уравнение. Решение уравнений методом подбора» 2 кл
Любовь Матвиенко
Тема: «Уравнение. Решение уравнений методом подбора» 2 кл
Тема: «Уравнение. Решение уравнений методом подбора»Цель: формирование представления об уравнении и способе решения уравнения методом подбора.
1. Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
2. Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.
— Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
— Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке. Проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
— Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
— Познавательные:умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Оборудование: ноутбук, проектор, экран; тетрадь по математике, учебник по математике; карточки со словом «уравнение», «равенство», «неизвестное число»; значения х для задания «Найди уравнения»; карточки с уравнениями для самостоятельной работы.
Ход урока.
1. Организационный момент. Самоопределение к деятельности.
Чтоб урок наш стал светлее,
Мы поделимся добром.
Вы ладони протяните,
В них любовь свою вложите,
Ей с друзьями поделитесь
И друг другу улыбнитесь.
— Какие качества обязательно надо включить в работу, чтобы урок стал интересным и полезным? (Внимание, активность, старание)
Я приглашаю вас совершить путешествие в замечательную страну. А помогать путешествовать нам будут ваши математические знания, навыки и умения. (Слайд 3)
Чтобы узнать, по какой стране мы будем путешествовать, нам нужно выполнить задание.
2. Актуализация знаний.
— Решите примеры. Коллективная работа. (Слайд 4 — 13) — Что же это за страна?
(Слайд 14) Географическое положение.
— Кто был в Египте? (Ответы детей).
(Слайд 15) Египет — одна из древнейших цивилизаций, возникшая на северо-востоке африканского континента, где сегодня располагается современное государство Египет. Благодаря мумиям, громадным пирамидам, колоссальным монументам, надписям из иероглифов мы получили часть сведений, которые позволили открыть некоторые тайны о жизни Древних Египтян.
(Слайд 16) — Что можно сказать о рельефе страны?
— А на чём лучше путешествовать по пескам?
(Слайд 17) Дети. На верблюде.
— Он поможет нам найти чудеса Египта. Ребята, мы ведь совершенно ничего не знаем о Египте. Нам нужен проводник. Один египтянин согласен быть нашим проводником, но мы должны узнать его имя. А для этого нам нужно выполнить задание.
Запись числа в тетради.
— Что можно о нём сказать?
(Слайд 18) — Как называются данные выражения? (называют их по одному, записывают в тетрадь, решают или доказывают знак)
25 + 3 = — Найдите значение выражения.
+ 4 = 24 — Как оно решается?
53 – 3 > 20 — Верно ли стоит знак? Докажите.
а + 5, где а = 7 — Как будем решать?
Х+12=20 — Как называется данное выражение?
3. Постановка проблемы
— А хотите узнать?
— Сейчас я предлагаю вам стать юными учеными — исследователями и всем вместе доказать, что же это такое?
4. “Открытие” нового знания.
1) Что нам говорит знак “ = ”? (равенство)
2) Но все ли числа в нем известны? (Х+12=20)
3) Что неизвестно? (первое слагаемое)
4) Чем оно обозначено? (буквой)
5) Кто знает, как называется эта буква? (икс) Правильно, это латинская буква Х.
6) Если нам неизвестно число, то, что же нам надо сделать? (узнать, найти это неизвестное число)
7) А как вы думаете, какое число можно вставить вместо Х, чтобы равенство стало верным? (8) Как вы нашли число 8?
— Молодцы! Ребята, а знаете ли вы, что сейчас сделали? Сами решили уравнение! Как настоящие ученые-исследователи. Давайте,попробуем теперь сделать вывод:
А) Уравнение (карточка) – это (показываю на знак =, а дети дополняют) — это равенство, (карточка)
которое содержит (показываю на Х) неизвестное число (карточка)
Б) — Но это неизвестное число, обязательно, что надо сделать?
Мы об этом уже сказали… (Найти, чтобы равенство было верным) — Молодцы! Ребята, ваша работа достойна похвалы.
Еще 4000 лет назад уравнения решали математики в Древнем Египте и в Вавилоне.
5. Определение темы и цели урока
Слайд 19 — Значит, какова же тема нашего сегодняшнего урока? Каковы будут цели?
Слайд 21 — Как зовут проводника? (Мшей)
6. Включение в систему знаний и повторений
Мшей – значит — путешественник. Итак, наше путешествие начинается. Усаживаемся поудобнее, представим (закрывают глазки, как плавно покачиваясь, мы едем на верблюдах. Нам удобно, мышцы расслаблены. Мы наслаждаемся прекрасным видом вокруг. Светит солнышко. Ласковый ветерок обдувает наши лица. Мы счастливы. Вот, наконец, и Египет! А с ним и первое чудо… (Слайд 21)
Учитель. Египетские пирамиды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы. Некоторые из них использовались в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Хотите узнать имя Фараона, в чью честь была воздвигнута самая большая пирамида в Египте? Для этого вам необходимо выполнить задание.
Работа по учебнику.
— Сейчас откройте в учебнике страницу 80.
— Посмотрите на картинку. Какое задание предлагает девочка на доске? Какая карточка подходит к решению уравнения?
— Прочтите вслух, что же такое уравнение. (Читают).
— Найдите и прочитайте уравнения, в которых х=7, х=5, х=1, х=3. Запись уравнений на доске.
Слайд 22. — Найдите уравнения и решите их. Работа в паре.
– Я посмотрю, какая пара справится первая.
Давайте проверим, что у вас получилось. (36-х=30 х=6, 5+х=15 х=10, х-2=10 х=12)
(На доске карточки: 6,10,12)
— Кто записал все уравнения? (поднимают руки)
— Кто решил все? Кто не решил одно? Два?
— Кто не записал ни одного?
Переворачивает карточки учитель и читают все слово — Хеопс)
Самая известная и крупная пирамида в мире — это пирамида Хеопса (Слайд 23)
Прежде, чем двигаться дальше, давайте немного отдохнём.
Я в Египте побывал, (моргают глазками)
Я Рамзеса увидал. (наклоны головы)
В пирамидах я бродил, (руками разводят в стороны)
Абу-Симбел посетил. (идут на месте)
Я иероглифы читал — (водят рукой и пальцем)
Много нового узнал.
Я поеду на верблюде — (едут)
Через весь Египет, люди!
На коне я проскачу.
Ничего не упущу.
В пирамиде я крадусь — (руками крадётся, присели)
Знания эти получить — (руками разводят)
Мне никто не помешает. (пальцем влево, вправо)
8. Включение в систему знаний и повторений
Учитель. Продолжаем путешествие. Но что это впереди? (Слайд 24)
Учитель. Нам надо разгадать её название, для этого надо решить задания из учебника на с. 81 внизу под чертой.
1 уровень. Выбрать и записать уравнения.
2 уровень. — Составьте свои уравнения с такими же неизвестными числами.
2 уч-ся у доски. Задания похожие.
1 карточка: 32+с 44-х=40 19-а х+45=50
2 карточка: 65-8 28+х= 31 90-х=88 14+х
Итак, мы решили уравнения. Узнаем, как называется река.
(Слайд 25) Нил — это одна из самых крупных рек мира.
На каменном берегу Нила возвышаются величественные каменные пирамиды. (Слайд 26) Это огромные гробницы фараонов. Их охраняет большой сфинкс, высеченный из целой скалы. У него тело льва и голова человека. Сфинкс предлагает вам выполнить задание. Справимся?
(Слайд 27) – Как назовем данные записи? (Ответ учащихся: уравнения.)
– Найдите в данном столбике лишнее уравнение, решите его способом подбора. Выбор уравнения обоснуйте.
9. Итог урока. Рефлексия.
— Вот и закончилось наше путешествие. Обычно путешественники делятся впечатлениями. Что вам запомнилось, что узнали нового, что повторили?
(Слайд 28) — Оцените свою работу знаками (на полях):
«Я молодец, активно работал, все понял, могу помочь товарищу» (+)
«Я работал хорошо, старался, быстро находил свои ошибки, сам исправлял их» (+ -)
«Мне было трудно работать, я еще не все понял, но у меня все получится (-)
— Ребята, я очень благодарна вам за ваше огромное трудолюбие, старание и стремление к знаниям, которые помогли вам сегодня вновь совершить новое открытие в математике. Не беда, что у кого-то из вас сегодня не все получалось. (Слайд 29)Ведь не зря говорится в пословице: «Не стыдно не знать, а стыдно не учиться». На следующем уроке мы с вами продолжим решать уравнения. Я уверена, все у вас получится!
Прикреплённые файлы:
| prezentacija_r14us.pptx | 2500,54 Кб |
Особенности подбора репертуара для детского хорового коллектива Особенности подбора репертуара для вокальной группы детского сада. Приобщение к хоровому искусству всегда актуально, так как именно хоровое.
Адаптация ребёнка в ДОУ. Проблемы и их верное решение. Рекомендации Адаптация ребёнка к ДОУ Как нужно организовать утро ребёнка, чтобы день прошёл без истерик? 1. Главное правило: спокойна мама (родители).
Конспект НОД по ФЭМП во второй разновозрастной группе «Составление и решение арифметических задач. Закрепление» Конспект непрерывной непосредственной деятельности по ФЭМП во 2-ой разновозрастной группе «Составление и решение арифметических задач. Закрепление».
Конспект НОД по ФЭМП «Составление и решение арифметических задач на вычитание» Конспект непосредственно образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений (подготовительная группа).
Конспект НОД по лепке методом «пластилинография» для старшего дошкольного возраста «Друзья для щенка» Программные задачи: Обучающие задачи: 1. Учить детей работать в нетрадиционной изобразительной технике выполнения –пластилинографии. 2.
Конспект НОД по лепке методом «пластилинография» для старшего дошкольного возраста «Новая зимняя одежда» Программное содержание: Обучающие задачи: 1. Учить детей работать в нетрадиционной изобразительной технике выполнения –пластилинографии.
Конспект урока в начальной школе на тему «Решение задач» Тема урока: «Решение задач». Цель урока: работать над задачами на нахождение неизвестного слагаемого, учить проверять правильность решения.
Проект «Бумага своими руками — решение экологической проблемы» Департамент Образования города Москвы Северо-Западное окружное управление образования Государственное бюджетное образовательное учреждение.
Решение задач социально-коммуникативного развития посредством игры Система работы в младшей группе Дидактическую игру условно можно разделить на несколько стадий. Для каждой характерны определённые проявления.
Урок математики «Решение задач на движение» Тема: «Решение задач на движение» Цель: 1. Формировать умение решать задачи с величинами скорость, время, расстояние; учить видеть зависимость.
Источник
