Что такое реши задачу двумя способами

Решение задач разными способами: способы решения задач в начальной школе, решение задач 2 способами 2 класс

Школьникам проще справиться с примерами на умножение или деление, чем найти ответ в задаче, требующей определенных математических навыков. Учебники по математике для второклассников включают ряд текстовых задач, которые решаются разными способами. Такие задания развивают у детей навыки логического и абстрактного мышления, а также помогают укрепить их способности в решении задач.
Перед вами способы, которые помогут с легкостью решить любую математическую задачу.

Способы решения задач в начальной школе

Школьники часто теряются, когда сталкиваются с решением текстовых задач. Им нужно научиться анализировать информацию и находить полезные инструменты для выполнения заданий.
Особенность текстовых задач в том, что в них прямо не указывается, какое именно действие (или действия) нужно выполнить для нахождения ответа.
Различают несколько способов решения задач – алгебраический, арифметический и графический.

• Первый способ подразумевает ряд арифметических действий над числами.
• Алгебраический — нахождение ответа через х, т.е. решение через уравнение.
• В результате применения графического метода искомые значения величин находятся с помощью геометрических образов: отрезков прямой, прямоугольников, квадратов и т.д.

графический способ решения задач: чертёж

Не существует наиболее рационального способа решения, т.к. все варианты в итоге имеют одинаковый ответ.

Петерсон решение задач

Решение задач несколькими способами

На дереве сидело 7 голубей и 5 ласточек. 4 птицы улетели. Сколько птиц осталось?

графический способ решения задачи

графический

В первом ряду изображены голуби, в нижнем — ласточки. Если 4 голубя улетели (их зачеркнули), осталось всего 8 символов.

Ответ: 8 птиц осталось сидеть на дереве.

арифметический способ решения задачи

арифметический
Если улетели ласточки, узнаем, сколько птиц осталось.
5-4 = 1 (ласт.)
К голубям добавим 1 ласточку.
7 + 1 = 8 (пт.)

арифметический 2-й вариант

Если дерево покинули голуби, узнаем, сколько птиц осталось сидеть.
7-4 = 3 (гол.) — осталось
Сложим оставшееся количество голубей и ласточек.
3 + 5 = 8 (пт.)

Ответ: 8 птиц осталось сидеть на дереве.

Решение задач разными способами: 2 класс

Задача 1

В автобусе ехало 16 пассажиров. 5 пассажиров вышло на первой остановке, на второй салон покинуло еще 3 человека. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

1 вариант решения арифметический

1. Узнаем общее количество вышедших пассажиров.
2. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

5 + 3 = 8 (п.) — всего пассажиров вышло на остановках

16 — 8 = 8 (п.) — пассажиров осталось в автобусе

Ответ: 8 пассажиров осталось в автобусе

2 вариант графический

Зеленым цветом помечено количество вышедших пассажиров, красным — количество оставшихся. Подсчитаем деления на красном конце и получим 8 человек.

Ответ: 8 пассажиров осталось в автобусе

Важно! Решение задачи несколькими способами является проверкой правильности. Одинаковые ответы указывают на правильность решения.

Задача 2

Маляру нужно покрасить 15 окон. К обеду он покрасил 5 окон, после обеда — 3. Сколько окон осталось ему покрасить?

1 вариант решения арифметический

1. Узнаем общее количество окрашенных окон.
2. Узнаем количество неокрашенных окон.

5 + 3 = 8 (ок.) — всего окон покрасил маляр

15-8 = 7 (ок.) — окон осталось покрасить

Ответ: маляру осталось покрасить 7 окон

2 вариант решения арифметический

1. Сколько окон нужно было покрасить после обеда?
2. Сколько окон осталось покрасить ?

15-5 = 10 (ок.) — окон нужно было покрасить после обеда

10-3 = 7 (ок.) — окон осталось покрасить

Ответ: маляру осталось покрасить 7 окон

Задача 3

Маша купила в магазине несколько ручек. 4 штуки она подарила подруге, после чего у нее осталось 8 ручек. Сколько ручек купила Маша?

1 вариант решения алгебраический

Пускай Маша купила х ручек, 4 она подарила и 8 штук осталось. Имеем уравнение
Х — 4 = 8
Х =8+4
Х =12 (р.) купила всего

Ответ: Маша купила 12 ручек

2 вариант решения арифметический

Общее количество ручек находим из сложения подаренных и оставшихся ручек.
8+4 = 12 (шт.)

Ответ: Маша купила 12 ручек

Задача 4

В веревочном парке Максим до обеда преодолел 6 воздушных троп. А после отдыха он поднялся на 3 столба и одолел 5 подвесных мостов. Сколько всего препятствий покорил Максим?

1 вариант арифметический

Найдем общее количество преград, преодоленных Максимом после обеда.
3 + 5 = 8 (п.) — преодолел;
Сложим преодоленные преграды до отдыха и после отдыха.
6 + 8 = 14 (п.) — всего.

Ответ: Максим преодолел 14 преград

2 вариант арифметический

Найдем количество преград после восхождения мальчика на столбы.
6+3 = 9 (п.)
Всего, после того как преодолел подвесные мосты.
9+5=14 (п.)

Ответ: Максим преодолел 14 преград

Задача 5

У Ирины было 20 красных и 40 синих бусин. Она использовала 30 бусин. Сколько бусин осталось у девочки?

1 вариант арифметический

1. Сколько всего было бусин у девочки?
2. Сколько бусин осталось?

20 + 40 = 60 (в.) — всего бусин было у девочки
60-30 = 30 (б.) — бусин осталось у девочки

Ответ: у Ирины осталось 30 бусин

2 вариант решения арифметический

Поскольку в задаче не указано, какого цвета бусины использовала девочка, предположим, что девочка использовала синие бусины, тогда

1. Сколько синих бусин осталось у девочки?
2. Сколько бусин осталось у девочки?

40-30 = 10 (б.) — синих бусин осталось у девочки
20 + 10 = 30 (б.) — бусин осталось у девочки

Ответ: у девочки осталось 30 бусин

Текстовые математические задачи непростые, но, вникая в их суть и регулярно практикуясь, школьник постепенно укрепляет свои навыки. А поверить правильность ответа можно с помощью разных способов решения.

Источник

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 30 урок. Формула одновременного движения. Номер №6

а) Реши задачу двумя способами. Какой из этих способов удобнее?
Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились через 3 часа. Расстояние между селами равно 27 км. Скорость одного пешехода 4 км/ч. Найди скорость второго пешехода.

б) Составь и реши задачи, обратные данной.

Решение а

Способ 1 .
1 ) 3 * 4 = 12 (км) − прошел первый пешеход до встречи;
2 ) 27 − 12 = 15 (км) − прошел второй пешеход до встречи;
3 ) 15 : 3 = 5 (км/ч) − скорость второго пешехода.
Ответ: 5 км/ч

Способ 2 .
1 ) 27 : 3 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов;
2 ) 9 − 4 = 5 (км/ч) − скорость второго пешехода.
Ответ: 5 км/ч

Второй способ удобнее, так как требуется сделать меньшее количество действий.

Решение б

Обратная задача 1 .
Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода. Скорость одного пешехода 4 км/ч, а второго пешехода − 5 км/ч. Через сколько часов они встретились, если расстояние между селами 27 км?
Решение:
1 ) 4 + 5 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов;
2 ) 27 : 9 = 3 (ч) − время, через которое встретились пешеходы.
Ответ: через 3 часа

Обратная задача 2 .
Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились через 3 часа. Скорость одного пешехода 4 км/ч, а второго пешехода − 5 км/ч. Найдите расстояние между селами?
Решение:
1 ) 4 + 5 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов;
2 ) 9 * 3 = 27 (км) − расстояние между селами.
Ответ: 27 км

Обратная задача 3 .
Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились через 3 часа. Расстояние между селами 27 км. Скорость одного пешехода 5 км/ч. Найдите скорость другого пешехода.
Решение:
1 ) 27 : 3 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов;
2 ) 9 − 5 = 4 (км/ч) − скорость первого пешехода.
Ответ: 4 км/ч

Источник

Разработка урока математики 4 класс «Решение задач разными способами»

Тема “Решение задач разными способами” — 4 класс УМК «Планета знаний»

Вид: закрепление умения решать задачи на основе расширения способа действия.

Цели: отрабатывать умения решать задачи разного типа;

совершенствовать вычислительные навыки;

формировать умения анализировать, самостоятельно делать выводы;

развивать логическое мышление, математическую речь, навыки самоанализа и самоконтроля;

способствовать развитию устойчивого познавательного интереса к предмету.

Методы словесный, наглядный, практический.

Оборудование урока: учебник «Математика» — 4 класс, М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова, Москва, «Астрель», 2014г. (УМК «Планета знаний»); рабочая тетрадь учащихся; презентация; проектор , карточки для самопроверки.

1. Организационный этап. 2 мин.

Вместе будет веселей.

Занимай свои места.

2. Актуализация знаний.

— Ребята, посмотрите на экран. Перед вами две записи. Прочитаем их.

На каток пришли 17 мальчиков и 15 девочек. Они разделились на две команды. Сколько всего детей в каждой команде?

Пришла зима. Ударили морозы. На каток пришли 1 7мальчиков и 15 девочек. Они разделились на две команды. Им было весело.

Давайте сравним. Чем они похожи? (числа, данные, содержанием)

Чем отличаются? (Есть вопрос в 1 задаче, а во 2 нет)

— Если в тексте есть данные (условие) и вопрос , то как такой текст называется в математике? ( задача)

Исходя из этого задания определите т ему урока ( решение задач ). Какую цель поставим на уроке?

— В задаче должны быть еще какие составляющие части? ( решение и ответ)

-Решите устно ( 17+15):2= 16

3.Фронтальная работа Работа с учебником Задача № 3, с. 92

-Ребята, русская пословица гласит «Декабрь год заканчивает, а зиму начинает».

Зимой многие люди становятся на лыжи и отправляются на прогулку. Вот про одного лыжника мы сейчас и решим задачу. Чтение про себя, вслух.

— Вы поняли, какой тип задачи? (на движение)

-Какие три величины связаны в задачах на движение ?

-Кто совершает движение? Заполним таблицу. ( Работа в тетради )

— Какой вопрос задачи?

— Можем мы, сразу ответить на вопрос задачи? ( Нет)

-Почему? Мы не знаем расстояние. А можем найти? (Да )

-Что еще известно про расстояние?

-Можем узнать время, за которое пройдет лыжник?

— Если знаем скорость и расстояние, то что можем найти?

Эл. 800 м/мин 5 мин ? м

Л. 100 м/мин ? мин один.

1 способ 2 способ

1) 800 х5= 4000 м 800: 100=8 (раз)

2) 400: 100 =40 мин 5х8=40 (мин)

— Ребята, а могли мы, не решая задачу, сделать прикидку: чье время будет больше?

Если скорость больше в 8 раз., то и время движения будет больше в 8 раз.

Какой вывод сделаем, решая задачу двумя способами?

Вывод : Задачу можно записать двумя способами, а ответы должны быть одинаковыми .

— Сейчас поиграем в математические снежки, главную зимнюю забаву детей. Потренируемся в счёте чтобы узнать несколько интересных фактов.

_Проверяем ответы: первый ответ?

15 м/сек – скорость падения снежинки;

1099 м — длина гирлянды для Кремлёвской ёлки.

50 г — столько корма съедает большая синица в день.

2000 км – расстояние от нашего города до родины Деда Мороза.

4. Физминутка. 2мин.

5. Работа в парах по карточкам.

Учитель: В декабре многие покупают новогодние игрушки и украшают ими дом . Обычно это делают сообща. Сейчас вы поработаете в парах и узнаете, сколько коробок с елочными шарами привезли в магазин?

— Прочитайте и обсудите её решение. Выберите нужную схему.

Помните о правилах работы в парах!!

На фабрике изготовили 540 елочных шаров. Их разложили в коробки по 6 штук.

На складе оставили 15 коробок, а остальные отправили в магазин.

Сколько коробок отправили в магазин?

Проверка. Какую схему выбрали? А кто другую? Доказать.

Подставьте числа в схему решения. Самостоятельно решите.

540: 6 -15=75 (коробок)

6. Самостоятельная работа.

— Ребята,в начале урока мы говорили о том, из каких частей состоит задача. Посмотрите на запись, в ней нет вопроса.

Подумайте, о чем можем спросить, какой вопрос задать?

А теперь поработаем сам-но. З мин .

Каток длиной 60 м, а шириной в 3 раза меньше покрыли льдом.

Слайд 1В- Отвечает на вопрос — Чему равен периметр катка?

2 В- Отвечает на вопрос -Чему равна площадь катка?

7. Итог урока Фиксация достижений поставленных целей. 2 мин

— Ребята, какую цель ставили в начале урока?

Нужны эти умения в жизни? Приведите примеры

СТИХ. Из решений можно много узнать:

Сколько ниток пойдет на берет,

Сколько стоит билет на балет,

Сколько ребят ушли в поход

И сколько остались полоть огород.

У каждой задачи свой сюжет

И надо найти на вопрос ответ.

8. Рефлексия Выявление уровня трудности, эмоционального отношения к уроку. 2мин.

Скажите одним словом — Задача – это… ( Классно, интересно, трудно, логика, вопрос, ответ и т.п. )

Обсуждение домашнего задания.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО

• Сейчас обучается 322 человека из 58 регионов

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

• Сейчас обучается 622 человека из 79 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Урок формирует умения решать задачи разного типа;

способствует совершенствованию вычислительных навыков;

развивает логическое мышление, математическую речь, навыки самоанализа и самоконтроля;

Все задачи и задания связаны с прекрасным временем года — зимой, что способствует повышению познавательного интереса к предмету.

Номер материала: ДБ-785281

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник