Что такое рациональный способ вычисления 2 класс

Рациональные приёмы вычислений на уроках математики

Разделы: Математика

Класс: 4

Ключевые слова: математика

«Мозг хорошо устроенный ценится больше,
чем мозг хорошо наполненный.»

Умения рационально производить вычисления характеризуют довольно высокий уровень математического развития. Знакомство и применение рациональных способов вычислений развивает вариативность мышления, показывает ценность знаний, которые при этом используются. Эти умения чрезвычайно сложны, формируются они медленно и за время обучения в начальной школе далеко не у всех детей могут быть достаточно сформированы.

Говорят, если хотите научиться плавать, вы должны войти в воду, а если хотите уметь решать задачи, то должны начать их решать. Но для начала надо освоить азы арифметики. Научиться считать быстро. Считать в уме можно только при большом желании и систематической тренировки. И тогда перед вами откроется совсем другая математика: живая, полезная, понятная.

Скажите, пожалуйста, как рациональнее сложить 1+ 7, 4 * 8? Какие законы применили?

27 + 46+13? 27 – 19 – 7? Какие свойства, законы? Т.е основы рациональных приёмов вычислений основаны на чём?

Методика преподавания математики в начальных классах раскрывает основы рациональных приёмов вычислений, связанных с выполнением разных математических действий с натуральными числами.

Рациональные приёмы сложения основываются

1. Коммуникативный закон сложения а +в =в +а

2. Ассоциативный закон сложения а+в+с = а+ (в+с)

на коммуникативном и ассоциативном приёмах сложения, а так же свойствах изменения суммы. Рассмотрим некоторые из них.

Свойства сложения.

1.1

а+в+с =У, то (а – к) +с+в = У –к

38+24+15 = 77, то 36+ 24+ 15 = ?

а+в+с=У, то (а+ к) +в +с = У+к

38 + 24+15 = 77, то 40+ 24 + 15 =?

1.2.

а+ в =С , то (а +к ) + (в – к) = С

56 + 27 = 83, то (56 + 4) + (27 – 4) = ?

Какие ещё рациональные приёмы сложения можно применить на уроке математики?

Округление одного из слагаемых; поразрядного сложения; приём группировки вокруг одного и того же «корневого» числа.

Рассмотрим эти приёмы:

13 + 49 + 76 + 61 = (поразрядное сложение)

38 + 59 = 38 + (…округление слагаемого)

26 + 24 + 23 +25 + 24 = (группировка вокруг одного и того же «корневого» числа

Все приёмы рациональных вычислений, связанных с вычитанием, основываются на законах вычитания.

Если уменьшаемое увеличить или уменьшить на число, то соответственно разность увеличится или уменьшится на это же самое число

а – в = С, то (а +к) — в = С +к

74 – 28 = 46, то 77 – 28 = 49

а-в = С , то (а – к ) — в = С-к

74 – 28 = 46, то 71 – 28 = 43

Если вычитаемое увеличить или уменьшить на несколько единиц, то разность измениться в противоположную сторону.

Если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить или увеличить на одно и тоже число, то разность не измениться.

Найди верные равенства.

229 – 36 = (229 – 9 ) – ( 36 – 6)

174 – 58 = (174 – 4) – ( 58 – 4)

358 – 39 = ( 358 – 8 ) – (39 – 8)

617 – 48 = ( 617 – 7 ) – (48 – 8)

Для рациональных вычислений используют частичные приёмы умножения и деления.

Приём замены множителя или делителя на произведение.

75 * 8 = 75 * 2*2*2=

960 : 15 = 960 : 3 : 5 =

Приём умножения на 9, 99,999, 11 …

87 * 99 = 87 * 100- 87 = 8700 – 87 = 8613

87 * 11 = 87 *10 + 87 = 870+ 87 = 957

Успешное применение различных приёмов зависит от умения подмечать особенности чисел и их сочетаний. Например, познакомив детей в первом классе с натуральным рядом чисел и имея его перед глазами, легко закрепить состав числа.

0 1 2 3 4 5 6 7

Отработав, таким образом, состав чисел в пределах 10 и познакомившись с переместительным законом сложения, дети легко справляются с заданием найти сумму чисел в пределах 10, а в дальнейшем, используя переместительное и сочетательное свойство сложения, легко можно найти сумму других чисел. Например:

48 +14 +22 +36 =120

Существуют приёмы на знаниях некоторых свойств чисел или результатов действий. Легко находить сумму последовательных нечётных чисел, начиная с 1.

Она равна произведению количества слагаемых на самого себя. (проверить)

Рационализация может осуществляться за счет возможности выполнять некоторые арифметические действия. Для этого очень важно научить детей внимательно рассматривать условия задания, суметь подметить все его особенности. Такие задания, как поставь нужный знак действия16 … 17 = 33 ( рассуждать), далее подобные задания усложняются. 8…6…33 = 15

Сравни, не вычисляя

51 : 3 … 30 : 3 + 21 :5

636 :6 … 600 : 6+ 30 : 6+ 6 :6

Задания могут даваться в занимательной форме: Математический лабиринт, составь слово, найди пару , расшифруй пословицу и т.д.

Используй рациональные приёмы вычисления, разгадай слово

Какие приёмы использовали?

Важно показать ученикам красоту и изящество устных вычислений, используя разнообразные вычислительные приёмы, помогающие значительно облегчить процесс вычисления.

СЧЁТ НА ПАЛЬЦАХ: способ быстрого умножения чисел первого десятка на 9. Допустим нам надо умножить 7 на 9. Повернём ладошки к себе, загнём седьмой палец, число пальцев слева от загнутого пальца – это число десятков, а число – справа, количество единиц.

Все задания, которые рассматривались, воспитывают интерес к математике, развивают их математические способности. Такую работу можно продолжать на математическом кружке.

Источник

План урока по математике на тему: «Рациональные способы вычисления»

КСП по обнавленной программе образования РК

Просмотр содержимого документа
«План урока по математике на тему: «Рациональные способы вычисления»»

Краткосрочный план урока по математике № 2-4-6

В контексте тем:

Рациональные способы вычислений

ФИО учителя: Узбекова И.А.

Класс: 2 «__Е__» класс.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

2.2.1.6. Находить значения выражений со скобками и без скобок,содержащих два/три арифметических действия и определять порядокдействий.

Критерии успеха (Предполагаемый результат):

Все учащиеся будут:

знать правило о порядке выполнения действий в выражениях,содержащих все 4 арифметические действия со скобками и без них.

Многие учащиеся будут:

применять правило о порядке выполнения действий в выражениях,

содержащих все 4 арифметические действия со скобками и без них,

сравнивать буквенные, числовые выражения со скобками и без них.

Некоторые учащиеся будут:

выполнять логические задания, связанные с порядком выполнения

действий в выражениях.

прочитать выражения, содержащие все 4 арифметические действия со

скобками и без них.

Предметная лексика и терминология:

Порядок действий, скобки, выражение.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Объясните порядок выполнения действий.

Изменится ли результат, при изменении порядка действий в выражениях?

Запись выражений, содержащих все 4 арифметические действия со

скобками и без них.

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

ИКТ — просмотр видеоролика, аудиозапись,

Выражение, названия компонентов и результатов действий сложения,

вычитания, умножения и деления, порядок выполнения действий

Запланированная деятельность на уроке

Он пойдет ребятам впрок.

Постарайтесь все понять

И внимательно считать!

— Если вам нравится учиться в школе — хлопните в ладоши!

— Если у вас хорошее настроение — улыбнитесь друг другу и мне!

— Если вы хотите получать удовольствие от урока — сядьте правильно, будьте активны, слушайте и дополняйте друга!

Работа в карточках (таблица умножения и деления) на время.

Как выполнили решение примеров, работа в парах, дети меняются карточками и проверяют друг друга, после оценивают.

-Вспомним Критерии оценивания:

1. Работа без ошибок – зеленый смайлик Молодец! Отлично!

2. 1-3 ошибки – желтый смайлик Будь внимателен.

3. 5 ошибок и более – красный смайлик Выучи таблицу умножения.

Карточки с примерами

-Кто мне скажет, какую тему мы закрепляем уже несколько уроков?

-– Какую цель вы перед собой поставите? Соответственно, цель нашего урока: Учимся находить значения выражений со скобками и без скобок.

Работа в тетрадях:

-характеристика чисел (образцы)

– Сегодня мы пополним не только математические знания,

но и узнаем много нового и интересного о заповедниках

-Ребята, кто мне ответит, что такое заповедник? Заповедник – это заповедный участок, где оберегаются и размножаются редкие и ценные растения, животные.

Учитель предлагает рассмотреть карту Казахстана. ( в учебнике) На ней обозначены крупнейшие заповедники нашей страны.

Сейчас в ходе выполнения заданий мы параллельно будем знакомиться с заповедниками.

Дети рассказывают о заповедниках ( Вика, Дени, Райхангуль, Максим)

Работа в тетрадях:

№2 в учебнике заповедник Барсакельмес

27 : 3 + (19 + 6) = 34 (8 + 27): 5 – 7 = 0

(82 — 74): 2 • 7 = 28 (27 — 19) • 4 + 18 : 3 = 38

(91-83) 3:4 = 6 64 + 25 = 49

-Мы выполнили задание и сейчас узнаем о заповеднике Барсакельмес .

Один из заповедников имеет таинственное название Барсакельмес, что означает «пойдешь не вернешься». Барсакельмес –единственный в Казахстане и СНГ заповедник сэкстремальными экологическими условиями, находящийся в зоне экологической катастрофы глобального масштаба (снижение уровня Аральского моря).

Задача №1(б) заповедник Коргалжынский

Черных-в 3 раза меньше

-Кто определит вид задачи? (составная задача на нахождение суммы).

Коргалжынский государственный природный заповедник

входит в список Всемирного наследия ЮНЕСКО в составе

объекта Сарыарка (Степи и озера Северного Казахстана).

Организован Коргалжынский заповедник в 1968 году в

целях сохранения и изучения уникальных водно-болотных

угодий, облюбованных фламинго и кудрявыми пеликанами.

№3 Сравни заповедник Маркакольский

15:3 15+3 18:3 18:6

В Восточном Казахстане расположен один из самых

удивительных уголков республики – Маркакольский

национальный заповедник. Озеро Маркаколь называют

жемчужиной этого региона. Вода в озере Маркаколь чистая и очень мягкая, однако основным богатством является ускуч – рыба семейства лососевых. Эта рыба водится только в этом озере.

№4 Ф.О. заповедник Алакольский

Алакольский Государственный заповедник является одним из трех ключевых водно-болотных угодий Казахстана.

Раздел 4A – Рациональные способы вычислений

Цель обучения 2.2.1.6 Находить значения выражений со скобками и без скобок, содержащих два/три арифметических действия и определять порядок действий.

Критерий оценивания Обучающийся

*Определяет порядок действий в выражении

* Находит значение выражений со скобками и без скобок.

Уровень мыслительных навыков Знание и понимание

Отметь, в каком порядке надо выполнять действия в выражении 40 + 5 * (12-8)

А) умножение, вычитание, сложение

В) умножение, сложение, вычитание

С) сложение, умножение, вычитание

D)вычитание, умножение, сложении

Расставь порядок действий. Вычисли значения выражений.

1 * 7 * 5 – 26 =  6 * (2 + 3) -15 = 

− знает правильный порядок действий выражения;

− расставляет порядок действий в выражениях;

− находит значение выражения в несколько действий, не содержащего скобки;

− находит значение выражения в несколько действий, содержащего скобки.

-Ребята сейчас вы узнали много нового и интересного о заповедниках, они организовываются для охраны природы, так? –Можем ли мы помочь нашей природе, если да то как?

Правильно! Вы сейчас сказали о главной из ценностей, о какой? (Ненасилие)

Источник

Презентация на тему » Рациональные способы вычисления на уроках математики в начальной школе»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Рациональные способы устных вычислений Математика- гимнастика ума. Самый лучший способ развития памяти у детей это устный счёт Учитель начальных классов МАОУ СОШ №77 г.Хабаровска Иванова Светлана Валентиновна

СПОСОБЫ позволяет решать ЛЕГЧЕ БЫСТРЕЕ ПРОЩЕ УДОБНЕЕ Что мы знаем о способах?

16 25 81 47 Сколько чисел в натуральном ряду? от 9 до 16 8 от 9 до 25 17 от 1 до 9 9

16 25 81 47 Сколько чисел в натуральном ряду между? 9 и 16 6 9 и 25 15 16 и 47 30

Умножить каждое число на 11? 9 × 11 99 16 × 11 176 81 × 11 891 25 × 11 275 47 × 11 517 12 × 11 132 53 × 11 583 79 × 11 715 65 × 11 38 × 11 869 418

Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 11 72×11=7 (7+2) 2=792 Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10 94×11=9 (9+4) 4=9 (13) 4=1034

Приёмы умножения на 9 26×9=26×10-26= 260-26=234 Приёмы умножения на 99 68×99=68×100-68= 6800-68=6732

9×9 81 16×9 25×9 81×9 47×9 34×9 144 225 729 423 306

9×99 891 16×99 25×99 81×99 47×99 32×99 1584 2475 8019 4653 3168

Умножение двузначных чисел, где десятков одинаковое количество, а единицы составляют в сумме 10 5 42×48=2016 35× 27× 64× 35 = 23 = 66 = 1225 621 4224 52× 58 = 3018 73× 77 = 5621 2016 42 = 48×

Приёмы умножения на 101 37×101 = 3737 Приёмы умножения на 1001 73×1001 = 73073

19×101 1919 47×101 81×101 19×1001 47×1001 4747 8181 19019 47047 81081 81×1001

Умножение на 25 (при условии, если множитель делится на 4) 52×25=52:4×100=1300 36×25=36×100:4=900 16×25 44×25 32×25 400 1100 800 36×25 28×25 12×25 900 700 300 48×25 1200

Способы вычислений 2. Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10. 3. Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10. 4. Приёмы умножения на 9 и 99. 5. Приёмы умножения на 101, 1001. 6. Умножение на 25 (при условии, если один множитель делится на 4). 7. Умножение на 5, 50. 8. Умножение двухзначных чисел, где десятков одинаковое количество, а единицы составляют в сумме 10. 1. Законы сложения и умножения.

5 кулинаров за 5 часов испекли 5 тортов. Сколько тортов испекут 10 кулинаров за 10 часов? У Машеньки пятёрок вдвое больше чем у Вовочки. У него на 6 пятёрок меньше, чем у Машеньки. Сколько пятёрок у Машеньки? Тане с Сашей вместе 14 лет. Саше с Петей 20 лет. Тане с Петей 16 лет. Сколько лет каждому из них? Сколько лет Тане, Саше и Пете вместе? Имеются книги. Если их считать тройками, то останется 2; Если считать пятёрками, то останется 3; Если считать семёрками, то останется 2. Сколько книг? 20 тортов 12 пятёрок Пете — 11 лет, Тане — 5 лет, Саше — 9 лет 23 книги

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО

• Сейчас обучается 331 человек из 60 регионов

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

• Сейчас обучается 627 человек из 79 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-741414

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Студентам вузов могут разрешить проходить практику у ИП

Время чтения: 1 минута

В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

В России выбрали топ-10 вузов по работе со СМИ и контентом

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник