Что такое алгебраический способ решения задач 7 класс

Урок по теме «Алгебраический способ решения задач»

Разделы: Математика

познакомить обучающихся с понятиями: уравнение, алгебраический способ решения задач;

сформировать умения и навыки составления разных уравнений по одному и тому же условию задачи;

развивать логическое мышление, умение работать с учебником, выделять главное, составлять алгоритм решения задач;

после проведения занятия обучающийся сможет переводить условие задачи на язык математики, составлять и решать уравнение, готов назвать алгоритм алгебраического способа решения задачи, сможет проанализировать условие задачи и правильно выбрать ход решения;

обучающийся сможет сравнить и описать различные способы решения задачи;

обучающийся сможет задуматься о своей роли в учебной деятельности и выразить свое отношение к форме организации занятия.

Оборудование: ИКТ – ресурсы, печатные рабочие тетради, листы взаимного контроля, презентация к уроку.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: работа в парах постоянного состава.

Виды работы: самостоятельная, работа с учебником, работа в печатных тетрадях.

Методы урока: словесный, наглядный, поисковый, практический.

Ход урока

І .Организационный момент

ІІ. Актуализация опорных знаний.

1. Назовите и запишите с помощью букв основные свойства сложения и умножения чисел.

2. На основании каких законов выполняется равенство:

3. Чему равен коэффициент в каждом из произведений:-7ав, ? х?.; mn; -ху?

5.Сформулируйте правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак “+” или знак “-”. Покажите их применение на примерах.

6. Сформулируйте правила раскрытия скобок в произведении.

7. Покажите его применение для раскрытия скобок на примере произведения
х(2а-в+с);

Какие слагаемые называют подобными?

Сформулируйте правило приведения подобных слагаемых и поясните его на примере выражения 5а-4а+а-6

ІІІ. Самостоятельная работа в парах постоянного состава. (Учитель объясняет работу в парах)

Работа проводится по такому плану:

Каждый решает свой вариант.

Учащийся первого варианта своё решение объясняют и записывают в тетрадь учащегося второго варианта.

Учащийся второго варианта своё решение объясняет и записывает в тетрадь учащегося первого варианта.

Вместе ещё раз обращаются к тексту самостоятельной работы для разрешения спорных вопросов.

Проверка самостоятельной работы с учителем. (Слайд 1 и слайд 2)

Выставляют оценки в лист взаимного контроля.

Вариант 1 (Р.Т., ПР-34, ПР-35)

а) -3х+9x=-12 , в) -2(x-4)+4(x-2)=0

2.Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

От суммы чисел а и 13 отнимите утроенное число а.

Вариант 2 (Р.Т., ПР-34, ПР-35)

1. Решите уравнение:

2.Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

К разности чисел а и 3 прибавьте удвоенное число а.

ІV. Изучение нового материала.

1. Слово учителя (Слайд 3) . Четыре заповеди в жизни,

И первая из них – желать.
Но чтобы желанья исполнились,
Как можно больше надо знать.
И эта заповедь вторая.
Но мало знания иметь,
Их применить надо уметь,
Чтоб мысли верный дать размах,
И действовать в любых делах.

– Какие глаголы характеризуют четыре заповеди? (Желать – знать-уметь-применять)

– Какой смысл стихотворения? Как это вы понимаете?

(Много знаний надо иметь и уметь их применять в разных жизненных ситуациях)

Вывод: весь процесс школьного образования и стоит на этих четырёх заповедях.

2.Итак, вспомним способ решения задачи на уравнивание. Предлагаю задачу

В семье две пары близнецов, родившихся с разницей в три года. В 2002г. всем вместе исполнилось 50 лет. Сколько лет было каждому из близнецов в 2000г? (Взято условие из П.4.1)

Что говорится в условии задачи?

Что говорится о возрасте этих пар?

Каков общий возраст близнецов в 2002 г.?

Какой главный вопрос задачи?

Как же найти ответ на главный вопрос?

А можно найти общий возраст двух пар близнецов в 2000г.?

1) 50-8 =42(г.) в 2000г возраст двух пар близнецов. По какому возрасту вы хотите уравнивать? (по младшей паре)
2) 42– 6=36 (лет) в 2000г вместе после уравнивания по младшей паре близнецов.
3) 36:4=9(лет) младшей паре близнецов.
4) 9+3=12(лет) старшей паре близнецов.-

Ответ:9лет и 12лет. (Решение задачи записывают в тетради) (Слайд5)

3. На доске записано: 3х+5=х+1 и 2у-7+3у.

– Что общее и в чём различие в двух выражениях? (буква, знак “=”)

Как вы думаете, что продолжим мы изучать? (Уравнение.)

4. Сообщается тема и цели урока. Записывается тема в тетрадь. Итак, как вы догадались, мы будем изучать большую главу “Уравнения”, а тема урока: “Алгебраический способ решения задач” (Слайд 6) “Извлеки хлопок беспечности из уха осознания, Чтобы мудрость умерших могла достичь твоего слуха” Саади

– Как, вы это понимаете? Высказывания были разные.

Вывод таков: серьёзно подойти к изучению темы и тогда мы сможем понять, насколько учёные древнего мира облегчили нам путь решения различных задач.

Историческая справка. Уравнение – одно из важнейших понятий математики. В большинстве практических и научных задач, где какую-то величину нельзя непосредственно измерить или вычислить по готовой формуле, удаётся составить соотношение (или несколько соотношений), которым оно удовлетворяет. Так получают уравнение (или систему уравнений) для определения неизвестной величины. В школьном курсе рассматривают уравнения, в которых неизвестные принимают числовые значения. Разработкой теории уравнений занимались многие знаменитые математики разных времён, в том числе Аль-Хорезми, Диофант, Декарт, Лобачевский, Чебышев. (Слайд 7)

5. Самостоятельно, в парах постоянного состава, изучаем П. 4.1, стр.95 Работаете так:

Изучаете вместе малыми порциями (абзацы). Читаете вполголоса.

Прочитали абзац, обсудите, выделите главную мысль.

На доске записаны вопросы. Вы находите по тексту ответы.

Составляете план ответа с записью в тетрадь.

Работаем всем классом по уяснению нового материала.

Выставляете оценки за теорию в лист взаимного контроля.

Вопросы: (записаны на доске)

Что даёт алгебра для решения самых разных задач? (Общий приём решения самых разных задач, совсем не похожие одна на другую)

Во что переводят условие задачи, когда её решают алгебраически? (Условие переводят на язык математики)

Каков первый шаг перевода? (Введение буквы для обозначения какой -либо неизвестной величины)

Что получают в результате перевода? (Равенство с буквой)

Как называется это равенство? (Уравнение)

Заслушиваем планы ответов нескольких пар учеников. Выбираем лучший план. Составляем общий план (записано на доске)

Перевод условия задачи на язык математики.

Решение задачи из П.4.1(Слайд8), с записью в тетради. Сравним с арифметическим способом решения задачи. Какой способ проще?

V. Рефлексия. Работа в парах постоянного состава по плану:

Работают по вариантам.

Учащийся первого варианта объясняет своему соседу№79, а №80 объясняет и записывает в его рабочую тетрадь.

Учащийся второго варианта объясняет своему соседу №81, а №82 объясняет и записывает в его рабочую тетрадь.

Выставляют оценки в лист взаимного контроля.

(Слайд 9) Вариант 1.

1.№79 стр.35Р.Т. Разбирают готовую запись условия задачи с помощью уравнения.

2.№80 стр.35 Р. Т. Самостоятельно переводят текст задачи на язык математики.

Переложили

3(Х-12) = (Х+12)

1.№81 стр.36 Р.Т. Разбирают готовую запись условия задачи с помощью уравнения.

2.№ 82 стр.36 Р.Т. Самостоятельно переводят текст задачи на язык математики.

по тропе

по шоссе

по-другому

VІ. Итог урока. Сдайте листы взаимного контроля. Ваши оценки выставляю в журнал. (Слайд 3)

Какова была ваша роль на этом уроке? (Учитель-ученик)

Итак, что же вы новое узнали?

Какое новое умение приобрели?

Выразите своё отношение к уроку.

Ребята, расскажите своим родителям о своих успехах, достижениях.

VІІ. Домашнее задание.

Условие задач разными способами перевести на язык математики.

Источник

«Решение задач алгебраическим способом». Алгебра. 7 класс

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-254554

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Правительство предложило потратить до 1 млрд рублей на установку флагов РФ у школ

Время чтения: 1 минута

В проекте КоАП отказались от штрафов для школ

Время чтения: 2 минуты

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Алгебраический способ решения задач

Презетация для изучения алгебраического способа решения задач. Без домашней работы

Просмотр содержимого документа
«Алгебраический способ решения задач»

Алгебраический способ решения задач

Алгебра, 7 класс

Упростить выражение и найти его числовое значение при заданной переменной

• А) 4*(5x-3)-3*(1+6), x=-0,5
• Б) 7*(3y-2)+5*(9-4y), y=0,1

• Подберите такие значения переменной c, при которых значение выражения отрицательно; равно нулю; не существует:

Прочитайте задачу. Какие способы решения данной задачи вы знаете?

• У Маши и Оли 7 заколок на двоих. Причем у Оли на 3 заколки больше, чем у Маши. Сколько заколок у каждой девочки?

Способы решения задач

• Логический
• Геометрический
• Алгебраический
• Арифметический

• Решить задачу арифметическим методом — значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.

• При алгебраическом методе решения задачи составляются уравнения или неравенства

Ход решения задачи алгебраическим способом

• Какую либо неизвестную величину обозначить переменной,
• Через эту переменную выразить остальные неизвестные величины в соответствии с условием задачи,
• Исходя из условия задачи, составить уравнение, связывающее все неизвестные,
• Решить полученное уравнение,
• Ответить на вопрос задачи.

Какой способ решения более удобен?

• Однажды Черт предложил Бездельнику заработать. — Как только ты перейдёшь через этот мост, — сказал он – деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки. Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?

• Курочка Ряба принесла на рынок некоторое число яиц. Первому покупателю она продала половину того, что имела, и еще пол — яйца; второму — половину того, что у нее осталось, и еще пол -яйца; третьему — половину нового остатка и еще пол — яйца; четвертому — половину того, что осталось, и еще пол -яйца. После этого у нее ничего не осталось. Сколько яиц было у нее вначале?

Источник