Что характеризует производственная функция способ максимизации прибыли при минимизации затрат

Производственная функция. Способы минимизации издержек и максимизации прибыли

Производство представляет собой процесс соединения факторов производства с целью получения новых благ и услуг, необходимых потребителям. Экономическая деятельность фирмы может быть описана производственной функцией: Q = f(F₁, F₂, … F_n), где Q – максимальный объём производства; F₁, F₂, … F_n – количество используемых факторов производства. Если известен результат (Q), который необходимо достичь, минимизируются ресурсы (F). Если известны ресурсы, максимизируется результат.

Производственная функция указывает на существование альтернативных возможностей, при которых различные сочетания факторов производства, обеспечивают один и тот же объём продукции. Если возможны различные сочетания факторов производства, значит, есть вариант, при котором можно добиться их оптимального сочетания. Достижению оптимального сочетания факторов производства способствует выполнение двух правил: правило минимизации издержек
и правило максимизации прибыли.

1. Правило минимизации издержек. Согласно этому правилу, минимизация издержек (соответственно максимизация выпуска на единицу затрат) обеспечивается тогда, когда последний рубль, затраченный на каждый ресурс, даёт одинаковый предельный продукт,
т.е.МР₁/Р₁ = МР₂/Р₂ = … = МР_n/Р_n, где n – количество применяемых ресурсов.

Однако минимизации издержек недостаточно для максимизации прибыли. Существуют различные объёмы выпуска, при которых фирма может минимизировать издержки. Однако имеется только один объём выпуска продукта, при котором максимизируется прибыль.

2. Правило максимизации прибыли. Выпуск продукта с максимальной прибылью осуществляется, как известно, при МR = MC. Применительно к использованию ресурсов это правило формулируется следующим образом: количество применяемого ресурса, обеспечивающее максимальную прибыль, должно быть таким, чтобы цена
ресурса была бы равна его предельной доходности, т.е. Р = МRР или МRР/Р = 1.

Таким образом, миксимизирующее прибыль использование экономических ресурсов на совершенных конкурентных рынках предполагает такую их оптимальную комбинацию, при которой каждый вводимый ресурс применяется до тех пор, пока его предельная доходность не станет равной его цене или: МRР₁/Р₁ =МRР₂/Р₂ = … =
= МRР_n/Р_n = 1.

В условиях, когда фирма влияет на уровень цен, формула имеет следующий вид: МRP₁/MRC₁ = MRP₂/MRC₂ = … =MRP_n/MRC_n = 1.

Минимальное количество используемых ресурсов можно определить, применяя ординалистский инструментарий, графическое совмещение двух типов кривых: изоквант и изокосты.

Изокванта – геометрическое место точек, отражающих комбинации факторов производства (например, труда–L и капитала–K), обеспечивающие одинаковый выпуск продукта. Можно изобразить серию изоквант, или карту изоквант – это их совокупность, представляющая собой разный объём выпуска. Свойства изоквант совпадают со свойствами кривых безразличия. Наклон изокванты характеризуется предельной нормой технологического замещения факторов производства (MRTS_LK), определяемой компенсирующим количеством одного фактора (DК), которое должно уменьшится при увеличении количества другого фактора (DL) для сохранения постоянного уровня выпуска продукта. MRTS_LK = – DK/DL.

Изокоста – бюджетная линия производителя, геометрическое место точек, отражающих именно доступные для него комбинации факторов производства при неизменных ценах и доходе (см. рис. 12.5.). Свойства изокост: 1) расположение изокосты зависит от величины капитала производителя и от цен на ресурсы; 2) наклон изокосты равен P_L/P_K, где P_L и P_K – цена соответственно труда и капитала.

Равновесие производителя (и, соответственно, максимизация выпуска продукции с минимальными затратами) достигается в точке
касания изокосты с ближайшей изоквантой (в точке Е), с которой она имеет одинаковый наклон. MRTS_LK = P_L/P_K. ( рис. 12.5.).

Читайте также: B.6.4.1. Способы выделения текста. II. Анализ чувствительности прибыли к изменению анализируемых факторов V. Способы и методы обеззараживания и/или обезвреживания медицинских отходов классов Б и В VII.2.2) Способы приобретения права собственности. XII. Способы оплаты труда Алгоритм минимизации функций в классе нормальных форм Алгоритм. Свойства алгоритма. Способы описания алгоритма. Примеры. Амортизация имущества в целях налогообложения прибыли. Амортизация ОС. Способы Амортизация основных средств. Объекты, не подлежащие амортизации. Способы начисления амортизационных отчислений.

Рис. 12.5. Определение

точки равновесия (Е)

Данная выше интерпретация теории предельной производительности, согласно которой ресурсы получают вознаграждение в соответствии с их предельной производительностью (доходностью), предполагает, что на каждую единицу ресурса приходится доход, совпадающий с его вкладом в процесс производства. Максимальная прибыль фирмами–покупателями ресурсов извлекается при таком объёме использования ресурсов, когда их предельная доходность (МRР) становится равной их цене (Р). Поэтому каждый хозяйствующий субъект получает доход согласно этому вкладу, что даёт основание говорить
о гармонии экономических интересов.

Однако эта теория подвергается критике, поскольку: во–первых, существует неравенство в распределении ресурсов, закрепляемое собственностью, передаваемой по наследству; во–вторых, при несовершенной конкуренции цены на ресурсы не отражают их вклада в производство.

Контрольные вопросы

1. Каковы особенности спроса на ресурс?

2. Почему кривая спроса на ресурс в условиях совершенной
конкуренции является более эластичной, чем кривая спроса на ресурс со стороны монополии?

3. Объясните правило MRP = MRC.

4. Как определяется цена на ресурс на конкурентном рынке?

5. Как определяется цена на ресурс на монопсоническом рынке?

5. Что описывает производственная функция?

6. Объясните правило минимизации издержек.

7. Объясните правило максимизации издержек.

8. Покажите равновесие производителя, используя изокванты
и изокосты.

9. Каковы свойства изоквант и изокост?

10. Почему распределение продукта в условиях совершенной
конкуренции является справедливым?

Дата добавления: 2014-11-13 ; просмотров: 6 ; Нарушение авторских прав

Источник

Основные определения. Темы: Теория поведения фирмы (производителя): описание технологии, максимизация прибыли, минимизация издержек

План

Темы: Теория поведения фирмы (производителя): описание технологии, максимизация прибыли, минимизация издержек.

Примерный план лекции №6 и основные определения.

1. Описание технологии: производственная функция, изокванты, предельный продукт, предельная норма технологического замещения, отдача от масштаба.
2. Максимизация прибыли в краткосрочном и долгосрочном периодах: задача, характеристика решения, графическая иллюстрация, сравнительная статика.
3. Минимизация издержек: задача, характеристика решения, графическая иллюстрация; слабая аксиома минимизации издержек.

1.Производственная функция показывает максимальный объем выпуска , который может быть получен из факторов производства .

Изокванта – это линия уровня производственной функции в пространстве факторов производства, т.е. это множество комбинаций факторов производства , позволяющих произвести в точности данный уровень выпуска .

Если производственная функция дифференцируема, то предельным продуктом фактора производства называется , т.е. предельный продукт показывает приращение выпуска, вызванное малом увеличением количества данного фактора производства.

Предельная норма технологического замещения второго фактора производства первым (MRTS₁₂) показывает, от какого объема второго фактора должна отказаться фирма, чтобы увеличив объем использования первого фактора на малую величину, произвести тот же уровень выпуска. Предельная норма технологического замещения характеризует наклон изокванты (с обратным знаком) в пространстве факторов производства: .

Отдача от масштаба:

Производственная функция демонстрирует

• возрастающую отдачу от масштаба (IRTS), если для любого числа t>1

• убывающую отдачу от масштаба (DRTS), если для любого числа t>1

• постоянную отдачу от масштаба (CRTS), если для любого положительного числа t .

2. Задача максимизации прибыли:

1) Краткосрочный период (один из факторов производства фиксирован)

Пусть фирма производит выпуск из двух факторов производства в соответствии с производственной функцией , и пусть количество фактора 2 фиксировано на уровне .

Тогда задача максимизации прибыли фирмы в краткосрочном периоде имеет вид:

или

Если — внутреннее решение задачи, то .

2) Долгосрочный период (все факторы производства переменны):

Тогда задача максимизации прибыли фирмы в долгосрочном периоде имеет вид:

или

Если — внутреннее решение задачи, то .

Решением задачи максимизации прибыли являются функции (безусловного) спроса на факторы производства: , — это функция предложения фирмы, соответственно, — функция прибыли фирмы.

Утверждение: если технология фирмы характеризуется постоянной отдачей от масштаба, то решение задачи максимизации прибыли либо не существует, либо прибыль равна нулю.

Слабая аксиома максимизации прибыли (Weak Axiom of Profit Maximization (WAPM)): Предположим, что при ценах фирма, максимизируя свою прибыль, выбрала комбинацию факторов и выпуска . А при ценах — . Тогда должны выполняться следующие соотношения: и . Из слабой аксиомы максимизации прибыли следует, что 1) выпуск фирмы не убывает с ростом цены готовой продукции; 2) спрос на фактор производства не возрастает по своей цене.

3. Задача минимизации издержек:

.

Если — внутреннее решение задачи, то .

Решением этой задачи являются функции условного спроса на факторы производства , . Подставив функции условного спроса на факторы производства в целевую функцию задачи получим функцию издержек: . Функция издержек показывает минимальные издержки производства единиц выпуска при ценах факторов производства .

Утверждение: если технология фирмы характеризуется постоянной отдачей от масштаба, то функция издержек линейна по выпуску.

Слабая аксиома минимизации издержек (weak axiom of cost minimization WACM): Пусть при ценах фирма, минимизируя издержки производства выпуска , выбрала комбинацию факторов . А при ценах минимальные издержки производства того же объема выпуска достигаются при комбинации факторов . Тогда должны быть выполнены следующие соотношения:и . Тогда условный спрос на фактор производства не возрастает по своей цене.

Еще одна формулировка задачи максимизации прибыли: . Тогда, если — внутреннее решение, то , где — функция предельных издержек.

Источник