Числовые последовательности способы задания числовых последовательностей 9 класс

«Числовые последовательности»
методическая разработка (алгебра, 9 класс) по теме

Методическая разработка урока алгебры в 9 классе «Числовые последовательности». Иллюстрационные материалы.

Скачать:

Вложение	Размер
chislovye_posledovatelnosti_9_klass.doc	960 КБ
prezentatsiya_9_klass_chislovye_posledovatelnosti.ppt	825.5 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 466

Курортного района Санкт-Петербурга

Урок алгебры в 9 классе по теме

Хамина Ирина Анатольевна

• Формирование представления о числовой последовательности как функции с натуральным аргументом.
• Формирование знаний о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность.
• Развитие умений применять ранее изученный материал.
• Развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать.
• Привитие санитарно-гигиенических навыков, пропаганда здорового образа жизни.

1. Организационный момент.
2. Повторение видов функций.
3. Подготовка к восприятию новых знаний.
4. Изучение нового материала.
5. Закрепление.
6. Знаменитые последовательности.
7. Дополнительные задачи.
8. Домашнее задание.
9. Подведение итогов урока.

Оборудование и материалы.

• Рабочий лист для учащихся с планом уроков и упражнениями. Приложение 1.
• Лист с домашней работой. Приложение 2.
• Мультимедийный проектор.
• Экран.
• Презентация.

1. Организационный момент .

Последовательность — одно из самых основных понятий математики. Последовательность может быть составлена из чисел, точек, функций, векторов и т.д.

Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием » числовая последовательность», узнаем, какие могут быть последовательности, познакомимся со знаменитыми последовательностями.

2. Повторение видов функций .

Вам известны функции, определённые на всей числовой прямой или на её непрерывных промежутках:

• линейная функция у = кх+в,
• квадратичная функция у = ах 2 +вх+с,
• функция у = ,
• прямая пропорциональность у = кх,
• обратная пропорциональность у = ,
• кубическая функция у = х 3 ,
• функция у =|х|.

(Графики функций показываются на слайдах презентации).

Для каждой функции указать область определения и способы задания функции.

3. Подготовка к восприятию новых знаний.

Но бывают функции, заданные на других множествах.

Пример. Во многих семьях есть обычай, своего рода ритуал: в день рождения ребёнка родители подводят его к дверному косяку и торжественно отмечают на нём рост именинника. Ребёнок растёт, и на косяке с годами возникает целая лесенка отметок. Три, пять, два: Такова последовательность приростов от года к году. Но есть и другая последовательность, и именно её члены аккуратно выписывают рядом с засечками. Это — последовательность значений роста. Слайд презентации.

Две последовательности связаны друг с другом.

Вторая получается из первой сложением.

Рост — это сумма приростов за все предыдущие годы.

Рассмотрим ещё несколько задач.

Задача 1. На складе имеется 500 т угля, каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?

(Ответы учащихся записываются на доске: 500, 530, 560, 590, 620).

Задача 2. В период интенсивного роста человек растёт в среднем на 5 см в год. Сейчас рост у ученика С. — 180 см. Какого роста он будет в 2018 году? (2м 30 см). Но этого быть не может. Почему?

Задача 3. Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Через сколько дней заболеют все ученики нашей школы (300 человек)? (Через 4 дня).

Это примеры функций, заданных на множестве натуральных чисел-числовые последовательности.

Ставится цель урока: Найти способы нахождения любого члена последовательности.

Задачи урока: Выяснить, что такое числовая последовательность и как задаются последовательности.

Изучение нового материала.

Определение: Числовая последовательность- это функция, заданная на множестве натуральных чисел (слайд: последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать).

Понятие числовой последовательности возникло и развилось задолго до создания учения о функции. Вот примеры бесконечных числовых последовательностей, известных еще в древности:

1, 2, 3, 4, 5, : — последовательность натуральных чисел;

2, 4, 6, 8, 10, :- последовательность четных чисел;

1, 3, 5, 7, 9, : — последовательность нечетных чисел;

1, 4, 9, 16, 25, : — последовательность квадратов натуральных чисел;

2, 3, 5, 7, 11, : — последовательность простых чисел;

1, , , , :- последовательность чисел, обратных натуральным.

Число членов каждого из этих рядов бесконечно; первые пять последовательностей — монотонно возрастающие, последняя — монотонно убывающая.

Обозначение: у 1 , у 2, у 3, у 4, у 5, :

1, 2, 3, 4, 5, :п,:-порядковый номер члена последовательности.

(у п )- последовательность, у п — п-ый член последовательности.

(а п )- последовательность, а п — п-ый член последовательности.

а п-1 -предыдущий член последовательности,

а п+1 — последующий член последовательности.

Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие.

Задание. Записать первые 5 членов последовательности:

От первого натурального числа увеличение на 3.

От 10 увеличение в 2 раза и уменьшение на 1.

От числа 6 чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза.

Эти числовые ряды тоже называются числовыми последовательностями.

5. Знаменитые последовательности:

Числа Фибоначчи. Приложение 3.

Треугольник Паскаля. Приложение 3.

Числовая последовательность считается заданной, если указан способ, позволяющий найти член последовательности любого номера.

1. Способы задания последовательностей:

(у п )- последовательность натуральных чисел, кратных трём.

(у п ): 3, 6, 9, 12, 15, :

Указать формулу п-ого члена последовательности.

Рекуррентный ( от латинского — возвращаться).

Это формула, выражающая любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие.

с п = . Запишите первые 5 членов последовательности.

(По одному человеку решают у доски, остальные — в тетради).

: 74, 81, 88, 95, 102, : Задайте формулу п-ого члена.

Рабочая тетрадь: с. 46, № 38.

3. Дополнительные задачи.

Запишите первые пять членов последовательности, заданной таким описанием: каждый член последовательности на 1 больше соответствующего члена ряда Фибоначчи.

Запишите первые пять членов последовательности, заданной формулой а п = (-3) п-1 .

Запишите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно:

а 1 = 4, а п+1 = а п + 2.

Запишите первые пять членов последовательности, заданной графиком:

Домашнее задание. Приложение 2.

Подведение итогов урока.

Итак, мы разобрали понятие последовательности и способы её задания. Ответьте на вопросы:

1. Что такое последовательность?
2. Какие виды последовательностей вы узнали?
3. Какие способы задания вы узнали?
4. О каких ученых и их трудах вы узнали?

1. О.В. Занина , И.Н. Данкова. Поурочные разработки по алгебре. 9 класс.
2. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. Алгебра. 9 класс. Поурочные планы.
3. Энциклопедический словарь юного математика.
4. Материалы Фестиваля педагогических идей «Открытый урок»:
5. А.А.Болбас. Урок алгебры по теме «Числовые последовательности». 9 класс.
6. А.В. Худякова. Урок по алгебре для 9 класса по теме «Последовательности и способы их задания».
7. Е.Е. Журавлёва. Урок-лекция в 9 классе на тему «Последовательности, понятие, определение. Возрастающие и убывающие последовательности. Способы задания последовательности».
8. Г.А. Бархатова. Интегрированный урок математики и валеологии на тему «Прогрессия». Решение прикладных задач.
9. К. Кноп. «Трактат о кроликах, рождающих великие открытия».
10. Г.И. Глейзер. История математики в средней школе.
11. Ю.В. Пухначев, Ю.П. Попов. Математика без формул.

Приложение 1. Лист для учащихся.

Тема уроков «ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ».

1. Повторение видов функций, определение функций, область определения функций.

2. Устное решение задач.

Задача 1. На складе имеется 500 т угля, каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?

Задача 2. В период интенсивного роста человек растёт в среднем на 5 см в год. Сейчас рост у ученика С. – 180 см. Какого роста он будет в 2018 году?

Задача 3. Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих.

Через сколько дней могут заболеть все ученики нашей школы?

3. Определение числовой последовательности.

5. Виды последовательностей.

Задание 1. Записать первые пять членов последовательностей:

1. От первого натурального числа увеличение на 3.

2. От 10 увеличение в 2 раза и уменьшение на 1.

3. От числа 6 чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза.

6. Знаменитые последовательности:

• Числа Фибоначчи.
• Треугольник Паскаля.

1. Способы задания последовательностей:

(у п ) – последовательность натуральных чисел, кратных трём .

• Табличный.

• Графический.
• Аналитический.
• Рекуррентный ( от латинского — возвращаться).

2. Решение упражнений.

1) с п = . Запишите первые 5 членов последовательности.

2) …74, 81, 88, 95, 102,… Задайте формулу п- ого члена последовательности.

3) Рабочая тетрадь: с. 46, № 38.

Леонардо Фибоначчи (1180-1240).

Крупный итальянский математик, автор «Книги абака».

Эта книга несколько веков оставалась основным хранилищем сведений по арифметике и алгебре. Именно по трудам Л. Фибоначчи вся Европа осваивала арабские цифры, систему счета, а также практическую геометрию. Они оставались настольными учебниками, чуть ли не до эпохи Декарта (а это уже 17 век!). Но по иронии судьбы до нашего времени сохранилась память только об одной задаче из этой книги.

Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огражденном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производила на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения. (Слайд презентации).

Именно в этой задаче появляется последовательность, обессмертившая имя Фибоначчи:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

В этой последовательности сумма любых двух предыдущих чисел равна следующему числу: 1+2=3, 3+5=8, 5+8=13,… .Отношение любого числа последовательности к предыдущему колеблется вокруг значения, которое ещё в древности под названием золотого сечения: 1,61803398…

«Золотое сечение» определяется как такое положительное число, которое на единицу больше обратного к нему числа: t — = 1. «Золотое сечение», как идеальная и приятная глазу пропорция человеческого тела и его элементов, широко использовалось многими художниками, начиная с другого великого Леонардо – Леонардо да Винчи . Слайд презентации.

Много интересного в арифметики чисел Фибоначчи. Каждое третье число Фибоначчи чётно, каждое четвёртое делится на три, каждое пятнадцатое оканчивается нулём, два соседних числа взаимно просты. Число а п делится на число а к тогда и только тогда, когда п делится на к.

Это бесконечная числовая таблица треугольной формы, в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ними слева и справа в предыдущей строке.

Блез Паскаль (1623-1662) один из самых знаменитых людей в истории человечества.

В такой форме треугольник Паскаля приведён в «Трактате

об арифметическом треугольнике», опубликованном в 1665 г.,

уже после смерти автора. Слайд презентации

Популярность чисел, составляющих треугольник Паскаля,

не удивительна: они возникают в самых естественных задачах

алгебры, комбинаторики, теории вероятностей,

математического анализа, теории чисел. Этот треугольник можно записать в прямоугольной форме.

Суммы чисел по диагоналям равны последовательным

Приложение 4

Источник

Конспект урока алгебры для 9 класса по теме: «Числовая последовательность»
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Скачать:

Вложение	Размер
konspekt_uroka_chislovaya_posledovatelnost.docx	141.59 КБ
9_klass_chislovaya_posledovatelnost.pptx	1018.99 КБ

Предварительный просмотр:

МОУ «Средняя общеобразовательная школа

с углубленным изучением отдельных предметов № 38»

Конспект урока алгебры 9 класс

Провела: учитель математики

Тема урока: Числовая последовательность

Образовательная: ввести понятие «числовая последовательность», «n-ый член последовательности»; познакомить учащихся с видами последовательностей и способами задания последовательности.

Развивающая: развитие самостоятельности, взаимопомощи при работе в группе; развитие мышления, логики.

Воспитательная: воспитание активности и аккуратности.

Оборудование: компьютер, презентация в PowerPoint, дидактические материалы.

Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы приступим к изучению одной из самых интересных темы алгебры 9 класса – «Числовые последовательности». (Слайд)

На уроке мы познакомимся с понятием «числовая последовательность», рассмотрим виды последовательностей и способы их задания.

Запишите в тетрадях число и тему урока- «Числовая последовательность»

Переходим к устной работе

Задача 1. На складе имеется 500 т угля, каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?

Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2. сколько бактерий будет в колонии, рожденной одной бактерией за 4 минуты?

Для того чтобы ответить, на вопрос задачи нам необходимо было составить определенную числовую последовательность

Что бы дать определение числовой последовательности и ответить на следующие вопросы обратимся к тексту учебника

3. Изучение нового материала.

Прочитайте текст параграфа и ответьте на поставленные вопросы. (Самостоятельная работа по учебнику)

1. Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры.
2. Что такое числовая последовательность?
3. Обозначение числовой последовательности.
4. Какие последовательности существуют?
5. Назовите способы задания последовательности.

1.Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры таких явлений и событий.

— дни недели, названия месяцев, возраст человека, номер счёта в банке, последовательно происходит смена дня и ночи, последовательно увеличивает скорость автомобиль, последовательно пронумерованы дома на улице и т. д.

2. Что такое последовательность?

-Определение: Числовая последовательность- это функция, заданная на множестве натуральных чисел

2) ее область определения – множество N.

1. Виды последовательностей. Примеры

Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие, монотонные.

Определите вид последовательности

1) 1, 2, 3, 4, 5, : — последовательность натуральных чисел;

2) 2, 4, 6, 8, 10, :- последовательность четных чисел;

3) 1, 4, 9, 16, 25, : — последовательность квадратов натуральных чисел;

4) 2, 3, 5, 7, 11, : — последовательность простых чисел;

5) — последовательность чисел, обратных натуральным.

6) 1,2,3,4,6,8,12,24 – последовательность чисел, являющихся делителями числа 24

1. Способы задания последовательности. Примеры.

Числовая последовательность считается заданной, если указан способ, позволяющий найти член последовательности любого номера.

— Словесный — правило составления последовательности выражается словесным описанием.

1) Последовательность простых двузначных чисел, меньших 50, есть конечная последовательность:

11, 13, 17, 19, 23, 29. 31, 37. 41, 43, 47;

2) Последовательность четных чисел:

Графиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскости.

Примеры:
1) последовательность a n =3n-2 можно рассматривать как функцию у=3х-2, где

х N;
2) Последовательность a n =n 2 можно рассматривать как функцию у=х 2 , где х N.

указывается формула n-го члена последовательности

Пример. Последовательность квадратов натуральных чисел задаётся формулой

— Рекуррентный ( от лат. слова recurrens – «возвращающийся»)- указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все её предыдущие члены.

a 1 =1, a n =a n-1 ∙n, если n≥2.

Вычислим несколько первых членов этой последовательности:

Вывод: Для рекуррентного задания последовательности необходимо:

1) знать один или два первых члена последовательности

2) указать правило для вычисления следующих членов последовательности

Итак, числовую последовательность можно задать: словесно, аналитически, рекуррентно, графически и при помощи таблицы

На прошлом уроке 2 учащихся нашего класса получили задание: самостоятельно, используя интернет ресурсы подготовить сообщение из истории математики о знаменитых последовательностях.

Числа Фибоначчи. Приложение

Треугольник Паскаля. Приложение

(По одному человеку решают у доски, остальные — в тетрадях).

1) а n = 2 n + 3; 3) а n = 100 – 10 n 2 ;

а 1 = 2 ⋅ 1 + 3 = 5; а 1 = 100 – 10 ⋅ 1 2 = 90;

а 2 = 2 ⋅ 2 + 3 = 7; а 2 = 100 – 10 ⋅ 2 2 = 60;

а 3 = 2 ⋅ + 3 = 9. а 3 = 100 – 10 ⋅ 3 2 = 10.

5) ; а 1 = 1; а 2 = ; а 3 = .

Шары, размещенные в виде треугольника так, что в первом ряду — 1 шар, во втором — 2 шара, в третьем — 3 и т.д. Сколько нужно шаров, чтобы составить треугольник из 3 рядов, 5 рядов, 7 рядов?

Числовые последовательности в литературе

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из»Евгения Онегина».

. Не мог он ямба от хорея,

Как мы не бились отличить.

Ямб — это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность с первым членом 2 .

Хорей — это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность: 1; 3; 5; 7.

«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил. »

Последовательность: 2; 4; 6; 8.

«Я пропАл, как звЕрь в загОне»

Последовательность1; 3; 5; 7.

7. Тестовая проверочная работа

1.Последовательность задана формулой a n =5n+2 . Чему равен её третий член?

2 . Выпишите 5 первых членов последовательности, заданной формулой a n =n-3

3. Найдите сумму 6-ти первых членов числовой последовательности: 2,4,6,8,

4. Какие из перечисленных последовательностей являются бесконечно убывающими:

Итак, мы познакомились с понятием числовая последовательность и рассмотрели способы её задания.

Ответьте на вопросы:

Что такое последовательность?

Какие виды последовательностей вы узнали?

Какие способы задания вы узнали?

О каких ученых и их трудах вы узнали?

Глава IV п.17 № 224(чет), №226

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»

Цели урока: познакомить с понятием «числовая последовательность», рассмотреть виды последовательностей и способы их задания.

Устная работа Задача 1. На складе имеется 500 т угля, каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день? Ответ Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что н а протяжении одной минуты одна из них делится на 2. сколько бактерий будет в колонии, рожденной одной бактерией за 4 минуты? Ответ

Задача 1 530, 560, 590, 620, 650

Задача 2 2, 4, 8, 16 Ответ: 16 бактерий

Самостоятельная работа с текстом учебника Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры. Что такое числовая последовательность? Обозначение числовой последовательности. Какие последовательности существуют? Назовите способы задания последовательности.

Определение: Числовая последовательность- это функция, заданная на множестве натуральных чисел . а 1 , а 2 ,…, а n -1 ,а n , а n +1…

Виды последовательностей. Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие, монотонные.

Определите вид последовательности 1) 1, 2, 3, 4, 5, : — последовательность натуральных чисел; 2) 2, 4, 6, 8, 10, :- последовательность четных чисел; 3) 1, 4, 9, 16, 25, : — последовательность квадратов натуральных чисел; 4) 2, 3, 5, 7, 11, : — последовательность простых чисел; — последовательность чисел, обратных натуральным. 1,2,3,4,6,8,12,24 – последовательность чисел, являющихся делителями числа 24 Задание №1.

СЛОВЕСНЫЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ ТАБЛИЧНЫЙ ГРАФИЧЕСКИЙ РЕКУРРЕНТНЫЙ Способы задания последовательности

Словесный — правило составления последовательности выражается словесным описанием. Примеры. 1) Последовательность простых двузначных чисел, меньших 50, есть конечная последовательность: 11, 13, 17, 19, 23, 29 , 31, 37 , 41, 43, 47; 2) Последовательность четных чисел: 2,4,6,8,10…

Табличный способ. п 1 2 3 4 5 а п 3 6 9 12 15

Графиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскости. Графический способ

Примеры: 1) последовательность a n =3 n -2 можно рассматривать как функцию у=3х-2, где х N ; 2) Последовательность a n = n 2 можно рассматривать как функцию у=х 2 , где х N. Графический способ

— указывается формула n-го члена последовательности. Аналитический способ

Аналитический способ Пример. Последовательность квадратов натуральных чисел задаётся формулой а n = n 2

Рекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся») — указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все её предыдущие члены. Рекуррентный

Пример. a 1 =1, a n =a n-1 ∙n , если n≥2. Вычислим несколько первых членов этой последовательности: 1, 2, 6, 24, 120, … . Рекуррентный

Знаменитые последовательности ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ . 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;55; 89; 144; 233; 377; …

Леонардо Фибоначчи (1180-1240).

Последовательность Фибоначчи в природе

Треугольник Паскаля Бесконечная числовая таблица треугольной формы, где по боковым сторонам стоят 1, а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.

Блез Паскаль (1623 — 1662)

О шарах Шары, размещенные в виде треугольника так, что в первом ряду — 1 шар, во втором — 2 шара, в третьем — 3 и т.д. Сколько нужно шаров, чтобы составить треугольник из 3 рядов, 5 рядов, 7 рядов? Ответ

Чтобы составить треугольник из 3-х рядов нужно 6 шаров. Чтобы составить треугольник из 5-ти рядов нужно 15 шаров. Чтобы составить треугольник из 7-ми рядов нужно 28 шаров.

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из»Евгения Онегина». . Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить. Ямб — это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность. Хорей — это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность 1 ; 3; 5; 7. Числовые последовательности в литературе

Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил. » «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Последовательность: 2; 4; 6; 8. Ямб Хорей Последовательность: 1; 3 ;5; 7. Б. Л. Пастернак А.С. Пушкин

1.Последовательность задана формулой a n =5n+2 . Чему равен её третий член? а) 3 б)17 в) 12 г) 22 2 . Выпишите 5 первых членов последовательности, заданной формулой a n =n -3 а) -3,-2,-1,0,1 б) -2,-1,0,1,2 в) 0,-2,-4,-16,-50 г) 1,2,3,4,5 3. Найдите сумму 6-ти первых членов числовой последовательности: 2,4,6,8,… а) 66 б) 36 в) 32 г) 42 4. Какая из перечисленных последовательностей является бесконечно убывающей: а) б) 2,4,6,8,… в) г) П роверочная работа

Ответы: 1) б 2) б 3) г 4) г

Домашнее задание Глава IV п.17 № 224(чет), №226

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План — конспект урока в форме презентации в программе Power Point на немецком языке по теме » Немецкая пресса для подростков» и конспект урока в программе Word к УМК И.Л.Бим., Л.В.Садомовой » Шаги 5″ для 9 класса.

Презентация конспекта урока на немецком языке в программе Power Point по теме «Немецкая пресса для подростков» и конспект в программе Word показывают некоторые приёмы работы по теме «СМИ» .

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА План-конспект урока в 11 классе «Фотоэффект. Применение фотоэффекта.»

Урок с использованием ЭОР. В изучении нового материала используется информационный модуль «Фотоэффект» для базового уровня старшей школы. В практический модуль входи.

Конспект урока литературы на тему:»Проблема счастья в поэме Н.А.Некрасова»Кому на Руси жить хорошо»,конспект урока литературы на тему:»Жизнь и творчество М.Цветаевой»

конспект урока по литературе .Работа в группах.

План-конспект урока № 68 по физической культуре для учащихся 10 класса МБОУ гимназии «Интеллект». Ессентуки Ставропольского края по теме волейбол. Конспект открытого урока по физической культуре для учащихся 7 классов.

Проводил урок: учитель высшей категории Антонов Петр Андреевич.Раздел учебной программы: Спортивные игры.Тема урока: Волейбол, ИКТ.

План-конспект урока № 68 по физической культуре для учащихся 10 класса МБОУ гимназии «Интеллект». Ессентуки Ставропольского края по теме волейбол. Конспект открытого урока по физической культуре для учащихся 7 классов.

Проводил урок: учитель высшей категории Антонов Петр Андреевич.Раздел учебной программы: Спортивные игры.Тема урока: Волейбол, ИКТ.

План – конспект урока по физической культуре в 7 классе Тема: «Баскетбол. Ловля, передача и ведение мяча» План – конспект урока по физической культуре в 7 классе Тема: «Баскетбол. Ловля, передача и ведение мяча»

Цель урока: Развитие новых умений и навыков при игре в баскетбол, воспитание дисциплинированности.Задачи урока: 1. Совершенствование техники выполнения передачи мяча .

Конспекты уроков фитбол — гимнастика.Конспекты уроков по флорболу.Статьи: «Влияние физических упражнений на здоровье школьников»,»Профилактика травматизма на урока ФК».

Материал содержит комплексы упражнений с фитболом.

Источник