Главная » Разное

Черчение эвольвенты зубчатого колеса упрощенный способ

Содержание
  1. 1.2. Вычерчивание элементов зубчатого зацепления
  2. Уроки по SolidWorks
  3. Параметры зубчатых колёс
  4. Основные формулы для расчета эвольвентного зацепления:
  5. d1=D+2m
  6. d2=D-2*(c+m)
  7. с = 0,25m
  8. d3 = cos ? * D
  9. Итак, приступим к графическому построению профиля зубчатого колеса.

1.2. Вычерчивание элементов зубчатого зацепления

Подсчитав все размеры элементов зацепления, приступаем к вычерчиванию зубчатого зацепления.

Размер в масштабе, мм

Пример расчета параметров зубчатого зацепления здесь.

Профили зубьев вычерчиваем в такой последовательности:

1. На чертеже под произвольным углом откладываем линию центров О1О2. Длина линии центров равна межосевому расстоянию О1О2=aw.
2. Из концов отрезка (линии центров) откладываем начальные окружности dw1 и dw2. Начальные окружности dw1 и dw2 касаются друг друга в полюсе P.
3. Откладываем и строим основные окружности dв1 и dв2.

4. Построение эвольвенты колеса 2.

4.1. Из полюса P к основной окружности проводим касательную РА.
Отрезок АР (см. рис.) делим на четыре равные части (АВ = ВС = СD = DP) и из точки В проводим дугу радиуса r = ВР до пересечения в точке Р1 с основной окружностью; тогда АР1 = АР.

4.2. После этого, отрезок АР снова делим на произвольное число равных частей длиной 15…20мм (число делений целесообразно взять четным, например 8). Дугу АР1 также делим на такое число равных частей (Р11’= 1′ 2′ = 2′ 3′ = …).

4.3. Точки 1′; 2′; 3’… соединяем с центром О2.

4.4. Через точки 1′; 2′; 3’… проводим перпендикуляры к соответствующим радиусам О21′; О22′; О23’….
На перпендикулярах (они касаются основной окружности) откладываем отрезки 1’1»; 2’2»; 3’3»…, соответственно равные отрезкам Р1; Р2; Р3….

4.5. Соединяя точки Р1; 1»; 2»; 3»… плавной кривой, получаем часть эвольвенты второго колеса.

4.6. Для продолжения построения профиля зуба второго колеса откладываем и строим окружности выступов и впадин зубьев второго колеса. Следует отметить, что радиус окружности впадин может быть больше, равен и меньше радиуса rв основной окружности. Это зависит от числа Z зубьев колеса и от коэффициента смещения х. В нашем случае dв2 > df2

4.6. Для завершения построения эвольвенты второго колеса вводим дополнительные точки 8 и 9. Точки 8 и 9 откладываем против часовой стрелки от точки А.
Пользуясь описанным выше методом, находим точки 8»и 9». Завершаем построение эвольвенты второго колеса.

4.7. Профиль ножки у основания зуба можно построить упрощенно. Если rf

Источник

Уроки по SolidWorks

Урок №30. Построение эвольвенты зубчатого колеса (упрощенный способ)
Автор: Петр Марценюк
29.11.2009 14:05

Урок посвящен построению зубчатого колеса с эвольвентным профилем зуба. Урок состоит из двух частей. В первой части выложена теория, формулы для расчета и один из способов графического построения эвольвентного профиля зуба.
Во второй части (видео) показан способ построения модели зубчатого колеса с использованием графических построений в первой части урока.

Часто задаваемые вопросы:

*Что такое эвольвента (эволюта)?
*Как построить эвольвенту?
*Как построить зубчатое колесо в программе SolidWorks?
*Формулы для расчета зубчатого колеса?
*Как нарисовать эвольвентный профиль зуба зубчатого колеса?

Итак, начнем с теории.

Эвольвентное зацепление позволяет передавать движение с постоянным передаточным отношением. Эвольвентное зацепление — зубчатое зацепление, в котором профили зубьев очерчены по эвольвенте окружности.
Для этого необходимо чтобы зубья зубчатых колёс были очерчены по кривой, у которой общая нормаль, проведённая через точку касания профилей зубьев, всегда проходит через одну и туже точку на линии, соединяющей центры зубчатых колёс, называемую полюсом зацепления.

Параметры зубчатых колёс

Основной теореме зацепления удовлетворяют различные кривые, в том числе эвольвента и окружность, по которым чаще всего изготавливают профили зубьев зубчатого колеса.

В случае, если профиль зуба выполнен по эвольвенте, передача называется эвольвентной.

Для передачи больших усилий с помощью зубчатых механизмов используют зацепление Новикова, в котором профиль зуба выполнен по окружности.

Окружности, которые катятся в зацеплении без скольжения друг по другу, называются начальными (D).

Окружности, огибающие головки зубьев зубчатых колёс, называются окружностями головок (d1).

Окружности, огибающие ножки зубьев зубчатых колёс, называются окружностями ножек (d2).

Окружности, по которым катятся прямые, образующие эвольвенты зубьев первого и второго колёс, называются основными окружностями.

Окружность, которая делит зуб на головку и ножку, называется делительной окружностью (D).

Для нулевых (некорригированных) колёс начальная и делительная окружности совпадают.

Расстояние между одноимёнными точками двух соседних профилей зубьев зубчатого колеса называется шагом по соответствующей окружности.

Шаг можно определить по любой из пяти окружностей. Чаще всего используют делительный шаг p =2r/z, где z – число зубьев зубчатого колеса. Чтобы уйти от иррациональности в расчётах параметров зубчатых колёс, в рассмотрение вводят модуль, измеряемый в миллиметрах, равный

Модуль зубчатого колеса, геометрический параметр зубчатых колёс. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности (D) к числу зубьев z или отношению шага p к числу «пи» .

Модуль зубчатого колеса стандартизованы, что является основой для стандартизации других параметров зубчатых колёс.

Основные формулы для расчета эвольвентного зацепления:

Исходными данными для расчета как эвольвенты, так и зубчатого колеса являются следующие параметры: m — Модуль — часть диаметра делительной окружности приходящаяся на один зуб. Модуль — стандартная величина и определяется по справочникам. z — количество зубьев колеса. ? («альфа») — угол профиля исходного контура. Угол является величиной стандартной и равной 20°.

Делительный диаметр рассчитывается по формуле:

Диаметр вершин зубьев рассчитывается по формуле:

d1=D+2m

Диаметр впадин зубьев рассчитывается по формуле:

d2=D-2*(c+m)

где с — радиальный зазор пары исходных контуров. Он определяется по формуле:

с = 0,25m

Диаметр основной окружности, развертка которой и будет составлять эвольвенту, определяется по формуле:

d3 = cos ? * D

От автора. Я нашел в интернете полезную программку в Excel 2007. Это автоматизированная табличка для расчета всех параметров прямозубого зубчатого колеса.

Скачать Скачать с зеркала

Итак, приступим к графическому построению профиля зубчатого колеса.

  1. Изобразите делительный диаметр с диаметром D, и центром шестерни O. Окружность показана красным цветом.
  2. Изобразите диаметр вершин зубьев (d1) с центром в точке O с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета).
  3. Изобразите диаметр впадин зубьев (d2) с центром в точке O с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (голубого цвета цвета).

  1. Проведите касательную к делительному диаметру (желтая).
  2. В точке касания под углом ? проведите линию зацепления, оранжевого цвета.
  3. Изобразите окружность касательную к линии зацепления, и центром в точке O. Эта окружность является основной и показана тёмно синего цвета.

  1. Отметьте точку A на диаметре вершин зубьев.
  2. На прямой соединяющие точки A и O отметьте точку B находящуюся на основной окружности.
  3. Разделите расстояние AB на 3 части и отметьте, точкой C, полученное значение от точки A в сторону точки B на отрезке AB.

  1. От точки C проведите касательную к основной окружности.
  2. В точке касания отметьте точку D.
  3. Разделите расстояние DC на четыре части и отметьте, точкой E, полученное значение от точки D в сторону точки C на отрезке DC.

  1. Изобразите дугу окружности с центром в точке E, что проходит через точку C. Это будет часть одной стороны зуба, показана оранжевым.
  2. Изобразите дугу окружности с центром в точке H, радиусом, равным толщине зуба (s). Место пересечения с делительным диаметром отметьте точкой F. Эта точка находится на другой стороне зуба.

  1. Изобразите ось симметрии проходящую через центр О и середину расстояния FH.
  2. Линия профиля зуба отображенная зеркально относительно этой оси и будет второй стороной зуба.

Вот и готов профиль зуба прямозубого зубчатого колеса. В этом примере использовались следующие параметры:

  1. Модуль m=5 мм
  2. Число зубьев z=20
  3. Угол профиля исходного контура ?=20 0
  1. Делительный диаметр D=100 мм
  2. Диаметр вершин зубьевd1=110 мм
  3. Диаметр впадин зубьевd2=87.5 мм
  4. Толщина зубьев по делительной окружности S=7.853975 мм

На этом первая часть урока является завершенной. Во второй части (видео) мы рассмотрим как применить полученный профиль зуба для построения модели зубчатого колеса. Для полного ознакомления с данной темой («зубчатые колеса и зубчатые зацепления», а также «динамические сопряжения в SolidWorks») необходимо вместе с изучением этого урока изучать урок №24.

Еще скажу пару слов о специальной программе, производящей расчет зубчатых колес и генерацию модели зубчатого колеса для SolidWorks. Это программа Camnetics GearTrax.

P.S.(16.03.2010) Скачать Camnetics GearTrax

А теперь переходим с следующей части урока.

Скачать 2-ю часть урока №30 Скачать с зеркала

—>

Анонимно | Ваш IP адрес194.213.23.xxx | 2010-09-21 17:19:38
СПАСИБО
—>
Валерий — Урок №30 | Ваш IP адрес109.167.112.xxx | 2011-03-01 04:09:50
Прекрасный урок, только откуда берётся толщина зуба (s) я так и не понял. Поясните
пожалуйста.
—>
admin — Толщина зуба | SAdministrator | 2011-03-01 18:20:59
Толщина зуба по делительной окружности:

Более подробно познакомиться с
основными определениями и расчетными зависимостями можно в литературе ГОСТ 16530-83.
—>

admin — Толщина зуба | SAdministrator | 2011-03-01 20:22:39
Извините, Валерий, я ввел Вас в заблуждение. (Поспешил и скопировал с другого сайта
формулы не проверяя их. )

На самом деле так:

Толщина зуба по дуге делительной
окружности

s = Пи*m/2 = 1.57 m = 1.57 * 5 = 7.85

Я предыдущие удалю, чтобы не путать людей.

А r=50 — это
делительний радиус (r=D/2)
—>

Александр — Зубчатое | Ваш IP адрес94.73.248.xxx | 2011-04-11 20:18:18
Скажите пожалуйста, как Вы сделали линии разнымим цветами, спасибо..
—>
admin — Разные цвета | SAdministrator | 2011-04-11 20:30:10
На панели инструментов «Форматирование» есть кнопка «цвет линии», вот с ее
помошью это и сделано.
—>
Анонимно | Ваш IP адрес188.124.104.xxx | 2011-05-18 18:00:49
спасибо за статью
—>
sergoll — внутренняя эвольвента | Registered | 2011-06-15 12:30:51
спасибо за статью, а можете подсказать как построить эвольвентный зуб на внутренней
поверхности планетарной шестерни.
и ещё я пришёл к выводу что невозможно взять
произвольный размер D . исходя из этого получается что должны быть какие то стандарты
основных диаметров шестерён так ли это?
—>
vovashka288 | Registered | 2012-11-17 07:40:00
у вас как-то цвет из темно синего в бирюзовый превратился
—>
admin — Цветовое восприятие | SAdministrator | 2012-11-17 13:32:53
Где Вы видите «бирюзовый»?
(Мне когда-то один заказчик тоже говорил, что у него дом
цвета «канарейки» .
Этот урок просмотрен 51445 раз, но по цветам еще никто не
«возмущался». Будете первым!
—>
vovashka288 | Registered | 2012-12-05 11:40:05
у вас диаметр впадин(d2) зубьев меняет цвет c темно синего на бирюзовый, а не цвет
канарейки(а как правильно чертить посмотрите на википедии) у вас дажепереходной
поверхности зуба не отраженоhttp://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Unwin%27s_Construction_7.svg&page;=1&uselang;=ru
—>
admin — Цвет диаметра впадин d2 | SAdministrator | 2012-12-05 12:55:10
vovashka288, за цвет приношу извинения — исправил (05-12-2012). А по поводу переходной поверхности
и википедии — читайте заголовок: «Построение эвольвенты зубчатого колеса (упрощенный
способ)».

Даже колеса в библиотеке SolidWorks прорисованы упрощенно. При изготовлении
зубчатых колес (если Вы знаете) используется зуборезной инструмент (долбежка,
фрезеровка, шлифовка). Этот инструмент уже профилирован, тем более зубчатые шестерни
стандартизированы.

Но если Вам нужен способ прорисовки оригинальной эвольвенты — я
позвоню своей знакомой (учился с ней в Политехническом) и попрошу найти мою работу по
начертательной геометрии — где я прорисовывал эвольвенту прямозубого зубчатого
колеса.

Но за критику благодарю — меня это делает сильнее!
С ув. Петр Марценюк
—>

vovashka288 | Registered | 2013-03-23 09:36:56
на рисунке модуль и высота головки одно и тоже, это как понять?
—>
admin — re: | SAdministrator | 2013-04-26 22:21:16

Высота головки нормальных зубчатых колес равна модулю.

Источник

Читайте также:  Способы установки маяков для заливки пола
Оцените статью
Разные способы
© 2024 Разные способы.
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.