Чем замечателен способ рядов

Теоретическая часть. Способ рядов – это метод, с помощью которого можно определить размер малых тел

Способ рядов – это метод, с помощью которого можно определить размер малых тел.

Расположите вплотную вдоль линейки n = 20 крупинок зерна. Измерьте длину ряда l и вычислите диаметр d одной крупинки:

d = l / n (см. рис. №1)

рис.№1 рис. №2

Аналогичным способом можно определить толщину листа книги. Для этого плотно сожмите книгу и измерьте ее толщину l (без уче­та обложки). Разделив толщину l на число листов в книге n, найдите толщину одного листа d (см. рис. №2).

Также можно определить диаметр нити или можно определить диаметр проволоки в пружине.

Для этого намотайте на карандаш вплотную, например 20 витков нити и измерьте длину на­вивки l. Дальше аналогично первому и второму случаю.

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)

Источник

Чем замечателен способ рядов

1. Загадки природы и тайны быта

Вот говорят: «Толщиной с человеческий волос». А какова она – толщина волоса? Можно ли её измерить? Или, как говорят физики, оценить, в том случае, если измерения нельзя выполнить с высокой точностью. Или, допустим, можно ли измерить толщину нитки?

2. Другие х – файлы

Возможны и другие задачи. Можно ли обычной линейкой измерить:

а) толщину страницы учебника;

б) диаметр горошины или пшена;

в) толщину тонкой проволоки?

Смотрите об этом презентацию и при затруднениях читайте текст.

Не поискать ли мне тропы иной,

Приёмов новых, сочетаний странных?

«Ну, и причём здесь Шекспир?» — наверное, подумали Вы? Но …

Шекспир справедливо отметил, что когда наши познания и житейский опыт не могут решить наши проблемы, надо искать другие способы решения. Как правило, какой-нибудь метод, да и отыщется!

3. А мне это надо?

А мне это надо? – спросите Вы. Как знать? Допустим, для шитья используются нитки разной толщины. Она указывается номером на катушке. Причём нитки №10 толще, чем нитки №20.

Для изготовления некоторых элементов электрической цепи необходимо знать толщину проволоки. Для печати книг, газет и журналов используется бумага разной толщины.

А ещё надо просто научиться решать практические задачи, чтобы получать хорошие отметки и сдать экзамен по физике.

4. Истина где-то рядом

Прямые измерения размеров малых или тонких тел невозможны по той причине, что измеряемые величины соизмеримы или даже меньше цены деления используемого прибора. Одним из способов измерения размеров малых тел является, так называемый, метод рядов. Этот метод основан на принципе суммирования длин (масс, объёмов) одинаковых элементов, образующих тело в целом.

Высота стопки одинаковых книг равна сумме высот отдельных книг в этой стопке: h = n · h₀

Толщина (высота) одной книги, в этом случае, равна: h₀ = h : n

Где: n – кол-во книг; h₀ — высота одной книги.

Задача 1. Определить диаметр шарика (бусины).

Обозначим диаметр буквой d . Это и будет размером малого тела, то есть его наибольшей шириной.

Сложность этой задачи заключается в размерах тел, которые такого же порядка, как и цена деления линейки. Диаметр шариков составляет несколько миллиметров и цена деления 1 мм. Это значит, что погрешность такого измерения очень большая. В этом случае лучше применить не прямое измерение диаметра шарика, а косвенное, с использованием метода рядов.

В ряд укладываем несколько шариков. Измеряем длину ряда линейкой и делим её на количество шариков в ряду. Точность косвенных измерений диаметра шарика при таком способе будет значительно выше, чем при прямом измерении линейкой.

Длина ряда: l = 5 см = 50 мм Количество шариков в ряду: n = 7

Диаметр шарика: d = 50 мм: 7 = 7, 1428… мм ≈ 7, 14 мм = 7, 14 · 10 -3 м

Задача 2. Найти диаметр бусины на нитке.

В этом случае задача упрощается. Достаточно плотно сдвинуть некоторое количество бусин на нитке. Расположить этот участок нити вдоль линейки. А затем выполнить прямые и косвенные измерения.

Длина участка нити: l = 6 см = 60 мм Количество бусин: n = 10

Диаметр бусины: d = 60 мм : 10 = 6 мм = 6,0 · 10 -3 м

Задача 3. Определить диаметр тонкой проволоки.

Для решения этой задачи достаточно взять карандаш и намотать на него некоторое количество витков проволоки. Дальнейшие измерения и вычисления аналогичны.

Длина ряда из витков: l = 2 см = 20 мм Количество витков: n = 10

Диаметр (толщина) проволоки: d = 20 мм : 10 = 2 мм = 2 · 10 -3 м

Оформление результатов

Результаты измерений лучше представлять в виде таблицы. Это удобно для косвенных измерений. А также в случае проведения однотипных измерений для разных тел.

Обычно (если нет особых указаний) практические задачи выполняются с точностью до двух значащих цифр после запятой: 7,1428… мм ≈ 7,14 мм .

Результаты измерений могут быть и такого вида: 6,00 мм. Такой вид записи показывает, что вычисления также выполнены с точностью до сотых. А число либо разделилось без остатка, и дольных значений нет, либо остаток меньшего порядка (тысячные, десятитысячные и т.д.).

Окончательная запись результатов в системе СИ:

d₁ = 7,14 · 10 -3 м; d₂ = 6,00 · 10 -3 м

С учётом погрешности:

d₁ = (7,14 ± 0,07)· 10 -3 м; d₂ = (6,00 ± 0,05) · 10 -3 м.

Погрешность измерений будет уже не 0,5 мм, а в 7 (0,07 мм) и 10 (0,05 мм) раз меньше. И чем больше малых элементов в ряду, тем меньше погрешность измерений.

5. Территория экспериментов

Теперь можно решать практические задачи. В отличие от лабораторных работ, практические задачи не содержат указаний и бланк отчёта необходимо приготовить самому учащемуся. Примеры практических задач:

1. Определить толщину листа учебника физики.

2. Определить толщину нитки в катушке.

3. Определить объём одной капли воды.

Для оформления отчёта одной таблицы мало, надо знать Как составить отчёт по практической работе.

В презентации к уроку есть пример решения задачи и задание для рефлексии.

А если у Вас остались ещё вопросы – спрашивайте на форуме или на странице FQ. Или пишите на электронную почту.

Источник

Измерение размеров малых тел методом рядов

Метод рядов используют для измерения размеров тел в случае, когда эти размеры меньше цены деления измерительного инструмента. Например, невозможно измерить толщину листа бумаги с помощью линейки с милли­метровыми делениями. Однако если измерить толщину пачки L, содержащей достаточно большое число N таких листов, и разделить полученную величи­ну на N, то мы определим среднюю толщину листа в пачке.

При этом макси­мальная абсолютная погрешность ∆d измерения толщины листа в N раз меньше максимальной абсолютной погрешно­сти ∆L прямого измерения толщины пачки ∆d = , , т. е. в N раз меньше цены деления линейки.

Данным способом можно измерить, например, диаметр тонкой проволоки, крупинок пшена и других малых тел.

1. Увеличивается или уменьшается точность измерения при увеличении числа предметов в ряду?

2. Как изменится максимальная абсолютная погрешность измерения сред­него диаметра тела: а) при увеличении числа тел в ряду в 10 раз; б) при уменьшении числа тел в ряду в 2 раза?

· Ознакомьтесь с критериями оценивания лабораторной работы на стр. 2-3 данного файла.

· Определите размер тел методом рядов. Проведённый эксперимент оформите в тетради для лабораторных работ в соответствии с образцом (памяткой).

Источник

Лабораторная работа №2. Измерение размеров малых тел.

Цель работы: научиться выполнять измерение способом рядов.

Измерительным инструментом в этой работе является линейка. Цену ее деления вы легко можете определить. Обычно цена деления линейки — 1 мм. Определить простым измерением с помощью линейки точный размер какого-либо маленького предмета (например, зернышка пшена) невозможно.

Если просто приложить линейку к зерну (см. рисунок), то и можно сказать, что диаметр его больше 1 мм и меньше 2 мм. Это измерение очень не точное. Чтобы получить более точное значение можно использовать другой инструмент (например, штангенциркуль

или даже микрометр). Наша же задача получить более точное измерение при помощи той же самой линейки. Для этого можно поступить следующим образом. Положим некоторое количество зернышек вряд вдоль линейки, чтобы между ними не оставалось промежутков.

Так мы измерим длину ряда зерен. Зерна имеют одинаковый диаметр. Следовательно, чтобы получить диаметр зерна нужно разделить длину ряда на количество зерен его составляющих.

27 мм : 25 шт = 1,08 мм

На глаз видно, что длина ряда несколько больше 27 миллиметров, поэтому ее можно считать 27,5 мм. Тогда: 27,5 мм : 25 шт = 1,1 мм

При отличии первого измерения от второго на 0,5 миллиметра результат отличается всего на 0,02 (две сотых!) миллиметра. Для линейки с ценой деления в 1 мм результат измерения очень точный. Это и называется способом рядов.

Пример выполнения работы:

n — число частиц в ряду

Так как фотография сделана с увеличением в 70000 раз истинный размер молекулы будет в 70000 раз меньше, чем на фотографии

Решебник по физике за 7 класс (А.В.Перышкин, Н.А.Родина, 1998 год),
задача №2
к главе «Лабораторные работы».

Источник

Теоретическая часть. Способ рядов – это метод, с помощью которого можно определить размер малых тел

Способ рядов – это метод, с помощью которого можно определить размер малых тел.

Расположите вплотную вдоль линейки n = 20 крупинок зерна. Измерьте длину ряда l и вычислите диаметр d одной крупинки:

d = l / n (см. рис. №1)

рис.№1 рис. №2

Аналогичным способом можно определить толщину листа книги. Для этого плотно сожмите книгу и измерьте ее толщину l (без уче­та обложки). Разделив толщину l на число листов в книге n, найдите толщину одного листа d (см. рис. №2).

Также можно определить диаметр нити или можно определить диаметр проволоки в пружине.

Для этого намотайте на карандаш вплотную, например 20 витков нити и измерьте длину на­вивки l. Дальше аналогично первому и второму случаю.

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)

Источник