Барометрический способ измерения высоты
1.1. Высота полета. Барометрический метод измерения высоты
Для однозначного определения положения ЛА в пространстве ,помимо координат МС, необходимо знать его высоту. Высотой полета называется расстояние до самолета, отсчитанное по вертикали от некоторого уровня, принятого за начало отсчета.Знание высоты полета необходимо для выдерживания заданного профиля полета, решения задач самолетовождения, выполнения бомбометания и обеспечения безопасности полета. Высоту полета принято измерять в метрах. По уровню начала отсчета различают следующие высоты полета: истинную H ист , отсчитываемую от уровня местности, над которой пролетает самолет; относительную H отн , отсчитываемую от некоторого условного уровня (например, уровня аэродрома); высоту эшелона H эш , отсчитываемую от уровня с давлением 760 мм.рт.ст; абсолютную H абс , отсчитываемую от уровня моря.
По условиям полета высоты подразделяются на предельно малые до 200 м, малые 200 — 1000м, средние 1000 — 4000м, большие 4000 — 12000 м и стратосферные выше 12000 м.
Рис.1. Классификация высот полета по уровню начала отсчета
Чтобы закрепить усвоенный материал, пожалуйста, пройдите следующий тест
Приборы, предназначенные для измерения высоты, называются высотомерами. Измерение высоты может производиться различными методами. Наиболее распространение в авиации получили барометрический и радиотехнический методы. Для непосредственного измерения истиной высоты полета применяются радиовысотомеры .
В зависимости от предназначения и принципа действия они делятся на импульсные и частотные . Частотные применяются для измерения высот до 1500 м , импульсные до 10000 м и более. Работа радиовысотомеров основана на использовании отраженного радиосигнала от земной (водной) поверхности .
Барометрический метод основан на закономерном изменении атмосферного давления с высотой. Для нахождения этой закономерности в атмосфере выделяется вертикальный столб воздуха постоянного сечения F (рис.2.). Давление воздуха у Земли обозначается через P o, а на высоте H через P н. При изменении высоты на dH атмосферное давление уменьшится на величину dP, равную весу dQ элементарного объема воздуха dV, поделенному на площадь его основания F:
Рис.2. К выводу формулы барометрического метода измерения высоты
Вес dQ равен произведению объема dV на удельный вес воздуха g в данном слое. Учитывая, что dQ = g FdH, получается:
Знак минус в данном уравнении означает, что с увеличением высоты давление уменьшается.
Из уравнения состояния газа удельный вес можно выразить через давление P, газовую постоянную сухого воздуха R = 29,27 м/град и абсолютную температуру T:
Подставив значение g в формулу и разделив переменные, поучим дифференциальное уравнение следующего вида:
dP / P = — dH / RT. (2)
В это уравнение входит абсолютная температура воздуха, изменяющаяся с высотой. Закон ее изменения неодинаков для тропосферы и стратосферы. Это уравнение решается для каждого слоя отдельно.
Рис.3. Изменение температуры воздуха в атмосфере
Известно, что температура воздуха в тропосфере, то есть до высоты 11000 м, изменяется примерно по линейному закону, а в стратосфере до высоты 33000 м остается постоянной (рис.3.).
Для тропосферы зависимость температуры воздуха от высоты будет иметь следующий вид:
Значение Tн подставляется в уравнение (2), выполняется интегрирование в левой части от P о до P н , в правой — от 0 до H:
,
.
Решив это выражение относительно P н , найдем:
.
Эта формула называется барометрической. Она выражает зависимость давления от высоты в тропосфере.
В стратосфере температура воздуха остается примерно постоянной и равной температуре на высоте 11000 м (T 11 ). Проинтегрируем уравнение (2) для стратосферы в левой части от P 11 до P н , а в правой от 11000 м до H:
,
,
где P 11 — давление воздуха на высоте 11000м.
Приведенная барометрическая формула отражает зависимость изменения давления с высотой в стратосфере.
Уравнения, выражающие зависимость давления от высоты в тропосфере и стратосфере, могут быть решены относительно высоты. В результате получаются гипсометрические формулы, которые имеют вид:
для высот от 0 до 11000 м:
;
для высот от 11000 до 20000 м:
.
Из этих формул видно, что измеряемая высота является функцией четырех параметров: давления на высоте полета P н , давления и температуры на уровне начала отсчета высоты P о и T о (P 11 и T 11 ) и температурного градиента t г .
Если принять параметры P о (P 11 ), T о (T 11 ) и t г постоянными, то высоту можно определить как функцию атмосферного давления. Давление на высоте полета можно измерить непосредственно на самолете с помощью барометра (анероида). Шкала барометра может быть градуирована в единицах высоты полета. Такой прибор называется барометрическим высотомером .
Источник
Как измерить высоту при помощи барометра
Существует множество различных способов решения задачи по измерению высоты архитектурных сооружений и многоэтажных зданий. Курьезная история произошла с известным датским физиком, лауреатом нобелевской премии Нильсом Бором, который в студенческие годы на экзамене решал именно эту задачу при помощи барометра. При этом он предложил более двадцати вариантов решения. Помимо вполне разумных способов были и такие, которые вызывают улыбку, показывая остроумие и незаурядность мышления знаменитого ученого, например: «Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту башни». Если бы на месте Нильса Бора был Галилео Галилей, то он сбросил бы барометр с башни и по времени свободного падения определил бы высоту башни. Правда, в этом случае барометр пришел бы в негодность. Если бы нашу задачу решал математик, то он измерил бы длину тени от башни и от барометра и, зная размер барометра, при помощи пропорций определил бы высоту башни. Однако, ни один из этих способов не годится, чтобы измерить высоту горы или местности над уровнем моря. Давайте попробуем разобраться, как можно при помощи барометра измерить высоту горы.
Прямое назначение барометра – измерять атмосферное давление. Его существование открыл еще в XVII веке итальянский физик и математикЭванджелиста Торричелли, он же и создал первый барометр. Несколько позднее французский физик Блез Паскаль не только подтвердил существование атмосферного давления, но и обнаружил его уменьшение с высотой, что и позволяет определять высоту при помощи барометра. Зависимость давления от высоты определяется так называемой барометрической формулой:
где 
– атмосферное давление на высоте 
, 
– атмосферное давление на высоте 
, 
– молярная масса воздуха, 
– ускорение свободного падения¸ 
– универсальная газовая постоянная, 
– температура воздуха. После небольших математических преобразований, приравнивая к 0, получаем:
Например, если летом при температуре 27 0 С давление у подножия горы было 750 мм.рт.ст. (торр), а на вершине – 650 мм.рт.ст. (торр), то высота горы будет примерно 1255 м. Барометрическая формула достаточно громоздка и не очень удобна для быстрых расчетов, поэтому при измерении относительно невысоких гор лучше пользоваться хоть и менее точным, но более удобным соотношением: при подъеме на каждые 12 м атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм.рт.ст.
Следует также отметить еще один интересный факт. В связи с тем, что при увеличении высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается, вместе с ним уменьшается и температура кипения воды. Так на высоте 5000 м атмосферное давление уменьшается примерно до 400 мм.рт.ст., поэтому температура кипения воды на этой высоте немногим больше 80 0 С, в то время как при нормальном давлении атмосферы вода кипит при 100 0 С. Об этом нужно помнить, собираясь в горы.
Предлагаем вам найти свой оригинальный способ решения задачи по измерению высоты.
Автор: Матвеев К.В., методист ГМЦ ДО г.Москвы
Источник
Барометрический метод измерения высоты полета
Давно замечено, что с поднятием на высоту от уровня морской поверхности давление уменьшается.
Принцип изменения давления атмосферы с поднятием на высоту и заложен в методе измерения высоты.
С поднятием на высоту атмосферное давление изменяется неравномерно. Так с поднятием на высоту 10 метров (у земли), давление уменьшается на 1 мм.рт.столба. начиная с высоты 2500-3000 метров изменение давления на 1 мм.рт.столба влечет уже изменение высоты на 12 метров.
Высота, на которую нужно подняться, чтобы давление изменилось на 1 мм.рт.столба, называется барометрической ступенью. С поднятием на высоту барометрическая ступень возрастает. Причиной этого явления считается изменение температуры воздуха с поднятием на высоту. Величина, на которую понижается температура воздуха с поднятием на высоту равную 1 метру, называется температурным градиентом (tград).
В среднем для средних широт он равен:
зная температуру воздуха у земли и величину ±град., можно вычислить температуру атмосферы на заданной высоте:
где tн – температура воздуха на высоте «Н»
tо – температура воздуха у земли.
Таким образом, с поднятием на высоту падает атмосферное давление (по особому закону) и падает температура атмосферы (также по особому закону).
Для осуществления принципа изменения атмосферного давления с поднятием на высоту, для измерения высоты полета воздушного судна, необходимо учитывать как изменение давления с высотой, так и изменение температуры атмосферы с высотой, а также ее абсолютное значение.
Связь между высотой, атмосферным давлением и ее температурой до высоты полета 11000 метров выражается формулой:
Н = [1 — ( 
) t град · R ] · 
где: Рн – давление атмосферы на высоте полета
Ро – давление атмосферы на уровне земли
R – газовая постоянная (R =29,27м/град)
То – абсолютная температура атмосферы у земли.
Если принять Ро,То и tград. за постоянные , то мы получим высоту полета, являющейся функцией от давления атмосферы:
Где k – коэффициент, зависящий Ро,То и tград.
Прибор, измеряющий атмосферное давление, у которого шкала разградуирована в метрах ( километрах), называется барометрическим высотомером.
Становится ясным, что прибор (барометрический высотомер) будет показывать высоту для конкретного значения «k» т.е. Ро,То и tград , которые приняты при расчете шкалы. На практике эти величины приняты считать равными:
Ро = 760 мм.рт.столба
для этих условий состояния атмосферы и рассчитана шкала высотомера и , следовательно, при этих условиях атмосферы прибор будет показывать высоту точно. Для всех остальных случаев, когда атмосфера не является «стандартной» прибор будет давать ошибочные показания.
Радиотехнический метод измерения высоты полета.
Метод основан на измерения времени прохода радиоимпульса от воздушного судна до измеряемой поверхности. Так как время распространения радиоволн постоянно и равно «С», то высота полета будет равна: НИ 
где: С – постоянная скорость распространения радиоволн
t – фактическое время прохода импульса от ВС до измеряемой поверхности и обратно
на экране высотомера шкала рассчитана по формуле НИ
и на развертке импульс высвечивает Ни.
на практике применяют радиовысотомеры РВ-2, РВ-10. Соответственно малых высот до 2 км и больших высот до 10 км.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
