Индексные и балансовые расчеты
Индексный метод — метод статистического исследования, основанный на построении и анализе индексов, позволяющих соизмерять сложные социально-экономические явления, особенно состоящие из несопоставимых элементов. Индексы применяются в экономическом анализе при изучении сложных явлений, отдельные элементы которых несоизмеримы. Как относительные показатели индексы необходимы для оценки выполнения плановых заданий, определения динамики тех или иных явлений и процессов, а именно: изменения уровня производительности труда, средней заработной платы, объема производства и.т. д. С помощью индексов сравниваются масштабы и уровни экономических процессов, протекающих в различных районах (территориальные индексы).
Другое назначение индексов – изучение влияния отдельных факторов на изменение результативного признака (изменение себестоимости продукции, рентабельности, фондоотдачи и т.д.). Назначение индексов как инструмента факторного анализа выражается в равенстве Σа1b1 = IaIbΣaоbо (где а – количественный фактор, b – качественный). Выражение IaΣaоbо характеризует изменение базисного уровня под влиянием изменений фактора (а), а выражение IаIbΣаоbо показывает изменение базисного уровня в результате одновременного действия обоих факторов (а,b) и как следствие этого – отчетный уровень.
Разлагая общий индекс на частные (субиндексы), определяют влияние отдельных факторов на выявленные отклонения. В этом сущность индексного метода анализа факторов. Расчленение ведется либо способом обособленного счета, либо последовательно цепным способом, который называется также способом цепных подстановок. Разновидностью этого последнего является способ разниц. Особенность первого состоит в том, что, выявляя степень влияния отдельного фактора, мы рассматриваем его применительно к условиям отчетного периода, а все другие факторы, действовавшие одновременно с изучаемым, – на уровне базисного периода. Приведем пример расчета, произведенного методом обособленного изучения факторов. Обозначим первый фактор (численность рабочих) – а, второй фактор (среднюю выработку) – b, значение их в базисном периоде – 0, а в отчетном – 1. Индекс (i) объема производства выражается формулой:
Исходя из этого индекса, определим влияние каждого фактора на объем производства:
Отметим, что в знаменателе частных индексов (субиндексов) находится одна и та же базисная величина, а в числителе только один фактор имеет отчетный уровень. Предположим, что:
а0 = 100, а1 = 110, b0 = 4000, b1 = 4200.
Как видно из приведенных данных, сумма влияния обоих факторов равна
60000 [(440000–400 000)+(420000–400000)], т. е. меньше величины общего роста объема работ 62000. Это значит, что изолированное изучение отдельных факторов не позволяет полностью расшифровать сумму имеющегося отклонения объема работ отчетного периода от базисного.
Общий прирост (+ 62 тыс.) распадается на слагаемые — (10·4000)+(100·200)+(10·200).
Влияние факторов таково:
фактора а – 40000(10·4000);
фактора b – 200000(200·100).
Третья величина, равная 2000 [62000 – (40000+20000)], представляет произведение абсолютного прироста численности рабочих и средней выработки (10·200).
Второй способ определения роли отдельных факторов основан на построении частных индексов последовательно-цепным методом. Пользуясь данными нашего примера, приведем формулы субиндексов, применяемые при последовательно-цепном методе:
Подставим цифровые значения:
При этом методе субиндексы остались неизменными, но абсолютные показатели изменения объема производства под влиянием отдельных факторов получили иное значение. Так, фактор а равняется 40000 (440000 — 400000), а фактор b – 22000 (462000 – 440000). Неразложенного остатка нет.
При определении роли каждого фактора величина предыдущих факторов принимается на уровне отчетного периода и в числителе, и в знаменателе. В нашем примере при выяснении степени влияния фактора b для фактора а использовались отчетные значения как в числителе, так и в знаменателе формулы. Это общий принцип данного метода.
В основе расчета влияния отдельных факторов лежит система взаимосвязанных показателей. Каждый последующий расчет (измерение влияния фактора) следует из предыдущего. Поэтому абсолютная сумма, характеризующая влияние отдельного фактора, определяется как разность между расчетными величинами одного и того же явления. Эти величины взаимосвязаны и отличаются числом показателей (факторов), включаемых в расчет. Каждый новый расчет отличается от предыдущего тем, что число отчетных показателей в нем увеличивается на единицу за счет базисных показателей, число которых соответственно снижается также на единицу.
Если сравнить систему взаимосвязанных расчетов с той, которая применяется при методе обособленного сопоставления факторов, то нельзя не заметить, что результат, т. е. показатели влияния отдельных факторов, исчисляемых цепным методом, зависит от последовательности расчетов. Так, возвращаясь к нашему примеру с двумя факторами (а и b) и изменяя последовательность расчетов при определении влияния каждого из них, мы получаем другие абсолютные показатели влияния отдельных факторов.
Абсолютная сумма увеличения объема работ за счет фактора b равна 20000(420000–400000).
Абсолютная сумма увеличения объема работ за счет фактора а составит 42000 (462000-420000).
Следовательно, и в этом случае налицо балансовый расчет (42 000 +20000= 62 000).
Однако, ставя перед собой задачу получить не только сбалансированные итоги, но и найти корректное цифровое выражение влияния каждого фактора, надо предварительно решить вопрос о том, какой последовательности следует придерживаться в расчетах для получения правильных результатов. Количество возможных вариантов, зависящих от последовательности расчетов, представляет собой факториал числа факторов. При двух факторах число вариантов равняется 2(1·2), при четырех – 24 (1·2·3·4).
Расчет влияния отдельных факторов способом цепных подстановок показывает величину резервов, использование которых позволяет повысить эффективность производства, а также сократить имеющиеся потери или ликвидировать их. Один из основных принципов таких расчетов – подразделение, группировка факторов на положительные и отрицательные. Получают так называемый баланс факторов, составлением которого заканчивается расчет методом цепных подстановок.
Балансовый метод – это специальный прием сопоставления взаимосвязанных показателей хозяйственной деятельности с целью выяснения и измерения их взаимного влияния, а также подсчета резервов повышения эффективности производства.
При применении балансового метода анализа связь между отдельными показателями выражается в форме равенства итогов, полученных в результате различных их сопоставлений.
Поскольку первым историческим примером увязки большого числа показателей хозяйственной деятельности путем выведения равенства двух их итогов был бухгалтерский баланс, этот способ анализа получил название балансового метода.
Например, для вскрытия причин, вызвавших отклонения от плана объема реализованной продукции, прежде всего проводится сопоставление отчетного и планового балансов продукции (табл. 6.16).
Сопоставление отчетного и планового балансов продукции
Остатки нереализованной продукции на начало года
Выпуск товарной продукции за год
Остатки нереализованной продукции на конец года
Реализация продукции за год
Подсчитаем баланс отклонений от плана сравниваемых показателей с учетом их взаимосвязи: ΔР = ΔВ + ΔВ0 – ΔВ1. Следовательно, сверхплановый рост реализации продукции является результатом роста ее выпуска и остатков на начало года и мог бы быть еще больше, если бы остатки на конец года не превысили план на 100 тыс. руб.
Балансовый метод имеет универсальное значение. Ему принадлежит ведущая роль в планировании и анализе. Принципы его широко применяются в расчетах, характеризующих общественное производство и потребление, национальный доход и его распределение, трудовые, материальные ресурсы страны, их распределение по отраслям народного хозяйства, республикам и районам.
В развитие общих расчетов составляются межотраслевые отчетные балансы, показывающие взаимозависимость и связь отдельных отраслей, наличие определенных пропорций в развитии, объем конечной продукции, коэффициенты материальных и трудовых затрат и т.д. В межотраслевом балансе особое место занимает промышленность как ведущая отрасль материального производства.
Способом балансовых расчетов, соизмерения финансовых, трудовых и материальных ресурсов и их источников, доходов и расходов пользуются и при анализе деятельности предприятия. Разумеется, речь идет о сходстве общих принципов. В то же время имеются и характерные особенности.
В общем виде рассматриваемый аналитический прием используется при построении отчетного баланса предприятия. В процессе финансового анализа такой способ представляет главный источник информации, дающий картину финансового состояния предприятия, размер и состав его финансовых ресурсов, структуру источников средств и финансовые результаты деятельности. По балансовой схеме построен ряд отчетов предприятия, например, отчетные таблицы, характеризующие состав и движение уставного фонда предприятия, его основных средств, амортизационного фонда, специальных фондов, материальных и трудовых ресурсов, прибылей и убытков.
Наличие такого рода отчетных данных способствует более глубокому использованию балансового метода в анализе хозяйственной деятельности предприятия. Это относится, в частности, и к аналитическим расчетам баланса продукции по схеме: наличие на начало периода плюс поступление в течение периода минус реализация (выбытие) равняется наличию на конец периода. К подобным расчетам можно отнести и баланс внеплановых финансовых ресурсов и их источников.
Балансовый метод расчета может основываться на данных одной или нескольких отчетных таблиц. Среди аналитических таблиц надо особо отметить те, которые предназначаются для оценки наличия и использования трудовых ресурсов, их баланса. В отличие от баланса материальных ресурсов или основных фондов баланс труда и баланс продукции не имеют типовой схемы. Структура их сложнее, они основаны на предварительных методических расчетах, выполняемых в процессе анализа.
При помощи балансового метода устанавливается взаимосвязь между процессами и явлениями на предприятии. Опираясь на этот метод, изучают отдельные хозяйственные вопросы, в частности эффективность использования ресурсов, и принимают оперативные решения. Наглядным примером в этом отношении является расчет баланса производственных мощностей предприятия.
Балансовый метод эффективен в разных областях аналитической работы, но особенно широкое распространение он получил в анализе финансового состояния предприятия, где главным источником информации служит бухгалтерский баланс. С помощью балансового метода выясняется, все ли средства хозяйства используются по целевому назначению, правильно ли они размещены.
Балансовый способ служит главным образом для отражения соотношений, пропорций двух групп взаимосвязанных и уравновешенных экономических показателей, итоги которых должны быть тождественными. Этот метод широко распространен в практике бухгалтерского учета и планирования. Но определенную роль он играет и в анализе хозяйственной деятельности.
Он широко используется при анализе обеспеченности предприятия трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьем, топливом, материалами, основными средствами производства и т.д., а также при анализе полноты их использования. Определяя, например, обеспеченность предприятия трудовыми ресурсами, составляют баланс, в котором, с одной стороны, показывается потребность в трудовых ресурсах, а с другой — фактическое их наличие. При анализе использования трудовых ресурсов сравнивают возможный фонд рабочего времени с фактическим количеством отработанных часов, определяют причины сверхплановых потерь рабочего времени.
Для определения платежеспособности предприятия используется платежный баланс, в котором соотносятся платежные средства с платежными обязательствами.
Как вспомогательное средство балансовый метод используется в анализе хозяйственной деятельности для проверки исходных сведений, на основе которых проводится анализ, а также для проверки правильности собственно аналитических расчетов. В частности, этот способ используется при проверке правильности определения влияния разных факторов на прирост величины результативного показателя. В детерминированном анализе алгебраическая сумма величины влияния отдельных факторов должна соответствовать величине общего прироста результативного показателя (ΔUобщ = ΣΔUxi). Если такая тождественность отсутствует, то это свидетельствует о неполном учете факторов или допущенных ошибках в расчетах.
Балансовый способ может быть использован при построении детерминированных аддитивных факторных моделей. В конкретном анализе можно вспомнить модели, построенные на основе товарного баланса, оборота и др. Например:
Он + П = Р + В + Ок,
где Он — остаток товаров на начало года;
П — поступление товаров;
Р — продажа товаров;
В — другие источники расхода товаров;
Ок — остаток товаров на конец года.
В некоторых случаях балансовый способ может быть использован для определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя. Например, когда из трех факторов известно влияние двух, то влияние третьего можно определить, отняв от общего прироста результативного показателя (ΔYобщ) результат влияния первых двух факторов:
ΔYc = ΔYобщ – ΔYa – ΔYb.
где ∆Ya, ∆Yb,∆ Yc – приросты результативных показателей за счет факторов a,b,c;
Yобщ – общий прирост результативного показателя.
В анализе на основе балансового метода разработан один из способов факторного анализа пропорционального деления, или долевого участия, о котором подробно будет рассказано в юните 2.
Изучая влияние отдельных факторов на производство, мы стремимся установить закономерное изменение одного признака под влиянием изменения другого, т.е. связь между ними. В этих связях одни признаки выступают как факторы (аргументы), другие – как следствия (функции).
В одних случаях изменение одного показателя полностью зависит от изменения другого. И тогда мы говорим о функциональной зависимости. В экономическом анализе, однако, приходится изучать неполные связи, когда какой-либо показатель изменяется под воздействием многих факторов. Чтобы в этих условиях определить влияние факторов, которые имеют основное значение, необходимо провести большое число наблюдений, поскольку в массе сглаживаются индивидуальные особенности и второстепенные признаки. В этих целях применяется метод корреляции. С его помощью можно измерить степень тесноты связи, выяснить относительную роль отдельных факторов, установить корреляционную зависимость.
Корреляционный анализ относится к математической статистике, особенностью которой является исследование статистических данных на базе вероятностных методов.
Источник
