Алгоритмы его свойства способы описания исполнители

Различают следующие виды алгоритмов :

линейный – список команд (указаний), выполняемых последовательно друг за другом;

разветвляющийся – алгоритм, содержащий хотя бы одну проверку условия, в результате которой обеспечивается переход на один из возможных вариантов решения;

циклический – алгоритм, предусматривающий многократное повторение одной и той же последовательности действий. Количество повторений обусловливается исходными данными или условием задачи.

Любая алгоритмическая конструкция может содержать в себе другую конструкцию того же или иного вида, т. е. алгоритмические конструкции могут быть вложенными. Рассмотрим следующие способы описания алгоритма: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа.

Словесное описание представляет структуру алгоритма на естественном языке. Например, любой прибор бытовой техники (утюг,электропила, дрель и т.п.) имеет инструкцию по эксплуатации, т.е.словесное описания алгоритма, в соответствии которому данный прибор должен использоваться. Никаких правил составления словесного описания не существует. Запись алгоритма осуществляется в произвольной форме на естественном, например, русском языке. Этот способ описания не имеет широкого распространения, так как строго не формализуем (под «формальным» понимается то, что описание абсолютно полное и учитывает все возможные ситуации, которые могут возникнуть в ходе решения); допускает неоднозначность толкования при описании некоторых действий; страдает многословностью.

1. определить температуру воздуха

2. если температура ниже 0, то надеть шубу, иначе надеть куртку

Псевдокод — описание структуры алгоритма на естественном, частично формализованном языке, позволяющее выявить основныеэтапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и общепринятая математическая символика. Строгих синтаксических правил для записи псевдокода не существует. Это облегчает запись алгоритма при проектировании и позволяет описать алгоритм, используя любой набор команд. Однако в псевдокоде обычно используются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от псевдокода к записи алгоритма на языке программирования. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором используемых слов и конструкций.

Блок-схема — описание структуры алгоритма с помощью геометрических фигур с линиями-связями, показывающими порядок выполнения отдельных инструкций. Этот способ имеет ряд преимуществ. Благодаря наглядности, он обеспечивает «читаемость»алгоритма и явно отображает порядок выполнения отдельных команд. В блок-схеме каждой формальной конструкции соответствует определенная геометрическая фигура или связанная линиями совокупность фигур.

Описания алгоритма в словесной форме, на псевдокоде или в виде блок-схемы допускают некоторый произвол при изображении команд. Вместе с тем они настолько достаточны, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. На практике исполнителями алгоритмов выступают компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке, такой формализованный язык называют языком программирования .

Источник

Алгоритмы, свойства алгоритмов, способы описания алгоритмов.

Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Вы постоянно сталкиваетесь с этим понятием в различных сферах деятельности человека (кулинарные книги, инструкции по использованию различных приборов, правила решения математических задач. ). Обычно мы выполняем привычные действия не задумываясь, механически. Например, вы хорошо знаете, как открывать ключом дверь. Однако, чтобы научить этому малыша, придется четко разъяснить и сами эти действия и порядок их выполнения:

1. Достать ключ из кармана.

2. Вставить ключ в замочную скважину.

3. Повернуть ключ два раза против часовой стрелки.

Если вы внимательно оглянитесь вокруг, то обнаружите множество алгоритмов которые мы с вами постоянно выполняем. Мир алгоритмов очень разнообразен. Несмотря на это, удается выделить общие свойства, которыми обладает любой алгоритм.

Свойства алгоритмов:

1. Дискретность (алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке);

2. Детерминированность (любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае);

3. Конечность (каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения);

4. Массовость (один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными);

5. Результативность (отсутствие ошибок, алгоритм должен приводить к правильному результату для всех допустимых входных значениях).

Для более наглядного представления алгоритма широко используется графическая форма — блок-схема, которая составляется из стандартных графических объектов.

Стадии создания алгоритма:

1. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной человеку, который его разрабатывает.

2. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной тому объекту (в том числе и человеку), который будет выполнять описанные в алгоритме действия.

Объект, который будет выполнять алгоритм, обычно называют исполнителем.

Исполнитель — объект, который выполняет алгоритм.

Идеальными исполнителями являются машины, роботы, компьютеры.

Исполнитель способен выполнить только ограниченное количество команд. Поэтому алгоритм разрабатывается и детализируется так, чтобы в нем присутствовали только те команды и конструкции, которые может выполнить исполнитель.

Исполнитель, как и любой объект, находится в определенной среде и может выполнять только допустимые в нем действия. Если исполнитель встретит в алгоритме неизвестную ему команду, то выполнение алгоритма прекратится.

Компьютер – автоматический исполнитель алгоритмов.

Алгоритм, записанный на «понятном» компьютеру языке программирования, называется программой.

Алгоритмы можно записывать не только при помощи слов. В настоящее время различают несколько способов описания алгоритмов:

1. Словесный, т.е. записи на естественном языке, описание словами последовательности выполнения алгоритма.

Например: Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел. Алгоритм может быть следующим: задать два числа; если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; определить большее из чисел; заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел; повторить алгоритм с шага

2. Формульно-словесный, аналогично пункту 1, плюс параллельная демонстрация используемых формул.

В качестве примера можно привести ведение лекций преподавателем (словесный способ) с одновременной записью формул на доске (формульный).

3. Графический, т.е. с помощью блок-схем.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. При графическом исполнении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой блочных символов, каждый из которых соответствует выполнению одного из действий. Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. Символы, наиболее часто употребляемые в блок-схемах.

4. Программный, т.е. тексты на языках программирования.

Источник

Алгоритмы его свойства способы описания исполнители

Понятие алгоритма и его свойства

Алгоритм — это определенная последовательность (порядок) действий, строгое выполнение которых приведет к выполнению цели. Понятие алгоритма, являющееся фундаментальным в математике и информатике, возникло задолго до появления средств вычислительной техники. Слово «алгоритм» появилось в средние века, когда европейцы познакомились со способами выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления, описанными узбекским математиком Муххамедом бен Аль-Хорезми .Слово алгоритм — есть результат европейского произношения слов Аль-Хорезми.Первоначально под алгоритмом понимали способ выполнения арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определенного исполнителя (человека, робота, компьютера, языка программирования и т.д.).Значение слова «алгоритм» очень схоже со значениями слов «рецепт», «метод», «процесс».

Однако, в отличие от рецепта или процесса,алгоритм характеризуется следующими свойствами:

дискретностью, массовостью, определенностью, результативностью.

Дискретность (разрывность) — это свойство алгоритма, характеризующее его структуру: каждый алгоритм состоит из отдельных законченных действий, говорят «Делится на шаги».

Массовость — применимость алгоритма ко всем задачам рассматриваемого типа, при любых исходных данных. Например,алгоритм решения квадратного уравнения в области действительных чисел должен содержать все возможные исходы решения, т.е.,рассмотрев значения дискриминанта, алгоритм находит либо два различных корня уравнения, либо два равных, либо делает вывод о том, что действительных корней нет.

Определенность (детерминированность, точность) — свойство алгоритма, указывающее на то, что каждый шаг алгоритма должен быть строго определен и не допускать различных толкований. Также строго должен быть определен порядок выполнения отдельных шагов.

Результативность — свойство, состоящее в том, что любой алгоритм должен завершаться за конечное (может быть очень большое) число шагов. Формальность — это свойство указывает на то, что любой исполнитель, способный воспринимать и выполнять инструкции алгоритма, действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и лишь строго выполняет инструкции. Рассуждать «что, как и почему?» должен разработчик алгоритма, а исполнитель формально (не думая) поочередно исполняет предложенные команды и получает необходимый результат.

Источник

Понятие алгоритма и его свойства. Исполнитель алгоритмов: назначение, среда, система команд, режимы работы. Основные конструкции алгоритмов.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Свойства алгоритма и его исполнители

Происхождение понятия «алгоритм» Algorithmi – латинское написание имени выдающегося математика средневекового Востока Муххамеда бен Мусы аль-Хорезми (787-850) Им были предложены приемы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами.

Исполнитель алгоритма Исполнитель алгоритма – тот объект, для управления которым составлен алгоритм. Система команд исполнителя (СКИ) – это вся совокупность команд, которые исполнитель умеет выполнять (понимает). Среда исполнителя – обстановка, в которой функционирует исполнитель.

Типы исполнителей Исполнители Формальные Неформальные В роли исполнителя чаще всего выступает техническое устройство. В роли исполнителя чаще всего выступает человек. За действия исполнителя отвечает управляющий им объект. За действия исполнителя отвечает сам исполнитель. Не всегда может выполнять одни и те же команды совершенно одинаково. Всегда одинаково выполняет одну и ту же команду

Исполнители алгоритма Уборка мусора во дворе Обучение детей в школе Вождение автомобиля Ответ у доски Приготовление пищи Печать документа на принтере ? Назовите исполнителей и их тип:

Человек – исполнитель алгоритмов Задумайте число Прибавьте столько же Умножьте результат на 3 Разделите на задуманное число Запишите ответ в тетрадь ? Выполните следующий алгоритм: ! Если после выполненных действий ответ совпал с вашим, значит, алгоритм был выполнен верно 6

Свойства алгоритма 1. Дискретность Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельно выполняемых шагов

Свойства алгоритма Дискретность Запишем алгоритм решения примера (80+10)-5*(3+5) Вычислить 80+10 Вычислить 3+5 Умножить 5 на результат 2 действия Вычесть из результата 1 действия результат 3 действия ! Если в данном алгоритме начать выполнять 4 действие, не дожидаясь окончания 3, то результат не может быть получен

Свойства алгоритма 2. Понятность Алгоритм, составленный для конкретного исполнителя, должен включать только те команды, которые входят в СКИ. Система команд исполнителя (СКИ) – это вся совокупность команд, которые исполнитель умеет выполнять (понимает).

Свойства алгоритма 2. Понятность ? Кто сможет выполнить следующий алгоритм: Пойти на кухню Вскипятить чайник Насыпать в чашку 1 чайную ложку кофе Насыпать в чашку 2 чайных ложки сахара Налить в чашку кипяченой воды

Свойства алгоритма 3. Точность Каждая команда алгоритма должна определять однозначное действие исполнителя.

Свойства алгоритма 3. Точность Подскажите, как добраться до стадиона? Идти прямо Повернуть Идти прямо Сесть на автобус Доехать до остановки «Стадион»

Свойства алгоритма 4. Конечность (результативность) Исполнение алгоритма должно завершиться за конечное число шагов и должно привести к конкретному результату

Свойства алгоритма 4. Конечность (результативность) Взять книгу Открыть первую страницу Пока не конец книги выполнять следующие действия: 3.1 Прочитать текст 3.2 Перелистнуть страницу 3.3 Прочитать текст 3.4. Открыть первую страницу ? Как изменить алгоритм, чтобы он стал конечным?

Свойства алгоритма 5. Полнота Для успешного выполнения работы алгоритма, решения задачи необходимо сообщить (передать) исполнителю полный набор исходных данных.

Свойства алгоритма 5. Полнота ? Хватит ли денег на покупку продуктов, если будете вычислять общую стоимость по следующему алгоритму: Умножить стоимость 1 кг сахарного песка на 2 Умножить стоимость 1 кг муки на 3 Умножить стоимость 1 батона на 2 Сложить все полученные результаты

Свойства алгоритма 6. Массовость Алгоритм может быть применен для целого класса задач, которые будут отличаться только исходными данными

Определение алгоритма Алгоритм – это понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящую от исходных данных к искомому результату

Способы представления алгоритма Словесный (на естественном языке) Блок-схема – графическое изображение алгоритма, в котором каждое элементарное действие представляется в виде графического знака. С помощью формул Программа – алгоритм, записанный на языке исполнителя.

Блок-схемы алгоритмов Н к + – Обозначение Предназначение Начало,конец алгоритма Ввод, вывод данных Вычисление Проверка условия Счетчикколичества повторов Соединяющие линии

Виды алгоритмов 1. Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой Н Ввод исходных данных Действие 1 Действие N Вывод результата К

Виды алгоритмов. Линейный алгоритм Задание 1а. Длина прямоугольника 10 см. Ширина на 4 см меньше. Найдите периметр прямоугольника Составление плана решения (алгоритм для себя) 1. Найти ширину 10-4=6 2. Найти периметр по формуле P=2*(a+b) 2*(10+6)=32

Виды алгоритмов. Линейный алгоритм Задание 1б. Составить алгоритм нахождения периметра прямоугольника для всех случаев, где ширина меньше длины на 4. (алгоритм для другого) Ввести a b=a-4 P=2*(a+b) Вывести P Н Ввод a b:=a-4 P:=2*(a+b) Вывод P К

Виды алгоритмов. Линейный алгоритм Задание 2. Автомобиль 1 участок дороги преодолел за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся часть пути в 80 км он преодолел за 1 час. Определите среднюю скорость автомобиля. 1. Найти S1 S1=2*60 2. Найти S S=S1+80 3. Найти t t=2+1 4. Найти Vср Vср=S/t

Виды алгоритмов. Линейный алгоритм Задание 2. 1. Найти S1 S1=2*60 2. Найти S S=S1+80 3. Найти t t=2+1 4. Найти Vср Vср=S/t Н S1:=2*60 t:=2+1 Вывод Vср К S:=S1+80 Vср:=S/t Н S1:=t1*V1 t:=t1+t2 Вывод Vср К S:=S1+S2 Vср:=S/t Ввод t1,V1,S2,t2

Виды алгоритмов. Линейный алгоритм Задание 3. Вычислите значение функции y при x=2, используя блок-схему алгоритма: а) б) К Н a:=x+2 c:=a*2-6 Вывод y b:=x*3 y:=b+c Ввод x К Н z:=8*x z:=z-1 Вывод y z:=корень(z) y:=3*x Ввод x y:=y/z

Виды алгоритмов Задание 4. Вычислите модуль числа a. Составление плана решения (алгоритм для себя) Ввести a Если a>=0, то m=a, иначе m= –a Вывод m 2. Алгоритм с ветвящейся структурой (разветвляющийся алгоритм) – алгоритм, выбор следующего действия в котором осуществляется после проверки условия

Виды алгоритмов 2. Алгоритм с ветвящейся структурой – алгоритм, выбор следующего действия в котором осуществляется после проверки условия Если-То Если-То-Иначе … … …

Ветвящийся алгоритм Задание 4. Вычислите модуль числа a. m:=a К Н Вывод m Ввод a m:=-a a:=-a К Н Вывод a Ввод a a>=0 – a 30 слайд

Ветвящийся алгоритм Задание 5. Вычислите значение x по блок-схеме. а) a=10 б) a=4 в) a=9 x:=a+8 К Н Вывод x Ввод a x:=a-8

Ветвящийся алгоритм Задание 6. Вычислите min(a,b). Задание 7. Найдите значение y, если Задание 8. Найдите значение y, если

Ветвящийся алгоритм Задание 6. Вычислите min(a,b). min:=a К Н Вывод min Ввод a,b min:=b a 33 слайд

Ветвящийся алгоритм Задание 7. Найдите значение y, если y:=2+x К Н Вывод y Ввод x y:=3*x x>=0 –

Задание 8. Найдите значение y, если x>0 y:=x К Н Вывод y Ввод x y:=4-x (x>-5) and (x 35 слайд

Циклы Цикл – это многократное выполнение одинаковых действий. цикл с известным числом шагов цикл с неизвестным числом шагов (цикл с условием)

Виды циклов Цикл с параметром Цикл с предусловием Цикл с постусловием Цикл типа для Цикл типа пока Цикл типа до i, a, b, h + – серия команд … + – … серия команд

Цикл с предусловием (типа Пока) Цикл заканчивается, когда условие становится не верным (ложным). Если условие с самого начала ложно, то серия команд не выполняется ни разу. + – серия команд …

Цикл с постусловием (типа До) Серия команд выполняется хотя бы один раз. Цикл заканчивается, когда условие становится верным (истинным). + – … серия команд

Задание Вычислить произведение чисел от 1 до 5, используя различные варианты цикла. Математическая модель: Р=1·2·3·4·5=120

Решение. Цикл с параметром P:=P*i i, 1, 5 P:=1 P К Н Шаг Оп-ция Р i Проверка условия 1 P:=1 2 i:=1 P:=P*i 3 i:=2 P:=P*i 4 i:=3 P:=P*i 5 i:=4 P:=P*i 6 i:=5 P:=P*i

Решение. Цикл с предусловием P:=1 P К Н i:=1 i 42 слайд 5 + – P:=P*i i:=i+1 Шаг Оп-ция. » title=»Решение. Цикл с постусловием P:=1 P К Н i:=1 i>5 + – P:=P*i i:=i+1 Шаг Оп-ция. «> 5 + – P:=P*i i:=i+1 Шаг Оп-ция» title=»Решение. Цикл с постусловием P:=1 P К Н i:=1 i>5 + – P:=P*i i:=i+1 Шаг Оп-ция»>

Решение. Цикл с постусловием P:=1 P К Н i:=1 i>5 + – P:=P*i i:=i+1 Шаг Оп-ция Р i Проверка условия 1 P:=1 2 i:=1 3 P:=P*i i:=i+1 i>5 4 P:=P*i i:=i+1 i>5 5 P:=P*i i:=i+1 i>5 6 P:=P*i i:=i+1 i>5 7 P:=P*i i:=i+1 i>5

Цикл с параметром Цикл с предусловием Цикл с постусловием P:=P*i i, 1, 5 P:=1 P К Н P:=1 P К Н i:=1 i 5 + – P:=P*i i:=i+1

Задания 1. Вычислить сумму чисел от 1 до 5, используя различные варианты цикла. Математическая модель: S=1+2+3+4+5=15 2. Вывести на экран числа от 1 до 5 в: а) прямом порядке; б) обратном порядке. Математическая модель: а) 1 2 3 4 5 б) 5 4 3 2 1

Задания 3. Вычислить произведение 5 первых положительных четных чисел, используя различные варианты цикла. 4. Вычислить сумму всех нечетных целых чисел из промежутка [-7;11], используя различные варианты цикла. 5. Вывести на экран квадраты чисел от 1 до 15, используя различные варианты цикла.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 821 человек из 76 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 597 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

Курс добавлен 23.09.2021
Сейчас обучается 47 человек из 23 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1415498

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Попова предложила изменить школьную программу по биологии

Время чтения: 1 минута

В Москве запустили онлайн-проект по борьбе со школьным буллингом

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник