Алгебраический способ решения задач 7 класс примеры

Методический материал «Примеры решения текстовых задач алгебраическим способом»

Государственного автономного профессионального образовательного учреждения Саратовской области

«Балашовский медицинский колледж»

Методический материал по математике

Примеры решения текстовых задач алгебраическим способом

От рулона отрезали 12 метров ткани, в нем осталось на 36 м больше, чем отрезали. Сколько метров ткани было в рулоне первоначально?

Начинаем с составления краткого условия в виде таблицы.

В подобных типовых задачах нужно обозначать неизвестное за «x»;

Потребуются три строки:

Сколько ткани было, сколько отезали и сколько осталось.

Заполняем числами таблицу;

Осталось (36+12) м

Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было ткани в рулоне изначально.

Для этого составляем уравнение.

От начального количества вычитаем отрезанное и получаем остаток.

Математически получаем такую запись: x-12=36+12;

Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать.

В данном случае складываем правую часть уравнения. 36+12=48.

Теперь уравнение имеет вид: x-12=48;

Теперь находим «x».

Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=48+12.

Считаем правую часть и получаем: x=60;

Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x».

В этом примере за икс мы взяли количество ткани, сколько было изначально в рулоне.

То есть, изначально было в рулоне 60 метров ткани.

Записываем полученное значение в ответ.

Семья из пяти человек покупает в железнодорожной кассе билеты для поездке вдругой город. Стоимость билетов для двух взрослых и трех детей составила 1400 рублей. Сколько стоит билет для одного ребенка, если взрослый билет стоит 400 рублей?

1) 400 * 2 = 800 (р.) общая стоимость взрослых билетов;

2) 1400 – 800 = 600 (р.) общая стоимость детских билетов;

3) 600 : 3 = 200 (р.)

Ответ: один детский билет стоит 200 рублей.

Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 64 кг?

1) 64 : 100 = 0,64 (кг) 1% от массы человека;

2) 0,64 * 70 = 44,8(кг).

Ответ: масса воды 44,8 кг.

В классе 30 человек, из них 6 — отличников и 60% — хорошистов. Сколько процентов ребят в классе занимаются удовлетворительно?

1) 30 : 100 = 0,3 — 1% процент всех детей класса;

2) 6:0,3 = 20% – отличники в классе;

3) 20+60 = 80% — отличники и хорошисты;

4) 100-80= 20%- остальные ребята класса.

Ответ: в классе 20% занимаются удовлетворительно.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 797 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 278 человек из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 603 человека из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-114383

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минобрнауки учредит именные стипендии для студентов из малочисленных народов

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Правительство предложило потратить до 1 млрд рублей на установку флагов РФ у школ

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

В 16 регионах ввели обязательную вакцинацию для студентов старше 18 лет

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Алгебраический способ решения задач

Презетация для изучения алгебраического способа решения задач. Без домашней работы

Просмотр содержимого документа
«Алгебраический способ решения задач»

Алгебраический способ решения задач

Алгебра, 7 класс

Упростить выражение и найти его числовое значение при заданной переменной

• А) 4*(5x-3)-3*(1+6), x=-0,5
• Б) 7*(3y-2)+5*(9-4y), y=0,1

• Подберите такие значения переменной c, при которых значение выражения отрицательно; равно нулю; не существует:

Прочитайте задачу. Какие способы решения данной задачи вы знаете?

• У Маши и Оли 7 заколок на двоих. Причем у Оли на 3 заколки больше, чем у Маши. Сколько заколок у каждой девочки?

Способы решения задач

• Логический
• Геометрический
• Алгебраический
• Арифметический

• Решить задачу арифметическим методом — значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.

• При алгебраическом методе решения задачи составляются уравнения или неравенства

Ход решения задачи алгебраическим способом

• Какую либо неизвестную величину обозначить переменной,
• Через эту переменную выразить остальные неизвестные величины в соответствии с условием задачи,
• Исходя из условия задачи, составить уравнение, связывающее все неизвестные,
• Решить полученное уравнение,
• Ответить на вопрос задачи.

Какой способ решения более удобен?

• Однажды Черт предложил Бездельнику заработать. — Как только ты перейдёшь через этот мост, — сказал он – деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки. Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?

• Курочка Ряба принесла на рынок некоторое число яиц. Первому покупателю она продала половину того, что имела, и еще пол — яйца; второму — половину того, что у нее осталось, и еще пол -яйца; третьему — половину нового остатка и еще пол — яйца; четвертому — половину того, что осталось, и еще пол -яйца. После этого у нее ничего не осталось. Сколько яиц было у нее вначале?

Источник

Самостоятельная работа по алгебре на тему «Алгебраический способ решения задач»

Самостоятельная работа обучающего характера

«Алгебраический способ решения задач»

В двух ящиках 12 кг гвоздей. Сколько кг гвоздей в первом ящике, если в нем в 2 раза больше, чем во втором?

Мастер изготавливает в час на 6 деталей больше, чем его ученик. Поэтому за 3 часа он изготавливает такое же количество деталей, какое его ученик за 6 часов. Какова производительность труда мастера и какова производительность ученика?

Брат младше сестры на 3 года, а вместе им 21 год. Сколько лет брату и сколько лет сестре?

Брат старше сестры в 1,5 раза, а вместе им 15 лет. Сколько лет брату и сколько лет сестре?

Машина двигалась несколько часов со скоростью 65 км/ч, а со скоростью 53 км/ч- на 2 часа меньше. Сколько времени она двигалась со скоростью 65 км/ч, если за всё время она прошла 602 км?

Самостоятельная работа обучающего характера

«Алгебраический способ решения задач»

В парке растут берёзы и липы, всего 96 деревьев. Берёз- в 3 раза больше, чем лип. Сколько лип растёт в парке?

Производительность мастера на 30 деталей в час больше, чем производительность ученика. Поэтому за 5 часов он изготавливает такое же количество деталей, какое ученик за 8 часов. Какова производительность труда мастера и какова производительность труда ученика?

Брат младше сестры на 3 года, а вместе им 21 год. Сколько лет брату и сколько лет сестре?

Брат старше сестры в 1,5 раза, а вместе им 15 лет. Сколько лет брату и сколько лет сестре?

Машина двигалась несколько часов со скоростью 65 км/ч, а со скоростью 53 км/ч- на 2 часа меньше. Сколько времени она двигалась со скоростью 65 км/ч, если за всё время она прошла 602 км?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 797 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 278 человек из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 603 человека из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-375579

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В проекте КоАП отказались от штрафов для школ

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Попова предложила изменить школьную программу по биологии

Время чтения: 1 минута

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник