Алгебраический способ решения задач 4 класс что это

Подготовка детей к решению задач алгебраическим способом. Примеры.

Подготовка учеников к составлению уравнений не должна ограничиваться только решением простых задач. Изменения должны коснуться и методики решения составных задач.

Покажем это на примерах. Пусть решается задача: В вазочке было 8 конфет; 4 конфеты съели. Мама положила в вазочку еще 5 конфет. Сколько конфет стало в вазочке? Рассуждения и запись решения такой задачи могут быть проведены следующий образом: «Нужно узнать, сколько конфет стало в вазочке. Обозначим это X. Мы знаем, что в вазочке было 8 конфет, но 4 конфеты съели — стало меньше, надо отнять 4. Мама положила еще 5 конфет — надо прибавить 5. Значит, X = 8 — 4 + 5. Подсчитаем, чему равен X: X = 9, В вазочке стало 9 конфет».

При таком разборе ученик мысленно охватывает все решение задачи в целом, прежде чем приступить к вычислению.

Такой же подход может быть использован и при рассмотрении составных задач других видов даже в тех случаях, когда запись требует использования скобок. Например, дается задача: В одной корзине 6 кг яблок, а в другой — на 2 кг меньше. Сколько яблок в этих корзинах? Решение ее записывается так: X = 6 + (6 — 2); X = 10.

При обучении решению задач большая работа должна проводиться также по формированию у детей способности к анализу и синтезу, обобщению, абстрагированию и конкретизации.

С этой целью могут быть широко использованы такие приемы, помогающие анализу условий задач, как предметная и схематическая иллюстрация условий, построение схем, отражающих связь между данными и искомым, и др. Все эти приемы используются не только учителем, но и самими детьми. ‘ .

С целью подготовки детей к обобщениям, после решения большого числа задач с определенными числовыми данными им могут предлагаться аналогичные задачи-вопросы без чисел, и дети должны только указать, какое арифметическое действие должно быть применено для ответа на поставленный вопрос, после того как станут известны числа. Например, учитель говорит: «Если ты знаешь, сколько книг на одной полке и сколько на другой, то каким действием ты будешь узнавать, сколько всего книг на этих полках?»

В следующих классах эта работа получила дальнейшее развитие. Так, во II классе, обобщая тот большой фактический материал, который накоплен в течение первого года обучения, дети усвоили в общем виде зависимость между компонентами арифметических действий. На этой основе они решали алгебраическим способом задачи, приводящие к простейшим уравнениям первой степени с одним неизвестным.

В III классе ученики знакомятся с алгебраическим решением составных задач, например, такого вида: Хозяйка купила 3 кг картофеля по 10 руб. за килограмм и 2 кг капусты. За всю покупку она уплатила 62 руб. Сколько стоит 1 кг капусты? Составленное по условиям задачи уравнение решается на основе знаний зависимости между компонентами арифметических действий. Ученики рассуждают так: «За 3 кг картофеля хозяйка уплатила 3 раза по 10 руб., за 2 кг капусты — 2 раза по Х руб., а вся капуста стоила 62 руб. Значит, 10 х 3 + Х х 2 = 62. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое: Х х 2 = 62 — 30; Х х 2 = 32. Чтобы найти неизвестный сомножитель, нужно произведение разделить на известный сомножитель: Х = 32 : 2; Х = 16; 1 кг капусты стоит 16 руб.

Так же решаются и другие задачи, сводящиеся к составлению и решению уравнений первой степени с одним неизвестным.

Использование в ряде школ намеченной системы постепенной подготовки детей к решению задач способом составления уравнений показало, что знакомство детей с алгебраическим способом решения задач в начальных классах вполне реально и в перспективе может стать необходимым элементом программы.

Источник

Решение задач алгебраическим и арифметическим способом

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Урок математики в 4 классе
«Решение задач алгебраическим и арифметическим способом»
Учитель начальных классов МОУ СОШ №5 г.о. Кохма Ивановской обл.
Щапова Наталия Станиславовна

Описание слайда:

«Всякая хорошо решённая задача доставляет умственное наслаждение».
Г.Гессе

Описание слайда:

Вперёд! В «Мир математических задач».

Описание слайда:

Описание слайда:

На палубе сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей. Известно:
а) что Иванов не Алексей и не Андрей;
б) Сергей сидит между Марковым и Тимофеем;
в) Карпов не Сергей и не Алексей;
г) Петров сидит между Карповым и Андреем.
Как зовут Иванова, Петрова, Маркова и Карпова?

Описание слайда:

Иванов Сергей
Петров Алексей
Марков Андрей
Карпов Тимофей

Описание слайда:

Корабельный кок принял на борт 7 больших коробок, каждая массой 9 кг, и 5 маленьких. Какова масса маленькой коробки, если масса всех коробок составила 78 кг?
(х × 5) (кг)
(9 × 7) (кг)
(х × 5 + 9 × 7) (кг)

Описание слайда:

На путешествие в шторм уходит времени в 3 раза больше, чем в хорошую погоду. Сколько времени займет наше путешествие в хорошую и штормовую погоду, если разница во времени составляет 12 часов?
12 ч.

Описание слайда:

Описание слайда:

Масса двух рыб составляла 11 кг. Найдите массу каждой рыбы, если одна из них легче другой на 3 кг.

Описание слайда:

На борт корабля было поднято две бочки с пресной водой одинаковой емкости. Когда из первой было израсходовано 28 л, а из второй – 45 л, то в ней осталось вдвое меньше воды, чем в первой. Сколько было взято воды на борт корабля?

Описание слайда:

Какие способы решения задач мы повторили?
Арифметический и алгебраический способы решения задач.
Объясните, в чем отличие арифметического способа решения задач от алгебраического?
Решая задачу алгебраическим способом, обозначают неизвестную величину буквой, составляют уравнение по условию задачи и решают его. Когда задача решается арифметическим способом, уравнение не составляют.
Арифметический способ мы фактически применяли один – способ уравнивания. Подумайте, почему он получил такое название?
Способ уравнивания заключается в том, что первым шагом во всех случаях было уравнивание двух величин. Это хорошо видно, если представить условие задачи в виде схемы.

Описание слайда:

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

• Сейчас обучается 101 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

• Сейчас обучается 335 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

• Сейчас обучается 170 человек из 48 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Палитра

Знакомство. Введение знака «Поднятая рука»

Слова с сочетаниями ЖИ-ШИ

Картины Ивана Ивановича Шишкина 1832-1898

Речевые таблицы

Спорт

Немного об этикете

Решение уравнений

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5321798 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Российские школьники установили рекорд на олимпиаде по астрономии

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Дополнительные занятия по изучению культуры чеченского народа появятся в школах Чечни

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

В МГУ разрабатывают школьные учебники с дополненной реальностью

Время чтения: 2 минуты

На новом «Уроке цифры» школьникам расскажут о разработке игр

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация по алгебре на тему «Алгебраический способ решения задач»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Алгебраический способ решения задач (часть 1)
Метапредмет – Задача
УРАВНЕНИЯ
Домашнее задание
с.103 — 104 – читать; № 336(б), 337(б), 345(б).

Описание слайда:

— Понять сущность алгебраического метода решения задач.
— Составление уравнения по условию задачи
Цель нашего урока
целеполагание
Великий математик Анри Пуанкаре сказал, что «математика — это искусство давать различным вещам одно и то же название». В этом шутливом афоризме заключён глубокий смысл.

Описание слайда:

Анализ проверочной работы
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
Наши итоги
2
2
6
3
5
4
1
5
Характерные ошибки…
Как исправить…
Над чем поработать дома
с родителями…

Описание слайда:

В результате перевода обычно получается равенство, содержащее букву. Это равенство, как вы уже знаете, называют уравнением.
Когда задачу решают алгебраическим способом, то прежде всего условие задачи переводят на язык математики. Основа такого перевода, его первый шаг — введение буквы для обозначения какой-либо неизвестной величины.
Алгебраический способ решения задач
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
Стр.103
Работа с учебником
!
!

Описание слайда:

Складывается возраст четверых детей. В 2010 г. возраст каждого из них на 2 года меньше, значит, их суммарный возраст меньше на 2 · 4 = 8 (лет). Таким образом, в 2010 г. близнецам вместе было 50 – 8 = 42 (года).

Если бы все они были в возрасте младших, то в 2010 г. им было бы
вместе 42 – 3 · 2 = 36 (лет). Значит, младшим в 2010 г. было по
36 : 4 = 9 (лет), а старшим — по 9 + 3 = 12 (лет).
В семье две пары близнецов, родившихся с разницей в три года. В 2012 г. всем вместе исполнилось 50 лет. Сколько лет было каждому из близнецов в 2010 г.?
Алгебраический способ решения задач
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
Стр.103
Работа с учебником
Арифметическое решение задачи:

Описание слайда:

Обозначим через х возраст младших близнецов в 2010 г. Тогда старшим
близнецам в этом году было по x + З года. В 2012 г., т. е. через 2 года, младшим близнецам было по x + 2 года, а старшим — по x + 5 лет.
По условию задачи суммарный возраст близнецов в 2012 г. составил
50 лет. Значит, (х + 2) + (х + 2) + (х + 5) + (х + 5) = 50.
Таким образом, уравнение составлено.
В семье две пары близнецов, родившихся с разницей в три года. В 2012 г. всем вместе исполнилось 50 лет. Сколько лет было каждому из близнецов в 2010 г.?
Алгебраический способ решения задач
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
Стр.103
Работа с учебником
Алгебраическое решение задачи:
Чтобы найти неизвестное число х, это уравнение надо решить.

Описание слайда:

Осваиваем алгоритмы
Практикум
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 79

Описание слайда:

Осваиваем алгоритмы
Практикум
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 80
?
x ор x ор
12 ор 12 ор
(x – 12)ор (x + 12)ор
3(x – 12) = (x + 12)

Описание слайда:

Практикум
Осваиваем алгоритмы
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 81-82
?
x км
3x км
x + 8 = 3x

Описание слайда:

Составляем уравнение
Практикум
1 уравнение
УЧЕБНИК
№ 336(а)
Обозначим через х чел. – было в 1 вагоне,
тогда во 2 вагоне было (х + 14) чел.
По условию задачи число человек в двух вагонах было равно 86.
Составим уравнение: х + (х + 14) = 86
2 уравнение
Обозначим через х чел. – было во 2 вагоне,
Составим уравнение: х + (х – 14) = 86

Описание слайда:

Составляем уравнение
Практикум
1 уравнение
УЧЕБНИК
№ 337(а)
Обозначим через х число листов в первой пачке,
тогда во 2 пачке было 4х листов.
По условию задачи число листов в двух пачках было равно 350.
Составим уравнение: х + 4х = 350
2 уравнение
Обозначим через х число листов во второй пачке Составим уравнение: х + х:4 = 350

Описание слайда:

Составляем уравнение
Практикум
УЧЕБНИК
№ 343
1 уравнение
Обозначим через х лет возраст Пети,
тогда возраст отца составляет 3х лет, а возраст деда 6х лет.
По условию задачи суммарный возраст Пети, отца и деда составляет 110лет.
Значит, 6х + 3х + х = 110
2 уравнение
Составим уравнение: 110 – (6х + 3х) = х
3 уравнение
Составим уравнение: 110 – 6х = 3х + х

Описание слайда:

Составляем уравнение
Практикум
УЧЕБНИК
№ 345
уравнение
(х + 11) : 2 = х + 2
УЧЕБНИК
№ 338
верно
верно

Описание слайда:

Составление уравнений
Практикум
Дидактические материалы
С.38
1
(х + 3) + х = 21; 21 – (х + 3) = х;
2
х + 1,5х = 15; 15 – 1,5х = х;

Описание слайда:

Составление уравнений
Проверка полученных результатов. Коррекция
3
65х + 53(х – 2 ) = 602; 602 – 65х = 53(х – 2);
Дидактические материалы
С.38

Описание слайда:

Математические подарки
Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание.
Чтобы порадовать своих учителей математики, предлагаем вам создать математические подарки из уравнений и задач.
Помните, что подарок будет запоминающимся, если кроме красоты и юмора в нем будет математика.
Оформите такой подарок и опишите его математические элементы.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник