Алфавитный способ кодирование информации

10. Кодирование информации

Понять, что такое кодирование и как люди кодируют информацию.

Научиться кодировать информацию разными способами.

Когда мы говорим, это звуковое ко­дирование информации. Речь человека можно иначе назвать звуковым сообще­нием. Каждое слово в звуковом сообще­нии имеет определённое значение, то есть смысл. Слова несут человеку информацию. Если устное сообщение закодировать знаками на носителе информации, напри­мер на бумаге, это будет письменное сообщение.

Чтобы создавать письменные сообще­ния, люди изобрели письменность.

Письменность — это способ кодирования информации с целью сохранять информацию и передавать её.

Для каждого звука люди придумали своё графическое изображение — знак, который назвали буквой.

Это могло быть и так. Услышал чело­век звук. Он понял, что жужжит жук, и изобразил это знаком, похожим на жука.

Буква Ж напоминает жука, который жужжит. А слово «жужжит» не случайно содержит три буквы Ж. При произношении оно напоминает звуки, которые издает жук.

Буквы придумали для кодирования звуковой информации, чтобы её было удобно хранить и передавать.

Буквы записали в определённом по­рядке, и этот список букв назвали алфа­витом. Строгий порядок расположения букв в алфавите связывает буквы в сис­тему знаков. Каждый знак занимает опре­делённое место.

Слово «алфавит» придумали в Древней Греции. Оно произошло от названия двух первых букв греческого алфавита: «альфа» и «вита».

На Руси пользовались буквами, кото­рые изображены на рисунке:

От названия первых двух букв славян­ского алфавита «аз» и «буки» произошло слово «азбука».

Кодирование информации с помощью букв называют алфавитным письмом.

Буквенное кодирование информации обладает замечательным свойством. На­пример, в алфавите русского языка всего 33 буквы, но с их помощью можно зако­дировать любые слова.

Кодирование информации — это её представление на носителе в форме, удобной для хранения и передачи.

Кодировать информацию можно и другими знаками — цифрами. Из цифр можно составить число по специальным правилам. Правила составления чисел из цифр школьники изучают на уроках мате­матики. Числом кодируют количество пред­метов или порядковый номер предмета в ряду.

Кодировать информацию можно зву­ками барабана, колокола, горна. В мо­бильном телефоне вызов разных абонентов можно закодировать разными мелодиями.

Чтобы записать мелодию на бумаге, используют нотное кодирование. Для этого люди придумали упорядоченный набор нотных знаков: систему символов. Каждая нота представляет собой условный графический знак. Ноты располагают на нотоносце. Нотоносец — это пять линий, связанных скрипичным или басовым клю­чом. Каждая нота указывает высоту и дли­тельность звука.

Источник

Кодирование для чайников, ч.1

Не являясь специалистом в обозначенной области я, тем не менее, прочитал много специализированной литературы для знакомства с предметом и прорываясь через тернии к звёздам набил, на начальных этапах, немало шишек. При всём изобилии информации мне не удалось найти простые статьи о кодировании как таковом, вне рамок специальной литературы (так сказать без формул и с картинками).

Статья, в первой части, является ликбезом по кодированию как таковому с примерами манипуляций с битовыми кодами, а во второй я бы хотел затронуть простейшие способы кодирования изображений.

0. Начало

Поскольку я обращаюсь к новичкам в этом вопросе, то не посчитаю зазорным обратиться к Википедии. А там, для обозначения кодирования информации, у нас есть такое определение — процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки.

Чего мне не хватало в 70-80-е, так это в школе, пусть не на информатике, а, например, на уроках математики — базовой информации по кодированию. Дело в том, что кодированием информации каждый из нас занимается ежесекундно, постоянно и в целом — не концентрируясь на самом кодировании. То есть в быту мы это делаем постоянно. Так как это происходит?

Мимика, жесты, речь, сигналы разного уровня — табличка с надписью, знак на дороге, светофоры, и для современного мира — штрих- и бар-коды, URL, хэш-тэги.

Давайте рассмотрим некоторые более подробно.

1.1 Речь, мимика, жесты

Удивительно, но всё это — коды. С помощью них мы передаём информацию о своих действиях, ощущениях, эмоциях. Самое важное, чтобы коды были понятны всем. Например, родившись в густых лесах у Амазонки и не видя современного городского человека, можно столкнуться с проблемой непонимания кода — улыбка, как демонстрация зубов, будет воспринята как угроза, а не как выражение радости.

Следуя определению, что же происходит когда мы говорим? Мысль — как форма, удобная для непосредственного использования, преобразуется в речь — форму удобную для передачи. И, смотрите, так как у звука есть ограничение как на скорость, так и на дальность передачи, то, например, жест, в какой-то ситуации, может быть выбран для передачи той же информации, но на большее расстояние.

Но мы всё еще будем ограничены дальностью остроты нашего зрения, и тогда — человек начинает придумывать другие способы передачи и преобразования информации, например огонь или дым.

1.2 Чередующиеся сигналы

В примитивном виде кодирование чередующимися сигналами используется человечеством очень давно. В предыдущем разделе мы сказали про дым и огонь. Если между наблюдателем и источником огня ставить и убирать препятствие, то наблюдателю будет казаться, что он видит чередующиеся сигналы «включено/выключено». Меняя частоту таких включений мы можем выработать последовательность кодов, которая будет однозначно трактоваться принимающей стороной.

Наряду с сигнальными флажками на морских и речных судах, при появлении радио начали использовать код Морзе. И при всей кажущейся бинарности (представление кода двумя значениями), так как используются сигналы точка и тире, на самом деле это тернаный код, так как для разделения отдельных кодов-символов требуется пауза в передаче кода. То есть код Морзе кроме «точка-тире», что нам даёт букву «A» может звучать и так — «точка-пауза-тире» и тогда это уже две буквы «ET».

1.3 Контекст

Когда мы пользуемся компьютером, мы понимаем, что информация бывает разной — звук, видео, текст. Но в чем основные различия? И до того, как начать информацию кодировать, чтобы, например, передавать её по каналам связи, нужно понять, что из себя представляет информация в каждом конкретном случае, то есть обратить внимание на содержание. Звук — череда дискретных значений о звуковом сигнале, видео — череда кадров изображений, текст — череда символов текста. Если мы не будем учитывать контекст, а, например, будем использовать азбуку Морзе для передачи всех трёх видов информации, то если для текста такой способ может оказаться приемлемым, то для звука и видео время, затраченное на передачу например 1 секунды информации, может оказаться слишком долгим — час или даже пара недель.

2. Кодирование текста

От общего описания кодирования перейдём к практической части. Из условностей мы за константу примем то, что будем кодировать данные для персонального компьютера, где за единицу информации приняты — бит и байт. Бит, как атом информации, а байт — как условный блок размером в 8 бит.

Текст в компьютере является частью 256 символов, для каждого отводится один байт и в качестве кода могут быть использованы значения от 0 до 255. Так как данные в ПК представлены в двоичной системе счисления, то один байт (в значении ноль) равен записи 00000000, а 255 как 11111111. Чтение такого представления числа происходит справа налево, то есть один будет записано как 00000001.

Итак, символов английского алфавита 26 для верхнего и 26 для нижнего регистра, 10 цифр. Так же есть знаки препинания и другие символы, но для экспериментов мы будем использовать только прописные буквы (верхний регистр) и пробел.

Тестовая фраза «ЕХАЛ ГРЕКА ЧЕРЕЗ РЕКУ ВИДИТ ГРЕКА В РЕЧКЕ РАК СУНУЛ ГРЕКА РУКУ В РЕКУ РАК ЗА РУКУ ГРЕКУ ЦАП».

2.1 Блочное кодирование

Информация в ПК уже представлена в виде блоков по 8 бит, но мы, зная контекст, попробуем представить её в виде блоков меньшего размера. Для этого нам нужно собрать информацию о представленных символах и, на будущее, сразу подсчитаем частоту использования каждого символа:

Источник

Love Soft

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Боковая панель

Навигация

Загрузки всякие

Связь

Содержание

Кодирование информации

Информация может поступать от передатчика к приёмнику с помощью условных знаков или сигналов самой разной физической природы. Сигнал может быть световым, звуковым, тепловым, электрическим, в виде жеста, слова, движения, другого условного знака.

Для того чтобы произошла передача информации, приёмник должен не только принять сигнал, но и расшифровать его. Так, услышав звонок будильника — человек понимает, что пришло время просыпаться; телефонный звонок — кому-то нужно с вами поговорить; школьный звонок — сообщает учащимся о долгожданной перемене.

Код — это система условных знаков для представления информации.

Кодирование — это переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

Обратное преобразование называется декодированием — процесс восстановления содержания закодированной информации.

Кодирование и шифрование информации — разные вещи. См. Криптография

Кодировать и декодировать информацию человек учится с самого раннего детства.

Когда вы рассказываете другу о своей туристической поездке в Париж, происходит кодирование визуальной информации (впечатлений, полученных в поездке) в звуковую форму: «Эйфелева башня очень высокая, внутри есть ресторан». Ваш приятель, слушая вас, воображает образ Эйфелевой башни — то есть производит декодирование информации: слова переводятся в зрительный образ.

Письмо Льюиса Кэррола

Льюис Кэррол был невероятный человек, о чем можно судить по одному его письму, которое он послал своей знакомой, совсем маленькой девочке. Вот оно, это письмо:

Кодирование положения в пространстве

Кодирование положения шахматной фигуры на доске

Кодирование звука

Нотная грамота

Музыкальные звуки характеризуются следующими свойствами: высота, тембр и громкость. В музыке также используется такое понятие, как длительность звука.

Строгое определение гласит следующее: «высота звука зависит от частоты колебания вибрирующего тела (струна, голосовые связки и т.д.). Чем чаще колебания, тем выше звук». Представьте рычащего медведя. Рык его грубый, страшный, низкий. А теперь представьте поющую птичку. Песня её будет на более «высоких нотах», нежели низкий рык медведя. На нотном стане более высокие ноты находятся выше, а более низкие ноты расположены ниже.

Когда говорят, что звук мягкий, густой, резкий, звенящий — это говорят именно о тембре звука. Вы можете по голосу узнать своего знакомого, потому что тембр его голоса не такой, как у других. Вы можете отличить звук гитары от звука флейты, потому что этим инструментам присуща своя окраска звука, свой тембр. Различие тембров объясняется тем, что у каждого звука есть так называемые добавочные звуки, «призвуки». Их называют обертонами. Образуются обертоны вследствие сложной формы звуковой волны.

Звукоряд. В основу музыкальной системы положен ряд звуков. Этих звуков ровно 88, расположены они в порядке возрастания высоты звука.

Расстояние между соседними звуками ступеней с одинаковыми названиями назвали октавой. Например: между соседними двумя соль — ровно октава. Названия октав от самых низких до самых высоких: субконтроктава, контроктава, большая октава, малая октава, первая октава, вторая, третья, четвёртая и пятая октава.

Давайте посмотрим на фрагмент клавиатуры пианино: всего клавиш, включая и белые, и чёрные, ровно 12. Таким образом, октава состоит из 12-ти звуков. Расстояние между двумя соседними звуками получило название полутона. Такой музыкальный строй называется темперированным. В отличие от натурального строя, в нём все полутоны равны.

Для записи звуков используются специальные знаки — ноты (это латинское слово, переводится как «знак»). Нота представляет собой кружок, который может быть внутри пустой, либо не пустой.

Для обозначения длительности ноты (сколько по времени должна звучать нота) используют штили (вертикальная палочка), флажки и рёбра. Флажки и рёбра «крепятся» к штилю.

Нота со штилём: ♩. Нота с одним флажком: ♪. Если у нот, расположенных одна за одной, есть флажки (особенно, если количество флажков одинаково), то их можно сгруппировать. Тогда флажки называются рёбрами: ♫ ♬. То есть такая запись: ♫ и вот такая: ♪♪ равносильны.

Целая нота — незаштрихованный кружочек (овал), обладает наибольшей длительностью. Половинная — то же самое, но добавлен штиль. Её длительность вдвое короче длительности целой ноты. Четвертная — как и половинная, но овал уже заштрихован, восьмая — как предыдущая, с добавлением флажка или ребра, шестнадцатая — та же восьмая, но ее хвостик (или ребро) изображается сдвоенным. Далее, по тому же принципу, пишутся более мелкие длительности: тридцатьвторые, шестьдесятчетвертые. Более короткие ноты используются редко.

Существуют дополнительные знаки, увеличивающие длительности нот. Точка увеличивает длительность ноты на половину. Ставится справа от ноты. Пример: если нота ♩ звучит, например, секунду, то нота с точкой ♩. будет звучать полторы секунды. Лига — вогнутая линия, которая связывает две ноты одной высоты. Извлекается звук в том месте, где встретилась первая нота (вторая нота не извлекается), длительность будет равна сумме длительностей обеих нот, связанных лигой. Фермата обозначает неограниченное увеличение длительности. Обозначается дугой с точкой в центре изгиба.

Нотный стан состоит из 5 горизонтальных линеек, на которых располагаются ноты и другие знаки нотного письма. Линии нотного стана нумеруются снизу вверх. 5 нотных линий разбиваются на такты с помощью вертикальных палочек. Между двумя вертикальными линиями располагается один такт.

Как правило, самый сильный акцент приходится на первую долю такта. Второй по силе — на середину такта. Самая слабая доля выпадает на конец такта. Часть такта, которая содержит акцентированные звуки, называется сильной долей. Части такта, не имеющие акцентов, называются слабыми долями. Знаком > обозначают акцентированную ноту. Знаком ∧ обозначают сильно акцентированную ноту.

В начале произведения обязательно указывается размер, в котором написано произведение. Размер указывается двумя цифрами, расположенными одна над другой. Нижняя цифра указывает длительность ноты, а верхняя — сколько нот данной длительности составляют суммарную длительность такта. Пример: четыре четверти, что обозначает буквально следующее: в каждом такте суммарная длительность всех нот и пауз должна быть равна длительности, которую составляют 4 ноты, каждая из которых длительностью в четверть. Верхняя цифра размера показывает количество долей в такте, а нижняя — длительность каждой доли. Такт — это ещё и отрезок произведения от сильной доли до следующей сильной доли.

Ключ — элемент нотного письма, который определяет расположение нот на нотном стане. Ключ указывает размещение одной из нот, от которой отсчитываются все остальные ноты. Существует несколько видов ключей, мы же рассмотрим 3 основных: это Скрипичный ключ, Басовый ключ и Альтовый ключ.

Скрипичный Ключ. Этот ключ указывает положение ноты Соль первой октавы:

Обратите внимание на красную линию нотного стана. Её охватывает ключ своим завитком. Этим ключ указывает расположение ноты соль. Все остальные ноты будут размещаться с учётом обозначенной ключом ноты. На рисунке мы разместили ноты от до (самая первая нота, находится внизу на дополнительной линии) до си (на центральной линии). Последний символ — пауза.

Басовый Ключ. Указывает расположение ноты Фа малой октавы. Его начертание напоминает запятую, кружок которой указывает линию ноты фа.

Альтовый ключ. Этот ключ указывает расположение ноты До первой октавы: она находится на средней линии нотного стана:

Может возникнуть вопрос: «Почему нельзя обойтись одним ключом»? Читать ноты удобно, когда основная часть нот располагается на нотном стане без дополнительных линий сверху и снизу. Да и сама мелодия таким образом записывается компактней.

Знаки альтерации: диез, бемоль, бекар. Диез. Звук чёрной клавиши относительно ноты до выше на полтона. Такое повышение называют словом диез. В данном случае это — до-диез. Обозначается диез символом решётки ♯. Теперь рассмотрим ту же самую чёрную клавишу, но уже относительно ноты ре. Звук «чёрной клавиши» ниже ноты ре на полтона. Понижение основной ступени на полтона называют словом бемоль ♭. Нашей чёрной клавише соответствует либо нота «до-диез», либо нота «ре-бемоль» — всё зависит от того, какую ноту берём за основу.

Бекар ♮ отменяет действие диеза или бемоля.

Паузы. Длительность пауз определяется абсолютно также, как и у звуков (нот): она может быть равна целой ноте, половинной, четвертной и т.д.

Музыку для фортепиано записывают на двух нотных станах (очень редко — на трёх), которые объединяют слева фигурной скобкой — акколадой.

Штрихкод

QR-код

QR-код (англ. quick response — быстрый отклик) — матричный код (двумерный штрихкод), разработанный в 1994 году.

Огромная популярность штрихкодов в Японии привела к тому, что объём информации, зашифрованной в нём, вскоре перестал устраивать индустрию. Японцы начали экспериментировать с новыми способами кодирования небольших объёмов информации в графической картинке.

В отличие от старого штрихкода, который сканируют тонким лучом, QR-код определяется сенсором как двумерное изображение. Три квадрата в углах изображения и меньшие синхронизирующие квадратики по всему коду позволяют нормализовать размер изображения и его ориентацию, а также угол, под которым сенсор расположен к поверхности изображения. Точки переводятся в двоичные числа с проверкой по контрольной сумме.

Основное достоинство QR-кода — это лёгкое распознавание сканирующим оборудованием (в том числе и фотокамерой мобильного телефона).

Максимальное количество символов, которые помещаются в один QR-код:

Миниатюрное издание А. С. Пушкина «Евгений Онегин» в QR-коде

Наиболее популярные программы просмотра QR-кодов поддерживают такие форматы данных: URL, Закладка в браузер, Email, SMS на номер, vCard 1) , географические координаты.

Наибольшее признание он получил среди пользователей мобильной связи — установив программу-распознаватель, абонент может моментально заносить в свой телефон текстовую информацию, добавлять контакты в адресную книгу, переходить по web-ссылкам, отправлять SMS-сообщения и т. д.

QR-коды активно используются в туризме. Например, во Львове разместили QR-коды более чем на 80 туристических объектах. Это позволяет индивидуальному туристу легко ориентироваться в городе, даже не зная украинского языка, так как QR-коды установлены на нескольких языках.

Самый маленький QR-код (версия 1) имеет размер 21×21 пиксель, самый большой (версия 40) — 177×177 пикселей.

Существует четыре основных кодировки QR-кодов: цифровая, алфавитно-цифровая, байтовая и кандзи.

Для исправления ошибок применяется код Рида-Соломона. Благодаря исправлению ошибок, удаётся нанести на QR-код рисунок и всё равно оставить его читаемым.

Компьютерные системы кодирования

В первых компьютерах использовали перфоленты и перфокарты – бумага или картон с дырочками. Есть дырочка(1) и нет дырочки(0).

На смену перфокартам пришли магнитные диски – намагничено(1), ненамагничено(0), потом лазерные диски – есть луч(1), нет луча(0). Таким образом, любое техническое устройство в котором могут быть два состояния, можно использовать для хранения информации в двоичной системе.

Пифагор когда-то сказал: «миром правят числа», так оно и получается. Мы все больше и больше переходим в цифровой век — цифровое телевидение, цифровые фотоаппараты, электронные библиотеки.

Представление целых чисел. Прямой и дополнительный код

Прямой код

Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при котором старший (первый слева) разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в левый разряд записывается 0; если число отрицательное, то в левый разряд записывается 1.

В остальных разрядах записывается двоичное представление модуля числа. Например, число −5 в восьмибитном типе данных, использующем прямой код, будет выглядеть так: 10000101.

Таким образом, в двоичной системе счисления, используя прямой код, в восьмиразрядной ячейке (байте) можно записать семиразрядное число. Например:

Количество значений, которые можно поместить в семиразрядной ячейке со знаком в дополнительном разряде равно 256. Это совпадает с количеством значений, которые можно поместить в восьмиразрядную ячейку без указания знака. Однако диапазон значений уже другой, ему принадлежат значения от -128 до 127 включительно.

При этом в вычислительной технике прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел.

Для отрицательных чисел используется так называемый дополнительный код. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ.

Недостатки прямого кода — наличие двух нулей: положительного и отрицательного, трудность операций над числами с разными знаками (вычитание из большего числа меньшего), необходимость кроме суммирующего еще и вычитающего устройства.

Например, у нас два числа, представленных в прямом коде. Одно число положительное, другое – отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их нельзя. Сначала компьютер должен определить, что это за числа. Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания. Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать. В итоге, получается сложный алгоритм. Куда проще складывать числа, если отрицательные преобразованы в дополнительный код.

Обратный код

Прямой код, в котором все биты, кроме знакового, инвертированы

Дополнительный код

Обратный код числа + 1

основывается на ограниченности разрядной сетки. Отрицательное число, равное по модулю заданному положительному, образуется путём его вычитания из минимального выходящего за данную разрядную сетку положительного числа (например, для 8-битного числа это 1 0000 0000)

В дополнительном коде, также как и прямом, старший разряд отводится для представления знака числа. Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный – для представления отрицательных.

Все остальные разряды числа (то есть модуль числа, число без знака) в дополнительном коде сначала инвертируются, т.е. заменяются противоположными (0 на 1, а 1 на 0) — получаем обратный код. Например, если 1 0001100 – это прямой код числа, то сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда. Получаем 1 1110011.

Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу:

1 1110011 + 1 = 1 1110100

В итоге и получается число, которое принято называть дополнительным кодом числа.

Алгоритм для отрицательных чисел:

Примеры для однобайтого знакового числа:

Поэтому, в частности, 127+1 = -128

Дополнение до 1 и дополнение до 2 (англ. Two’s complement):

Дополнительный код для десятичных чисел

Тот же принцип можно использовать и в компьютерном представлении десятичных чисел: для каждого разряда цифра X заменяется на 9−X, и к получившемуся числу добавляется 1. Например, при использовании четырёхзначных чисел −0081 заменяется на 9919 (9919+0081=0000, пятый разряд выбрасывается).

Пример для гипотетического процессора, использующего 10-ичную систему счисления:

Декодирование

Если значение старшего разряда равно 0, то в остальных разрядах записано положительное двоичное число, совпадающее с прямым кодом.

Если в старшем разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом.

Для декодирования целого положительного числа со знаком нужно просто перевести его в десятичную систему счисления.

Для декодирования целого отрицательного числа со знаком нужно:

Почему дополнительный код

Двоичное вычитание заменяют сложением с отрицательным числом. А в сумме два числа с разными знаками, но с одинаковой абсолютной величиной должны давать 0.

Сумма +65 и –65 = 0.

Проверим это для двоичного компьютерного представления этих чисел.

0100 0001+1011 1111 = 1 0000 0000

Перенос единицы в старший разряд выходит за границы байта и теряется. Все 8 бит байта равны 0.

Величину положительного числа определяют биты-единички.

Величину отрицательного числа фактически определяют биты-нолики. Если рассмотреть весовые значения битов-нулей (два в степени номер цифры), как если бы они были 1, сложить и к полученному числу прибавить 1, то получим абсолютное значение отрицательного числа.

Реализация

Недостатки

Умножение и деление

Вычитание выполняется просто: инвертируем число, прибавляем один и получаем это число с минусом, затем просто делаем сложение. Однако умножение с числами, представленными дополнительным кодом, выполнять не всегда оптимально: алгоритм либо слишком медленный (наивный алгоритм работает за O(n^2)), либо слишком сложный. Лучше для умножение использовать прямой код (бит под знак). Тогда можно числа перевести в десятичную систему счисления, выполнить быстрое преобразование Фурье за O(nlogn), затем перевести их обратно в двоичную. Обычно такой алгоритм работает быстрее, чем выполнение операции напрямую с двоичными числами. Для деления обычно тоже лучше использовать прямой код.

Код со сдвигом

При использовании кода со сдвигом (англ. Offset binary) целочисленный отрезок от нуля до 2 n (n — количество бит) сдвигается влево на 2 n−1 , а затем получившиеся на этом отрезке числа последовательно кодируются в порядке возрастания кодами от 000…0000…0 до 111…1111…1. Например, число −5 в восьмибитном типе данных, использующем код со сдвигом, превратится в −5+128=123, то есть будет выглядеть так: 01111011.

По сути, при таком кодировании:

Достоинства представления чисел с помощью кода со сдвигом

Недостатки представления чисел с помощью кода со сдвигом

Из-за необходимости усложнять арифметические операции код со сдвигом для представления целых чисел используется не часто, но зато применяется для хранения порядка вещественного числа.

Представление вещественных чисел

Любое десятичное вещественное число Х может быть представлено в виде: Х = M × 10^p

Здесь М называется мантиссой, а p — порядком (экспонентой).

Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию: 0,1 буква алфавита → точки и тире азбуки Морзе

но нет таблицы, позволяющей выполнить обратное преобразование:

точки и тире азбуки Морзе → буква алфавита.

А ведь при первом знакомстве с азбукой Морзе такая таблица была бы очень кстати. Увы, принципы ее построения уловить ой как непросто. В наборах точек и тире нет ничего такого, что можно было расставить в алфавитном порядке.

Попробуем сгруппировать коды в зависимости от количества точек и тире. Сначала поставим коды, состоящие из единственного значка, — это буквы Е (точка) и Т (тире)

Сочетания двух точек и (или) тире дают четыре буквы — И, А, Н и М.

Из сочетаний трех точек и тире получается уже 8 букв

Используя эти четыре таблицы, расшифровать сообщение, написанное «морзянкой», гораздо легче. Подсчитав число точек и тире в коде буквы, вы сразу возьмете нужную таблицу.

Нетрудно заметить закономерность и в размерах таблиц — каждая следующая таблица вдвое больше предыдущей. Это и понятно: в каждую таблицу включены все коды из предыдущей таблицы с дополнительной точкой и те же коды с дополнительным тире.

От таблицы к таблице число кодов удваивается: в первой 2 кода, во второй 2 · 2, в третьей — 2 · 2 · 2…

Раз уж мы начали умножать числа сами на себя, можно записать эти примеры в виде возведения в степень. Например, 2 · 2 · 2 · 2 есть просто 2 в четвертой степени. Числа 2, 4, 8 и 16 — это степени числа 2. Число доступных кодов есть 2 в степени, равной числу точек и тире.

Для облегчения расшифровки азбуки Морзе нарисуем древовидную диаграмму. На ней показано, как найти букву, соответствующую заданной последовательности точек и тире. Для расшифровки кода нужно идти по направлению, указанному стрелками. Пусть нужно определить, какая буква соответствует коду «точка-тире-точка». Начнем с крайней левой точки: перемещаясь по стрелке вправо, переходим к тире, а затем — к точке. Итак, это буква Р, показанная справа от последней точки.

Схема наглядно показывает, все ли возможные комбинации точек и тире уже использованы, что позволяет избежать введения излишне длинных последовательностей.

Мы можем дополнить схему кодами, состоящими из большего числа точек и тире. Последовательность из пяти точек и тире дает 32 дополнительных кода (2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^5). Этого вполне хватит для 10 цифр и 16 основных знаков препинания, и цифры в азбуке Морзе действительно кодируются пятью точками и тире.

Чтобы включить все знаки препинания, схему нужно расширить до шести точек и тире, добавив в общий набор символов еще 64 (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 6 ) дополнительных кода, увеличив общее число кодов до 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126. Для азбуки Морзе это уже явный перебор, и действительно, многие из длинных последовательностей остались в ней «неопределенными». В данном контексте выражение «неопределенный код» означает, что коду не соответствует никакой символ.

Азбука Морзе называется двоичным (binary) кодом, поскольку элементов кода всего два: точка и тире. Этим он похож на монету, которая может выпасть либо орлом, либо решкой. Важное примечание: на самом деле кроме точек и тире существенным элементом для азбуки Морзе являются паузы разной длины — поэтому правильнее называть такое кодирование троичным.

Характерной особенностью азбуки Морзе является переменная длина кода разных букв.

Тактильные коды

Шрифт Брайля

Сначала для записи букв, которые можно читать тактильно, использовали систему рельефных букв. Однако на практике с этой системой было очень трудно работать. Автор системы считал, что буква А — это А и ничто другое и потому должна походить на А даже на ощупь.

Капитан французской армии Шарль Барбье (Charles Barbier) разработал в 1819 г систему кодирования, которую назвал «ночное письмо». В этой системе применялись выпуклые точки и тире на плотной бумаге, и предлагалась она солдатам как средство беззвучной ночной связи в полевых условиях. Солдаты должны были продавливать точки и тире с обратной стороны бумаги пером, похожим на шило. Получатель письма читал эти выпуклости, водя по ним кончиками пальцев. Система оправдывала себя при передаче коротких сообщений, но была совершенно непригодна для длинных текстов, не говоря уже о книгах.

Луи Брайль познакомился с системой Барбье в возрасте 12 лет. Система рельефных точек пришлась ему по душе, так как позволяла не только легко читать с помощью пальцев, но и писать. Ученик, вооружившись картоном и специальным пером, делал в классе заметки, которые мог затем прочитать дома. Совершенствуя в течение трех лет эту систему, Луи Брайль разработал собственный шрифт (ему тогда было 15 лет), основы которого используются и поныне.

В шрифте Брайля символы письменного языка — кодируются комбинациями от одной до шести выпуклых точек, расположенных в ячейке размерами 2 х 3. Точки в ячейке нумеруются с 1 по 6.

Пишется текст справа налево, затем страница переворачивается, и текст читается слева направо. Высоты точки в 0,5 мм достаточно для её распознавания на ощупь. Расстояние между точками занимает около 2,5 мм.

Для нас самое интересное в шрифте Брайля то, что он является двоичным. Любая точка может пребывать в одном из двух состояний: плоская или выпуклая. Это значит, что к шрифту Брайля применимы наши познания об азбуке Морзе. Общее число комбинаций шести точек, каждая из которых может быть плоской или выпуклой, равно 64. Следовательно, система Брайля содержит 64 различных кода.

Вследствие такой ограниченности общего числа различных комбинаций точек, часто используются многоклеточные знаки (состоящие из двух и более знаков, по отдельности имеющих свои функции).

Существуют много версий шрифта Брайля для разных языков.

Код с выпуклой точкой 6 есть признак прописной буквы, указывающий, что следующая за ним буква является прописной.

Многие из кодов несут двойную нагрузку. Особо отметим код-признак числа и отменяющий его код-признак буквы. Эти коды изменяют смысл последующих символов: буквы становятся цифрами и наоборот. Такие коды иногда называют кодами переключения (shift). Код переключения меняет смысл всех следующих кодов, пока его действие не будет отменено.

Признак прописной буквы означает, что следующая за ним буква (и только она) должна интерпретироваться как прописная, а не строчная. Код такого типа называется escape-кодом. Это название происходит от английского слова «escape» (убегать, вырываться): escape-код как бы позволяет «избежать» обыденного восприятия кода и взглянуть на него по-новому.

Обонятельные коды

Мы живем в мире запахов. Умение распознавать их для многих животных — вопрос выживания. Запах помогает отличать своих от чужих, находить пищу, выбирать партнера.

Как человек узнает и запоминает многие тысячи разных запахов? Как отличает один запах от другого? Ученым наконец-то удалось найти ответы на эти вопросы и выстроить всю цепочку — от взаимодействия пахучего вещества с рецептором до формирования в мозге четкого впечатления определенного запаха.

Обонятельные рецепторы прикреплены к мембране рецепторных клеток, которые выстилают поверхность небольшой области в верхней части носовой полости, образуя обонятельный эпителий. Каждая клетка содержит рецепторы только одного определенного вида. Белок-рецептор образует «карман» для связывания молекулы одоранта (химического вещества, обладающего запахом). Рецепторы разных видов отличаются деталями своей структуры, поэтому «карманы»-ловушки имеют разную форму. Когда молекула попадает в «карман», форма белка-рецептора изменяется, и запускается процесс передачи нервного сигнала. Каждый рецептор может регистрировать молекулы нескольких различных одорантов, трехмерная структура которых в той или иной степени соответствует форме «кармана», но сигналы от разных веществ отличаются по интенсивности. При этом молекулы одного и того же одоранта могут активировать несколько разных рецепторов одновременно.

Такое сочетание разнообразия рецепторов и химических свойств молекул, с которыми они взаимодействуют, генерирует широкую полосу сигналов, создающих уникальный «отпечаток» запаха. Каждый запах как бы получает код (подобно штрих-коду на товарах в супермаркете), по которому его можно безошибочно узнать в следующий раз. Именно благодаря этому коду мы способны распознавать и запоминать около 10 тысяч запахов.

КАК ВОСПРИНИМАЕТСЯ ЗАПАХ

Проделаем простой опыт. Возьмем флакон с пахучей жидкостью, например духами, откроем пробку и понюхаем содержимое в спокойном ритме дыхания. Легко обнаружить, что мы ощущаем запах только во время вдоха; начинается выдох — запах исчезает.

При вдохе через нос воздух вместе с молекулами пахучего вещества (называемого обонятельным стимулом или одорантом) проходит в каждой из двух носовых полостей по щелевидному каналу сложной конфигурации. Здесь воздух очищается от пыли, увлажняется и нагревается. Затем часть воздуха поступает в расположенную в верхней задней зоне канала обонятельную область, имеющую вид щели, покрытой обонятельным эпителием.

Общая поверхность, занимаемая эпителием в обеих половинках носа взрослого человека, невелика — 2 — 4 кв. см (у кролика эта величина равна 7-10 кв. см, у собак — 27 — 200 кв. см).

Основная функция обонятельного рецептора состоит в выделении, кодировании и передаче информации об интенсивности, качестве и продолжительности запаха в обонятельную луковицу и специальным центрам в головном мозге.

Обонятельная система использует комбинаторную схему для идентификации одорантов и кодирования сигнала. Согласно ей один тип обонятельных рецепторов активируется множеством одорантов и один одорант активирует множество типов рецепторов. Различные одоранты кодируются различными комбинациями обонятельных рецепторов, причем увеличение концентрации стимула приводит к возрастанию числа активируемых рецепторов и к усложнению его рецепторного кода. В этой схеме каждый рецептор выступает в качестве одного из компонентов комбинаторного рецепторного кода для многих одорантов и как бы выполняет роль буквы своеобразного алфавита, из совокупности которых составляются соответствующие слова-запахи.

Не раскрыт механизм взаимодействия обоняния с другими системами восприятия, например со вкусом. Ведь известно, что если человеку зажать ноздри, то при дегустации даже хорошо известных вкусовых пищевых продуктов (например, кофе) он не в состоянии точно определить, что он пробовал. Достаточно разжать ноздри — и вкусовые ощущения восстанавливаются.

Остается еще множество вопросов, касающихся механизмов и видов воздействия запахов на эмоциональное, психическое и физическое состояния человека. В последнее время на эту тему появилось немало спекуляций, чему поспособствовал вышедший в 1985 году роман П. Зюскинда «Парфюмер», более восьми лет прочно занимавший место в первой десятке бестселлеров на западном книжном рынке. Фантазии на тему чрезвычайной силы подсознательного воздействия ароматов на эмоциональное состояние человека обеспечили этому произведению огромный успех.

Классификация запахов

Известны различные системы описания и классификации запахов. В настоящее время практическое применение находит классификация, включающая 4 основных компонента: ароматный, кислый, горелый и гнилостный, — интенсивность которых оценивается по условной шкале от 0 до 8.

Хеннинг различает такие виды запахов: 1. фруктовый; 2.пряный; 3. цветочный; 4. смолистый; 5. горелый; 6. гнилостный.

Вкусовые коды

Сколько вкусов чувствует наш язык? Все знают сладкий вкус, кислый, соленый, горький. Сейчас к этим четырем основным официально добавили еще и пятый — вкус умами (от японского слова «умаи» — вкусный, приятный). Этот вкус характерен для белковых продуктов: мяса, рыбы и бульонов на их основе. Обсуждаются сегодня и новые вкусы, пока не входящие в классификацию: например, металлический вкус (цинк, железо), вкус кальция, лакричный, вкус жира, вкус чистой воды.

Язык человека покрыт более 5000 сосочков разной формы. Грибовидные занимают в основном две передние трети языка и рассеяны по всей поверхности, желобовидные (чашевидные) расположены сзади, у корня языка, — они большие, их легко увидеть, листовидные — это тесно расположенные складки в боковой части языка.

Каждый из сосочков содержит вкусовые почки. Немного вкусовых почек есть также в надгортаннике, задней стенке глотки и на мягком нёбе, но в основном они, конечно, сосредоточены на сосочках языка. Почки имеют свой специфический набор вкусовых рецепторов. Так, на кончике языка больше рецепторов к сладкому — он чувствует его гораздо лучше, края языка лучше ощущают кислое и соленое, а его основание — горькое. Некоторые рецепторы расположены в желудке и отвечают за чувство удовольствия от пищи.

Рецепторные клетки обновляются примерно каждые десять дней, поэтому если обжечь язык, то вкус теряется только на время.

Молекула вещества, вызывающего определенное вкусовое ощущение, может связаться только со своим рецептором. Если такого рецептора нет или он или сопряженные с ним биохимические каскады реакций не работают, то вещество и не вызовет вкусового ощущения.

Вкус и запах, температура, текстура пищи

Почему при насморке теряется вкус? Воздух с трудом проходит в верхнюю часть носовых ходов, где расположены обонятельные клетки. Временно пропадает обоняние, поэтому мы плохо чувствуем и вкус тоже, поскольку эти два ощущения теснейшим образом связаны (причем обоняние тем важнее, чем богаче пища ароматами). Пахучие молекулы высвобождаются во рту, когда мы пережевываем пищу, поднимаются вверх по носовым ходам и там распознаются обонятельными клетками. Насколько важно обоняние в восприятии вкуса, можно понять, зажав себе нос. Кофе, например, станет просто горьким. Кстати, люди, которые жалуются на потерю вкуса, на самом деле в основном имеют проблемы с обонянием.

Теперь о температурных рецепторах, которые также очень важны. Почему мята дает ощущение свежести, а перец жжет язык? Ментол, входящий в мяту, активирует рецептор TRPM8, который начинает работать при падении температуры ниже 37С — то есть он отвечает за формирование ощущение холода. Капсаицин, один из компонентов жгучего перца, наоборот активирует рецепторы тепла TRPV1, которые активируются при повышении температуры выше 37С. Именно поэтому капсаицин вызывает ощущение жгучести. Кстати, температура пищи имеет огромное значение — вкус выражен максимально, когда она равна или чуть выше температуры полости рта.

Как ни странно, зубы тоже участвуют в восприятии вкуса. О текстуре пищи нам сообщают датчики давления, расположенные вокруг корней зубов. В этом принимают участие и жевательные мускулы, которые «оценивают» твердость пищи. Доказано, что, когда во рту много зубов с удаленными нервами, ощущение вкуса меняется.

Вся информация о продукте обрабатывается мозгом одновременно. Например, когда во рту клубника, это будут сладкий вкус, клубничный запах, сочная с косточками консистенция. Сигналы от органов чувств, обработанные во многих частях коры головного мозга, смешиваются и дают комплексную картину. Через секунду мы уже понимаем, что едим. Причем общая картина создается нелинейным сложением составляющих. Например, кислотность лимонного сока можно замаскировать сахаром, и он будет казаться не таким кислым, хотя содержание протонов в нем не уменьшится. [Вкус черной икры — это еще и лопающиеся упругие пузырьки]

Сладкое

Члены семейства кошачьих проявляют равнодушие к сладкому. Это связано с тем, что у них неактивен рецептор к сладким веществам — в гене, кодирующем этот рецептор, найдена специфическая для кошек мутация. Возможно, у этих хищников в процессе эволюции отпала необходимость в поиске высокоэнергетичных углеводов, что и привело к изменению вкусовой системы. Ведь она должна соответствовать диете.

Горькое

Горький вкус — это сигнал опасности, поскольку такой вкус имеют большинство ядовитых веществ. Видимо, по этой причине «горьких» рецепторов больше: умение вовремя различить опасность может быть вопросом жизни и смерти.

Соленое

У человека ощущение соленого вызывают несколько солей, но, пожалуй, хлорид натрия действует сильнее других. Ионы натрия принципиально важны для жизнедеятельности клеток и не могут быть заменены никакими другими, а при этом теряются они постоянно.

Кислое

Вкус кислого не связан со специфической группой питательных веществ и ассоциируется лишь с содержанием протонов. Вероятно, этот вкус эволюционировал как индикатор спелости — чтобы сразу понять, созрел ли фрукт и можно ли его есть. Многим нравится кисловатый вкус, но мы избегаем сильной кислоты, поскольку она может повредить зубы и пищеварительную систему.

Умами

Вкус умами вызывают аминокислоты и некоторые пептиды, он может служить интегральным показателем содержания белков в пище. Специфическое свойство вкуса умами — синергизм, то есть существенное усиление вкуса в присутствии некоторых других веществ.

Задача вкусовых клеток — не только распознавать и усиливать вкусовые сигналы, но и кодировать их, преобразуя в тот вид, который удобен для дальнейшего анализа в мозгу. Хотя принципы кодирования вкусовой информации не вполне ясны, но по совокупности данных практически нет сомнений в том, что все пять вкусов индивидуально представлены в мозгу и информация о них передается от специализированных вкусовых клеток по нервным волокнам вкусового нерва.

Источник