5 уроков сколько различных способов составить расписание

Тест по математике на тему «Элементы комбинаторики»

Тест по теме: «Элементы комбинаторики»

для обучающихся 1 курса по профессии «Машинист локомотива»

1. Сколькими способами могут разместиться 4 человека в салоне автобуса на четырех свободных местах?

2. При каком значении n справедливо равенство ( n +3)!/( n +1)!=72

3. Решить уравнение 17!* х -19!=18!

4. Вычислить 16!/14!

5. Вычислить 4*6!+8!

7. Количество перестановок из n элементов вычисляют по формуле:

а) ;

б) ;

в) ,

8. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?

9. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

10. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

11. Вычислить: 6! — 5!

12.Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А или В»?

13. Комбинаторика отвечает на вопрос:

а) какова частота массовых случайных явлений;

б) с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие;

в) сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества,

г) сколько различных сочетаний можно составить из элементов данного множества.

14. Любое множество, состоящее из k элементов, взятых из данных n элементов, называется……

г) размещением или перестановкой.

15. Количество сочетаний из n элементов по k вычисляют по формуле:

а) ;

б) ;

в) ,

16. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

17. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

18. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

19. Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В»?

20. Комбинаторикой называют раздел математики, который изучает:

а) количественные характеристики массовых явлений;

б) закономерности массовых случайных событий;

в) различные комбинации элементов множеств,

г) качественные характеристики массовых явлений.

21. Любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется…

г) перестановкой или сочетанием.

22. Количество размещений из n элементов по k вычисляют по формуле:

а) ;

б) ;

в) ,

23. Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?

24. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

25. Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать четырех для участия в праздничном концерте?

26. Вычислить:

г) .

27. Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В»?

28. Комбинаторика отвечает на вопрос:

а) какова частота массовых случайных явлений;

б) сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества;

в) с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие;

г) сколько различных сочетаний можно составить из элементов данного множества.

29. Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации: 12; 13; 23. Как называются такие комбинации?

г) нет верного ответа.

30. Количество сочетаний из n элементов по k вычисляют по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

31. Сколько существует вариантов рассаживания 6 гостей на 6 стульях?

32. Аня решила сварить компот из фруктов 2-ух видов. Сколько различных вариантов (по сочетанию фруктов) компотов может сварить Аня, если у нее имеется 7 видов фруктов?

33. В теннисном турнире участвуют 10 спортсменов. Сколькими способами теннисисты могут завоевать золото, серебро и бронзу?

34. Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А или В»?

35. Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации: 123; 133; 231; 213; 312; 321. Как называются такие комбинации?

г) нет верного ответа.

36. Количество перестановок из n элементов вычисляют по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

37. Сколькими способами можно с помощью букв К, А, В, С обозначить вершины четырехугольника?

38. На полке стоят 12 книг. Наде надо взять 5 книг. Сколькими способами она может это сделать?

39. На соревнования по легкой атлетике приехала команда из 12 спортсменок. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4 по 100 на первом, втором, третьем и четвертом этапах?

40. Вычислить: .

41. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова «оценка»?

42. Сколько телефонных номеров можно составить из 6 цифр так, чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были разными?

43. Сколькими способами 12 одинаковых монет можно разложить по пяти разным карманам?

44. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

1) 0,25; 2) 0,5; 3) 0,125; 4) 0,75.

45. В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша?

1) 0,02; 2) 0,00012; 3) 0,0008; 4) 0,002.

46. В корзине лежат грибы, среди которых 10% белых и 40% рыжих. Какова вероятность того, что выбранный гриб белый или рыжий?

1) 0,5; 2) 0,4; 3) 0,04; 4) 0,8.

47. Катя и Аня пишут диктант. Вероятность того, что Катя допустит ошибку, составляет 60%, а вероятность ошибки у Ани составляет 40%. Найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок.

1) 0,25; 2) 0,4; 3) 0,48; 4) 0,2.

48. Завод выпускает 15% продукции высшего сорта, 25% — первого сорта, 40% — второго сорта, а все остальное – брак. Найти вероятность того, что выбранное изделие не будет бракованным.

1) 0,8; 2) 0,1; 3) 0,015; 4) 0,35.

49. Николай и Леонид выполняют контрольную работу. Вероятность ошибки при вычислениях у Николая составляет 70%, а у Леонида – 30%. Найдите вероятность того, что Леонид допустит ошибку, а Николай нет.

1) 0,21; 2) 0,49; 3) 0,5; 4) 0,09.

50. Музыкальная школа проводит набор учащихся. Вероятность быть не зачисленным во время проверки музыкального слуха составляет 40%, а чувство ритма – 10%. Какова вероятность положительного тестирования?

1) 0,5; 2) 0,4; 3) 0,6; 4) 0,04.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 821 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 290 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-152538

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В Москве запустили онлайн-проект по борьбе со школьным буллингом

Время чтения: 2 минуты

Студентам вузов могут разрешить проходить практику у ИП

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Комбинаторные задачи: размещения

Размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны.

Просмотр содержимого документа
«Комбинаторные задачи: размещения»

Размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны.

В размещении учитывается порядок следования предметов . Так, например, наборы (2,1,3) и (3,2,1) являются различными

Количество размещений из n по m, обозначается

и вычисляется по формуле:

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4?

В данной задаче: n=4, m=2. Значит, надо вычислить:

Решим задачу деревом переборов :

Вопрос к классу: Какой способ решения задачи больше понравился?

Получили такой же ответ:

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4,5,6,7,8?

В данной задаче n=5, m=3.

Завучу школы из 8 предметов: алгебра, геометрия, информатика, физика, химия, ОБЖ, литература, физическая культура необходимо составить расписание на один день из 5 уроков. Сколькими способами можно это сделать?

В данной задаче n=8, m=5.

Учащиеся 6 классов изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы 5 уроков были различными?

В данной задаче n=10, m=5.

В седьмом классе вы будете изучать 14 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на субботу, если в этот день недели должно быть 5 различных уроков?

В данной задаче n=14, m=5.

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются 5 различных цветов ткани?

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются 5 различных цветов ткани, но один из цветов обязательно должен быть синим?

В цехе работают 8 токарей. Сколькими способами можно поручить трем из них изготовить три различные детали по одной на каждого?

Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны и нечетны?

Всего цифр десять:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

из пять нечётных:1,3,5,7,9.

Значит, в этой задаче n=5(из пяти нечётных цифр составляются числа) и m=2(т.к. числа двузначные).

Сколько трехбуквенных словосочетаний можно составить из букв слова «эскиз»?

Партия состоит из 25 человек. Требуется выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами можно это сделать, если каждый член партии может занимать лишь один пост?

Из команды в 10 человек нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Решите самостоятельно задачу:

Сколькими способами можно обозначить вершины четырёхугольника, если даны буквы A, B, C, D, E, F?

В конкурсе участвуют 20 человек. Сколькими способами можно присудить первую, вторую и третью премии?

Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, стал набирать их наудачу. Сколько вариантов ему надо перебрать, чтобы набрать нужный номер?

В данной задаче n=10(т.к. цифр всего 10), m=2(т.к. забыты 2 цифры).

Сколькими способами можно опустить 5 писем в 11 почтовых ящиков, если в каждый ящик опускают не более одного письма?

Лифт, в котором находится 9 пассажиров, может останавливаться на десяти этажах. Пассажиры выходят группами в два, три и четыре человека. Сколькими способами это может произойти?

Рассуждаем так: пассажиры выходят по группам. Пронумеруем эти группы номерами 1, 2, 3. Каждая из групп может выйти на одном из десяти этажей. Значит, n=10, m=3.

Сколько сигналов можно подать 5 различными флажками, поднимая их в любом количестве и в произвольном порядке?

При решении этой задачи надо учесть, что 0!=1

• У нас есть 9 книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно подарить 3 из них?
• В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нем состоится матчей, если участвуют 12 команд?

До новых встреч с занимательными задачами

Размещениями с повторениями из n элементов по m, называются соединения длиной n, составленные из m элементов данного множества.

Сколькими способами можно разложить 12 различных деталей по трем ящикам?

Сколько пятизначных чисел можно составить из 9 цифр?

Сколькими способами можно разделить 6 различных конфет между тремя детьми?

Источник