4 способы расчета сезонной динамики

Индекс сезонности

К сезонным относят такие явления, которые обнаруживают в своем развитии определенные закономерности, регулярно повторяющиеся из месяца в месяц, из квартала в квартал.
Под сезонностью также понимают неравномерность производственной деятельности в отраслях промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья, поступление которого зависит от времени года. Кроме того, сезонность может возникать из-за сезонного характера спроса на товары, производимые промышленностью, реализуемые торговлей, и т.д.
Исследование сезонности с целью разработки прогноза ставит следующие задачи: численно выразить проявление сезонных колебаний; выявить их силу и характер в условиях отдельных отраслей экономики; вскрыть факторы, вызывающие сезонные колебания; найти экономические последствия проявления сезонности.

Задачи, которые необходимо решить в ходе исследования сезонности:

1. выявить наличие сезонности;
2. численно выразить сезонные колебания;
3. выделить факторы, вызывающие сезонные колебания;
4. оценить последствия сезонных колебаний;
5. провести математическое моделирование сезонности.

Методика прогнозирования сезонного явления

1. Представить графически фактические значения изучаемого явления, чтобы выяснить, присутствует ли сезонная волна, выявить характер тренда.
2. Рассчитать показатели сезонности (4-квартальные суммы, 4- квартальные средние, центрированные средние, показатели сезонности).
3. Определить индексы сезонности.
4. Вычислить параметры уравнения, описывающего тренд изучаемого явления (например, через построение мультипликативной модели временного ряда).
5. Построить прогноз, вычислить его ошибку.

Методы расчета индексов сезонности

1. Метод постоянной средней
2. Метод скользящей средней
3. Метод аналитического выравнивания

Метод постоянной средней

Метод скользящей средней

Метод аналитического выравнивания

Пример №1 . Имеются данные о средней яйценоскости одной курицы-несушки по месяцам за три года (штук).
Определите:

1. показатели сезонных колебаний средней яйценоскости одной курицы-несушки по данным среднемесячного уровня за три года;
2. изобразите графически изменения сезонных колебаний продуктивности кур-несушек. Сделайте краткие выводы.

Источник

4. Способы расчета сезонной динамики

Сезонные колебания присущи абсолютному большинству юридически значимых явлений. Многие сезонные волны имеют разные сдвиги по фазе, а некоторые находятся между собой

в противофазе. Это очень важно, т. к. в зависимых системах различия в сезонных колебаниях могут иметь отрицательные последствия.

Исследовать сезонность .юридически значимых явлений необходимо для адекватной организации управленческой деятельности. В статистике разработано несколько способов определения сезонности. Более легкий метод выявления и измерения сезонных колебаний — это расчет среднего уровня или средней арифметической изучаемых процессов по месяцам за год и сопоставление этих данных со средним уровнем. Отношение уровней выражается в процентах и называется индексом сезонности.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

1. Понятие статистических взаимосвязей и причинности

Общественные процессы и явления, в том числе и юридически значимые, взаимосвязаны между собой, они зависят друг от друга и обусловливают друг друга. Эти взаимосвязи реализуются в форме причинности, функциональной связи, связи состояний и во многом другом. Специфическая роль во взаимосвязях общественных явлений принадлежит причинности, частице всемирной связи, объективно реальной, а не субъективной. Эта связь, в которой есть одно или несколько взаимосвязанных явлений, называемых причиной, которая порождает другое явление, называемое следствием, и может именоваться причинностью.

Среди юридических дисциплин в исследовании причинности более всего продвинулась криминология — наука о преступности, её причинах и предупреждении — уголовное право, где установление причинности между действием и последствием является необходимым условием наступления уголовной ответственности. Такие вопросы причинной связи актуальны и в административном, и в гражданском, и других отраслях права.

Между причинностью в криминологии и в праве имеется не только общность, но и различия. Причинная связь между криминогенными факторами и совершением преступления по времени предшествует причинной связи между общественно опасным действием и преступными последствиями, которой присущи динамические закономерности и функциональные связи, тогда как между криминогенными факторами и преступным поведением обычно действуют статистические закономерности и корреляционные связи.

Каждая закономерная связь предполагает повторяемость, последовательность и порядок в процессах и явлениях, но изучаемые связи проявляются по-разному: функциональные — в каждом единичном случае, а корреляционные — в большой массе явлений. Функциональная зависимость определяется тем, что изменение какого-либо одного признака, который является функцией, сопряжено с изменением другого признака. Такая взаимосвязь одинаково проявляется у всех единиц любой совокупности.

Юридические науки в основном занимаются социально-правовыми явлениями и процессами, где нет жестких однозначно полных и точных связей. Причинная обусловленность преступления и преступности, как массового социального явления, связана с большой совокупностью взаимозависимых обстоятельств, при изменении действия хоть одного из которых может изменится характер всего взаимодействия в целом.

Причинная зависимость между каждым признаком-фактором и признаком-следствием характеризуется неоднозначностью: тот или иной признак-следствие меняется под влиянием комплекса признаков-факторов, а каждому значению признака-фактора соответствует множество значений признака-следствия. Вследствие чего связь между причиной и следствием многозначна и носит вероятностный характер.

Многозначность состоит не только в том, что каждое правонарушение яапяется результатом действия многих причин, но и в том, что каждая из причин, взаимодействуя с тем или иным набором других причин, может порождать не одно, а

несколько следствий, в числе которых находятся разные виды противоправного и правомерного поведения.

Вероятностная сторона многозначности причинной связи в криминологии и социологии права заключается в том, что при замене какого-либо условия получается разный результат. Эта форма причинной связи, при которой причина определяет следствие, не однозначно, а только с определенной долей вероятности является неполной и именуется корреляционной связью. Она показывает статистическую закономерность и действует во всех неавтономных системах с достаточно большим количеством факторов.

Между криминогенными факторами и преступностью действует прямая корреляционная связь, а между факторами антикриминогенными и преступностью присутствует обратная корреляционная зависимость.

Прямолинейные или линейные связи появляются тогда, когда при увеличении значения признака-фактора возрастают или уменьшаются величины признака-следствия.

Криволинейные связи характеризуются по-другому. Возрастание величины факторного признака неравномерно влияет на величину результирующего признака. Сначала такая связь бывает прямой, потом — обратной.

Корреляционные прямолинейные связи бывают однофакторными, когда изучается связь между одним признаком-фактором и другим признаком-следствием. Они многофакторны когда изучается влияние многих взаимодействующих между собой признаков-факторов на признак-следствие.

В юридической статистике обычно применяется парная корреляция, а множественная корреляция практически не используется.

Источник

§ 4. Способы расчета сезонной динамики

Изучение сезонности в юридической науке и практике пока не находит должного отражения. Во всех прежних учебниках по юридической (судебной, правовой) статистике об этом не было даже упоминания.

Сезонные «пики» преступности в целом (некоторые виды деяний имеют свои «пики») чаще всего падают на весну и осень, а точнее, на март и октябрь, а «провалы» регистрируются зимой (декабрь — январь), т.е. в конце и в начале отчетного периода. В летние месяцы (июль) уровни преступности ниже, чем весной и осенью. Можно предположить, что уровень преступной деятельности как-то коррелирует с активностью работы правоохранительной системы, на которую заметное влияние оказывает отпускной период. Не случайно некоторые криминологи полагают, что учтенная преступность — это не столько ее реальный уровень, сколько реальный уровень активности правоохранительных органов. Чем он выше, тем выше и уровень учтенных деяний. Во всяком случае этого нельзя исключать. На кривую сезонности преступности оказывает воздействие сезонная динамика других обстоятельств: криминальных мотиваций, работоспособности милиции, показ полугодовых и годовых (отчетные периоды) «успехов» борьбы с преступностью, расслабленность правоохранительных органов в начале года и т.д.

Изучать сезонность юридически значимых явлений необходимо в интересах адекватной организации управленческой деятельности.

Статистика выработала несколько способов определения сезонности. Наиболее простой метод выявления и измерения сезонных колебаний —* это расчет среднего уровня (средней арифметической) изучаемых явлений по месяцам за год и сопоставление месячных данных со средним уровнем. Это отношение уровней, выраженное в процентах, именуется индексом сезонности. Он рассчитывается по формуле

где ИС — индекс сезонности; Ум — уровень по месяцам (реальный); У — средний уровень ряда за год.

1. Рассчитаем его на реальных данных помесячной динамики преступности в России и Краснодарском крае (табл. 37).

Источник

§ 4. Способы расчета сезонной динамики

Изучение сезонности в юридической науке и практике пока не находит должного отражения. Во всех прежних учебниках по юридической (судебной, правовой) статистике об этом не было даже упоминания. Лишь авторы практического пособия по кри­минологии для прокурорских работников рекомендовали изуче­ние сезонных колебаний преступности. Сезонные колебания свой­ственны абсолютному большинству юридически значимых явлений. Некоторые сезонные волны имеют различные сдвиги по фазе и даже находятся между собой в противофазе. В автономных сис­темах деятельности это не имеет особого значения, а в зависи­мых системах различия в сезонных колебаниях могут иметь отри­цательные последствия. Это замечание имеет прямое отношение к системе «преступность — борьба с преступностью».

Сезонные «пики» преступности в целом (некоторые виды де­яний имеют свои «пики») чаще всего падают на весну и осень, а точнее, на март и октябрь, а «провалы» регистрируются зимой (декабрь—январь), т. е. в конце и в начале отчетного периода. В летние месяцы (июль) уровни преступности ниже, чем весной и осенью. Можно предположить, что уровень преступной деятель­ности как-то коррелирует с активностью работы правоохрани­тельной системы, на которую заметное влияние оказывает от­пускной период. Неслучайно некоторые криминологи полагают, что учтенная преступность — это не столько ее реальный уро­вень, сколько реальный уровень активности правоохранительных органов. Чем он выше, тем выше и уровень учтенных деяний. Во всяком случае этого нельзя исключать. На кривую сезонности пре­ступности оказывает воздействие сезонная динамика других об­стоятельств: криминальных мотиваций, работоспособности ми­лиции, показ полугодовых и годовых (отчетные периоды) «успе­хов» борьбы с преступностью, расслабленность правоохранитель­ных органов в начале года и т. д.

Изучать сезонность юридически значимых явлений необхо­димо в интересах адекватной организации управленческой дея­тельности. Статистика выработала несколько способов определе­ния сезонности. Наиболее простой метод выявления и измере­ния сезонных колебаний — это расчет среднего уровня (средней арифметической) изучаемых явлений по месяцам за год и сопо­ставление месячных данных со средним уровнем. Это отношение уровней, выраженное в процентах, именуется индексом сезонно­сти. Он рассчитывается по формуле

где ИС — индекс сезонности; Ум — уровень по месяцам (реальный); У — сред­ний уровень ряда за год.

1. Рассчитаем его на реальных данных помесячной динамики преступности в России и Краснодарском крае.

Сведения о преступности в России и Краснодарском крае (1996 г.)

Источник

Способы расчета сезонной динамики

Изучение сезонности в юридической науке и практике пока не находит должного отражения. Во всех прежних учебниках по юридической (судебной, правовой) статистике об этом не было даже упоминания. Лишь авторы практического пособия по кри­минологии для прокурорских работников рекомендовали изуче­ние сезонных колебаний преступности. Сезонные колебания свой­ственны абсолютному большинству юридически значимых явлений. Некоторые сезонные волны имеют различные сдвиги по фазе и даже находятся между собой в противофазе. В автономных сис­темах деятельности это не имеет особого значения, а в зависи­мых системах различия в сезонных колебаниях могут иметь отри­цательные последствия. Это замечание имеет прямое отношение к системе «преступность — борьба с преступностью».

Сезонные «пики» преступности в целом (некоторые виды де­яний имеют свои «пики») чаще всего падают на весну и осень, а точнее, на март и октябрь, а «провалы» регистрируются зимой (декабрь—январь), т. е. в конце и в начале отчетного периода. В летние месяцы (июль) уровни преступности ниже, чем весной и осенью. Можно предположить, что уровень преступной деятель­ности как-то коррелирует с активностью работы правоохрани­тельной системы, на которую заметное влияние оказывает от­пускной период. Неслучайно некоторые криминологи полагают, что учтенная преступность — это не столько ее реальный уро­вень, сколько реальный уровень активности правоохранительных органов. Чем он выше, тем выше и уровень учтенных деяний. Во всяком случае этого нельзя исключать. На кривую сезонности пре­ступности оказывает воздействие сезонная динамика других об­стоятельств: криминальных мотиваций, работоспособности ми­лиции, показ полугодовых и годовых (отчетные периоды) «успе­хов» борьбы с преступностью, расслабленность правоохранитель­ных органов в начале года и т. д.

Изучать сезонность юридически значимых явлений необхо­димо в интересах адекватной организации управленческой дея­тельности. Статистика выработала несколько способов определе­ния сезонности. Наиболее простой метод выявления и измере­ния сезонных колебаний — это расчет среднего уровня (средней арифметической) изучаемых явлений по месяцам за год и сопо­ставление месячных данных со средним уровнем. Это отношение уровней, выраженное в процентах, именуется индексом сезонно­сти. Он рассчитывается по формуле

где ИС — индекс сезонности; Ум — уровень по месяцам (реальный); У — сред­ний уровень ряда за год.

1. Рассчитаем его на реальных данных помесячной динамики преступности в России и Краснодарском крае.

Сведения о преступности в России и Краснодарском крае (1996 г.)

Россия	Краснодарский край
Месяц	. Уровень пре-	Индекс сезон-	Уровень пре-	Индекс сезон-
ступности (У„)	нбсти (И С)	ступности (Ум)	ности (ИС)
Январь	202 013	92,3	82,5
Февраль	231 917	106,0	110,2
Март	236 772	108,2	112,8
Апрель	217 325	99,3	юо,о „
Май	216 308	98,9	96,0
Июнь	224 342	102,6	100,2
Июль	210 395	96,2	94,3
Август	214 087	97,9	99,3
Сентябрь	227 999	104,2	99,5
Октябрь	232 266	106,2	102,6
Ноябрь	206 925	94,6	89,2
Декабрь	204 732	93,6	113,5
У = 218 756,8	У — 6650

Средний месячный уровень ряда для России:

Для Краснодарского края: У = ——— = 6650 преступлений.

После этого вычислим индекс сезонности по месяцам в Рос­сии и Краснодарском крае:

218 756,8 100% = 82,5% для января в Краснодарском крае.

Индексы сезонности для других месяцев рассчитываются ана­логичным образом. Результаты расчета указаны в графах 3 и 5 табл. 6.

2. Месячные данные одного года в силу многих случайностей недостаточно надежны для выявления сезонных колебаний. По­этому статистики пользуются месячными данными за несколько лет, в основном за 3 года. Расчет индекса сезонности производит­ся по той же формуле, только месячные данные (Ум) берутся не за один год, а средние арифметические по конкретным месяцам за три года. Общий средний месячный уровень (У) рассчитывает­ся на основе данных за все три года (36 месяцев). Расчетные дан­ные представлены в табл. 7.

Таблица 7 Сведения о сезонности преступности в Краснодарском крае (1994-1996 гг.)

Учтенные преступления	Средний уровень	Индекс се-
Месяц	преступности	зонности
за 3 года	. (ИС), %
Январь	79,2
Февраль	104,9
Март	112,0
Апрель	99,5
Май	98,6
Июнь	99,0
Июль	99,3
Август	102,3
Сентябрь	102,2
Октябрь	100,4
Ноябрь	94,4
Декабрь*	108,2
Средний уровень
ряда (У)	100,0

Вначале находим среднюю арифметическую по каждому месцу за три года-

Аналогичным образом находим среднюю арифметическую по всем другим месяцам (графа 5). После этого исчисляем средний уровень ряда (среднюю арифметическую месячную за каждый год) и среднюю арифметическую месячную за все три года (6781 -здесь и в таблице обозначена полужирным шрифтом). И если сред­ний уровень ряда рассчитывается путем сложения месячных уров­ней за каждый год и деления на 12, то средняя арифметическая месячная за все три года (назовем ее средняя месячная общая -Умо) может быть исчислена таким же путем на основе средних арифметических за три года по каждому месяцу (графа 5) или на основе средних уровней ряда за три года (последняя строка таб­лицы).

Итак, за три года

6760 + 6933 + 6650

-(5371+7112 + 7595 + 6745 + 6689 + 6710 + 6733 + 6938 +

— 6933 + 6808 + 6404 + 7335) = 6781 преступление.

На основе полученных данных находим индекс сезонности для января:

Аналогичным путем вычисляем индекс сезонности за каж­дый месяц (см. данные графы 6 табл. 7). Индексы сезонности пре­ступности в Краснодарском крае, рассчитанные на основе дан­ных трех лет, отличаются от индексов сезонности, рассчитанных на основе данных одного года. Средние трехгодичные показатели более надежны, чем одногодичные, поскольку в них взаимопо­гашены случайности того или иного года. Хотя общие законо­мерности динамики в определенной мере сохранились.

3. При расчете месячных индексов сезонности за несколько лет их можно исчислить вначале по каждому году, а затем из этих индексов сезонности найти среднюю арифметическую за 2-3 и более лет. Проиллюстрируем это на конкретном примере для января и февраля 1994-1996 гг.

ИС (февраль) = ИС (январь) = ИС (февраль) = ИС (январь) =

6760 5178 6933 7062 6933

= 80,6%, 100% = 102,8%. 00% = 74,7%, 100% = 101,9%. 00% = 82,5%, 100% = 110,2%.

Средний индекс сезонности за три года будет равен:

80,6 + 74,7 + 82,5 237,8

Таким же путем могут быть рассчитаны индексы сезонности для остальных месяцев. Результаты данного расчета полностью совпадают с результатами предыдущего исчисления (см. данные за январь и февраль в графе 6 табл. 7).

4. Следующий способ расчета индекса сезонности осуществ­ляется через абсолютные отклонения от среднего уровня, взято-

го за все месяцы всех лет (в нашем примере за 36 месяцев). Об­ратимся к табл. 7. Если сложить месячные сведения о преступ­ности, то их сумма в 1994 г. будет равна 81 127, в 1995г. -83 191, в 1996г. — 79799 преступлений.

г; 81127 + 83191 + 79799 244117

Мы получили то же среднее число, что значится в последней строке графы 5 табл. 7, но более простым способом. Используя его и показатели преступности по месяцам одного года (или сред­ние показатели преступности по месяцам за три года, которые у нас уже рассчитаны, — графа 5 табл. 7), мы можем вычислить отклонения этих показателей от общего среднего — 6781. Данные вычислений сведены в табл. 8.

Источник