177147 способов завязать галстук

177 147 способов завязать галстук

Большинство мужчин (из тех, что носят галстук) использует один, два или три различных узла. На самом деле, возможных вариантов намного больше, и математикам давно не дают покоя вопросы, конечно ли число способов завязывания галстука, и если да, то каково оно?

Еще в 1999 году исследователи Ен Мао и Томас Финк разработали математический язык, позволяющий описать все множество действий, которые можно проделать с галстуком при его завязывании, и с его помощью подсчитали, что общее количество вариаций — всего 85.

Однако внимательный шведский математик Микаэль Вейдемо-Йоханссон при просмотре кинофильма «Матрица: Перезагрузка» разглядел галстук, завязанный «неучтенным» узлом. Наличие такого исключения заставило ученого поставить под сомнение результаты Мао и Финка. Вместе с группой коллег Вейдемо-Йоханссон расширил разработанный ранее математический язык (систему обозначений всевозможных петель, поворотов и перекрестий галстука) и показал, что 85 — это далеко не предел. Предел — как минимум 177 147.

Вот пара примеров критериев, которые Вейдемо-Йоханссон счел нужным пересмотреть. Мао и Финк полагали, что в результате на галстуке может образоваться только одна складка, а Вейдемо-Йоханссон увеличил это число. Также в новой работе снято ограничение, согласно которому любой завязанный узел должен быть хотя бы частично покрыт гладкой полосой ткани. Количество возможных витков увеличено с 8 до 11. Конечно, при слишком большом числе оборотов в узле галстук окажется коротковат, но если изначально взять нестандартно длинный (или тонкий) галстук, число возможных способов его завязывания опять возрастет. Математики, кто больше?

Источник

Математики насчитали 177147 способов завязать галстук

Международная группа математиков подсчитала, сколько способов существует завязать галстук — им удалось обнаружить 177 147 вариантов, пишет «Лента.ру».

В 1999 физики Томас Финк и Йонг Мао промоделировали завязывание узлов на галстуке с помощью случайных блужданий. В серии работ (последняя — в 2001 году) они пришли к выводу, что существует ровно 85 различных способов повязать галстук. До последнего времени эта научная проблема оставалась не решена.

По словам авторов новой работы Дана Хирша, Мередит Паттерсон, Андерса Сандберга и Микаэля Вейдемо-Йоханссона, пересмотреть классификацию Финка и Мао их сподвигло появление новых типов узлов для галстука. Ученые говорят, что интерес к таким узлам возник после выхода фильма «Матрица: Перезагрузка», где один из героев по имени Меровинген, который носил необычно повязанный галстук. Эти узлы не попадали в классификацию Финка и Мао.

В новой работе узлы кодировались словами конечного алфавита W, T, u, U. Каждая буква алфавита задавала определенное действие при завязывании: например, U означало «засунуть широкий конец под узкий». Не все слова являются допустимыми: слишком длинные слова потребуют для завязывания очень длинного галстука.

Исходя из этих соображений (и некоторых других, предложенных еще Финком и Мао), исследователи ввели понятие допустимых слов, то есть слов, которым соответствуют реальные узлы. Все такие слова образуют язык. Чтобы описать допустимые слова, ученые определили правила, по которым они строятся — так называемую грамматику языка.

Проведя подсчет количества слов, ученые пришли к выводу, что существует 177 147 вариантов. Исследователи сами признают, что не все из этих узлов позволяют красиво завязать галстук. Например, из собственных слов ученые не в состоянии выделить те, после завязки которых широкий конец галстука окажется лицевой стороной наружу.

Источник

Математики завязывают галстук. 177 тысячами способов

Может быть, математики и не используют все эти тысячи способов, но недавно именно ученые-математики смогли подсчитать, сколько всего существует вариантов завязать галстук. Оказалось, что таких вариантов великое множество — 177147.

Самое интересное то, что лет десять назад другая группа математиков смогла найти всего 85 разных способов завязать галстук. А тут сразу столько вариантов.

Все дело в том, что сейчас был использован совершенно иной способ поиска методов завязывания галстука. Ученые решили использовать метод «языка», закодировав узлы определенной буквой латинского алфавита. При этом каждая из букв определяла сразу несколько шагов завязывания узла. К примеру, бува «U» означала, что следует «засунуть широкий конец галстука под узкий».

При этом не каждое такое «слово» является допустимым — иногда вроде как рабочий способ требует использовать слишком уж длинный галстук.

Ограничив количество возможных сочетаний здравым смыслом и логикой, ученые ввели понятие допустимых слов — то есть, допустимых способов завязать узел. При этом специалистам пришлось даже выработать целый «язык узлов».

К сожалению, не все способы из 177174 позволяют красиво завязать галстук — дело в том, что при помощи этого метода порой возникают ситуации, когда, например, широкий конец галстука выступает лицевой стороной наружу.

Тем не менее, это исследование весьма интересно.

А сколько лично вы знаете способов завязать галстук?

Источник

Существуют более 177 000 способов завязать галстук

Команда, состоящая из математиков и компьютерных специалистов, обнаружила, что число способов, которыми можно завязать галстук превосходит отметку в 177 000.

Стоит отметить, что в 1999 году, два ученных из Кембриджского университета — Йонг Мао (Yong Mao) и Томас Финк (Thomas Fink) обнаружили, что есть 85 разных способов завязать галстук.

Несколько лет эта цифра считалась максимальной, пока математик Микаель Вейдемо-Йохансон (Mikael Vejdemo-Johansson) не посмотрел «Матрица: перезагрузка» и не обнаружил узел, который не был среди тех, о которых писали Мао и Финк.

Это означало, что ученые не учли все варианты, и исследование нужно было повторить.

После того, как он написал программу, анализирующую все варианты завязывания галстука, Вейдемо-Йохансон со своей командой ученых из Королевского технологического института в Стокгольме обнаружили, что на самом деле число способов, которыми можно завязать галстук достигает отметки 177 147.

Мао и Финк считали вариации классического способа завязывания галстука. В новом исследовании, голландские ученые использовали огромное количество сложных узлов, таких как узел «Тринити» (Trinity knot) и узел «Элдридж» (Eldredge Knot).

Как завязать галстук узлом «Тринити» (видео)

Как завязать галстук узлом «Элдридж» (видео)

Узлы для галстука

В новом исследовании, ученые сняли ограничение, которое присутствовало у Мао и Финка.

Согласно этому ограничению завязанный узел обязан хотя бы отчасти быть покрыт гладкой полосой ткани. Это позволило увеличить число витков с 8 до 11.

Естественно, если делать много оборотов в узле, галстук станет коротковат.

И все же, если изначально использовать нестандартно длинный галстук, то число способов, которыми можно его завязать возрастет.

Источник

Математики подсчитали количество способов завязать галстук

Международная группа математиков подсчитала, сколько способов существует завязать галстук — им удалось обнаружить 177 147 вариантов. Препринт работы математиков доступен на сайте arXiv.org.

В 1999 физики Томас Финк и Йонг Мао промоделировали завязывание узлов на галстуке с помощью случайных блужданий. В серии работ (последняя — в 2001 году) они пришли к выводу, что существует ровно 85 различных способов повязать галстук. До последнего времени эта научная проблема оставалась не решена.

По словам авторов новой работы Дана Хирша, Мередит Паттерсон, Андерса Сандберга и Микаэля Вейдемо-Йоханссона, пересмотреть классификацию Финка и Мао их сподвигло появление новых типов узлов для галстука. Ученые говорят, что интерес к таким узлам возник после выхода фильма «Матрица: Перезагрузка», где один из героев по имени Меровинген носил необычно повязанный галстук. Эти узлы не попадали в классификацию Финка и Мао.

В новой работе узлы кодировались словами конечного алфавита W, T, u, U. Каждая буква алфавита задавала определенное действие при завязывании: например, U означало «засунуть широкий конец под узкий». Не все слова являются допустимыми: слишком длинные слова потребуют для завязывания очень длинного галстука.

Исходя из этих соображений (и некоторых других, предложенных еще Финком и Мао), исследователи ввели понятие допустимых слов, то есть слов, которым соответствуют реальные узлы. Все такие слова образуют язык. Чтобы описать допустимые слова, ученые определили правила, по которым они строятся — так называемую грамматику языка.

Проведя подсчет количества слов, ученые пришли к выводу, что существует 177 147 вариантов. Исследователи сами признают, что не все из этих узлов позволяют красиво завязать галстук. Например, из собственных слов ученые не в состоянии выделить те, после завязки которых широкий конец галстука окажется лицевой стороной наружу.

Источник