15 человек по 5 бригад сколько способов

Сколько существует способов выбора бригад по 5 человек из 15 человек?

Математика | 10 — 11 классы

Сколько существует способов выбора бригад по 5 человек из 15 человек?

Кажется, что75 способов.

РЕШИТЕ?

В КОРОБКЕ КРАСНЫЕ, СИНИЕ, ЖЁЛТЫЕ И ЗЕЛЁНЫЕ КАРАНДАШИ.

СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ ВЫБОРА ДВУХ КАРАНДАШЕЙ, ЕСЛИ ЦВЕТ КАРАНДАШЕЙ : а) ДОЛЖЕН БЫТЬ РАЗЛИЧНЫМ б ) МОЖЕТ БЫТЬ ОДИНАКОВЫМ?

Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека — Антонов, Григорьев, Сергеев и Федоров, тренер выделяет пару для участия в соревнованиях?

Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека — Антонов, Григорьев, Сергеев и Федоров, тренер выделяет пару для участия в соревнованиях.

Сколько существует вариантов выбора такой пары?

А) 4 СПОСОБА Б) 2 СПОСОБА В) 8 СПОСОБА Г) 6 СПОСОБОВ РЕБЯТА ПОМОГИТЕ ПЛИИИЗ)))))).

СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ ИЗ 15 рабочих можно создать бригады по 10 человек в каждой?

СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ ИЗ 15 рабочих можно создать бригады по 10 человек в каждой?

СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ ИЗ 15 рабочих можно создать бригады по 10 человек в каждой?

СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ ИЗ 15 рабочих можно создать бригады по 10 человек в каждой?

1. На участке работает 30 человек?

1. На участке работает 30 человек.

Сколько существует различных способов формирования из них бригады в составе мастера и помощника?

Три бригады рабочих заасфальтировали 700м шоссе?

Три бригады рабочих заасфальтировали 700м шоссе.

Сколько метров заасфальтировала первая бригада, если вторая и третья бригады заасфальтировали по230 м?

Решить задачу разными способами.

Маша собрала в клумбе 9 нарциссов и 4 тюльпана?

Маша собрала в клумбе 9 нарциссов и 4 тюльпана.

Сколько всего существует способов выбора из этих цветов 3 нарцисса и 2 тюльпана для букета?

Незнайка забыл четырёхзначный код?

Незнайка забыл четырёхзначный код.

Сколько различных вариантов выбора шрифта существует?

Сколько существует способов занять 3 одноместные парты в первом ряду класса, если в выборе мест участвуют 22 школьника?

Сколько существует способов занять 3 одноместные парты в первом ряду класса, если в выборе мест участвуют 22 школьника?

Есть 3 лимона, 4 яблока и 5 груш?

Есть 3 лимона, 4 яблока и 5 груш.

Сколько существует способов выбора три фрукта — лимон, яблоко и грушу?

На этой странице находится вопрос Сколько существует способов выбора бригад по 5 человек из 15 человек?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Сын — 1 папа — 3 1 + 3 = 40 4 = 40 1 = 10 сыну 10лет, папе 30лет.

Пусть сыну х лет, тогда папе 3х. По условию задачи Х + 3х = 40 4х = 40 Х = 40 : 4 Х = 10 лет сыну 10 * 3 = 30 лет папе.

1)50 — 15 = 35 м — первая длина 2) 15м — вторая длина 3) 50 — 15 — 18 = 17м — третья длина 4) 35 + 15 + 17 = 67 м общая длина трубы извините, не знаю как правильно это записывать.

7м = 700см , вроде так.

510 173 — 9 •(8 892 : 3 + 196) = 510 173 — 9 • 3160 = 510 173 — 28 440 = 481733 вроде так 2 не помню каа решать поставь лукас = ).

36 — 7 / 53 = 36 / 1 — 7 / 53 = 1908 / 53 — 7 / 53 = 1901 / 53 = 35 целых46 / 53 35 — 35 / 74 = 35 / 1 — 35 / 74 = 2590 / 74 — 35 / 74 = 2555 / 74 = 34целых39 / 74 46 — 53 / 62 = 46 / 1 — 53 / 62 = 2852 / 62 — 53 / 62 = 2799 / 62 = 45 целых 9 / 62.

1)35 целых 46 / 53 2)34 целых 39 / 74 3)45 целых 9 / 62.

1)1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 + 1 / 8 = 12 / 24 + 6 / 24 + 4 / 24 + 3 / 24 = 25 / 24 2)1 / 3 + 2 / 5 + 14 / 15 = 5 / 15 + 6 / 15 + 14 / 15 = 25 / 15 3)25 / 24 : 25 / 15 = 25 / 24 * 15 / 24 = 15 / 24 = 5 / 8 4)3, 75 — 0, 625 = 3, 125 = 3 1 / 8 5)3 1 / 8 * 4..

Источник

Задачи по комбинаторике

Задача 1. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

Задача 2. Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой — 6 мужчинам, по третьей — 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?

Задача 3. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

Задача 4. В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?

Задача 5. Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны входить 3 человека, во вторую — 5 и в третью — 12. Сколькими способами это можно сделать.

Задача 6. Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10. Сколькими способами он может сформировать команду, если 2 определенных мальчика должны войти в команду?

Задача 7. В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

Задача 8. Сколько различных дробей можно составить из чисел 3, 5, 7, 11, 13, 17 так, чтобы в каждую дробь входили 2 различных числа? Сколько среди них будет правильных дробей?

Задача 9. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове Гора и Институт?

Задача 10. Каких чисел от 1 до 1 000 000 больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех, в которых она не встречается?

1 Задание. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано? Решение. Имеем набор <я, я, г, г, г>. Всего перестановок пятиэлементного множества 5!, но мы не должны учитывать перестановки, в которых объекты одного типа меняются местами несколько раз, поэтому нужно поделить на возможное число таких перестановок: 2! · 3!. Получаем в итоге

Ответ: 10 способов.

2. Задание. Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой — 6 мужчинам, по третьей — 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?

Имеем 14 претендентов и 13 рабочих мест. Сначала выберем работников на первую специальность, то есть 4 женщин из 6:

Далее независимо аналогичным образом выберем мужчин на вторую специальность:

Осталось 2 женщины, 2 мужчин и 3 вакантных места, которые, по условию, могут занять любые из четырех оставшихся человек. Это может быть сделано 2 вариантами:

1. 1 женщина и 2 мужчин (выбираем женщину = 2 способами)

2. 1 мужчина и 2 женщины (выбираем мужчину = 2 способами).

В итогt получаем 15 · 28(2 + 2) = 1680 способов.

Ответ: 1680 способов.

3 ЗАДАНИЕ. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

Т.к. все пассажиры должны ехать в разных вагонах, требуется отобрать 4 вагона из 9 с учетом порядка (вагоны отличаются №), эти выборки – размещения из n различных элементов по m элементов, где n = 9, m = 4. Число таких размещений находим по формуле:

Получаем:

ОТВЕТ. 3024 способами можно рассадить в поезде 4 человека.

4 ЗАДАНИЕ. В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?

Не менее 2-х человек, т.е. 2+7 или 3+6 или 4+5 человек (5+4, 6+3, 7+2 – те же самые комбинации). В каждой выборке важен только состав, т.к. члены подгруппы не различаются по ролям, т.е. выборки − сочетания из n различных элементов по m элементов, их число: , где n!= 1⋅ 2 ⋅3⋅. ⋅ n .

Число выборок из 2-х человек:

Число выборок из 3-х человек:

Число выборок из 4-х человек:

Применяем правило сложения: способов.

ОТВЕТ. 246 способов.

5 ЗАДАНИЕ. Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны входить 3 человека, во вторую — 5 и в третью — 12. Сколькими способами это можно сделать.

Создавая первую бригаду, отбирают 3 человека из 20, создавая вторую – 5 из оставшихся 17, создавая третью – 12 из оставшихся 12. Для выборок важен только состав (роли членов бригады не различаются).

Эти выборки — сочетания из n различных элементов по m элементов, их число:

,

Создавая сложную выборку (из 3-х бригад), воспользуемся правилом умножения:

ОТВЕТ. 7054320 способов.

6 ЗАДАНИЕ. Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10. Сколькими способами он может сформировать команду, если 2 определенных мальчика должны войти в команду?

Т.к. известно, что двое мальчиков войдут в команду, то остается отобрать 3 из 8. Для выборки важен только состав (по условию все члены команды не различаются по ролям). Следовательно, выборки – сочетания из n различных элементов по m элементов, их число: , где n!= 1⋅ 2 ⋅3⋅. ⋅ n , при n = 8, m = 3.

ОТВЕТ. 56 способов сформировать команду

7 ЗАДАНИЕ. В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

Способ 1. В одной игре участвуют 2 человека, следовательно, нужно вычислить, сколькими способами можно отобрать 2-х человек из 15, причем порядок в таких парах не важен. Воспользуемся формулой для нахождения числа сочетаний (выборок, отличающихся только составом) из n различных элементов по m элементов , где n!= 1⋅ 2 ⋅3⋅. ⋅ n , при n =15, m =2.

В процессе решения исключили 13! Из 15!, т.е. сократили произведение 15! = 1⋅ 2 ⋅3⋅. ⋅15 на 13! = 1⋅ 2 ⋅ 3⋅. ⋅13, остались после сокращения множители 14 и 15).

Способ 2. Первый игрок сыграл 14 партий (с2-м, 3-м, 4-м, и так до 15-го), 2- ой игрок сыграл 13 партий (3-м, 4-м, и т.д. до 15-го, исключаем то, что с первым партия уже была), 3-ий игрок − 12 партий, 4-ый − 11 партий, 5 – 10 партий, 6 – 9 партий, 7 – 8 партий, 8 – 7 партий,

14 – 1, а 15-ый уже играл со всеми.

Итого: 14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=105 партий

ОТВЕТ. 105 партий.

8 ЗАДАНИЕ. Сколько различных дробей можно составить из чисел 3, 5, 7, 11, 13, 17 так, чтобы в каждую дробь входили 2 различных числа? Сколько среди них будет правильных дробей?

Различных дробей из 6 чисел: 3, 5, 7, 11, 13, 17 можно составить

штук ( способами выбираем два числа из 6, и двумя способами составляем из них дробь: сначала одно число – числитель, другое знаменатель и наоборот). Из этих 30 дробей ровно 15 будут правильные (т.е., когда числитель меньше знаменателя):

способами выбираем два числа из 6, и единственным образом составляем дробь так, чтобы числитель был меньше знаменателя.

9 ЗАДАНИЕ. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове Гора и Институт?

1) В слове «гора» четыре буквы, все они различны, поэтому можно получить всего N₁ = 4! = 1 *2* 3 *4 = 24 различных слова.

2) В слове «институт» 8 букв, из них две буквы «и», три буквы «т» и по одной букве «н», «с» и «у». Поэтому всего можно получить перестановками букв

N₂ =

ОТВЕТ. 24 и 3360 слов.

10 ЗАДАНИЕ. Каких чисел от 1 до 1 000 000 больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех, в которых она не встречается?

РЕШЕНИЕ. Подсчитаем количество чисел от 1 до 999999 (число 1 000 000 содержит единицу, его сразу отбросим), в записи которых нет единиц. Каждую цифру можно выбрать 9 способами (любая цифра кроме 1), поэтому все 6 цифр (по правилу произведения) можно выбрать 9 6 способами (если в числе до значащих цифр стоят нули, мы их просто отбрасываем). При этом один вариант (000000) нужно убрать, так как число 0 не рассматривается. Получаем всего N = 9 6 – 1 = 531440 чисел.

Так как всего чисел 1 000 000, то видно, что чисел без единицы среди чисел от 1 до 1 000 000 больше, чем тех, в записи которых единица есть.

Источник