123456789 99 расставить знаки 5 способов

Между цифрами 123456789 расставить знаки сложения чтобы получить 99?

Математика | 10 — 11 классы

Между цифрами 123456789 расставить знаки сложения чтобы получить 99.

12 + 3 + 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 99 вот так.

Нужно расставить знаки между цифрами 5 8 6 и 4 так чтобы получилось 74 или 82 или 312?

Нужно расставить знаки между цифрами 5 8 6 и 4 так чтобы получилось 74 или 82 или 312.

9(девять) 7(семёрок) между ними надо расставить знаки умножения, деления, сложения и вычитания и скобки, чтобы получить в итоге 259?

9(девять) 7(семёрок) между ними надо расставить знаки умножения, деления, сложения и вычитания и скобки, чтобы получить в итоге 259.

Расставь между цифрами 9 9 9 9 знаки действий так, чтобы получилось 100?

Расставь между цифрами 9 9 9 9 знаки действий так, чтобы получилось 100.

Между цифрами 123456789 поставьте знаки сложения и вычитания так, чтобы получилось 50 70?

Между цифрами 123456789 поставьте знаки сложения и вычитания так, чтобы получилось 50 70.

Расставить знаки между цифрами 12345 чтобы получить ответ 80?

Расставить знаки между цифрами 12345 чтобы получить ответ 80.

Как расставить знаки между цифрами 1 2 3 4 5 чтобы получилось 1?

Как расставить знаки между цифрами 1 2 3 4 5 чтобы получилось 1.

123456789 = 99 Как правильно расставить знаки сложения?

123456789 = 99 Как правильно расставить знаки сложения.

Чтобы равенство было верным?

Между цифрами расставить знак + и — , чтоб получить равенство 6 9 * 1 * 7 * 5 * 3 = 6?

Между цифрами расставить знак + и — , чтоб получить равенство 6 9 * 1 * 7 * 5 * 3 = 6.

Расставить знаки — и + , используя цифры 123456 без скобок, чтобы получить число 21 двумя способами?

Расставить знаки — и + , используя цифры 123456 без скобок, чтобы получить число 21 двумя способами.

Не меняя порядка следования цифры 123456789 поставить между некоторыми из них знаки сложения так что получилось число 99?

Не меняя порядка следования цифры 123456789 поставить между некоторыми из них знаки сложения так что получилось число 99.

На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос Между цифрами 123456789 расставить знаки сложения чтобы получить 99?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Источник

Как сделать из 123456789 число 100 или 0

В «Занимательной арифметике» известного популяризатора наук Якова Исидоровича Перельмана в конце первой главы я нашел пример следующих «Арифметических курьезов»:

100 = 1+2+3+4+5+6+7+8*9
100 = 12+3-4+5+67+8+9
100 = 12-3-4+5-6+7+89
100 = 123+4-5+67-89
100 = 123-45-67+89

Первое из этих решений я нашел еще в начальной школе на олимпиаде по математике, и теперь подумав, что, может быть, та победа повлияла на мое будущее становление, я решил воздать должное этой задаче и найти все возможные решения, написав соответствующий скрипт на Python.

Пусть задача поставлена так: есть строка цифр 123456789 (пусть я и правда не очень интересуюсь нулем), между которыми можно в любых местах поставить 4 арифметических операции (+, -, *, /) или не ставить ничего (то есть ставить пустую строку, тогда образуются двух- и более -значные числа) так, чтобы общее выражение давало в результате 100, как в примерах из книги выше. Ничего другого нельзя, никаких скобок, никаких перестановок, никаких дублей, никаких выкидываний.

Я не учился программированию, и реализовал задачу, как придумал. Поэтому у меня есть вопрос: «Как это можно было сделать лучше?».

А придумал я так: для того чтобы перебрать все возможные варианты вставки символов промежутков (а их пять: либо пустая строка, либо +, -, *, /), я представлял их как варианты числа по основанию 5, дополненные слева нулями. Длина такого числа восемь символов, поскольку цифр девять, и между ними тогда имеется восемь промежутков. Нули соответствуют пустым строкам, все остальные — арифметическим операциям. Вот что получилось:

Copy Source | Copy HTML
from __future__ import division # for 2.x version

def to_new_base (n, new_base):
s = []
if n == 0 :
s.append( ‘0’ )
while n:
s.append(str(n % new_base))
n = n // new_base
num = ‘<0:0>8>’ .format( » .join(s[::- 1 ]))
return num

for n in xrange(int( ‘44444444’ , 5 )):
num = to_new_base (n, 5 )
expr = »
for i, j in zip(s, num):
expr += i + d[j]
expr += ‘9’
if eval(expr) == sum_num:
print ( ‘ <0>= <1>‘ .format(expr, sum_num))
count += 1

print ‘So, <0>expressions for <1>‘ .format(count, sum_num)

Для 100 нашлось 101 такое решение, причем некоторые из них довольно забавные, особенно с дробями:

123+45-67+8-9 = 100
123+4-5+67-89 = 100
123+4*5-6*7+8-9 = 100
123-45-67+89 = 100
123-4-5-6-7+8-9 = 100
12+34+5*6+7+8+9 = 100
12+34-5+6*7+8+9 = 100
12+34-5-6+7*8+9 = 100
12+34-5-6-7+8*9 = 100
12+3+4+5-6-7+89 = 100
12+3+4-56/7+89 = 100
12+3-4+5+67+8+9 = 100
12+3*45+6*7-89 = 100
12+3*4+5+6+7*8+9 = 100
12+3*4+5+6-7+8*9 = 100
12+3*4-5-6+78+9 = 100
12-3+4*5+6+7*8+9 = 100
12-3+4*5+6-7+8*9 = 100
12-3-4+5-6+7+89 = 100
12-3-4+5*6+7*8+9 = 100
12-3-4+5*6-7+8*9 = 100
12*3-4+5-6+78-9 = 100
12*3-4-5-6+7+8*9 = 100
12*3-4*5+67+8+9 = 100
12/3+4*5-6-7+89 = 100
12/3+4*5*6-7-8-9 = 100
12/3+4*5*6*7/8-9 = 100
12/3/4+5*6+78-9 = 100
1+234-56-7-8*9 = 100
1+234*5*6/78+9 = 100
1+234*5/6-7-89 = 100
1+23-4+56+7+8+9 = 100
1+23-4+56/7+8*9 = 100
1+23-4+5+6+78-9 = 100
1+23-4-5+6+7+8*9 = 100
1+23*4+56/7+8-9 = 100
1+23*4+5-6+7-8+9 = 100
1+23*4-5+6+7+8-9 = 100
1+2+34-5+67-8+9 = 100
1+2+34*5+6-7-8*9 = 100
1+2+3+4+5+6+7+8*9 = 100
1+2+3-45+67+8*9 = 100
1+2+3-4+5+6+78+9 = 100
1+2+3-4*5+6*7+8*9 = 100
1+2+3*4-5-6+7+89 = 100
1+2+3*4*56/7-8+9 = 100
1+2+3*4*5/6+78+9 = 100
1+2-3*4+5*6+7+8*9 = 100
1+2-3*4-5+6*7+8*9 = 100
1+2*34-56+78+9 = 100
1+2*3+4+5+67+8+9 = 100
1+2*3+4*5-6+7+8*9 = 100
1+2*3-4+56/7+89 = 100
1+2*3-4-5+6+7+89 = 100
1+2*3*4*5/6+7+8*9 = 100
1-23+4*5+6+7+89 = 100
1-23-4+5*6+7+89 = 100
1-23-4-5+6*7+89 = 100
1-2+3+45+6+7*8-9 = 100
1-2+3*4+5+67+8+9 = 100
1-2+3*4*5+6*7+8-9 = 100
1-2+3*4*5-6+7*8-9 = 100
1-2-34+56+7+8*9 = 100
1-2-3+45+6*7+8+9 = 100
1-2-3+45-6+7*8+9 = 100
1-2-3+45-6-7+8*9 = 100
1-2-3+4*56/7+8*9 = 100
1-2-3+4*5+67+8+9 = 100
1-2*3+4*5+6+7+8*9 = 100
1-2*3-4+5*6+7+8*9 = 100
1-2*3-4-5+6*7+8*9 = 100
1*234+5-67-8*9 = 100
1*23+4+56/7*8+9 = 100
1*23+4+5+67-8+9 = 100
1*23-4+5-6-7+89 = 100
1*23-4-56/7+89 = 100
1*23*4-56/7/8+9 = 100
1*2+34+56+7-8+9 = 100
1*2+34+5+6*7+8+9 = 100
1*2+34+5-6+7*8+9 = 100
1*2+34+5-6-7+8*9 = 100
1*2+34-56/7+8*9 = 100
1*2+3+45+67-8-9 = 100
1*2+3+4*5+6+78-9 = 100
1*2+3-4+5*6+78-9 = 100
1*2+3*4+5-6+78+9 = 100
1*2-3+4+56/7+89 = 100
1*2-3+4-5+6+7+89 = 100
1*2-3+4*5-6+78+9 = 100
1*2*34+56-7-8-9 = 100
1*2*3+4+5+6+7+8*9 = 100
1*2*3-45+67+8*9 = 100
1*2*3-4+5+6+78+9 = 100
1*2*3-4*5+6*7+8*9 = 100
1*2*3*4+5+6+7*8+9 = 100
1*2*3*4+5+6-7+8*9 = 100
1*2*3*4-5-6+78+9 = 100
1*2/3+4*5/6+7+89 = 100
1/2*34-5+6-7+89 = 100
1/2*3/4*56+7+8*9 = 100
1/2/3*456+7+8+9 = 100

Потом я решил просмотреть полную зависимость числа возможных решений таких разложений от всех возможных сумм, в том числе и нецелых. Для этого цикл стал функцией, работающей на заполнение словаря:

def func ():
for n in range(int( ‘44444444’ , 5 )):
num = to_new_base(n, 5 )
expr = »
for i, j in zip(line, num):
expr += i + d[j]
expr += ‘9’
num_sum = eval(expr)
if num_sum in figure:
figure[num_sum] += 1
else :
figure[num_sum] = 1

for key in sorted(figure):
xlist.append(key)
ylist.append(figure123456789 99 расставить знаки 5 способов)

Списки зависимости ylist=f(xlist) рисуются с помощью matplotlib. Зависимость имеет пик в нуле со 167 решениями:

Левая ветвь не симметрична правой, потому что перед вариантом 1*2*3*4*5*6*7*8*9 по условию задачи минус мы поставить не можем. Чем ближе к нулю, тем чаще встречаются действительные числа, которые можно представить несколькими возможными способами.

Отдельное рассмотрение для решений в области [-1.1, 1.1]: наибольшее число решений приходится, собственно, на ноль, потом на целые числа -1, 1, потом на полуцелые -0.5, 0.5.

Проверено, что любое из целых чисел от 0 до 100 может быть выражено таким способом:

Может быть, эта задача понравится и просто, чтобы задать кому-то, например собственному ребенку или приятелю, на скорость счета и умение обращаться с числами, как когда-то мне она была задана в начальной школе и нужно было найти одно решение, хотя, как я теперь вижу, их было намного больше. А можете попробовать сами в уме или на бумаге найти хотя бы одно из 167 решений для нуля.

UPD: Не подумайте, что все эти графики это что-то серьезное. Здесь нет ничего серьезного, кроме постановки задачи, кода и предложения питонистам попробовать написать что-то более быстрое.

UPD2: Отличный вариант улучшения кода был написан в комментарии hellman

Источник

123456789 100 Расставить знаки между цифрами

В сборнике занимательных задач часто встречается одна старая головоломка, хотя решение ее давно известно. Состоит она в следующем.

Требуется так расставить знаки арифметических действий между цифрами от 1 до 9, чтобы в результате получилось выражение, дающее число 100. Цифры должны располагаться по порядку, переставлять их не разрешается. Задача имеет сотни решений, простейшее из них выглядит так:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + (8 * 9) = 100

Задача становится намного труднее и интереснее, если знаки арифметических действий ограничены плюсом и минусом. Решений в этом случае также много, например:

1 + 2 + 34 – 5 + 67 – 8 + 9 = 100

12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

123 – 4 – 5 – 6 – 7 + 8 – 9 = 100

123 + 4 – 5 + 67 – 89 = 100

123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100

123 – 45 – 67 + 89 = 100

«Последнее решение особенно просто, — писал Генри Э. Дьюдени, — и я не думаю, что его когда-нибудь удастся улучшить».

Если учесть популярность задачи, то нельзя не удивляться тому, что «обратная» ей головоломка привлекает столь мало внимания, Под «обратной» я понимаю следующую задачу. Цифры расставлены в порядке убывания от 9 до 1. Требуется расставить наиболее экономным способом знаки плюс и минус так, чтобы получилось выражение, равное 100.

В 20:29 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал следующим образом: ‘Написаны подряд девять цифр: 123456789. Поставь между ними знаки математических действий так, чтобы в результате получилось число 100.’

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

ПЛАТИМ ДЕНЬГИ! Помогайте выполнять задания студентам и зарабатывайте. Уже выплачено более 5 500 000 рублей. Подробнее.

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Автор Андрей Волков задал вопрос в разделе Домашние задания

в записи 123456789 расставьте между некоторами цифрами знаки + и – так,чтобы получилось выражение,значение его равно 100 и получил лучший ответ

Ответ от Арсений[гуру]
Вот так: 12 + 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 89

Источник